Het kortste kronkelpaadje van Minister Dijkgraaf

“Nature is thrifty in all its actions” (Maupertius)

In zijn brief Inzet Werkagenda mbo aan de Tweede Kamer pleit Minister Dijkgraaf voor meer individuele vrijheid bij de invulling van het vakkenpakket op het MBO. Wil de student Chinees of Russisch studeren, dan moet dat kunnen.

Het uitgangspunt is dat het onderwijs er voor de studenten is, en niet andersom. Het onderwijs moet geen keurslijf zijn waarin de student zich maar moet inpassen. Het moet maatwerk bieden. Uit recent onderzoek blijkt dat de student onder grote prestatiedruk staat. Hij moet van alles om mee te doen, werken aan zijn ‘duurzame’ toekomst met perspectief. Welke leefstijl past mij het beste? Het ik is de negatie van de leefstijl, die het ik kan uittrekken als een oude jas en vervangen door een nieuwe. Eventueel met hulp van een ‘leefstijlcoach’. Die moet proberen inhoud te geven aan dat lege ik. Uit allerlei onderzoek blijkt dat de mens er depressief van wordt. Een gevoel van leegte en de opgedrongen drift dat je van alles moet. Je moet je immers nuttig maken, voor de economie. Iedereen moet mee doen. Participeren.

“Voor mij staat voorop dat elke student een duurzame toekomst met perspectief verdient. Ongeacht achtergrond, sociaaleconomische positie van hun ouders of ondersteuningsbehoefte moet iedereen mee kunnen doen in de maatschappij en op de arbeidsmarkt. Iedereen heeft bij zijn studie de rust en ruimte nodig om z’n eigen weg te vinden. Om het kronkelpaadje af te lopen dat achteraf de kortste weg naar de bestemming blijkt te zijn.”

Hier spreekt de theoretische fysicus, gepokt en gemazeld in de problematiek van de relativiteitstheorie en de kwantumfysica. Of een kronkelpad het kortste pad is, dat is een vraag die je alleen van buitenaf kunt stellen. Het vooronderstelt een maat die van buiten af wordt opgelegd. Maar wat nu als het pad het unieke pad is dat het individu gaat. Het is dat kronkelpaadje dat zijn identiteit uitmaakt, de persoonlijke identiteit die gaande weg langs dit unieke pad tot bloei komt? Dat is de wens van de minister; dat iedere leerling, iedere student, zijn eigen paadje gaat, een pad dat niet van te voren van buiten af door een onderwijssysteem wordt aangeboden, maar dat door de eigen keuzes van de student gaandeweg ontstaat. Zo’n pad is per definitie het kortste pad naar de bestemming. Een bestemming die niet van te voren vast ligt.

Wij moeten blij zijn met een Minister van Onderwijs die begrip heeft voor de loden last die de planmatige samenleving van de geplande toekomst op de schouders van onze jeugd legt.

Misschien zit ook daar wel ten diepste de bron van de weerstand van de boeren: het besef dat ze hun ‘eigen leven’ en hun ‘eigen’ identiteit moeten verkopen voor een zak geld en een lege toekomst.

Dit is het meest geciteerde artikel ooit, ofwel: wat is er met de taal gebeurd?

“Every element of the physical reality must have a counterpart in the physical theory” (Einstein, Podolsky, Rosen, 1935)

Wat is er met onze taal gebeurd?

Dat er iets met onze taal gebeurd is, dat is wel duidelijk nu machines ons taalgebruik hebben overgenomen en de mens de taal steeds meer als een instrument is gaan beschouwen, een gereedschap dat klaar ligt en waar je van alles mee kan doen. Niet alleen in de interactie met (intelligente) machines, maar ook in interactie met elkaar op een rijk scala aan sociale door technische interactieplatformen.

We hebben de taal tussen aanhalingstekens geplaatst, geobjectiveerd. Wat betekent dat en hoe is dat zo gekomen? Om die vraag te beantwoorden moeten we de geschiedenis in, naar de oorsprong van de taal. Want de geschiedenis van het fenomeen is essentieel voor het begrip ervan. De taal is onlosmakelijk verbonden met het taalgebruik en die is in de moderne tijd onlosmakelijk verbonden met de geschiedenis van de technologie, van het machinale rekenen en de wording van de computer. (Zie voor deze laatste (Nijholt en Van den Ende 1994)).

De taal is waarschijnlijk zo oud als de mens. De mens gebruikt taal met een vanzelfsprekendheid dat het lijkt alsof het duidelijk is wat taal is en hoe taal werkt. Niets is echter minder waar. Hoewel in Mesopotamië vanaf 3200 voor Christus geschreven taal voor kwam, begint volgens historicus en taalwetenschapper Rens Bod (2019) de studie van de taal – ‘het verzamelen, analyseren en interpreteren van taaldata’ – pas rond 1600 voor Christus in Babylonië. Bod gaat het in zijn historisch onderzoek om de geschiedenis van de ontdekking van patronen en principes in zeer diverse ‘kennisactiviteiten’, zowel in de wiskunde, in de natuurwetenschappen als in de geesteswetenschappen, waaronder de taalwetenschap. Mij gaat het hier om de mechanisering van het taalgebruik als redeneermiddel en als communicatiemiddel, om de functionalisering van de taal. Bod (2019) gaat tot ongeveer 1800. Ook daarvoor vonden ontwikkelingen plaats die voor de programmeerbare machine van belang zouden zijn.

Maar na 1800 zien we een verdere toenadering tussen taal en techniek. Zoals de toepassing van patronen bij het weven die leidden tot het machinale weefgetouw van Jacquard. Bij Charles Babbage komen wiskundige patronen en weefpatronen samen in de ponskaarten voor de Analytische Machine (1836). Dergelijke ontmoetingen (de Engelsman Babbage bezocht Lyon waar hij kennis maakte met de Jacquard) die zouden leiden tot de programmeerbare rekenmachines worden in Nijholt en Van den Ende uitvoerig beschreven.

Een patroon is een regelmatigheid in gegevens, in gebeurtenissen, in natuurverschijnselen. Kennis van deze regelmatigheden is van belang voor het voorspellen en maken van nieuwe dingen; door regelmatigheden te gebruiken. Het aantrekkelijke van het gebruik van (vaste) patronen is de zekerheid die ze bieden. Een machine die volgens vaste patronen werkt, maakt geen fouten. Mensen maken fouten doordat ze afgeleid en vermoeid worden. Machines hebben daar geen last van. Althans dat was het idee. En dat is nog steeds zo. Alsof machines niet aan slijtage onderhevig zijn. Alsof ze een eeuwig leven hebben, zoals de wiskundige kennis waarop ze gebaseerd zijn.

Het gebruik van taal leidt vaak tot misverstanden. Niet iedereen is het altijd eens over de betekenis van de woorden die gesproken of geschreven worden. Bedoelt de spreker of schrijver letterlijk wat hij zegt of schrijft? Doen woorden er toe? De taal blijkt in het gebruik als middel tot communicatie ook een bron van misverstanden, van miscommunicatie. Is dat eigen aan taal? Of: bestaat de mogelijkheid van een taal die deze nare eigenschap niet heeft? Die zo helder en doorzichtig is dat elk misverstand over de betekenis ervan uitgesloten is? Verschillende pogingen tot zo’n taal te komen zijn ondernomen. Zonder succes. Dat geeft te denken. Heeft de veelzinnigheid en de openheid van de taal wellicht met onze vrijheid te maken? De vrijheid die ons zo dierbaar is.

Wat bedoelen we met ‘betekenis’ van de woorden? Is dat iets buiten de taal waar we toegang toe hebben buiten de taal om? Of bestaat dat alleen in het gebruik van taal? Bestaat taal eigenlijk wel echt buiten de concrete situaties, de ontmoetingen tussen taalgebruikers als onderdeel van hun sociaal handelen en gedrag.

Letten we niet teveel op de woorden die de ander schrijft, en reageren we dan niet te snel op de betekenis die wij daar in leggen, in plaats van eerst ons af te vragen hoe de schrijver of spreker de woorden bedoeld zou kunnen hebben? Vooral de snelle sociale media nodigen uit tot dit gedrag, vanwege de weinig context die het biedt en de onbekendheid van de schrijver. De relatie tussen de woorden, en dat waar hun gebruik in een specifieke situatie naar verwijst is uiterst complex en niet zonder meer uit de ‘betekenis’ van de gebruikte woorden alleen te destilleren.

Taalgebruik hoort bij een leef- en denkwereld. Het taalgebruik van iemand verwijst naar en is voor ons uiting van een bepaalde sociale leefwereld en een gedachtegoed. Een leefwereld en gedachtegoed waar we wel of niet ons in kunnen vinden. Onze samenleving en daarmee onze taal en leefwereld zijn sterk beïnvloed door wetenschappelijke kennis en technologie. Ze bepalen in sterke mate ons wereldbeeld en mensbeeld. Ons wereldbeeld en de wijze waarop we ons in taal uitdrukken zijn twee kanten van een zelfde zaak. In taal verwoorden wij onze relatie tot de werkelijkheid om ons heen, onze leefwereld. De taal creëert als het ware onze werkelijkheid.

Taalgebruik als sociaal gedrag

De geschiedenis van de verschillende vormen van taalgebruik kan niet los gezien worden van de ontwikkeling van de technische middelen waarvan mensen gebruik maken om met elkaar te communiceren. We gebruiken daarvoor de term (communicatie)kanaal. We zien nu dat machines in de vorm van sociale robots zijn gaan behoren tot de gemeenschap van taalgebruikers.

De term ‘taalgebruik’ suggereert taal als instrument dat klaar ligt om gebruikt te worden. Die taal is ontstaan als weerslag van terugkerende sociale gedragingen tijdens ontmoetingen; gebaren die herkend worden als tekens, verwijzingen naar elementen in de door deelnemers gedeelde situatie. Allereerst kennen we het onderscheid in de wijze van productie van de gebaren: door lichaamstaal, expressies. Daarmee corresponderen het visuele en auditieve communicatiekanaal. Dan is er de dimensie willekeurig-onwillekeurig. De onwillekeurige lichaamshoudingen en gezichtsexpressies van de deelnemers leveren vaak een belangrijke bijdrage aan de uitgewisselde boodschap. De productie van woorden is gewild. De toon waarop de woorden worden uitgesproken is vaak een onwillekeurige expressie van de emotie. De ander kan iets zien in je houding, je gebaren je woorden, dat je er niet zelf niet bewust ingelegd hebt.

Met het ontstaan van verschillende technische platformen worden verschillende vormen van communicatie mogelijk: real-time of offline: Telefoon, briefpost, e-mail, sms-bericht, video-gesprek, boek, krant, rapport, chat, blog posts, radio, televisie, sociale media. Elk van deze platformen hebben hun eigen voor- en nadelen. Deze betreffen de beperktheid van de kanalen en het real-time of online karakter.

Naast het produktieplatform dat gebruikt wordt voor de sociale ontmoeting onderscheiden we van iedere bijdragen aan de ontmoeting het productieformat en het participatieraamwerk. Niet iedereen spreekt altijd voor zichzelf en niet iedereen spreekt altijd zijn eigen tekst. Het productieformat betreft de wijze van betrokkenheid van de spreker bij de bijdrage. De spreker kan animator zijn, auteur en/of principaal. De sprekende machine kan behalve animator ook auteur zijn, maar geen principaal. De sociale robot spreekt niet namens zichzelf.

Het participatieraamwerk van een uiting of bijdrage aan de conversatie beschrijft wie er allemaal betrokken zijn bij de bijdrage en welke rol de betrokkenen spelen in die bijdrage. Naast de spreker zijn er luisteraars. Deze kunnen de status hebben van legale en niet legale, deelnemende en niet deelnemende (luistervinken). De spreker kan zowel met zijn bijdrage één of meerdere luisteraars adresseren of iets in het midden (op tafel) werpen, zonder iemand specifiek als geadresseerde te selecteren.

Soms zijn de luisteraars of lezers voor de spreker schrijver onbekend: ze vormen het gehoor, het publiek (‘audience’), of de volgers (Twitter). In de uiting “Fijn dat u luistert.” door een radio-presentatrice verwijst ‘u’ naar de anonieme luisteraar. Bij sociale media zoals Twitter doen soms kunstmatige deelnemers (chatbots) mee aan de interactie. Soms worden reclame boodschappen naar de deelnemers gestuurd. Algoritmes bepalen mede wie welke berichten te zien krijgt op zijn ‘tijdlijn’. De deelnemer kan private messages versturen en anderen van deelname aan zijn netwerk (‘vrienden’) uitsluiten (blokkeren, negeren).

De taal die de participanten in een conversatie gebruiken wordt mede bepaald door de sociale rol die ze spelen en de persoonlijke of formele relaties die ze hebben. Leerlingen die op gelijke voet staan spreken onderling een andere taal (een ander register) dan wanneer ze met de docent spreken. ‘Footing’ is de Engelse term die Goffmann gebruikt voor de wijze waarop de spreker betrokken is bij de andere deelnemers en bij het gezegde. Vooral een verandering in ‘footing’ wordt waargenomen. Bijvoorbeeld wanneer president Nixon tijdens een ceremonie in het Witte Huis een opmerking tegen een secretaresse maakt over haar kleding. “Helen, are you still wearing slacks? Do you prefer them actually? Every time I see girls in slacks it reminds me of China.” (Goffman, Footing, p.1) . Voor Goffman is deze gebeurtenis een teken dat de vrouw altijd bereid moet zijn voor een verandering van rol opgedrongen door iemand die meer macht heeft. Hier van een formele rol naar een seksuele rol. De vrouw moet elk moment een opmerking verwachten over haar uiterlijk.

De scene speelde in 1973, maar er is sindsdien niet veel veranderd, gezien het veelvuldig voorkomen van ‘grensoverschrijdend gedrag’ door autoriteiten tegenover anderen die door hen beschouwd worden als onderdanige objecten.

Zolang de taal bestaat heeft deze de aandacht van de filosofen. Aristoteles schreef erover in De Interpretatione, Plato in zijn Phaedrus. Terwijl er altijd al belangstelling was voor de taal in de vorm van literatuuronderzoek, rond 1900 kwam ‘de taal zelf’ in het centrum van de aandacht van filosofen te staan. Men spreekt wel van een ‘linguistic turn’. De zin werd object, eerst van logische analyse. Eerst beperkte de aandacht zich tot de bewerende zin, waarin een oordeel wordt uitgesproken: “deze roos is rood”.

Deze nieuwe wetenschappelijke en filosofische aandacht voor de ‘gewone’ taal ging parallel met een ‘zelf-reflectie’ in de wiskunde, onder andere veroorzaakt door de ontdekking van het hypothetische karakter van de meetkunde in de 19de eeuw. Als er meerdere meetkundes, Euclidische en niet-Euclidische, bestaan, wat is dan de relatie met de fysische ruimte? De waarheid van de wiskunde stond op het spel. Die was niet meer geborgen in de Natuur zelf. Er was sprake van een grondslagencrisis.

De relatie tussen wiskundige theorie en fysische werkelijkheid stond ter discussie.

Na 1800 ontstond er een scheiding: het begin van de ‘zuivere’ wiskunde en de toegepaste wiskunde. Gerard Alberts beschrijft in zijn Syllabus Wiskunde en praktijk in historisch perspectief de opkomst van het concept wiskundig model aan het eind van de 19de eeuw. Zo’n model hoefde niet een correct, volledige weergaven van de werkelijkheid te zijn. “Het kon doelmatig en correct zijn om welbewust af te zien van gedetailleerde weergave van de werkelijkheid en toch over te gaan tot een wiskundige formulering. Men kan dus bewust streven naar uiterlijke beschrijving -nu zeggen we “black box benadering”- en die vrijheid bood het oude toegepaste-analyse-paradigma van toegepaste wiskunde niet.” (Gerard Alberts, p.56)

De zelf-reflectie van het wiskundig denken kreeg vorm in de meta-mathematica, een wiskundige theorie van wiskundige theorieën en hun ‘semantische’ modellen (heel andere ‘modellen’ dan die waar de toegepast wiskundige, en fysici het over hadden!), en in de mathematische logica, een wiskundige theorie van het logisch redeneren. De Duitse wiskundige en filosoof Gottlob Frege wordt vaak als de grondlegger van de laatste beschouwd. De Duitse wiskundige David Hilbert is de ontwerper van het project van de meta-mathematica. In deze zelf-reflectie-projecten vinden we de begripsmatige basis-technieken die van groot belang geweest zijn voor de automatisering en de kunstmatige intelligentie (AI). Daarin speelt taal (‘Natural Language Processing’) een centrale rol.

De AI (en iedere informatietechnologie is kunstmatige intelligentie) is gebaseerd op het principe van eenzinnige correspondentie tussen denkinhouden en fysische toestanden. De machine is zodanig gemaakt dat causale gevolgen van instellingen ervan die corresponderen met denkinhouden (ingevoerde gegevens, informatie) volgens fysische processen die zich in de machine voltrekken, resulteren in informatietoestanden die corresponderen met de denknoodzakelijke gevolgen van de ingestelde toestanden.

Door de ‘getallen’ (cijfers eigenlijk) drie en vier in te toetsen op de rekenmachine breng je de machine in een begintoestand. Door op plus te drukken breng je een fysisch proces op gang dat tot een nieuwe toestand leidt die voor ons correspondeert met het resultaat van de optelling van de twee getallen die corresponderen met de ingestelde begintoestand. Deze correspondentie tussen denkproces en natuurproces werd geformuleerd door de fysicus Heinrich Herz in de Inleiding van zijn Prinzipien der Mechanik.

In het citaat van Einstein, Podolsky en Rosen uit het meest geciteerde artikel verschenen in de Physical Review, dat ik bovenaan deze tekst heb geplaatst, stellen de auteurs dat een volledige theorie aan de eis moet voldoen dat met ieder element in de theorie een element in de natuur correspondeert. Dit was de reden waarom Einstein de kwantumtheorie onvolledig noemde. In de kwantumtheorie was allerminst duidelijk wat de termen van de theorie in werkelijkheid beduiden. Dat was in 1937. Merk op dat dit ‘werkelijkheidsgehalte’ voor een pragmaticus als Herz helemaal niet van belang was.

De kwantumtheorie is nog steeds onvolledig. Maar ze werkt, aldus onder andere onze Nobelprijswinnaar, de fysicus Gerard ‘t Hooft. Ze werkt in de technologie die erop gebaseerd is. Het gaat er niet (meer) om wat de elementen van de theorie voorstellen. Het gaat niet om de betekenis van de woorden. Het gaat erom dat de theorie functioneert. De objectiviteit, de waarheid van de wiskundige gelijkheden zit hem in de reproduceerbaarheid van de experimenten en de toepassing van de resultaten daarvan. Dit komt overeen met wat Niels Bohr in debatten met Einstein voorstelde. Er is geen fysische werkelijkheid buiten de (taal van de) theorie en de van die theorie afgeleide meetinstrumenten, experimenten en technologie om.

Het begrip als functie

Bij Frege komen begrip, betekenis, en waarheid op een nieuwe manier samen in zijn Begriffschrift, een formele logische taal, waaruit de predikatenlogica, een onderdeel van de mathematische logica, zou voortkomen.

Frege was een revolutionair denker. Hij draaide de Aristotelische subject-predicaat-verhouding van de klassieke logica om: hij vatte ‘is rood’ op als een functie die toegepast wordt op een object, ‘deze roos’. Het resultaat is een waarheidswaarde, een object, waar of onwaar. De bewering “Deze roos is rood” als expressie van een formele taal is zelf geen bewering maar een object. Een bewering heeft een subject nodig dat iets beweert. Dat subject is verdwenen. Frege voerde een teken in dat daarvoor in de plaats kwam: het beweringsteken I– . Later zullen we gaan schrijven M I– “Deze roos is rood”, waarbij M staat voor een agent. Dat kan zijn een theorie, een model, of een machine.

Beweren is een activiteit en deze kan na de revolutie van Frege ook door machines worden uitgevoerd. Althans dat denken sommige mensen. Moeten we de machine serieus nemen? Machines zijn ook door mensen gemaakt om voor ons denkwerk te doen. Het is dus niet zo gek dat mensen denken dat ze denken. En dat ze denken komt tot uitdrukking in het feit dat ze (onze) taal gebruiken.

Wat we met woorden doen: “U bent ontslagen…”

De Engelse filosoof Austin wees erop dat we veel meer dingen doen met taal dan beweren. De term ‘speech act’ werd populair als object van onderzoek. In Nederland werd dit vertaald als ‘taalhandeling’. (wel te onderscheiden van de onder Nederlandse significi als Frederik van Eden, gebezigde term ‘taaldaad’). “How to do things with words” werd de treffende titel van een bundel door studenten van Austin uitgebrachte collegeaantekeningen. Een hele dierentuin aan soorten taalhandelingen werd ontdekt en bestudeerd: naast beweren, komen erin voor: beloven, informeren, feliciteren, vragen, groeten, danken, …

De term performatief kwam in zwang. Sommige taalhandelingen hebben het bijzondere karakter dat de handeling verricht wordt door het uitspreken: zoals beloven of groeten. Met het uitspreken van “Ik beloof dat ik morgen kom”, beloof ik wat ik zeg te zullen doen. Zonder dat uitspreken is er geen beloven. De filosoof Searle wees er in navolging van o.a. Ludwig Wittgenstein (de grootste taalfilosoof van de vorige eeuw) op dat je ook iets kan zeggen zonder dat je meent wat het zegt. Bijvoorbeeld als een (geheime) sleutel om toegang te krijgen tot een systeem. Hij voerde de term ‘sincerity conditions‘ in. Hij doelde daarmee op de condities waaraan de spreker en de spreeksituatie moeten voldoen op dat het uitspreken van de zin werkt. Ik kan wel zeggen dat ik beloof morgen te komen, maar als ik niet eerlijk ben, beloof ik dat dan nog wel? De uiting van de zin “hierbij doop ik u” of “u bent ontslagen” vereisen speciale condities om als onderdeel van een doopritueel te gelden. De woorden “U bevindt zich hier.” voorzien van een pijl op een routekaart, kunnen alleen hun werk doen als de kaart op de fysieke plek staat die correspondeert met de plek die op de kaart wordt aangewezen. Bijzonder is het gebruik van deictische woorden, zoals ‘u’ en ‘je’ in “radio talk”. Wanneer de presentatrice zegt: “Fijn dat u luistert.” zou de luisteraar zich af kunnen vragen hoe ze weet dat hij luistert. Omdat we gewend zijn aan dit soort taalgebruik, weten we dat dit een rare vraag is. Net als de vraag ‘wie’ de woorden gesproken door de geldautomaat spreekt. Er is niet een iemand die de woorden spreekt. Woorden hebben geen spreker meer nodig.

Heel bijzonder is de relatie tussen de taalhandeling en het effect dat er door tot stand komt wanneer je tegen iemand die slaapt, roept: “wakker worden!”. Of als iemand “test, test, test” roept in een microfoon om te doen wat hij zegt: testen. Het is de fysische werking, het geluid dat gepaard gaat met het uitspreken van de woorden, dat het beoogde effect van de handeling realiseert. En dat is precies wat de woorden betekenen.

De woorden programmeren ons denken. Dat zag de jonge Hegel al. In de Jenaer Realphilosophie (1805/06) spreekt hij van het “mechanische” gebruik van woorden. Hegel was volgens Bemelmans uitstekend op de hoogte was van de stand van zaken in de natuurwetenschappen van zijn tijd. (Bemelmans, 2006, p.2).

“Die Veröffentlichung verschiedener Auslegungen der Naturphilosophie hat deutlich gemacht, daß er (Hegel, roda) über einen Zeitraum von etwa dreißig Jahren immer wieder bereit war, die empirische Grundlage seines Systems im Licht der sich verändernden Tatsachen der Naturwissenschaften zu korrigieren.” schrijft Michael John Petry in het voorwoord van Hegel und die Naturwissenschaften (1987).

Hij had veel waardering voor de resultaten van de mathematische natuurwetenschap, maar vond er te weinig begrip omdat het niet duidelijk is, waarom de wiskundige formules eruit zien zoals ze eruit zien. De ontwikkelingen in de moderne fysica, zoals de kwantummechanica, tonen aan dat de vraag hoe we de relatie tussen de wiskundige modellen van de fysica en de natuur moeten denken nog niet is opgehelderd.

Filosofen zijn net als wiskundigen denkers en denken doe je in taal. Wie over taal denkt die heeft te maken met de taal waarin hij denkt en de taal waarover hij denkt. De filosoof, die het om het begrip van de taal gaat, zal zich pas tevreden stellen wanneer de taal die hij denkt te beschrijven overeen komt met de taal die hij actueel bezigt. Maar de taal, de woorden en zinnen die ik mij in mijn denken als object voorstel, is niet de taal die ik als denkend gebruik. De taal bestaat primair in het gebruik. In het reflecteren over taal wordt de taal in gebruik (van het subject) taal als object. De taal komt als het ware tussen aanhalingstekens te staan.

Wittgenstein had zijn hoofd al gepijnigd met de vraag: of we iets kunnen zeggen, beweren, zonder het te menen. Hij voerde het belangrijke onderscheid in tussen de handelingen ‘zeggen’ en ‘tonen’. Zodra een zin een object is, kunnen we dit ook laten zien, tonen. Dat is iets anders dan zeggen wat de zin zegt. De zin zegt zelf ook iets aan de lezer, omdat en voor zover deze het zeggen van de zin in de getoonde zin herkend. Bij gebaren zien we iets dergelijks. Wanneer is het opsteken van een arm en het zwaaien een groeten? Gedrukte en geschreven woorden en zinnen zijn plaatjes. De Belgische kunstenaar Magritte gebruikte ze soms als onderdeel van zijn schilderijen. “Schilderen is niet bevestigen” schrijft Michel Foucault in zijn essays over het gebruik van de kalligrafie bij Magritte (Foucault, 1988).

Plato had er in de Phaedrus al op gewezen dat de geschreven tekst zich niet kan verantwoorden tegenover de lezer. Je kunt de tekst niets vragen. Hij zag dit als groot verschil en nadeel vergeleken met gesproken tekst, omdat daarbij de spreker zelf aanwezig is. Tegenwoordig is dat niet meer zo. De technologie heeft het mogelijk gemaakt spraak op te nemen en weer af te spelen in situaties waarin de spreker niet aanwezig is. Hier geldt dus hetzelfde probleem als bij de geschreven tekst. Je kunt er niet mee inter-acteren.

Achter de taal- en spraak-technologie en de technologie van sociale robots gaat een onderscheid schuil dat fundamenteel is voor de betekenis ervan. Reconstructie van het onderscheid in de techniek kan eenvoudig verward worden met de oorspronkelijke eenheid in de werkelijkheid waaraan het onderscheid ontleend is. Een formele grammatica van een natuurlijk taal is een wiskundige structuur, waarvan de elementen, de ‘woorden’ constanten zijn die we als naam (identifier) de naam geven die overeenkomt met de woorden van de natuurlijke taal. Maar de formele taal is niet de natuurlijke taal. De natuurlijke taal is geen wiskunde taal.

De werking van de computer als woordprocessor of spraakmachine is gebaseerd op de aanname van de gebruiker dat de woorden die op het scherm verschijnen of de klanken die uit de speaker komen de woorden en klanken van de taal zijn zoals hij die gewend is te gebruiken. Zonder deze idee werkt de taaltechnologie niet.

Onderscheiden versus scheiden

Zodra we bedenken dat taal ergens over gaat, maken we een onderscheid tussen het gebruik van taal en waar het over gaat. Maar deze twee komen niet gescheiden voor in werkelijkheid. We kunnen taal niet eens gebruiken zonder dat het ergens over gaat. Natuurlijk kunnen we ook naar de buitenkant, de structuur van de taal kijken, naar de woorden en zinnen van taal als op zich zelf staande objecten. Maar de taal die we zo bekijken is juist niet de taal als gebruikte taal. Dan is de taal onderwerp waar we het in taal over hebben.

De taalhandelingentheorie gaat over het gebruik. De vraag is wat de gebruiker met de uitdrukking bedoelt. Het gaat niet zozeer om waar het over gaat maar wat de bedoeling is van wat hij zegt. En over wat hij ermee doet.

Eén van de moeilijkste problemen van het denken is dat het verstand niet zonder onderscheidingen kan. Om te zeggen wat iets is, moeten we het onderscheiden van andere dingen, die het niet zijn. Veel van die onderscheidingen komen in de werkelijkheid echter niet gescheiden voor. In de filosofie zijn er legio van dit soort onderscheidingen: materie/vorm, subject/object, oorzaak/gevolg, deel/geheel, eenheid/veelheid. Filosofen hebben de neiging te vervallen in hetzij een dualisme, waarin de twee als gescheiden werkelijkheden worden gezien, hetzij een monisme, waarin de twee als eenheid worden beschouwd en het onderscheid wordt ontkend.

Dit zien we ook als we kijken naar het actuele probleem van taal en werkelijkheid. Volgens Fleischhacker is dit in zekere zin hetzelfde probleem als dat van de intelligibiliteit (de begrijpelijkheid, of bepaalbaarheid) van de wereld waarin we leven. Begrijpelijk (intelligibel) zijn betekent dat het verstand (het intellect) er toegang toe heeft. De enige manier waarop dat zich kan manifesteren is dat er iets over gezegd kan worden dat zin heeft (makes sense).

Bij het meetprobleem in de deeltjesfysica duikt dit probleem ook op. Einstein kon niet accepteren dat de werkelijke toestand van een systeem pas door het observeren (meten) ervan bepaald wordt, zoals Niels Bohr beweerde. Volgens Bohr kun je de werkelijkheid niet beschrijven zonder de meetmethode te beschrijven. Het geeft een recept voor de reproduceerbaarheid van het meten.

Is de verdeling van stemmen al bepaald, vóór dat alle stemmen geteld zijn? Of wordt deze pas bepaald door het tellen? Ligt voor het tellen al vast of rood wint of blauw wint? Of zijn beide ook na het tellen nog steeds mogelijk? Volgens de fysicus Max Tegmark bestaan beide in parallelle werelden van ons Mathematisch Universum. In de ene is als het ware Trump president van de Verenigde Staten, in de andere wereld Biden. Ze leven in parallelle universa.

Volgens Plato was de Sofist van mening dat het niet nodig was dat de woorden die gesproken worden betekenis hebben (‘make sense’), als je het publiek er maar mee kan overtuigen. De retorica is de kunst van het overtuigen; een kunst waaraan door de politicus, de advocaat, de ondernemer, die het erom gaat hun goed aan de man te brengen, meer waarde wordt gehecht dan aan de waarheid. In een democratie wordt de politieke waarheid bepaald in het stemhokje.

Plato was één van de eerste denkers die tegen de Sofist in opstand kwam. De wereld is begrijpelijk; de woorden verwijzen naar op zich bestaande realiteiten, buiten de taal. Voor Plato waren de wiskundige (vooral meetkundige) objecten paradigmatisch voor de buiten het denken bestaande realiteiten. Niet in de materiële wereld van onze dagelijkse ervaring, maar in de immateriële wereld van de wiskundig objecten vinden we volgens Plato de objecten waar we in de taal naar verwijzen. Begrijpelijk, zegt Fleischhacker, want de meningen van de Sofist zijn veranderlijk evenals de wereld van de verschijnselen, maar de waarheden van Euclides’ meetkunde zijn bestand tegen de tijd, ze hebben eeuwigheidswaarde. Ze zijn onveranderlijk en dus zijn ze werkelijk. Want het werkelijke is onveranderlijk.

Plato zag het verschil tussen wiskundige objecten en de Ideeën. Een Idee is uniek, Van elk Idee is er maar één exemplaar: hebt er niet meerdere van, zoals van wiskundige objecten. Je kunt vele cirkels hebben, vele getallen. Maar er is maar één Idee cirkel en maar één Idee getal. De wereld van de wiskunde zit tussen die van de waarneembare dingen en de wereld van de Ideeën in. Mathematisme is het verschijnsel waarin deze werelden verward worden. Veel hedendaagse filosofen en wetenschappers denken in die zin nog steeds mathematisch. Ook als het over dagelijkse dingen gaat. Ze hebben het over hun wiskundige modellen en doen alsof het over de werkelijkheid zelf gaat.

Maar kunnen we het wel over ‘de werkelijkheid zelf’ hebben?

Wat is er met de taal gebeurd?

“Wat is er met de taal gebeurt?” vroeg Martin Heidegger. Heidegger is de (post-)moderne filosoof van zowel de taal als van de techniek. De vraag komt o.a. voor in één van de meest leesbare essays van de Duitse filosoof: Hebel, der Hausfreund. Wie was Hebel ?

Johan Peter Hebel (1760-1826) was schrijver, dichter, theoloog en pedagoog. Een liefhebber van volksverhalen die hij noteerde, bewaarde in een schatkist, bundelde en uitgaf in het Wiesentaler dialect. Bekend is het verhaal Kannitverstan over een timmerman uit Tuttlingen die voor het eerst over de grens gaat en Amsterdam bezoekt, niet beseffend dat men hem daar niet kan verstaan en op iedere vraag als antwoord krijgt kannietverstaan. Het verscheen in 1808 in Der Rheinländische Hausfreund. Je kunt het verhaal vast wel vinden en beluisteren op Youtube. In Tuttlingen staat ter ere van Hebel een standbeeldje dat Kannitverstan heet. 

Het beeldje Kannitverstan in het Zuid-Duitse Tuttlingen

De taal is niet meer wat het ooit was, onze moedertaal, de taal die in ons spreekt. De taal die hoort bij onze leefwereld en cultuur. Een echte Fries spreekt fries, een Limburger limburgs. Horen wij nog de taal uit Hebels schatkist? Vraagt Heidegger. De taal is, net als alles om ons heen, instrument geworden, een middel om informatie over te brengen, een besturingsmiddel. We zijn daar dagelijks getuige van in deze tijd van sociale media, denkende machines, deepfake en sprekende robots. Heidegger wijst op de sprekende machine die meer is dan een bandopnameapparaat. De spraakmachine spreekt als het ware zelf; ze maakt zelf zinnen. Wat is de zin hiervan? En wie is dat zelf? Mensen zien het gebeuren maar ze zien niet wat het betekent, schrijft Heidegger. (H. gebruikt hier het woord Sinn, wat ook betekenis kan betekenen.)

Spreken computers onze taal? Als we vinden dat onze computers spreken, hoe vatten we dan onze relatie tot de taal op? Daarover gaat dit stukje. Over onze mathematische, technische cultuur waarin de taal primair functioneel, als instrument, wordt opgevat. Het verwoordingskarakter, de wijze waarop we onze verhouding tot onze ervaren leefwereld tot uitdrukking brengen, is verdwenen volgens Jan Hollak in zijn afscheidscollege over de moderne hypothetische, kapitalistische samenleving, waarvan de kenniseconomie draait op de hypothetische wetenschap.

De betekenis zit in het gebruik. Wat de woorden deeltje en golf betekenen, of ze naar realiteiten verwijzen en of dat wiskundige objecten zijn, of naar mogelijkheden en kansen in een werkelijkheid achter de verschijnselen, het doet er niet toe, de kwantummechanica werkt, omdat en in zoverre de resultaten ‘objectief’, dat is reproduceerbaar, zijn. De toepasbaarheid van de kennis van de mathematische fysica in technologie om in onze groeiende behoefte aan energie (kernfusie, kernenergie) en informatie (kwantumcomputers) te voorzien is in onze cultuur van het hoogste belang. Het draait om de functie van de natuur, niet om de ‘natuur van de natuur’ (zoals Karen Barak het uitdrukt in haar boek over de kwantummechanica).

“I seek some way to trying to understand the nature of nature and the interplay of the material and the discursive” (Karen Barak, p.42)

De ecologische problemen die de op groei gerichte kenniseconomie met zich meebrengt houden we het liefst voor nevenverschijnselen van onze technologie, terwijl ze ons lijken te wijzen op een grens van het mathematisch technische denken. Hebben we niet iets over het hoofd gezien, iets dat we vergeten zijn in onze modellen van interaktie met de natuur op te nemen? Onze eigen rol als makers, misschien?

We hebben de taal, ons middel tot interactie, geobjectiveerd. Communiceren, dat doen machines.

Wanneer we over de woorden van de taal schrijven en we de woorden willen aanwijzen gebruiken we aanhalingstekens.

De operatie tussen aanhalingstekens plaatsen

De operatie ‘tussen aanhalingstekens plaatsen’ heeft een belangrijke rol gespeeld in de uitwerking van de zelf-reflectie van de wiskunde en de taal. Ze is van wezenlijk belang voor het begrip van de automatie en de kunstmatige intelligentie waarvan de natuurlijke taalverwerking (‘Natural Language Processing’) een centraal onderdeel is.

Let op het verschil tussen:

Amsterdam, die mooie stad, met hoeveel letters schrijf je dat?

en

Amsterdam, die mooie stad, met hoeveel letters schrijf je ‘dat’?

In de eerste zin wordt ‘dat’ gebruikt as verwijzend naar ‘Amsterdam’, niet naar de stad zelf. In de tweede zin, wordt met ‘dat’ het woord dat zelf bedoeld. Het antwoord op deze tweede vraag is dus drie.

Dubbele aanhalingstekens worden gebruikt om aan te geven dat een tekst letterlijk is overgenomen (vaak voorzien van een bron-vermelding), zoals in een recente tweet van de politicus Pieter Omtzigt :

Voordat je tot Kamerlid beëdigd wordt, leg je de eed/gelofte af. Onderdeel daarvan is: “Ik zweer (beloof) trouw … aan de Grondwet.”

Mijn reactie erop was:

Helaas staat dat tussen aanhalingstekens. Er is een groot verschil tussen wat getoond wordt en wat gezegd wordt. (Wittgenstein).

Waarop Omtzigt reageerde met:

Het staat tussen aanhalingstekens omdat het een letterlijk citaat is uit de eed. Dat is namelijk de originele functie van aanhalingstekens in de Nederlandse taal.

Waarop ik probeerde mijn reactie te verduidelijken met:

Het gaat erom dat het een formule is die uitgesproken wordt volgens een formeel protocol. En dat is net zo hol als de woorden die een computer uitspreekt.

Ik bedoel daarmee het volgende. Wanneer iemand de zin uitspreek “Ik beloof trouw aan de Grondwet” dan zegt dat niets over de oprechtheid van de spreker. Hij kan het als een formule zien die voor hem of haar niets anders betekent dan het bewerkstelligen van de functie die het uitspreken ervan volgens het formele protocol heeft. De tekst is een sleutel, zoals een wachtwoord, om binnen te komen.

Even wat meer context:

De tweet waarop Pieter Omtzigt met zijn eerste tweet reageerde was:

ALARMEREND: Forum kamerlid Gideon van Meijeren hoopt op een bestorming van de Tweede Kamer en realiseert zich dat daarbij ook (dodelijke) slachtoffers kunnen vallen.Wie grijpt in? #fvdstaatsgevaarlijk#fvd

Het Tweede-Kamerlid Van Meijeren had in een interview met de Belgische website Compleetdenkers gezegd dat hij hoopt op een revolutionaire beweging “waarbij het zo urgent wordt voor mensen die niks meer te verliezen hebben, dat ze bij wijze van spreken naar het parlement trekken en zeggen: wij gaan hier gewoon niet meer weg totdat de regering weg is.”

Er zijn video opnames van het interview waarop het fragment te beluisteren is zodat iedereen kan zien en horen wat er precies gezegd wordt. Maar dat betekent niet dat iedereen het eens is over hoe we deze handeling moeten beoordelen.

Wat de spreker hier doet riekt volgens sommigen naar opruiing. Het OM (Openbaar Ministerie) is gevraagd te kijken of er sprake is van een strafbaar feit. De geleerden zijn het er niet over eens.

Bij opruiing moet er sprake zijn van concrete bewoordingen, zegt Sackers. ,,Van Meijeren moet specifiek tegen de kijkers zeggen massaal naar het parlement te trekken en daar strafbare feiten te plegen. Maar dat doet hij niet. Hij legt ergens een flauwe link met de bestorming van het Capitool, maar daar zal een rechter hem niet voor veroordelen.” Strafrechtadvocaat Geert-Jan Knoops sluit zich daar bij aan. ,,Van Meijeren zegt het zodanig dat het niet te kwalificeren is als directe opruiing. Om daarvoor veroordeeld te worden moet je direct en concreet oproepen tot gewelddadig optreden tegen het openbaar gezag: dat bewijs zie ik hierin niet direct.” (uit het Algemeen Dagblad van 14 November 2022).

Mijn stelling was dat het denkbaar is dat het Forum voor Democratie lid de tekst heeft uitgesproken omdat dat nu eenmaal vereist was om toegang te krijgen tot de Tweede Kamer, zoals je een tekst gebruikt als sleutel om toegang tot een systeem te krijgen. De moderne mens denkt en handelt functioneel. Van Meieren laat een donkere kant van onze functionele cultuur zien.

Dialogue act herkenning

De uitspraak in mijn tweet over de computer is misschien wat cryptisch. De crypte wil ik proberen te ontsluiten.

De speech act theorie van Searle, die voortborduurde op het werk van Austin, heeft toepassing gevonden in de technologie van de dialoogsystemen. Dat zijn computersystemen die het mogelijk maken met de computer een gesprek (dialoog) te voeren. In Nederland heeft Harry Bunt een belangrijke bijdrage geleverd aan een formele semantiek van ‘dialogue acts’, zoals speech acts daar genoemd worden. Wanneer je een gesprek met een computer, zeg een sociale robot, voert is het van belang dat deze begrijpt wat voor type taalhandeling de gebruiker (gesprekspartner) uitvoert. Stelt deze een vraag of doet deze een suggestie of doet deze weer iets anders met de woorden die hij spreekt? De grammaticale structuur van de uiting kan belangrijke informatie geven over het soort taalhandeling. Zo kent het Nederlands inversie van persoonsvorm en onderwerp in vraagzinnen ten opzichte van de bewerende zin: “Gaat Jan naar school?”. Maar het is niet altijd zo eenvoudig. Veel moeilijker is het om bijvoorbeeld te onderkennen of iemand letterlijk bedoelt wat hij zegt of dat hij het ironisch bedoelt. De computer heeft immers niets anders dan de letterlijke tekst of spraak.

Tijdens een workshop over dialoogsystemen in Stockholm (het was in 2009) was een zoöloog uitgenodigd om te vertellen over de evolutie van taal in het dierenrijk. Sverre Sjölander, zo heet hij, had onze presentaties aangehoord en vertelde verbaasd te zijn over de wijze waarop wij technici over semantiek van taal spraken en hoe ver dit afstond van de oorsprong van de taal, de communicatie in het dierenrijk. De titel van zijn praatje was:  “Animal communication – bluffing, lying, impressing, and sometimes even information”. Het gaat in het dierenrijk niet om informatie die uitgewisseld wordt, maar om expressies die als functie hebben op de ander indruk te maken, deze te waarschuwen, of te misleiden. Zaken waar wij als technici, informatici, helemaal niet naar keken.

Een andere bron van de gebarende sociale robot

In 1967 verscheen Argyle’s The Psychology of Interpersonal Behaviour, waarin hij een ‘new model of man’ presenteert, een theorie over ‘social signals’ die wij dieren gebruiken tijdens sociale interactie met de ander. De theorie zou later gebruikt worden om sociale robots ‘social skills’ te leren, het gebruik van ‘kleine gebaren’ zoals gezichtsuitdrukkingen, kijkgedrag, wanneer ze met mensen communiceren. Het is een functionele theorie waarin gebaren als instrumenten worden gezien die klaar liggen voor gebruik in sociale interactie. Net als de woorden en uitingen van de taal. Woorden zijn een speciaal soort gebaren. In onderscheid van verbale communicatie spreekt Argyle van non-verbal communication. De socioloog Erving Goffman is de grondlegger van de Interaction Analysis, een theorie over verbaal ritueel gedrag, waarin we talige constructies gebruiken als sociale signalen. Goffman gebruikt de term ‘agenten’ die moeten leren participeren in sociale ordeningen.

Sociale robots moeten zich houden aan de sociale rites, zoals de regels voor beurtwisselgedrag. Ze moeten beleefd zijn, niet interrumperen en de ander de beurt gunnen. Ze moeten rekening houden met de ‘face’ van de gesprekspartner. Zoals autonome auto’s zich moeten houden aan de verkeersregels. Het moeten morele agenten worden.

Het zijn de aktiviteiten waarmee we dagelijks te maken hebben op de sociale media, zoals op Twitter: fake berichten, beledigingen, opruiend taalgebruik. Soms zouden we ze niet meer willen zien. Maar kun je ze herkennen, voordat je ze ziet, en voordat ze kwaad kunnen doen. Sommige mensen denken dat je algoritmes kunt maken die dergelijk ongerief uit kunnen filteren. Is humor berekenbaar? Kun je het specificeren? Kan de computer bepalen of iets ‘letterlijk’ moeten worden opgevat als wij nog niet eens kunnen bepalen wat dat betekent?

Wat zegt de computer? Van rekenen naar redeneren

Guiseppe Peano had in de loop van de 19de eeuw een axiomatische theorie van de natuurlijke getallen geformuleerd. Hilbert vroeg of de rekenkunde volledig is, dat wil zeggen of je alle en alleen die beweringen over getallen kunt bewijzen die waar zijn. Gödel bewees dat als de theorie consistent is (dat is: geen tegenspraken bevat) dat hij dan onvolledig is. Dat wil zeggen er zijn beweringen in de taal van de rekenkunde die waar zijn maar niet bewijsbaar. Gödel gaf een wiskundig bewijs van deze stelling, door een bewering te construeren die als het ware van zich zelf zegt dat deze niet bewijsbaar is.

Zinnen die iets over zichzelf zeggen zoals:

Deze zin is niet bewijsbaar

en

Deze zin is niet waar

hebben iets paradoxaals. Neem de tweede zin. Is deze waar? Dan is hij niet waar, want dat is wat de zin zegt. Maar als hij niet waar is dan is hij waar want dat is precies wat de zin zegt. Een paradox. Kunnen we zeggen dat de zin tegelijk wel en niet waar is. Of is het een onzin?

De methode van zelf-reflectie die Gödel gebruikte in zijn bewijs van de onvolledigheid van de rekenkunde is gebaseerd op dezelfde redenering als die we tegenkomen bij de paradox van de leugenaar. De methode wordt wel diagonalisatie genoemd, vanwege Cantor’s bewijs van de overaftelbaarheid van het continuum. De vraag was wat het aantal reële getallen tussen 0 en 1 of het aantal punten op een lijnstuk is. Zijn er daar meer van dan het aantal natuurlijke getallen: 1, 2 ,3 , etc.?

Deze wiskundige techniek van zelf-reflectie kan volgens Fleischhacker beschouwd worden als “a kind of mathematical image of philosophical self-reflection.” (Fleischhacker 1995 p. 101). Daarom kan inzicht in deze methode helpen het verschil te zien tussen wiskunde en filosofie, zodat de valkuil van het mathematisme in de metafysica kan worden vermeden.

Zelf-verwijzing is essentiëel ingredient in het bewijs van Gödels onvolledigheid stelling. Maar hoe kan een bewering in de rekenkunde naar zichzelf verwijzen? Die zeggen immers iets over getallen (bijvoorbeeld: “3 + 2 = 5” of “6 is deelbaar door 3”), niet over beweringen. De oplossing bestaat erin de woorden en de zinnen te coderen in getallen, en wel zodanig dat je uit de code de zin weer kunt terug berekenen (decoderen). Maar er is nog een probleem en dat is de verwijzing met ‘deze’.

W.V. Quine heeft een truc bedacht om de verwijzing, die met het woordje ‘deze’ wordt uit gedrukt, te omschrijven (zie: Albert Visser 1986).

Deze zin is leuk.

wordt met deze truc:

“geeft iets leuks wanneer je het achter zijn eigen aanhaling zet.” geeft iets leuks wanneer je het achter zijn eigen aanhaling zet.

Deze zin zegt van zichzelf (dat is de zin tussen aanhalingstekens) dat deze leuk is.

Maar kan een zin wel iets zeggen?

Karakteristiek voor het mathematisch denken is dat het zich relateert aan iets dat extern is aan het subject dat denkt. Dat wil zeggen dat de onderscheidingen die het maakt onverschillig staan tegenover de eenheid van het object als ook tegenover zijn eigen activiteit van onderscheiden. De onderscheidingen die het denkt zijn slechts in gedachten. Of ik de appel nu denk als in twee delen verdeeld of niet, het blijft dezelfde appel en ik blijf dezelfde. Ik sta daar onverschillig en volstrekt buiten. Mathematisch denken is zuiver dualistisch denken: subject en object staan onverschillig tegenover elkaar. Descartes’ metafysica van de twee substanties (res cogitans en res extensa) is een mathematische metafysica. Sinds Descartes’ tijd werd de wiskundig methode dé methode van de natuurwetenschap. De wetenschap streefde ernaar haar kennis in mathematische formules en modellen uit te drukken.

Dit ideaal heeft geresulteerd in de vergelijkingen van Maxwell voor het electromagnetisme en van Schrödinger in de kwantummechanica. Deze theorie werkt, de resultaten zijn reproduceerbaar (wat volgens Niels Bohr maakt dat deze ‘objectief’ is) en worden gebruikt in de technologie. Maar de vraag leeft nog steeds: wat betekenen die gelijkheden eigenlijk? Een fundamentele onzekerheid over de betekenis van de wiskundige gelijkheden heerst in de fysica.

Kennelijk is ‘het werken’ niet voldoende om tevreden te zijn. Naast het theoretische probleem van de interpretatie, hebben we praktisch te maken met nevenverschijnselen van de toepassingen. Kernfusie en kernenenergie zijn niet ideaal. Ook het gebruik van kunstmatige intelligentie brengt een praktisch probleem met zich mee. Wie is er verantwoordelijk voor het gebruik ervan? Is de computer verantwoordelijk voor wat deze zegt? Is wat de machine zegt niet een formule, een zin tussen aanhalingstekens. een subjectloze, holle frase?

We proberen te begrijpen wat het theoretische probleem van de interpretatie van de wetenschappelijke theorie met het praktische probleem van de op die theorie gebaseerde technologie met elkaar te maken hebben. Zijn ze twee kanten van een zelfde fundamenteler probleem?

De computer toont een zin, maar zegt niets. De termen ‘tonen’ en ‘zeggen’ verwijzen naar het onderscheid dat Wittgenstein in zijn Tractatus maakt tussen ‘Zeigen’ en ‘Sagen’. De zin kan niets zeggen, want hij ziet niets. Omdat er niets gezien wordt kan er geen sprake zijn van verwoorden. Wanneer de betekenis van taal puur in en door het gebruik wordt bepaald is het verwoordingskarakter, het uitdrukken van een doorleefde werkelijkheid door een subject, verdwenen. De taal is puur functioneel, een instrument, geworden.

Is er een God die ons nog kan redden?

De grondslagencrisis in de wiskunde en de zelf-reflectie in het denken, de metamathematica in de wiskunde en logica, de ‘linguistic turn’ in de filosofie, de functionalisering van de sociologie en de psychologie, komen tot uitdrukking in de kunstmatige intelligentie. Maar wat moeten we er mee aan, met al die intelligentie? Alleen een God kan ons nog redden, stelde Heidegger in een beroemd postuum verschenen interview met Der Spiegel “Nur noch ein Gott kann uns retten”. Maar is die er wel?

De God van de filosofen is dood. De kunstmatige intelligente technologie lijkt zijn rol te hebben overgenomen als objectificatie en zelf-projectie van het moderne wetenschappelijke autonoom denkend subject dat zijn kennis van de natuur theoretisch in wiskundige formules en praktisch in de intelligente machines probeert uit te drukken. De sociale robot houdt de mens een spiegel voor. Het lukt de mens echter niet zich daarin volledig te herkennen. Ze dwingt hem opnieuw tot zelf-reflectie en zelf-inkeer.

Descartes had God nodig om de brug tussen beide, het denken en de natuur te garanderen. Zelfs van de waarheid van de wiskundige gelijkheden kon Descartes niet zeker zijn, zonder zijn geloof in een God die hem niet voor de gek hield. Zijn God, de God van de moderne filosofen is een voluntaristische God. Wat hij postuleert als waar of niet-waar, dat is daarmee ook waar of niet waar. God is de grote Mathematicus. Bij Leibniz zien we hetzelfde: God heeft uit alle mogelijke werelden volstrekt willekeurig (althans voor ons) eentje uitgezocht die werkelijk is.

We leven in de beste van alle mogelijke wereld, zei Leibniz. “Maar, we moeten wel ons tuintje wieden.” reposteerde Voltaire in zijn Candide.

Als het daarbij gebleven was, dan zou het nog meevallen. De conditie van ‘ons tuintje’ vraagt iets meer aandacht dan het wieden van wat onkruid her en der.

Het zal uit bovenstaande duidelijk zijn geworden dat de Artificial Intelligence en daarmee de sociale robot alles te danken heeft aan de zelf-reflectie van de taal en van het wiskundig denken waarin deze zelf-reflectie de taal als object, tussen aanhalingstekens plaatst. Noch een God, noch de technologie zal ons redden. Beide zullen zich niet verantwoorden. Zelf-begrip is een dure morele plicht. De moraliteit is volstrekt vreemd aan de sociale robot, die slechts teksten toont, maar niets zegt, omdat ze niet ziet waar het in de wereld om gaat. Dat zullen we telkens opnieuw zelf moeten uitvinden en bepalen.

Bronnen

Gerard Alberts (1994). Wiskunde en praktijk in historisch perspectief : syllabusCWI syllabus. CWI.

Michael Argyle (1967/ 1993). The psychology of interpersonal behavior. Penguin Books, 1993.

Karen Barad (2007). Meeting the universe halfway. Quantum physics and the entanglement of matter and meaning. Duke University Press, 2007.

Petrus Bemelmans (2006). Tijd en reflexiviteit. Onderzoek naar de eenheid en het onderscheid van de natuurtijd en de tijd van de menselijke ervaring aan de hand van Hegels filosofie. Proefschrift. Universiteit van Nijmegen, 2006.

Rens Bod (2019). Een wereld vol patronen – de geschiedenis van kennis. Prometheus Amsterdam.

Mark Coeckelbergh (2014). The Moral Standing of Machines: Towards a Relational and Non-Cartesian Moral Hermeneutics. Philos. Technol. (2014) 27:61–77.

Maarten Coolen (1992). De machine voorbij: over het zelfbegrip van de mens in het tijdperk van de informatietechniek. Boom Meppel, Amsterdam, 1992.

René Descartes (1937). Vertoog over de methode . Vertaling Helena Pos, Inleiding Prof. Dr. H.J.Pos. Wereldbibliotheek Amsterdam-W. 1937. Oorspronkelijke uitgave Discours de la méthode, 1637.

Albert Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen. (1935). “Can Quantum-Mechanical Descriptions of physical Reality Be Considered Complete?” Physical Review 47: 777-80.

Louk E. Fleischhacker (1993), `Het mathematisch ideaal’ in: De Uil van Minerva, Gent 1993, pp. 165-180.

Louk Fleischhacker (1995). Beyond structure; the power and limitations of mathematical thought in common sense, science and philosophy. Peter Lang Europäischer Verlag der Wissenschaften, Frankfurt am Main, 1995.

Een must voor iedereen die zich afvraagt in hoeverre mathematische fysica mogelijk is als wetenschap van de natuur en wat de grenzen ervan zijn als het gaat om kennis van onze natuur. Moet natuurwetenschap mathematisch zijn?

Michel Foucault (1988). Dit is geen pijp. Aramith Uitgevers, 1988.

Gottlob Frege (1879). Begriffschrift, a formula language, modeled upon that of arithmetic, for pure thought. Engelse vertaling opgenomen in: Jean van Heijenoort, From Frege to Gödel, a source book in mathematical logic. Harvard University Press, Cambridge , Mass.(1967).

Erving Goffman (1967). Interaction Rituals: essays on face-to-face behavior. 1967.

David J. Gunkel (2012). The machine question: Critical perspectives on AI, robots, and ethics. Cambridge: MIT Press.

Georg W.F. Hegel (1969). Jenaer Realphilosophie – Vorlesungsmanuskripte zur Philosophie der Natur und des Geistes von 1805-1806. Uitgave Johannes Hoffmeister, Verlag von Felix Meinder, Hamburg, 1969.

Martin Heidegger (1957). Hebel, der Hausfreund. Pfullingen, Günther Neske, 1957.

Martin Heidegger (1976), “Nur noch ein Gott kann uns retten,” Der Spiegel 30 (Mai, 1976): 193-219. Trans. by W. Richardson as “Only a God Can Save Us” in Heidegger: The Man and the Thinker (1981), ed. T. Sheehan, pp. 45-67. Nederlandse vertaling: Alleen nog een God kan ons redden: Heidegger in gesprek met Der Spiegel (Rudolf Augstein, 2006), Klement, Kampen

Heinrich Hertz (1894). Die Prinzipien der Mechanik in neuen Zusammenhange dargestellt. Mit einen Vorworte von H. von Helmholtz

“Die Ubereinstimmung Geist und Natur läBt sich also vergleichen mit der
Ubereinstimmung zwischen zwei Systemen, welche Modellen von einander sind,
und wir können uns sogar Rechenschaft ablegen von jener Ubereinstimmung,
wenn wir annehmen wollen, daB der Geist die Fähigkeit habe, wirkliche
dynamische Modelle der Dinge zu bilden und mit ihnen zu arbeiten” (Hertz, p. 199).

Jan Hollak (1966). Van Causa sui tot automatie. Inaugurele rede Nijmegen. Also in Hollak en Platvoet (2010).

Jan Hollak (1968). Technik und Dialektik, In: Civilisation, technique et humanisme, Coll. de l’Académie Internationale de Philosophie des Sciences, Lausanne, Paris, 1968, pp. 177-188.

Belangrijke voetnoot in dit artikel over de veelzinnigheid van de woorden: “Wenn hier immer wieder im Zusammenhang mit Mechanismen vom “Reflektion”, “Selbstreflektion”, usw. die Rede ist, so ist selbstverständlich damit niemals der subjektive Prozess menschlichen Denkens gemeint, sondern immer nur sein intentionale Korrelat.” (p. 181)

Jan Hollak en Wim Platvoet (red.) 2010. Denken als bestaan: Het werk van Jan Hollak. Uitgeverij DAMON, Budel, 2010.

In deze bundel is opgenomen het transcript van de opname van het Afscheidscollege over de hypothetische samenleving, door Jan Hollak, gehouden in Nijmegen op 21 februari 1986.

Nijholt, Anton en Van den Ende, Jan (1994). Geschiedenis van de Rekenkunst: van kerfstok tot computer. Uitgegeven door: Academic Service, Schoonhoven, 1994.

Harvey Sacks; Schegloff, Emanuel A.; Jefferson, Gail (1974). A Simplest Systematics for the Organization of Turn-Taking for Conversation. Language50 (4): 696–735.

Sverre Sjölander (2009): “Animal communication – bluffing, lying, impressing, and sometimes even information” (Abstract), In DiaHolmia-2009, 15.

Max Tegmark (2014). Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality, Penguin Books, 2014.

Albert Visser (1986). Kunnen wij elke machine verslaan? Beschouwingen rondom Lucas’ Argument. Dit artikel verscheen in 1986 in de bundel Geest, Computers en Kunst, een uitgaven van de Stichting Grafiet.

Ludwig Wittgenstein (1973). Tractatus logico-philosophicus. Logisch-philosophische Abhandlung. Ed. Suhrkamp, Uitgave 1973. Oorspronkelijke Duitstalige uitgave 1921.

Ludwig Wittgenstein (2006). Filosofische Onderzoekingen. Vertaling Maarten Derksen en Sybe Terwee. Boom, Amsterdam, 2006. Oorspronkelijk Duitse tekst verscheen in 1953 bij Basil Blackwell te Oxford.

God dobbelt niet en hij laat zich niet in de kaart kijken. Over deel en geheel in de mathematische fysica

“Something is rotten in the state of Denmark.” (Hamlet)

“Ook een uurwerk immers dat slechts uit veren en tandwielen bestaat …” (Descartes)

Wat is licht?

Het is in het jaar 1900 dat Max Planck voorstelt dat elektromagnetische straling, afkomstig van een object dat verhit wordt, in energiepakketjes van vaste grootte wordt uitgezonden. De hoeveelheid energie E van zo’n energiekwantum voldoet aan de gelijkheid: E = h . v, waarbij v de frequentie van het uitgezonden licht is en h, een natuurconstante, de constante van Planck. De wiskundige formule klopte precies met de waarnemingen.

Dat is mooi natuurlijk, maar een vergelijking is nog geen begrip. De echte wetenschapper is uit op begrip. Zonder dat streven is er geen sprake van wetenschap.

Wat is licht? In 1905 stelde Albert Einstein dat straling van iedere golflengte alleen maar kan bestaan uit veelvouden van de energiekwanta van Planck. Licht bestaat uit deeltjes.

In 1926 kwam Erwin Schrödinger met zijn wiskundige golfvergelijkingen die het gedrag van de elektronen van Niels Bohr, deeltjes die slechts in bepaalde banen om een atoomkern cirkelen, beschreven. Later zou blijken dat alle deeltjes zich aan Schrödingers vergelijking hielden. “De quantummechanica werkt”. Schrijft Gerard ‘t Hooft in De bouwstenen van de schepping, waarin hij de lezer in de hele ‘dierentuin’ van deeltjes rond leidt.

De vraag was (en is) echter: wat stellen die vergelijkingen eigenlijk voor? Wat is de relatie met de werkelijkheid? De geleerden zijn het er niet over eens. Bohr zag het zo: de gelijkheden van Schrödinger geven een kans aan dat een deeltje zich in een bepaalde toestand bevindt. Of: een deeltje bevindt zich deels in de ene deels in een andere toestand. Of: een deeltje bevindt zich in meerdere toestanden tegelijk. Dit staat bekend als de Kopenhaagse interpretatie.

Volgens Bohr bestaan toestanden pas als ze gemeten worden. Einstein geloofde niet in die waarschijnlijkheden en hield de kwantumtheorie voor onvolledig: er zijn nog verborgen variabelen. Zodra we die kennen zal blijken dat het deeltjesgedrag deterministisch is.

Einstein in 1926: “De quantenmechanica dwingt zeer veel achting af. Maar een innerlijke stem zegt me, dat dit toch niet het ware is. De theorie brengt veel, maar het geheim van ‘de Oude’ (zo noemde Einstein God soms) brengt ze ons toch nauwelijks naderbij. In ieder geval ben ik ervan overtuigd dat hij niet dobbelt.”

De snelheid van het licht is eindig. Volgens de speciale relativiteitstheorie kan niets met een grotere snelheid voortbewegen dan het licht. Omdat informatieuitwisseling altijd gepaard gaat met energie-uitwisseling (het Maxwell-duiveltje bestaat niet!) kunnen twee deeltjes op afstand niet instantaan van elkaars toestand op de hoogte zijn. Einstein geloofde niet in de mogelijkheid van de ‘spookachtige’ onmiddellijke causale invloed op afstand. Ook Newton vond de idee van actie op afstand overigens absurd.

De discussie tussen Bohr en Einstein spitst zich toe op de vraag of de toestand van een deeltje vooraf aan een meting ervan al bepaald was, of dat deze door meting bepaald wordt. Is dit een vraag die door een experiment kan worden beantwoord? Ik denk het niet. Voorzover een meting juiste informatie oplevert bepaalt deze dát wat er gemeten wordt en dat is zowel gevolg van de meting als van het object dat gemeten wordt.

Licht bestaat uit deeltjes, fotonen. Maar hoe moeten we de verhouding van licht tot deeltjes denken? Wat is die ‘bestaan uit’ voor relatie? De kwantumtheorie heeft zich ontwikkeld tot een statistische theorie waarin onzekerheid wiskundig vorm is gegeven. Men spreekt van een veld van mogelijkheden. Zowel Einstein als Planck waren niet tevreden met deze ontwikkeling. Einstein al helemaal niet toen de onzekerheid door Bohr als het ware realiteitswaarde werd toegekend. Men sprak van een fundamentele onzekerheid eigen aan de natuur. “God dobbelt niet.”, was de reactie van Einstein.

Volgens mij heeft hij gelijk. Het punt is dat wij het niet zo precies zien als we soms zouden willen. En dát is misschien wél ‘natuurlijk’, dat is: eigen aan onze ‘hybride’ (verhouding tot de) natuur. Volgens Bohr moeten we er maar aan wennen dat we de werkelijkheid niet kennen buiten het waarnemen om. Wat werkelijk is, wordt bepaald in een interaktie met een meetsysteem, een experiment. Meten we zus dan is licht werkelijk een golf, meten we het anders dan zien we deeltjes. Wat van belang is, is dat de metingen en experimenten ‘objectief’ zijn. Dat betekent dat ze goed beschreven worden, zodat duidelijk is onder welke condities er wat wordt waargenomen. Reproduceerbaarheid is een betere term dan objectiviteit. De toepassingen van de kwantummechanica berusten op de reproduceerbaarheid van de experimentele resultaten.

Het begrip ‘deeltje’ in de natuurwetenschap heeft bij mij altijd verwondering gewekt. Het speelt een centrale rol de ‘deeltjesfysica’, een onderdeel van de mathematische experimentele fysica, waarin getracht wordt wiskundige formules en hypotheses enerzijds en experimentele resultaten anderzijds met elkaar in overeenstemming te brengen. Sommige mensen geloven meer in de realiteitswaarde van de wiskundige modellen, wat soms ontaardt in mathematisme, anderen zoeken de waarheid in de werkelijkheid achter de structuren, wat soms ontaardt in holisme. Beide zijn overdrijvingen. Zijn de delen primair, of is het geheel primair?

Is de keuze van het woord ‘deeltje’ (‘particle’) niet erg ongelukkig gekozen? Het atoom bleek wel degelijk deelbaar te zijn, in tegenstelling tot wat het woord ‘atoom’ suggereert. Is een deeltje wel een deel? Waar is het dan een deel van?

Kan een deeltje op verschillende plaatsen tegelijkertijd zijn?

Als dat zo is, stelt de fysicus Max Tegmark in Our Mathematical Universe, zou dat dus ook voor mij moeten gelden, want ik besta immers uit deeltjes. Dat strookt niet met mijn eigen ervaring. Hier klopt iets niet. Maar wat niet?

Einstein vond het idee van fundamentele onzekerheid moeilijk te aanvaarden. In een brief van 1926, gericht aan Max Born, schreef hij: ‘De theorie levert veel op, maar brengt ons nauwelijks dichter bij het geheim van God. In ieder geval ben ik ervan overtuigd dat hij niet dobbelt.’

Vaagheid of waarschijnlijkheid

Ik denk dat Einstein gelijk had. God dobbelt niet. De mens ziet het niet zo scherp als hij zou willen. Zijn onzekerheid drukt hij uit in ‘mogelijkheden’ of vaagheden en kent daar realiteitsgehalte aan toe. Zolang ik niet weet waar Einstein is kan hij immers, althans voor mij, op verschillende plaatsen tegelijk zijn. Om zijn locatie te bepalen kan ik mij tevreden stellen met de beschrijving ‘in Nederland’, of ‘in Enschede’. Zelfs een GPS positie is in zekere zin nog een vage aanduiding. In ons dagelijks leven stellen we ons tevreden met vage aanduidingen. Hoe bruin is een bruin brood, hoe wit is een wit brood? Wanneer is het kind volwassen? Wanneer is wat een eikeltje was een eikeboom?

Vaagheid en kans zijn gerelateerd via het gebruik van de taal. In welke mate een brood bruin of wit is kan gekoppeld worden aan de kans dat iemand het brood ‘bruin’, respectievelijk ‘wit noemt. Die kans kan benaderd worden door heel veel mensen te vragen. Je meet dan de betekenis van een woord via het woordgebruik door een grote groep mensen. Deze relatie heb ik van (Loginov 1966).

De één zegt dat een deeltje zich in een vage toestand bevindt, de ander heeft het over een kansverdeling over een verzameling van discreet onderscheiden toestanden.

Dat je de snelheid van een object op een bepaald moment niet precies kan meten, lijkt me wel logisch. Zodra je het over een tijdstip hebt, kun je niet van beweging spreken (dat zag de oude Griek Zeno al in). Een foto laat geen snelheid zien. Je kunt alleen verplaatsing meten door de positie op twee tijdstippen te bepalen en te vergelijken. De snelheid krijg je dan door deze door het tijdverschil, de duur, te delen. De snelheid op een zeker tijdstip bestaat slechts als limiet van een reeks metingen, waarbij er van uit gegaan wordt dat deze limiet bestaat. Bij het meten hebben we te maken met ‘meetfouten’, door meetlatten en klokken. Meetfouten zijn geen bijkomstigheden, ze zijn eigen aan iedere meting. Omdat meten het gebruik van een exacte ideële maat is om iets materiëels ermee te vergelijken. Wat we dus meten is het resultaat van de meting, een interaktie tussen meetsysteem en het gemeten systeem of deeltje.

Wat is een deeltje?

Het gedrag van deeltjes plaatst ons regelmatig voor verrassingen. Wat is een deeltje eigenlijk? Kan een deeltje wel zelfstandig bestaan zonder het geheel waarvan het deel uitmaakt? Wat is dat geheel dan? Fysici zeggen dat licht zowel deeltjes als golfkarakter heeft. Hoe moeten we dat verstaan? Wat golft er? Zijn dat deeltjes in een ether ruimte?

In dit stuk probeer ik de aard van het deeltje dat tot vreemde paradoxen in de mathematische en experimentele fysica aanleiding geeft, te begrijpen van uit een analyse van het paar grondbegrippen deel en geheel. Mijn stelling is dat het voor ons vreemde gedrag van deeltjes, zoals de Einstein-Podolski_Rosen paradox wijzen op een oermenselijke fout: de verwarring formeel en materiëel. Deze begripsverwarring is oorzaak van het niet goed onderscheiden van het mathematische (vorm) en het fysische (inhoud) in de wetenschap. Wat zijn deel en geheel?

Deel en geheel

“De laatste jaren dringt steeds meer het besef door, dat elk ding, dat deel uitmaakt van een geheel, slechts volledig begrepen kan worden door het te zien in de samenhang van het geheel waartoe het behoort.”

Dit schrijft Angelinus aan het begin van zijn analyse van de wijsgerige grondbegrippen deel en geheel.

De begrippen deel en geheel zijn volgens Angelinus correlatief. Daaruit volgt dat een denkbeeldig deel dan ook een deel is van een denkbeeldig geheel en een potentieel deel is deel van een potentieel geheel, een aktueel deel is deel van een aktueel geheel. Het begrip deel sluit het begrip geheel in. Men kan niet begrijpen wat een “deel” is zonder te begrijpen wat een “geheel” is, en andersom.

Wat houden de begrippen deel en geheel in? Delen zijn ietsen die in de verhouding van samenstellend staan tot iets anders, het samengestelde. Hoe moeten we die relatie begrijpen?

Het samengestelde (het geheel) moet in ieder geval niet begrepen worden als iets dat door de delen tot stand is gebracht. Ten eerste moeten onderscheiden ietsen om samen te kunnen werken al een geheel, een samenwerkingsverband vormen. Ten tweede moet dat wat door ‘samenwerking’ tot stand komt al in zekere zin buiten de samenwerkenden bestaan, terwijl dat niet geldt voor een geheel. Het geheel bestaat echter niet buiten de delen, het bestaat immers uit de delen.

Of iets een deel is, is afhankelijk van hoe wij het opvatten. Deel zijn is dus niet een reële eigenschap van objecten. Wie dat denkt verwart materieel en formeel zijn.

Bestaat een uurwerk “slechts uit veren en tandwielen”, zoals Descartes beweert in zijn Discours de la Methode? In elke geval zijn ze op zich niet voldoende om een uurwerk te doen ontstaan. Daarvoor is toch in ieder geval het ontwerp van een uurwerk vereist. Dat ontwikkelt zich in de geschiedenis.

De verwarring van formeel en materieel is zeer algemeen. Men denkt dat een geheel het resultaat van een samenstelling is, waarbij de delen met de nog niet samengevoegde stukjes worden geïdentificeerd. Het geheel bestaat echter uit de delen en is daar inhoudelijk niet van onderscheiden.

De gedachte dat we delen in handen kunnen krijgen door het geheel uit elkaar te halen berust op dezelfde verwarring van materieel en formeel.

Delen kunnen materieel genomen eventueel wel buiten een geheel bestaan, maar formeel genomen niet. Formeel bestaat het geheel immers uit delen.

Als het gaat om de dingen die deel zijn, dan moeten we zeggen dat we het deel niet kennen als we het geheel waarvan het deel is niet kennen, in zoverre de delen door het geheel bepaald worden in hun zijn. Wordt het deel wezenlijk in zijn zijn bepaald door het geheel dan kan het deel niet wezenlijk begrepen worden zonder de betrekking tot het geheel waarvan het deel uitmaakt. Zo is bijvoorbeeld het geval bij het hart van een organisme. Is het deel slechts bijkomstig bepaald door het geheel, dan kan elk ding dat deel is zelfstandig begrepen worden, zonder de relatie tot het geheel. Maar de bijkomstige bepalingen kunnen uiteraard slechts begrepen worden in het licht van het geheel. Het geheel verklaart de delen. De onderdelen van een machine kunnen zowel qua zelfstandig deel (bijvoorbeeld de vorm ervan) slechts als onderdeel begrepen worden van het geheel waarin ze functioneren.

Delen zijn ietsen die niet volledig zijn in het opzicht waaronder ze deel zijn. Waren ze dat wel dan vormden de delen samen meerdere dingen en niet één iets. Wat onder een bepaald opzicht volledig is kan onder een ander opzicht onvolledig zijn. De stoelpoten zijn enerzijds volledig en anderzijds (als deel van het geheel stoel) onvolledig.

Sommige materiële dingen kunnen onderdeel worden van meerdere gehelen. Een stoelpoot, een nier. Zijn er dingen die onderdeel kunnen zijn van slechts één geheel? Bestaan zulke dingen als deeltje buiten het geheel waar ze deel van zijn?

Deel en geheel zijn analoge begrippen. Ze betekenen niet altijd precies hetzelfde. De ‘totaliteitsverhouding’ tussen deel en geheel kan verschillen. Tussen het menselijk lichaam en één van de ledematen heerst niet geheel dezelfde verhouding als tussen een meerstemmig koor en één der zangers. In beide gevallen gaat het om de verhouding van samengesteld element en samengestelde eenheid, van deel en geheel. Agnelinus onderscheidt drie types.

Bij het eerste type kunnen de delen niet zelfstandig zonder deel van het geheel te zijn iets zijn. Het deel wordt pas iets door de samenstelling met andere delen. Het deel is dan iets waardoor iets anders, het geheel, bestaat. Heel hun zijn is deel-zijn. Buiten het geheel komt hun geen werkelijkheid toe. Bij het tweede type kunnen de delen weliswaar zelfstandig bestaan, maar ze zijn niet wat ze zijn zonder hun relatie tot het geheel. Deze verhouding zien we bij die de delen van het lichaam, zoals het hart of de nieren. De delen worden bepaald door het geheel, maar het deel kan buiten het geheel bestaan, weliswaar niet meer als functionerend. Er treedt een wezensverandering op. Het oog is buiten het lichaam niet meer oog, op maar het deel wordt niet vernietigd, zoals bij het eerste verhoudingstype.

Het derde type. Dit is het meest voorkomende type. Deze totaliteitsverhouding wordt gekenmerkt doordat de dingen, die het geheel samenstellen, ondanks hun deel-zijn, een zelfstandig, in zichzelf bestaand zijn bezitten, terwijl het geheel daarentegen geen zelfstandigheid is. Hun deel zijn ontlenen de delen aan het geheel, maar ze zijn niet uitsluitend deel. Aan de invoeging in een mozaïek danken de steentjes niet hun zijn als steentje. De deeltjes worden niet bepaald door het geheel. Het bestaan van het geheel steunt geheel op het zijn van de delen. Een mozaïek heeft weliswaar een eigen zijn, onderscheiden van dat der delen, maar dat zijn bestaat niet in zichzelf, maar uitsluitend in de delen, die door een bepaling van bijkomstige aard tot een nieuwe eenheid met elkaar verbonden zijn. Het mozaïek wordt bepaald door de orde die is aangebracht in de verzameling steentjes, het wordt niet in zijn wezen bepaald door de wezensvorm van de steentjes. De vorm van het geheel is accidenteel, niet wezenlijk van aard. Dit type verhouding van deel en geheel zien we bij de technische maaksels en kunstwerken, zoals een uurwerk. Deze heeft onderdelen.

Om wat voor totaliteitsverhouding gaat het wanneer we over deeltjes in de fysica spreken?

Een deeltje is een objectief gegeven, een ding dat buiten ons bewustzijn bestaat en dat wij als geheel aanduiden. Waarom noemen we dit ding, dit geheel, een deeltje?

Deeltjes zijn dus als deeltje onbepaald, ze zijn slechts potentieel deel van een geheel. Pas voor een gegeven geheel zijn ze werkelijk deel van dat geheel.

Verstrengelde deeltjes

Anders dan het woord ‘deeltje’ doet vermoeden bestaan er deeltjes die niet als zelfstandige objecten bestaan, maar werkelijk deel zijn van een geheel. Ze zijn samen inhoudelijk, materialiter, identiek met het geheel. Dat houdt in dat wanneer je de waarde van het ene deel weet, je de waarde van het andere deel ook weet. En wel onmiddellijk. Die onmiddellijkheid, dat er geen tijd tussen zit, dat is nu de uitkomst van een experiment, een Bell test. De deeltjes, zo wordt wel gezegd, weten van elkaar welke waarde ze hebben, ook al zijn ze kilometers van elkaar verwijderd.

Er is sprake van ‘kwantumverstrengeling’ wanneer deeltjes zodanig een geheel vormen dat ze niet onafhankelijk van elkaar beschreven kunnen worden, ook als ze ruimtelijk gescheiden zijn. Als deeltjesparen gemaakt worden door het verval van andere deeltjes, natuurlijk of door een opgewekte botsing, dan mogen die deeltjesparen ‘verstrengeld’ genoemd worden. Zulke paren hebben noodzakelijkerwijs gekoppelde en tegenovergestelde eigenschappen, zoals de spin of de lading. Wanneer zulke deeltjes onafhankelijk van elkaar bestaan zouden ze informatie uit moeten wisselen over hun toestand met een snelheid die groter is dan de lichtsnelheid. Dat is zo omdat de beschrijving ze als het ware aan elkaar koppelt. Als x + y = 1 dan verandert x met het veranderen van y. Volgens de theorie van Einstein kan dit echter helemaal niet. Het zou in strijd zijn met het principe van lokaliteit.

Als de twee leden van een verstrengeld paar worden gemeten, zal als de een een opwaartse spin blijkt te hebben de ander altijd een neerwaartse spin hebben en omgekeerd. De afstand tussen de twee deeltjes doet er daarbij niet toe. Om dit resultaat te verklaren zijn er theoretici die stellen dat er verborgen variabelen kunnen zijn die staan voor de spin van elk deeltje, en dat deze verborgen variabelen bepaald worden als het verstrengelde paar wordt gecreëerd. Het lijkt er daardoor op dat de twee deeltjes met elkaar moeten kunnen communiceren op willekeurig welke afstand, omdat de verborgen variabele die het ene deeltje beschrijft onmiddellijk kan omslaan als het andere wordt gemeten. Als de verborgen variabelen op afstand geen informatie-uitwisseling meer met elkaar zouden hebben dan zou je een ongelijkheid verwachten (de Stelling van Bell), die echter geschonden wordt zowel in de theorie van de kwantummechanica als bij experimenten.

De opvatting dat het de meting is die leidt tot de gemeten toestand gaat terug op de argumenten van Schrödinger, Einstein, Podolsky, en Rosen met betrekking tot het onzekerheidsprincipe van Heisenberg en de relatie daarvan met observatie. Volgens deze opvatting zijn alle mogelijke uitkomsten van de meting mogelijk; alleen door de meting zelf zou een bepaalde waarde ontstaan.

Volgens de kwantummechanica kunnen twee experimenten die tot in alle details dezelfde opzet hebben, toch verschillende uitkomsten geven. Een voorbeeld is het sturen van een verticaal gepolariseerd lichtdeeltje door een polarisatiefilter dat een hoek van 45 graden met de verticaal maakt. Bij dit experiment zal in 50% van de gevallen blijken dat het lichtdeeltje wordt doorgelaten, terwijl in de overige 50% van de gevallen het lichtdeeltje wordt geabsorbeerd. Volgens de kwantummechanica is het niet mogelijk te voorspellen wat het lot van een individueel lichtdeeltje zal zijn, omdat alle lichtdeeltjes voor ze het filter bereiken volstrekt identiek zijn. Ze hebben geen onderscheidende eigenschap die bepaalt of ze al dan niet worden doorgelaten. Vooral in de beginjaren van de kwantummechanica zagen veel natuurkundigen dit als een teken dat de theorie niet volledig is. Zij stelden dat de uitkomsten van experimenten wel van tevoren vast moesten liggen, en bepaald werden door tot dan toe verborgen gebleven variabelen, de zogenaamde hidden variables. In de jaren 30 bedachten en publiceerden Einstein, Podolsky en Rosen een gedachte-experiment waarmee zij de absurditeit van het kwantummechanische wereldbeeld aan het licht wilden brengen.

In de jaren 60 leidde de Britse wis- en natuurkundige Bell voor een later te bespreken experimentele opzet een ongelijkheid af, waaraan voldaan moest worden als de uitkomst van het experiment daadwerkelijk van tevoren vastgelegd was door verborgen variabelen. In 1982 is een dergelijk experiment door de natuurkundige Alain Aspect op dusdanig zorgvuldige wijze uitgevoerd, dat de hypothese van de verborgen variabelen nu als verworpen mag worden beschouwd (strikt genomen schijnt er nog een redding mogelijk te zijn, maar deze vereist tamelijk vergezochte veronderstellingen). (Wikipedia, Stelling van Bell)

Verborgen variabelen en afhankelijkheid

We onderzoeken het voorkomen van ziekte A en ziekte B in een bepaalde populatie. We ontdekken dat er geen correlatie is tussen het voorkomen van beide ziektes, ze komen bij personen onafhankelijk van elkaar voor of niet. Maar wanneer we naar de deelpopulatie van opgenomen patiënten in de ziekenhuizen kijken, blijkt er een sterke correlatie te zijn. Het doet er nu niet toe welk individu we nu bekijken, we kunnen op grond van de informatie dat deze ziekte A heeft, beter iets zeggen over het voorkomen van ziekte B als deze is opgenomen in een ziekenhuis dan wanneer deze persoon dat niet is.

Is een deeltje een mathematisch object?

Volgens Max Tegmark zijn deeltjes zuivere mathematisch objecten in de zin dat de enige intrinsieke eigenschappen die ze hebben wiskundige eigenschappen zijn – getallen met namen zoals charge, spin en lepton aantal. (Tegmark, p. 183).

Maar mathematische objecten zijn niet zintuiglijk waarneembaar en dus ook niet meetbaar.

Hoe verhouden deel en geheel van mathematische objecten zich tot elkaar? Wat is het type van de totaliteitsverhouding? Is een element deel van een verzameling? De verzameling bestaat uit de elementen. Maar de verzameling bestaat ook buiten de elementen. Dat is anders dan bij een ‘echte’, materiële, verzameling. Ik heb mijn postzegelverzameling niet meer als ik alle postzegels verkocht of weggegeven heb. Wat is de relatie tussen een deelverzameling en de verzameling waarvan het deel is? Ook de deelverzameling bestaat naast de verzameling. Ik kan de doorsnede van beide nemen. Zoals ik een getal bij zichzelf op kan tellen. Is een lijnstuk deel van een lijn waarvan het deel is? Een punt is geen deel van een lijn, want een punt heeft geen lengte. Toch zeggen we dat twee punten een lijnstuk bepaalt. Dezelfde zijn gezegd van twee mathematische objecten kan betekenen dat ze inhoudelijk niet te onderscheiden zijn, maar alleen voor het denken. Daarom geven we ze een unieke naam (identifier) of een andere unieke plaats in een formule. In de formule 1 + 1 = 2 verwijzen beide 1-en naar het zelfde getal. In som kan blijken dat x en y hetzelfde wiskundig object aanduiden. De groottes x en y van de twee basishoeken van een gelijkbenige driehoek, bijvoorbeeld. Zijn de hoeken deel van de driehoek? Is een zijde deel van een driehoek?

Marconi: communicatie

Toen Marconi begin vorige eeuw voor het eerst een proef deed om te kijken of de radiogolven over de oceaan van Engeland naar Amerika konden worden verstuurd moest hij aannemen dat het signaal dat in Amerika werd gehoord een mogelijk gevolg was van het signaal dat in Engeland verstuurd was. Hoe kon hij zeker weten dat dat zo was? Hoe kon hij weten dat een gebeurtenis in locatie A veroorzaakt werd door een gebeurtenis in locatie B als er verder geen communicatie tussen A en B was? Daarvoor moesten de klokken in A en B gelijk gesteld worden en er moest afgesproken worden op welk tijdstip er een signaal verzonden zou worden.

Natuurwetenschap begint met waarneming. Wat is dat voor relatie tussen de waarnemer en de natuur. Wanneer ik de maan zie dan verschijnt de maan aan mij op het moment dat ik de maan waarneem. De astronoom zegt dat ik de maan niet zie zoals deze op dat moment is. Dat komt omdat het licht een tijdje erover doet om van de maan naar het oog te komen. Ik zou dus de maan nu niet zien zoals deze nu is, maar zoals deze even geleden was. Dat is een vreemde zaak want voor zover ik de maan nu waarneem is deze tegelijkertijd met mijn waarnemen ervan. Het onderscheid tussen de maan zoals ik die zie en de maan waar de fysica het over heeft is slechts gevolg van reflectie. Ik moet daarvoor weten dat ‘het beeld van de maan’ er een tijdje over doet voordat het mij bereikt. Ik zie helemaal geen licht of een beeld van de maan dat naar mijn oog verstuurd wordt. In mijn onmiddellijke waarneming is wat ik zie en de maan één en hetzelfde object. Dat is een eigenschap van het bewustzijn, dat het een intentioneel object heeft dat in de waarneming gegeven is.

De ‘Mythe van het Medium’

Het idee dat er tussenliggende fysische processen zijn tussen de niet-fysische oorzaak en het niet-fysische gevolg berust op een ‘niveauverwarring’. Het fysische niveau van analyse wordt verward met het niveau van de ervaring. Als ik de maan zie, is er niet eerst de maan en dan allerlei fysische processen in ether, oog en brein en dan mijn zien als gevolg daarvan. Op dezelfde manier beschrijven sommige mensen ook het proces om te verklaren hoe je iets hoort. Albert Visser noemt dit in (Visser) de ‘Mythe van het Medium’.

Het principe van lokaliteit

Dit principe zegt twee dingen.

Lokaliteit. Ten eerste moet de oorzaak van een fysisch effect lokaal zijn. Dat wil zeggen er moet sprake zijn van direct contact. Als fysisch effect vereist mijn waarneming van de maan een direct contact met de maan, via een keten van materiële delen. Direct fysisch contact kennen we in de ervaring van het lichamelijk aanraken van iets. In die ervaring voelen we zowel iets anders als ons zelf lichamelijk voelen. We zijn ons bewust van de aanwezigheid van iets. Kan voelen of waarnemen ook zonder bewustzijn gaan?

Realisme. Ten tweede zijn objecten reëel en bestaan ze onafhankelijk van onze geest/ons denken/bewustzijn. “I like to think that the moon is there even if I’m not looking at it.” zei Einstein. Maar geldt dat ook voor de elementaire deeltjes? In elk geval geldt het niet voor de wijze waarop de maan aan mij verschijnt. Ook is het niet triviaal te bepalen wat ‘there’, de plaats van de maan, precies is. Is die ook onafhankelijk van onze waarneming van de maan?

In welke zin zijn de deeltjes van de fysica werkelijk deel? De verwarring rond de verstrengelde deeltjes lijkt te berusten op de verwarring van het mathematische formele enerzijds en het fysische of materiële anderzijds. Die verwarring wordt gestimuleerd doordat we in de wiskunde van objecten spreken. Dat zijn echter pure ‘gedachtedingen’, die we niet met fysische, waarneembare dingen moeten verwarren.

Oorzaak en gevolg

Ook bij oorzaak en gevolg ligt de verwarring van materieel en formeel op de loer. Net als deel en geheel zijn de begrippen oorzaak en gevolg correlatief. We moeten dat wat oorzaak is (oorzaak materieel genomen) onderscheiden van de oorzaak als oorzaak (formeel). De steen die tegen de ruit wordt gegooid is pas in zoverre oorzaak van het breken van het glas als dit breken ook daadwerkelijk gevolg is van het gooien van de steen tegen de ruit. Het gooien van de steen is niet op zich oorzaak van het breken, want het leidt niet noodzakelijk tot het breken van het glas. Het is dat slechts potentieel. Ook kan het ruit sterk genoeg zijn, zodat het niet breekt. Oorzaak en gevolg duiden twee formele aspecten aan van één en het zelfde gebeuren. (Hegel noemt als illustratie de natheid dat zowel het nat van de regen is als het nat van de jas, wanneer de regen oorzaak is van het nat worden van de jas.) De natuurkundige zal niet eerder ophouden met zoeken naar een oorzaak dan dat hij de theoretische eenheid gevonden heeft in oorzaak en gevolg, zodat er een identiteit met het onderscheid is gevonden. Dan pas is er sprake van werkelijk begrip. Zie bijvoorbeeld het onderzoek naar de relatie tussen roken en longkanker. Voor een historische reconstructie van de discussie over het roken als oorzaak van deze ziekte zie (Judea Pearl in The Book of Why).

Wanneer men zegt dat de oorzaak eerder in de tijd is dan het gevolg (causaliteit) dan heeft men het over oorzaak in materieel opzicht, over dat wat oorzaak is van een bepaald gevolg. Oorzaak als oorzaak (formeel) is tegelijk met het gevolg als gevolg. Alleen dat wat iets anders potentiëel veroorzaakt kan eerder zijn dan wat het actueel veroorzaakt als het gevolg daarvan. Ik kan ‘achterhalen’ dat de oorzaak van de gebroken ruit het werpen van de steen moet zijn geweest. Maar dan heb ik het gevolg al als gevolg waargenomen.

Er is sprake van lokaliteit als er een ‘transportmechanisme’ bestaat die het effect koppelt aan de oorzaak en die werkt met eindige snelheid. Men stelt zich de steen voor die door de hand die werpt (de oorzaak) naar het glas dat breekt wordt geworpen. Of hoe de deeltjestheorie van het licht volgens Christiaan Huygens de breking van het licht verklaart. Op welk moment kan ik zeker weten dat het werpen van de steen oorzaak is van het breken van het glas? Pas dan als het glas breekt en ik het terug kan voeren naar het werpen van de steen. Men spreekt in de deeltjesfysica van in-toestand en uit-toestand. Daarover zegt Vincent Icke in De Principes van Huygens: “Zijn die twee vastgelegd, en zijn de mechanismen in het systeem gegeven (bijvoorbeeld de wisselwerking tussen licht en glas), dan kun je de waarschijnlijkheid uitrekenen dat de gegeven in-toestand is verbonden met de gekozen uit-toestand. De onbepaaldheid van de kwantumwereld komt dus tot uitdrukking door zulke overgangswaarschijnlijkheden.” (Icke, p.115)

In- en uit-toestand vertegenwoordigen in het wiskundige kansmodel de twee zijden van de oorzaak-gevolg-relatie. De wetenschapper zal niet tevreden zijn voordat hij geen toestand meer kan bedenken die tussen in- en uit-toestand in komt. De continuïteit van het proces is de eenheid van oorzaak en gevolg die de beide toestanden verbindt.

Het begrip ‘toestand’ moet nader verhelderd worden. Zijn in- en uit-toestand uiteindelijk – dat is: in het begrip van de zaak – niet hetzelfde gebeuren, waarvan oorzaak en gevolg de beide opzichten of aspecten zijn?

Er is verwarring over ‘deeltje is in een toestand’ en ‘een deeltje is een toestand’ of zelfs: een deeltje is een ‘superpositie van toestanden’. Volgens Tegmark is deeltje een wiskundig object dat bepaald is door een aantal getallen (spin, massa, etc.).

De zwaartekracht lijkt in strijd met het lokaliteitsprincipe. Volgens Newton’s gravitatietheorie trekken twee massa’s elkaar aan. Maar er lijkt geen sprake van direct contact tussen de maan een de aarde. Het lokaliteitsprincipe is volgens Einstein een gevolg van de Speciale Relativiteitstheorie. Zwaartekracht is volgens deze theorie een eigenschap van een veld met deeltjes (gravitons) die zorgen voor het transportmechanisme. Het graviton is tot nu toe nog niet gevonden. Het is een zuiver theoretische constructie, waarvan het realiteitsgehalte nog moet worden aangetoond.

Als de experimenten inderdaad deeltjesverstrengeling aantonen, dan kan óf het lokaliteitsprincipe niet gelden, óf we meten een effect dat geïntroduceerd wordt door de waarnemende experimentator, de fysicus. Of beide.

Experimenten die de instantane interactie van twee deeltje op afstand aantonen zijn reëel. De deeltjes verwijzen naar delen van een wiskundige vergelijking, zoals x + y = 1, maar dan ingewikkelder.

Mathematically, entangled particles are described as parts of the same equation, not as if they are two different particles interacting. And this is how they seem to behave in experiments, regardless of their distance from each other. They seem to act as though they are part of a single system, one described by a single equation.

Superdeterminisme: kennis van het geheel.

Volgens Bell is er een uitweg uit het non-lokaliteitverschijnsel. Stel dat er geen vrije wil bestaat en dat de fysicus onderdeel is van een volledige deterministisch universum. Anders dan hij denkt heeft hij geen vrije wil. Dan weten de deeltjes x en y al bij voorbaat van elkaar wat elk van hun waarden zijn. Dit is het geval als we aannemen dat het universum een tijdloze mathematische structuur is. Natuur speelt in deze gedachtengang de rol van het geheel, de mathematische gelijkheid, die alles vastlegt, zowel het gedrag van de waarnemer die het experiment uitvoert als dat van de deeltjes die deze waarneemt.

Volgens het holisme als filosofische stroming (Bergson) is het de samenhang onder de ervaren tegenstellingen en tussen de door ons verstand gemaakte onderscheidingen die de diepste werkelijkheid uitmaakt.

Mathematisme: de werkelijkheid begrijpen vanuit zijn verdeeldheid en structuren, en holisme: de werkelijkheid begrijpen vanuit zijn ‘geheel zijn’ zijn beide overdrijvingen. Deel en geheel zijn twee kanten van dezelfde medaille. De wetenschapper zal ervoor waken in een van beide overdrijvingen te vallen.

Wat is informatie?

Heisenberg’s onzekerheidsprincipe zegt dat je geen volledige informatie kan hebben over de toestand van een deeltje. Bijvoorbeeld positie en moment van een deeltje kunnen niet tegelijkertijd met willekeurig grote precisie worden bepaald. Schrödinger beschreef de toestand van een deeltje (zoals een electron) met een golffunctie. De Schrödinger vergelijking beschrijft hoe de toestand verandert in de tijd. Wat golft is de mate waarin het deeltje in een bepaalde toestand is.

Dit roept de vraag op hoe het komt dat we niet waarnemen dat een deeltje op meerdere plaatsen tegelijkertijd is? Dit staat bekend als het meetprobleem in de deeltjesfysica. Door een meting (of waarneming) van het deeltje zal het op een bepaalde plaats (in een bepaalde toestand) zijn. De Schrödingervergelijking legt vast wat de kans is dat we het deeltje op een bepaalde posities aantreffen als we dit observeren.

De Kopenhaagse interpretatie van de theorie is dat de werkelijkheid zelf wezenlijk onbepaald is. Het is door observatie dat deze bepaald wordt. Men drukt dit plastisch uit door te zeggen dat de golffunctie ‘in elkaar klapt’ door een observatie, de kwantumcollaps. De vraag is dan of dit ook gebeurt als een robot of een muis deze observatie doet. Wat is een observatie eigenlijk? Wat is het resultaat ervan?

Het vasthouden aan de realiteit van de veel werelden interpretatie van de Schrödinger vergelijking is nogal gekunsteld. Ook is een kansverdeling niet iets fysieks, zoals het spreken van het in elkaar klappen van de kansfunctie doet vermoeden. Het is een wiskundige constructie, een wiskundig object, net als een getal een functie of het gemiddelde van een aantal metingen. Het geeft voor elk van de mogelijke uitkomsten van een experiment, zoals een worp met een dobbelsteen, de kans aan dat deze op zal treden. Zodra de teerling geworpen is, gebeurt er echt niets met die kansverdeling. We kunnen ook niet zeggen dat dan blijkt dat de kans dat de uitkomst optreedt 1 is, omdat deze als enige mogelijk blijkt te zijn. Dan worden twee zinnen van ‘mogelijk zijn’ met elkaar verward: cognitief mogelijk en fysisch mogelijk. Iets dat werkelijk is, is mogelijk, maar het mogelijke is slechts potentieel werkelijk. Zodra een worp in een bepaalde uitkomst resulteert, zeg een 6, dan zijn de andere mogelijke uitkomsten niet werkelijk mogelijk.

We kunnen hier van het materialiseren van een potentie spreken.

“Het is eigenlijk veel eenvoudiger om te accepteren dat de kwantumtoestandsgolf slechts de potentie voorstelt en dat het deeltje zich bij meting materieel manifesteert.” (Paul J. van Leeuwen, auteur van Kwantumfysica, Informatie en Bewustzijn, website: Quantum Physics and Consciousness)

Inderdaad, zoals een deel ook slechts potentieel deel en een geheel potentieel geheel kan zijn.

“Het atoom, zijn golf- of deeltjesgedrag en zijn detectie worden pas manifest op het moment van detectie. Het bestaat niet als een deeltje vóór de meting, maar alleen als een mogelijkheidsgolf.”

Wanneer je in een verlichte kamer voor het raam staat dan werkt de ruit als een spiegel. Het licht weerkaatst tegen de ruit. Maar iemand die buiten staat kan je ook zien. Het licht gaat dus ook door de ruit. Hoe kan dat? Wanneer licht uit deeltjes (fotonen) bestaat wat bepaalt dan of een foton door de ruit weerspiegeld wordt of door de ruit gaat? Het antwoord dat volgens Vincent Icke de Natuur aan ons opdringt is: niets. “Er is helemaal niets dat bepaalt of een foton doorgaat of terugkomt. Het gedrag is letterlijk onbepaald. Icke voegt daaraan toe dat “in oudere boeken” wel over ‘onzekerheid’ wordt gesproken. Alsof we door wat extra onderzoek deze kunnen opheffen. Dat kan dus niet volgens Heisenberg.

Het gedrag van het deeltje is onder de gegeven omstandigheden onbepaald. Uit alleen de begintoestand van een deeltje kun je niet bepalen wat de eindtoestand ervan zal zijn. Blijkbaar, zegt Icke, “zit ons Heelal zo in elkaar dat dezelfde oorzaken niet altijd dezelfde gevolgen hebben.” (Icke, 2013, p.114). Pas wanneer je oorzaak en gevolg beide vastlegt, dan krijg je er geen probleem mee dat dezelfde oorzaken niet altijd dezelfde gevolgen hebben.” (p. 115). Je kunt de relatie tussen de mogelijkheden dan met een kansfunctie beschrijven.

De aanname die we gewoonlijk maken bij het doen van een experiment is dat de natuur niet beïnvloedt wordt door de keuze die door de experimentator gemaakt wordt. Dat betekent dat de natuur ook zo zou reageren op het ingrijpen als het zou doen wanneer dit niet door ingrepen maar door een natuurlijke oorzaak zou gebeuren. Alleen vanwege deze aanname van een vrije keuze kan het experiment objectieve kennis van het verschijnsel opleveren.

Wij kunnen echter de werkelijkheid niet begrijpen buiten het begrip van de werkelijkheid om. En dat begrip begint met waarnemen en meten.

Een mogelijke oplossing van de EPR-paradox is superdeterminisme. De Natuur heeft zowel invloed op de keuzes die de fysici maken bij het doen van het experiment als op de deeltjes die gedetecteerd worden. In dat geval hoeft deeltje A niet met een snelheid die groter is dan die van het licht deeltje B te informeren over zijn toestand. Gebeurtenissen van A en van B zijn via de Natuur al indirect informationeel gekoppeld. Vergelijk dit met het verschijnsel dat er een positieve correlatie is gemeten tussen de consumptie van ijs en het aantal doden door verdrinking gegeven het seizoen. In de zomer nemen beide toe, in de winter nemen beide af. Toch is er geen direct causaal verband tussen consumptie van ijs en verdrinking.

We herkennen hier de verwarring van oorzaak en gevolg formeel genomen en materieel genomen. We kunnen pas zeggen dat iets oorzaak is van een gevolg op het moment dat het gevolg optreedt. Net als bij het optreden als ‘deeltje’ zien we ook hier dat we alleen kunnen spreken van een potentiële oorzaak, die pas bepaald wordt als actuele oorzaak wanneer een potentiëel (mogelijk) gevolg daadwerkelijk gevolg is.

De oplossing van de EPR-paradox en andere raadselachtige verschijnselen in de kwantumfysica zit dus in het begrip van het onderscheid en de relatie tussen formeel en materieel, zowel in de deel geheel verhouding, als in de relatie van oorzaak en gevolg. De fysicus heeft zich vanaf de late Middeleeuwen zich echter van de filosofie losgemaakt. Potentie en act zijn begrippen die tot het verleden behoren.

Wat verstaan we eigenlijk onder een oorzakelijk verband? 

 “De onderzoeker is van de causaliteit van al wat gebeurt, doordrongen.” zei Einstein.

Maar wat is eigenlijk causaliteit? Wat is een oorzakelijk verband?

De schotse filosoof David Hume wees ons erop dat we op grond van een (noodzakelijk beperkt) aantal observaties van verschijnselen niet tot een causale relatie kunnen besluiten. Hume meende dat we geen inzicht hebben in causale relaties; het is volgens hem op grond van gewoonte wanneer we bijvoorbeeld zeggen dat (het eten van) een brood gezond is. Er is niets in het brood dat wijst als oorzaak op gezondheid.

Volgens Whitehead heeft de filosofie vanaf Hume daarmee een tijd lang de rationaliteit van de wetenschap ontkent. Wij zouden werkelijk inzicht in de noodzakelijkheid van de causale relatie ontberen. Hume:

In één woord dus: iedere gevolg is een gebeurtenis onderscheiden van zijn oorzaak. Het is derhalve niet in de oorzaak te ontdekken; en de eerste inventie of conceptie ervan, a priori, moet volkomen willekeurig zijn.” (Inquiry Concerning Human Understanding, citaat uit Whitehead, p. 10)

Uitspraken over causale relaties gingen in de ban (zie ook Judea Pearl, The book of why). Hume maakt zich schuldig aan een veelvoorkomende verwarring. Hij verwart oorzaak en veroorzaakte formeel genomen en materiëel genomen. Wanneer Hume het heeft over onderscheiden gebeurtenissen, dan doelt hij op materiëel onderscheiden dingen of processen, op dat wat oorzaak is en niet op oorzaak als oorzaak.

“In de fysica vindt er een abstractie plaats. De natuurwetenschap ignoreert wat iets in zich is. Haar entiteiten worden uitsluitend beschouwd met betrekking tot hun extrinsieke realiteit, dit wil zeggen: met betrekking tot hun aspecten in andere dingen.” (A.N. Whitehead, 1959, p.153)

De natuurwetenschap kan echter niet zonder hypothese over oorzaken van de verschijnselen. Men beperkte zich op grond van Hume’s scepticisme tot correlaties tussen statistieken. Sommige onderzoekers meenden echter op grond van statistische correlaties toch tot een causaal verband te kunnen besluiten.

Wie de recente discussie daarover heeft gevolgd, opnieuw opgelaaid naar aanleiding van Causality (Pearl, 2001) en The Book of Why (Pearl, 2018) van Judea Pearl, die weet dat we op grond van een statistische correlatie nooit tot de definitieve conclusie van een causale relatie kunnen komen. De kennis daaromtrent blijft voorlopig.

We kunnen pas tot een causale relatie tussen fenomenen A en B concluderen, A is oorzaak van B, wanneer we een theorie hebben die het mechanisme demonstreert waaruit blijkt dat A en B in wezen twee kanten zijn van één en hetzelfde gebeuren/proces in de werkelijkheid.

Dat wil zeggen dat iedere opvatting over oorzaak en gevolg die deze twee als materieel onderscheiden zaken beschouwt (hier het vaccin, daar de bloedprop) nooit tot de conclusie kan komen van een oorzakelijk verband tussen deze twee verschijnselen. Om te kunnen concluderen dat roken bij een patient de oorzaak is van longkanker bij deze patient moet een dergelijk mechanisme aangetoond zijn (ergens in de cellen van het longweefsel). Dat is het ideaal van wetenschappelijkheid. Maar de wetenschap gaat niet over individuele gevallen. Ze gaat over algemene verbanden, wetmatigheden. De medische wetenschap gaat over de oorzaken van ziekteverschijnselen, niet over Socrates, zoals Aristoteles ons al vertelt in zijn Rhetorica.

Pas wanneer een inzicht aantoont dat de twee fenomenen A en B verschijnselen zijn van één en hetzelfde gebeuren kan er sprake zijn van een causaal verband tussen A en B. In de wetenschap staat oorzakelijk verband voor een wetmatig verband. Ik geef toe dat dit een erg strenge eis is. Maar met minder zijn we niet tevreden in de wetenschap.

Pearl’s methode met de ‘causale’ netwerken en zijn causale calculus bevestigen dit. Een directe causale relatie tussen twee knopen in een ‘causaal’ netwerk kan slechts gemotiveerd worden door een inzicht in wetmatigheden, niet door een correlatie. Of mensen beschikken over het vermogen tot een intuïtief ‘inzicht’ in een causaal verband wordt overigens door velen betwijfeld. Pearl lijkt van mening dat de mens wel over dit vermogen beschikt. Toch kwantificeert zijn theorie de oorzakelijkheidsrelatie. Het netwerk stelt de causale relatie tussen A en B voor als iets dat buiten de relata zelf staat. Het wordt er van buiten af aan toegevoegd. Dit ligt in de mathematische methode vervat. Ik houd het erop dat de ‘intuitie’ omtrent een causale relatie waar Pearl het over heeft een hypothese is. Een causaal netwerk is een causaal model dat experimenteel gevalideerd moet worden.

De echte, noodzakelijke formele causale relatie in de stricte zin is een logische in de werkelijkheid bestaande relatie tussen twee verschijningsvormen van één en het zelfde mechanisme, het inwerken van het één op het ander. Iedere keer als we ergens op inwerken of iets waarnemen – wat ook een inwerking is – hebben we een directe ervaring van oorzakelijkheid. Dit is ook de opvatting van John R. Searle (zie Intentionality, hoofdstuk 4 over Intentional Causation).

Zolang de fysiologie/fysica/virologie dus geen kennis heeft van de exacte mechanismes, wetmatigheden, die zich in de lichamen van de betreffende ‘slachtoffers’ hebben afgespeeld kan er niet besloten worden tot het bestaan van een oorzakelijk verband, noch tot de (logische, dat is: wetenschappelijk inzichtelijke) onmogelijkheid ervan. Verder onderzoek is nodig.

Zolang de fysicus geen kennis heeft van het exacte mechanisme dat de uitkomsten van de Bell test beschrijft, kan er niet besloten worden tot een causaal verband tussen twee gebeurtenissen.

Voor de fysicus liggen oorzaak en gevolg buiten elkaar. Maar in de Natuur zijn oorzaak en gevolg één. Voor wie dat ziet is de kwantumfysica misschien niet zo vreemd. De fysica lijkt steeds beter zelf op deze fundamentele eenheid te wijzen.

De hybriditeit van informatie en feit

Het hybride karakter van de mathematische fysica zien we ook terug in het begrip informatie en het begrip feit. Informatie is uitdrukking van het resultaat van een meting, het drukt een feit uit. Het heeft dus een talige kant en een inhoudelijke kant. Een feit is waar en informatie is alleen waardevol als het waar is wat er gezegd wordt. Volgens Floridi is onware informatie geen informatie. Onware feiten zijn evenzo geen feiten. Daar zit wat in. Maar hoe weten we of informatie informatie is? Stelt wie dat denkt te kunnen zeggen zich niet op het standpunt van de Alwetende? Volgens Latour is een feit een sociale constructie. Feiten worden door mensen gemaakt in lange discussies en na moeizaam onderzoek. Ware informatie is informatie die we voor waar houden. Niemand, ook Floridi niet, kan zich buiten het gesprek over de waarheid plaatsen. Iedereen is partij. Niemand is onpartijdig. Iedereen die naar waarheid streeft neemt deel aan de waarheid. In dat streven oefent de wetenschapper zijn individuele vrijheid uit.

Bronnen met noten

Diederik Aerts en Massimiliano Sassoli de Bianchi (2014). Solving the hard problem of Bertrand’s paradox. Center Leo Apostel for Interdisciplinary Studies and Department of Mathematics, Brussels Free University, Brussels, Belgium.

De natuur schrijft ons niet voor hoe deze wiskundig beschreven moet worden. Dit leidt tot het bekende meetprobleem in de fysica: wat meten we eigenlijk: zoals de natuur in zich is of zoals deze waargenomen wordt?

De fysici geven een oplossing van het probleem van Bertrand.

Hoe groot is de kans dat de lengte van een willekeurig lijnstuk tussen de beide snijpunten van de lijn met de cirkel groter is dan de lengte van de zijde van een gelijkzijdige ingesloten driehoek van de cirkel?

Bertrand vond drie modellen om de lijn door de cirkel ten opzicht van de driehoek vast te leggen resulterend in drie verschillende antwoorden: 1/2, 1/3 en 1/4. Dit is een paradox wanneer aangenomen wordt dat er een unieke oplossing voor moet bestaan.

De drie modellen voor het oplossen van Bertrand pobleem, leveren drie verschillende waarden op.

Angelinus, D.P. Dr. O.M. Cap. (1938) Deel en Geheel. Wijsgerige Grondbegrippen. J.J. Romen & Zonen, Roermond – Maaseik.

Dit werkje van 69 bladzijden las ik voor het eerst ergens in de jaren 80. Ik heb bij de verwerking ervan veel gehad aan de aantekeningen die Harm Boukema nav van deze analyse maakte onder de titel “Deel en geheel in verband met kwantiteit“. Volgens de redactie van de Boekengids (jrg 17, Januari 1939) munt deze analyse van Angelinus uit “door de heldere en systematische wijze van behandeling.”

Aristoteles. Rhetoric. The Internet Classic Archives.

But none of the arts theorize about individual cases. Medicine, for instance, does not theorize about what will help to cure Socrates or Callias, but only about what will help to cure any or all of a given class of patients: this alone is business: individual cases are so infinitely various that no systematic knowledge of them is possible.”

Karen Barad (2007). Meeting the universe halfway. Quantum physics and the entanglement of matter and meaning. Duke University Press, 2007.

This book demonstrates how and why we must understand in an integral way
the roles of human and nonhuman, material and discursive, and natural and
cultural factors in scientific and other practices.

Barad’s onto-epistemological framework ‘agential realism’ provides considerations beyond the well-worn debates that pit constructivism against realism, agency against structure, and idealism against materialism.

The notion of intra-action is a key element of my agential realist framework. The neologism “intra-action” signifies the mutual constitution of entangled
agencies.

“It is important to note that the “distinct” agencies are only distinct in a relational, not an absolute, sense, that is, agencies are only distinct in relation to their mutual entanglement; they don’t exist as individual elements.” (p.33).

“the notion of intra-action constitutes a radical reworking of the traditional notion of causality.” (chapter 4).

Importantly, agential realism rejects the notion of a correspondence relation between words and things and offers in its stead a causal explanation of how discursive practices are related to material phenomena.
It does so by shifting the focus from the nature of representations (scientific
and other) to the nature of discursive practices (including technoscientific
ones), leaving in its wake the entire irrelevant debate between traditional
forms of realism and social constructivism. Crucial to this theoretical framework is a strong commitment to accounting for the material nature of practices and how they come to matter.

Bohr argues that the indeterminacy of the measurement interaction is of
profound consequence: Since observations involve an indeterminable discontinuous interaction, as a matter of principle, there is no unambiguous way to
differentiate between the “object” and the “agencies of observation.” No inherent/Cartesian subject-object distinction exists.

So the question of what constitutes the object of measurement is not fixed: as Bohr says, there is no inherently determinate Cartesian cut. (p.114).

Bohr suggests that ” by an experiment we simply understand an event about
which we are able in an unambiguous way to state the conditions necessary
for the reproduction of the phenomena” (quoted in Folse 1985, 124)

With “objective” Bohr means “reproducible and unambiguously
communicable-in the sense that “permanent marks … [are] left on bodies
which define the experimental conditions.”

“by an objective description only understand a communication
of experience which does not admit of ambiguity as regards the perception of
such communications.” (Bohr, Quoted in Folse 1985, 15)

Peter Cheeseman (1985). In defense of probability theory. IJCAI’85: Proceedings of the 9th international joint conference on Artificial intelligence – Volume 2, August 1985, Pages 1002–1009. “Probability theory is all that is needed“.

Cheeseman was evenals de fysicus E.T. Jaynes fel tegenstander van vage logica als logica van onzekerheid. Hij refereert naar Loginov voor een methode om vaagheid om te zetten in een kansverdeling.

Louk Fleischhacker (1995). Beyond structure; the power and limitations of mathematical thought in common sense, science and philosophy. Peter Lang Europäischer Verlag der Wissenschaften, Frankfurt am Main, 1995.

Een must voor iedereen die zich afvraagt hoe mathematische fysica mogelijk is en wat de grenzen ervan zijn als het gaat om kennis van onze natuur. Moet natuurwetenschap mathematisch zijn?

Luciano Floridi (2006). The Logic of Being Informed. Logique & Analyse 196 (2006).

Floridi is hedendaags filosoof van de informatie. “Zijn is informatie zijn.” Floridi’s uitspraak dat informatie ware informatie moet zijn om echte informatie te zijn berust op het feit dat hij informatie eigenlijk met kennis van een alwetende vereenzelvigt. Zijn logica van informatie heeft dan ook dezelfde structuur als een kennislogica, een logica van het weten.

Folse, Henry J. (1985). The Philosophy of Niels Bohr: The Framework of Complementarity. New York: North Holland Physics Publishing.

(Barak verwijst veel naar Folse wanneer ze Bohr citeert.)

Ottho G. Heldring (1995). Wetenschap, filosofische hermeneutiek, metafysica. In: Tijdschrift voor Filosofie, juni 1995, pp. 250-266.

Hensen; et al. (2015). “Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres”. Nature526 (7575): 682–686.

Veel Bell-test zijn er op gericht uit te sluiten dat er een informatielek optreedt.

Vincent Icke (2013). De Principes van Huygens. Historische Uitgeverij, 2013.

Loginov, V.I. (1966). Probability treatment of Zadeh membership functions and their use in pattern recognition, Engineering Cybernetics pp. 68–69.

Judea Pearl (2001), Causality: models, reasoning and inference. Cambridge University Press, Revised edition, 2001.

Pearl is de uitvinder van de Bayesiaanse netwerken, die hij ook wel causale netwerken noemt. De pijlen van het netwerk stellen echter geen causale relatie voor.

Judea Pearl & Dana Mackenzie (2018). The Book of Why : the new science of cause and effect. New York: Basic Books.

John, R. Searle (1983). Intentionality; an essay in the philosophy of mind. Cambridge University Press, 1983.

Shalm, L. K., Strong Loophole-Free Test of Local Realism, Physical Review Letters, vol. 115, no. 25, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.250402.

Max Tegmark (2014). Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality, Penguin Books, 2014.

A.N. Whitehead (1959). De natuurwetenschap in de moderne wereld. Het Spectrum, Oorspronkelijke titel: Science and the modern world, Cambridge University Press.

Het Mathematisme, de Waarheid van Vincent Icke en de Feiten van Bruno Latour

De taak van de filosofie van onze tijd is om het begrip van het zuiver hypothetisch karakter van de wetenschap tot zijn recht te laten komen.” (Jan Hollak)

“Waar wiskundigen hun stellingen bewijzen uitgaande van zekere en onbetwistbare uitgangspunten, worden hier principes bevestigd door de conclusies die men er uit trekt; het kan niet anders uit de aard der zaak. Toch is het mogelijk op die manier een mate van waarschijnlijkheid te bereiken die bijna niet onderdoet voor absolute zekerheid.”

Dit schreef Christiaan Huygens (1629-1695) in de Inleiding van zijn Traité de la Lumiere (1690). De vertaling is van de Nederlandse hoogleraar sterrenkunde en kosmologie Vincent Icke. Icke is bewonderaar van Huygens werk. Hij publiceerde een aantal boeken over Huygens corpusculaire theorie van het licht, een ‘golftheorie zonder golven’. De Principes van Huygens bevat een gedetailleerde bespreking van Huygens meetkundige methode in de Traité. Recent verscheen Licht, met als ondertitel tussen waarheid en wetenschap, waarin het over de waarheid en de functie van de hypothese in de wetenschap gaat. Maar ook over complotdenken en de waarheid als ‘social construct’, wat natuurlijk meteen aan de onlangs overleden socioloog en antropoloog Bruno Latour doet denken. Icke zegt daar een paar opmerkelijke dingen over, zonder overigens Latour te noemen. Het lezen van Licht inspireerde mij tot het schrijven over het mathematisme in onze samenleving.

In de wetenschap is niets 100 % zeker. Wie dat denkt lijkt aan mathematisme te lijden. Wie aan mathematisme lijdt, die denkt dat er een waarheid is die we door wetenschap te bedrijven steeds beter kunnen benaderen. Er is volgens deze idee sprake van ‘vooruitgang’ in de wetenschap. Wij denken meer te weten dan ‘de oude Grieken’ of de mens in de 17de eeuw. Maar is weten nu, wel hetzelfde als weten toen? Is ‘kennis’ van toen, ‘kennis’ van nu? En is de wereld van toen, die van nu?

Om complotdenkers, en anderen die sceptisch staan tegenover de wetenschap en die beweren dat wetenschap ‘ook maar een mening’ is, de wind uit de zeilen te nemen, is het van belang te begrijpen dat onzekerheid noodzakelijk met mensenkennis verbonden is. Daarvoor is het nodig te begrijpen hoe die vermeende zekerheid van de wiskunde zich verhoudt tot de onzekerheid die de natuurwetenschappen aankleven en de zekere waarheid waar deze naar streven.

Mathematisme is een wijdverbreide geestelijke kwaal. Het is een typische kwaal van de ‘moderne’ Westerse mens. De prevalentie van het mathematisme is vele malen groter dan die van somatisme of van hypochondrie.

Niet alleen wetenschappers lijden aan mathematisme. Niet alleen onder sociologen en filosofen, ook onder gewone mensen die wel eens wat fantaseren en denken dat ze daarmee volstrekt zeker weten wat waar is en daarover anderen meedelen met een ernst en overtuigingskracht alsof ze het licht hebben gezien, heerst deze kwaal. Met complotdenkers als summum.

Het mathematisme lijkt tegenwoordig minder voor te komen onder natuurwetenschappers (‘scientists’) dan onder het gewone volk. De fysicus lijkt het virus van het mathematisme overwonnen te hebben en dat zou wel eens hier door kunnen komen dat het mathematisme juist in de fysica voor het eerst opbloeide en in hevige mate voorkwam. De natuurkundige was (en is) bij uitstek de wetenschapper die vond dat kennis van de natuur pas dan echt kennis is wanneer deze in wiskundige formules kon worden uitgedrukt. De beroemde conclusie van Dijksterhuis dat de mechanisering van het wereldbeeld bestaat in haar mathematisering, betrof vooral de natuurwetenschap vanaf de 16-17de eeuw. In de 19 en de 20ste eeuw lijkt de natuur geheel op te lossen in wiskundige formules, (zie de Maxwell en Schrödinger vergelijkingen) waarbij we geen voorstelling meer kunnen maken. Vanwege het enorme succes van de natuurwetenschap namen de sociologen en psychologen dit mathematisch ideaal over. Statistiek is vast onderdeel van iedere opleiding tot wetenschapper. Het is verworden tot een kookboek waaruit de argeloze student een paar recepten moet kunnen toepassen, zonder te weten wat hij eigenlijk aan het doen is. De idee dat het boek der natuur in de taal van de wiskunde geschreven is, is een oude vorm van het geloof in de werkelijkheid en waarheid van de mathematische wetenschap.

Omgekeerd, heerste de opvatting dat de wiskunde over de fysische werkelijkheid zonder meer gaat. Wetenschappers maken en bestuderen wiskundige modellen. In de zeventiende eeuw kostte het moeite de wiskundige ruimte van de natuurlijke ruimte te onderscheiden. Zowel Aristoteles als Descartes was van mening dat het vacuum niet bestaat. Om verschillende redenen. Het vacuum is immers niets, en niets bestaat niet. Of (Descartes): het vacuum bevat geen materie, maar materie is uitgebreidheid, ruimtelijkheid. Dat kan dus niet bestaan.

Hoe kunnen we het mathematisme onderkennen en wat is er aan te doen?

Wanneer een wetenschapper het over de wetenschap als sociaal proces heeft en ons zegt dat “in de wetenschap (de virologie, of de astronomie) niets 100 % zeker is”, dan wordt daar vaak meteen aan toegevoegd: “behalve in de wiskunde“.

We zijn geneigd dat onmiddellijk te beamen. De wiskunde levert ons 100 % zekere kennis. Wiskundigen produceren mathematische waarheden. We zijn zelfs geneigd te zeggen dat deze waarheden, die we uitdrukken in wiskundige stellingen, zoals de Stelling van Pythagoras, alleen nog maar ‘ontdekt’ hoefden te worden.

Maar is dat wel zo? Is de zekerheid die de mathematiek ons levert wel van dezelfde soort als de zekerheid van de natuurwetenschapper, wanneer deze zegt dat deze geen 100 % zekere kennis kan opleveren? Zijn de waarheden van de wiskunde niet van een fundamenteel andere orde dan de waarheid waar de fysicus, of de viroloog naar streeft en die ze denken door hard werken te kunnen benaderen? Alsof je, als je maar lang genoeg schuurt het tafelblad wel zo vlak kan maken dat het een mathematisch ideaal vlak wordt. We zullen verderop zien dat een soortgelijk idee weer terugkeert in kringen van de AI, de kunstmatige intelligentie. Hoe meer data, hoe dichter bij de waarheid. Terwijl Huygens al begreep dat één enkel natuurverschijnsel dat niet overeenkomt met wat uit de gemaakte veronderstellingen volgt deze al ontkracht.

Als wiskunde een wetenschap is, waarover gaat deze dan? Men is het er tegenwoordig wel over eens dat wiskunde gaat over structuren. Die bestaan uit objecten en relaties tussen objecten. Die relaties kunnen zelf weer als objecten opgevat worden; objecten waartussen weer relaties kunnen bestaan. Wie zegt: “maar wiskunde gaat toch over getallen!” die dient zich te realiseren dat getallen objecten zijn die niet anders van elkaar onderscheiden zijn en niets anders zijn dan wat ze zijn door de relaties die ze met andere getallen hebben. Relaties zoals 2 + 1 = 3 en 3 – 1 = 2. Ze zijn wat ze zijn door de rol die ze in een structuur spelen. Wie zegt: “Maar wiskunde gaat toch ook over meetkundige figuren, zoals driehoeken en cirkels!” die dient zich te realiseren dat de ruimtelijke figuren die wij denken te bestaan, niet bestaan uit de zichtbare punten en lijnen. Dat zijn slechts voorstellingen van de eigenlijke wiskundige objecten. Wanneer we bijvoorbeeld willen bewijzen dat de som van de hoeken van een driehoek gelijk is aan een gestrekte hoek (180 graden), dan mogen we daarbij geen gebruik maken van eigenschappen van een tekening van een driehoek. Een getekende driehoek is altijd slechts een bepaalde driehoek. Zo’n driehoek is hetzij een scherphoekige, hetzij een stomphoekige driehoek, of rechthoekig. De stelling geldt echter voor alle (Euclidische) driehoeken. Het zou onbegonnen werk zijn als we deze voor alle driehoeken zouden moeten bewijzen. De getekende driehoek is slechts een hulpje, een voorstelling om de gedachten te ordenen en het bewijs van de stelling te leveren. De getekende driehoek heeft voor ons een wiskundige betekenis in zoverre we deze als representatie van een wiskundig object, een driehoek, zien.

De objecten van de wiskunde zijn zuivere gedachtedingen. Daarbij is er een formele identiteit tussen de talige of symbolische vorm van de gedachte en de betekenis ervan. Als voorbeeld: ieder getal heeft een unieke naam, die we als identifier in het rekenende denken gebruiken. Het rekenen bestaat uit het volgens eenzinnige regels manipuleren van tekens zodanig dat het resultaat verwijst naar de uitkomst van een wiskundige bewerking, een optelling, deling of wat ook voor operatie of functie. Het rekenen heeft iets mechanisch: je kunt het bijna gedachteloos doen als je de regels maar kent. 6/8 = 3/4 en deze term (‘breuk’) staat zowel voor een bewerking als voor het resultaat. Het is niet voor niets dat er rekenmachines zijn. Wie de getallen telt voert een programma uit, het door ons afgesproken getalsysteem: 1,2,3,.,.

Een berekening bestaat uit een constructie waarbij regels toegepast worden op gegevens. Ook een wiskundig bewijs kan als zo’n berekening worden opgevat. Ook een bewijs van een stelling zoals die van de hoekensom van een driehoek, bestaat immers uit het afleiden van beweringen volgens algemene regels. De gegevens die daarbij gebruikt worden zijn reeds bewezen beweringen, stellingen, dan wel axioma’s. In een axioma wordt de basis vastgelegd van een theorie door relaties tussen de basisbegrippen van een theorie te beschrijven. In de meetkunde zijn punt en lijn basisbegrippen. We zeggen dat een punt op een lijn ligt en dat een lijn door een punt gaat. Deze begrippen liggen dicht bij onze voorstelling. We kunnen de objecten die onder deze begrippen vallen ons voorstellen en ze tekenen. Een axioma van Euclides zegt bijvoorbeeld dat door ieder punt buiten een lijn één en slechts één lijn gaat die evenwijdig is aan een gegeven lijn. Dat parallellenpostulaat heb je nodig om de stelling over de hoekensom te bewijzen. De stelling drukt dus een waarheid uit over een ruimte als deze voldoet aan de Euclidische axioma’s. Met ‘ruimte’ bedoel ik een wiskundige ruimte, een structuur die door middel van de axioma’s is vastgelegd. Met ‘lijn’ wordt hier overigens een ‘rechte’ lijn bedoeld. Voor wat dat is verwijs ik graag naar Vincent Icke.

We hebben gezien dat de wiskunde gaat over gedachtedingen en dat de waarheid van de wiskunde betrekking heeft op beweringen over structuren, zoals bijvoorbeeld getallen of meetkundige ruimtes. De zekerheid van de wiskundige resultaten heeft alles te maken met de eenzinnigheid en exactheid van de namen en begrippen. Deze berust op de identificatie van denkwijze en gedachte inhoud, de onmiddellijke gebondenheid van de onderscheiden objecten aan de voorstelling: dit, dit en dat. In de wiskunde postuleren we een aantal waarheden in de vorm van axioma’s. We stellen zaken vast. (Wiskunde heette ook wel stelkunde.) Het enige criterium waar de gestelde waarheden aan moeten voldoen is dat ze niet tot tegenstrijdigheden leiden. Het axiomastelsel moet consistent zijn, anders kan de theorie die erop gebaseerd is nergens over gaan. De logica begrenst als enige de wiskundige mogelijkheden, met als voornaamste wet dat een bewering waar is of niet waar en dat waarheid en onwaarheid elkaar uitsluiten, het contradictieprincipe.

De prangende vraag is dan: hoe komt het dat de wiskunde toepasbaar is? Het korte antwoord is: dat komt doordat de werkelijkheid structureerbaar is.

Dat is iets anders dan te beweren dat ons universum een mathematische structuur is. Zoals de fysicus Max Tegmark in Our Mathematical Universe lijkt te beweren (zie Bronnen). Wie dat denkt lijdt aan een extreme vorm van mathematisme.

De natuur uit zichzelf in structuren, in vormen, groottes en hoeveelheden. De wiskundige kennis is het resultaat van waarneming, de wisselwerking tussen denken en de waarneembare werkelijkheid. Daarbij wordt in de wiskunde echter afgezien van de zintuiglijkheid van de zintuiglijke waarneming. De wiskunde sluit aan bij de werkelijkheid als kwantificeerbaar, meetbaar, telbaar, structureerbaar. In de natuurkunde proberen we de verschijnselen te meten, we tellen. We proberen regelmatige relaties tussen kwantiteiten, tussen natuurkundige grootheden te ontdekken. Die relaties worden door de natuurwetenschapper bedacht. De natuur schrijft namelijk niet eenduidig voor hoe deze gestructureerd en gemodelleerd moet worden. Vijf appels is drie plus twee, maar ook vier plus één. Licht is een golfverschijnsel, maar volgens Huygens bestaat het uit deeltjes. Het zijn de noodzakelijke hypotheses, de vooronderstellingen zonder welke de wetenschap geen voortgang zou maken. Met het verzinnen van hypotheses, van wiskundige modellen waaraan de natuur zou voldoen ben je er echter niet. Je zult moeten testen of de voorspellingen die je op grond van je hypothese doet, kloppen. Ieder geslaagd experiment geeft je een klein beetje meer vertrouwen dat je hypothese iets van waarheid bevat.

De structureerbaarheid van de natuur gebruiken we in de techniek. We geven de werkelijkheid een vorm zodat deze voor ons van nut is. We maken tafels, stoelen, huizen, steden en leggen wegen aan. Het gelijk van de natuurwetenschap wordt geleverd door de toepassing ervan in de technologie. Ieder geslaagd experiment dat herhaalbaar is en daarmee een zekere objectiviteit heeft verkregen, biedt een mogelijkheid tot technisch gebruik. Als ik heb vastgesteld dat ‘als dit dan dat’, dan kan ik, wanneer ik ‘dat’ wil dat realiseren door ‘dit’ te realiseren. Mathematiseren en mechaniseren, experimentele, hypothetische natuurkunde en techniek, het zijn twee kanten van een zelfde praktijk, een praktijk waarin de mens heer en meester denkt te worden over de natuur door haar algemene wetten op te leggen en haar daarin tot verstandige dingen te brengen. Zo maken we van de intelligibele (structureerbare) werkelijkheid een intelligente werkelijkheid. We zeggen (weten) nu dat de objecten van de natuur op alle mogelijke niveaus informatie uitwisselen, zowel in de kleinste cellen van ons lichaam als in het heelal. Onlangs is aangetoond dat daar geen tijd voor nodig is. De dingen lijken zich van elkaars gedrag bewust.

Het is niet zo vreemd dat de grootste natuurwetenschappers in de 17de en 18de eeuw, de tijd van de opkomst van de mathematische fysica, uitmuntende wiskundigen waren. De primus inter pares was misschien wel de Nederlandse wis- en natuurkundige Christiaan Huygens (1629-1695). Over Huygens’ verhandeling over het licht schreef de Nederlandse fysicus Vincent Icke recent het essay Licht.

Over de “methode van de wetenschap”

“Door de eeuwen heen zijn we tot de ontdekking gekomen dat wetenschap de zekerste bron van kennis is die de mens tot zijn beschikking heeft. We verwachten inmiddels veel van de wetenschappelijke methode. We bouwen onze maatschappij op de uitkomsten ervan. Maar hoe stevig is de basis van dit bouwwerk?”

Dat is de vraag die Victor Icke, hoogleraar theoretische sterrenkunde te Leiden, voorgelegd kreeg door de redacteuren van de serie Nieuw Licht, Coen Simon en Frank Meester.

Bestaat er een methode die zekere kennis oplevert? Icke bespreekt deze vraag aan de hand van de inleiding die Christiaan Huygens schreef tot zijn Traité de la Lumiere. ‘Licht’ dat is de titel van Icke’s bijdrage gaat over “het licht tussen waarheid en wetenschap”.

Waar het in de wetenschap om gaat is begrip, stelt Icke. Dat is dus iets anders dan geld of macht of technologie. Die laatste kennen we steeds meer in de vorm van de AI, de kunstmatige intelligentie. AI kan patronen ontdekken (‘uiterst nuttig’), maar begrijpt niets.

Christiaan Huygens besefte (volgens Icke als eerste) dat het centrale en beslissende onderdeel van begrijpen de veronderstelling is, de hypothese. Begrijpen wat zich in het Heelal (de astrofysicus Icke schrijft Heelal consekwent met een hoofdletter!) afspeelt, begint met het opstellen van een veronderstelling. Icke citeert de historicus Floris Cohen:

Maar nu voor het eerst wordt [door Huygens] een hele natuurfilosofie gehanteerd als hypothese, waarvan de bruikbaarheid niet bij voorbaat wordt aangenomen maar keer op keer opnieuw moet worden uitgeprobeerd. Wij weten allang niet meer beter; maar voor 1652-1656 was zelfs de mogelijkheid van zoiets niet onder ogen gezien.” (F. Cohen, De herschepping van de wereld. Citaat uit: Licht, p. 14)

Vooruitgang wordt geboekt met vallen en opstaan. En zekerheid heb je alleen in de wiskunde, stelt Huygens in de Inleiding van zijn Traité.

Men zal hier demonstraties zien, die niet zo’n grote zekerheid bieden als die van de meetkunde, en die daar zelfs sterk van verschillen; want waar de meetkundigen hun stellingen bewijzen op grond van zekere en onbetwisbare uitgangspunten, worden hier de uitgangspunten bewaarheid door de conclusies die men uit ze trekt; hen kan niet anders, uit de aard der zaak.” (Vertaling door Victor Icke. Licht p.19)

De tekst moeten we, zoals iedere tekst, lezen in de historische context. De jonge Christiaan was zeer gecharmeerd van de mechanistische natuurfilosofie van René Descartes, volgens welke er geen andere verklaringsprincipes worden aangenomen dan materie en beweging door directe contactwerking van deeltjes. Descartes is de wiskundige die de meetkunde en de algebra integreerde tot de analytische meetkunde, zodat de meetkunde als het ware bevrijd werd van de voorstelling. Het bewijzen van meetkundige stellingen, zoals de stelling van Tales, werd daarmee een kwestie van het oplossen van een stelsel vergelijkingen. Daarin gebruik je volgens een in 1580 door Francois Vieta bedachte ‘truc’, een variabele, een letter (vaak x, y of z) voor de nog onbekende grootheid. Dat is iets waarvan je de waarde vervolgens moet bepalen of waarvan je de waarde hebt vastgesteld. Het grote belang van Descartes’ Géometrie voor de natuurkunde zit hem erin dat volgens hem het wezen van de werkelijkheid uitgebreidheid is (res extensa). De ruimte van de meetkunde is de ruimte van de fysica.

De jonge Huygens was gefascineerd door het idee dat je met de uitgangspunten van Descartes alles wat nu nog vaag en onduidelijk was zou kunnen verhelderen en dat je de wereld zou kunnen beschrijven in exacte termen.

De beweging van voorwerpen werd door Christiaan Huygens gevat in exacte formules. Daarbij maakte hij dankbaar gebruik van de meetkunde. Uit principes leidde hij bijvoorbeeld de wet van Snellius over de ‘breking van het licht’ op het grensvlak van materialen af. Huygens ontdekte echter dat de bewegingswetten die ten grondslag lagen aan de fysica van Descartes niet klopten. Descartes had ze afgeleid, maar ze bleken niet te kloppen met de praktijk. Volgens Descartes leidde het zuivere, logische, ‘mathematische’ denken tot zekerheid: als je alleen accepteerde wat evident en onbetwijfelbaar was, bracht deductie je gegarandeerd tot de waarheid. Dat bleek dus niet zo te zijn. Overigens was Descartes wel degelijk ook een natuurkundige. Je kon hem aantreffen aan de snijtafel bezig met het ontleden van een konijn of varken. Het is niet voor niets dat hij verheugd was toen hij van pater Mersenne een zaadje kon krijgen van het kruidje-roer-me-niet (mimosa pudica), het plantje dat leek over gevoel te beschikken. Hij begreep dat verschillende mechanische modellen mogelijk dit verschijnsel konden verklaren. Observaties van het plantje waren volgens hem dan ook nodig om het juiste model te vinden. Wat voor hem vaststond was dat gevoel niet iets is dat in de natuur voorkomt.

Niet de nieuwsgierigheid is volgens Icke de drijvende kracht van de vooruitgang in de wetenschap, maar de opmerkzaamheid. Niet de vraag, maar de hypothese. Niet kennis, maar begrip is het voornaamste product van de wetenschap. Wat is het verschil tussen die twee? Het antwoord dat Icke geeft is interessant.

“Kennis kun je opschrijven en doorgeven, maar begrip zit in je hoofd. Niet afbeelding, maar verbeelding brengt ons verder.”

Het doet me denken aan Wittgensteins idee dat de taal zich niet leent voor dat waar het ons om gaat, begrip. Daartegenover staat een opmerking van Harm Boukema: “De wijze waarop we onze gedachten in taal uitdrukken is niet uitwendig aan de gedachten die we uitdrukken. Elke verwoording is tevens concretisering. (H. Boukema , Over de grenzen van de reflexiviteit, p. 18)

Begrip is iets anders dan intelligentie, zegt Icke. Intelligentie betekent bedenken wat de gevolgen zouden kunnen zijn van een bepaalde oorzaak. “Begrijpen werkt andersom: bedenken wat de oorzaak kan zijn van een waargenomen gevolg.” Maar dat bedenksel moet wel getest worden. Begrip is er pas wanneer het bedenksel juist blijkt te zijn. Begrip is van een hogere orde dan kennis, zegt Icke. Daarbij vat hij ‘kennis’ op als het resultaat van het vergaren van gegevens, het doen van experimenten en het vastleggen van resultaten. “Maar uit een stapel resultaten volgt geen begrip”. (p.43).

Begrip denkt verder (dan intelligentie, die de wereld voor kennisgeving aanneemt), zodat het mogelijk wordt door te dringen ‘onder de oppervlakte van kennis’.

Het onderscheid dat Icke maakt tussen begrip en kennis (intelligentie) komt mijn inziens overeen met het onderscheid tussen ‘kennis’ en ‘informatie’.

We onderscheiden ‘iemand kennen’ en ‘informatie over iemand hebben’. Je kunt heel veel informatie over iemand hebben en hem toch niet kennen. In het essay On Denoting van Bertrand Russell wijst deze op het belangrijke onderscheid.

“The subject of denoting is of very great importance, not only in logic and mathematics, but also in the theory of knowledge. For example, we know that the center of mass of the Solar System at a definite instant is some definite point, and we can affirm a number of properties about it, but we have no immediate acquaintance with this point, which is only known to us by description. The distinction between acquaintance and knowing about is the distinction between the things we have presentations of and the things we only reach by means of denoting phrases.”(…)

“In perception we have acquaintance with the objects of perception, and in thought we have acquaintance with objects of a more abstract logical character; but we do not necessarily have acquaintance with the objects denoted by phrases composed of words with whose meaning we are acquainted.”   (On Denoting, p.479)

De machines van de Belastingdienst kennen geen mensen; ze hebben informatie over mensen. Het identificeren van informatie met kennis, van Icke’s begrip (verbeelding) met afbeelding (representatie, beschrijving) dat is mathematisme.

Wat is waarheid in de wetenschap?

Met het licht van begrip probeert de wetenschapper de ruimte tussen waarheid en wetenschap op te vullen. De ‘toestand van de waarheid’ wordt volgens Icke door de wetenschap verbeterd (p. 54-55). Op de vraag of zoiets als waarheid bestaat, antwoord Icke: voor “natuurkundigen zeker”. Hij geeft de volgende omschrijving van waarheid (definiëren doen alleen wiskundigen): “de waarheid is wat wij gemeen hebben“.

Om daar direct maar aan toe te voegen:

Ik zeg hier niet dat de waarheid een ‘sociaal construct is’.” (55) Het is uitgesloten dat wij de natuurkunde ‘hebben afgesproken’ (p. 56). Icke geeft geen referentie, maar de notie ‘sociaal construct’ brengt ons bij de waarheid en de feiten van Bruno Latour. Icke’s notie van waarheid en wetenschap verschilt van die van Latour. Hoe dan?

De feiten van Bruno Latour

Onlangs overleed de socioloog en filosoof Bruno Latour (1947-1922). Latour bestudeerde de activiteiten van natuurwetenschappers met het doel te begrijpen hoe wetenschap tot stand komt. Het bericht van zijn overlijden (op 9 oktober j.l.) was voor mij aanleiding nog eens wat van hem te herlezen. De eerste keer dat ik kennis nam van Latour’s werk was middels ‘De ontwikkeling van de wetenschap: een inleiding in de wetenschapsfilosofie’ van Gerard de Vries, een leerboek waarvan de eerste druk al in 1984 verscheen. De Vries besteedt ruim aandacht aan de ‘pragmatisch-antropologische’ benadering van wetenschap door Thomas Kuhn en Bruno Latour. Latour observeerde twee jaar lang de mensen, die zichzelf als natuurwetenschap bestempelen, in het laboratorium van het SALK-instituut in California, waar neuro-endocrinologisch onderzoek wordt verricht. Dat in het laboratorium echte wetenschap wordt bedreven hoeft geen betoog, schrijft De Vries: de directeur Guillemin ontving de Nobelprijs voor zijn onderzoek. Een verslag kunnen we lezen in zijn Laboratory Life, dat als ondertitel heeft ‘the social construction of scientific facts’. En dat is in het kort de conclusie die hij uit deze observaties heeft getrokken. Wetenschappers bewerken en verplaatsen teksten. Ze zijn dus vooral met talige dingen bezig. Maar hoe zit het dan met het onderwerp, de natuur? De teksten gaan daarover, en in het daar over gaan komt de (kennis van) de natuur tot stand. Dat is een proces van hard werken, want er worden door wetenschappers vragen gesteld bij de teksten van collega’s, er worden proeven herhaald om te kijken of het klopt. Er wordt gediscussieerd over de aangetroffen verschillen. De betekenis van de teksten komt tot stand in een netwerk van teksten. Pas wanneer er in voldoende mate overeenstemming bestaat over een beschrijving van een effect en de verklaring daarvoor is er sprake van een feit. Pas dan, achteraf, krijgt de inhoud objectiviteit. Beschrijving en feit zijn twee kanten van het zelfde. Het is de kennis die in de standaard leerboeken verschijnt. Ontdaan van de worstelingen die de ontstaansgeschiedenis ervan kenmerken. Het is een black box geworden. Door sociale acceptatie (de toekenning van de Nobelprijs is een bijzondere uitdrukking daarvan) ontstaan de feiten. Zo komt, volgens Latour, die voor epistemologen en filosofen wonderlijke ‘correspondentie’ die de waarheid is tussen denken en natuur, tussen wat het verstand denkt en de zaak zelf tot stand. Feiten zijn sociale constructies die opgevat worden alsof ze waarheden zijn die al jaren klaar lagen om door de mens ontdekt te worden. Ook voor dat Galileï zijn valwetten formuleerde vielen appels van de bomen en draaide de aarde om de zon. Maar de valwetten van de mechanica zijn door mensen gemaakt en overeengekomen als beschrijving van de natuurwetten waaraan deze objecten zich houden.

Terug naar Icke. Deelt hij de conclusie van de socioloog Latour? Hij kent als geen ander de discussie over het bestaan van gravitatiegolven. Einstein voorspelde ze op grond van zijn algemene relativiteitstheorie. In 1969 meldde de Amerikaanse fysicus Joseph Weber dat hij ze had waargenomen met een door hem zelf gemaakte antenne. De wereld reageerde met enig scepsis. Volgens de theorie zou het om zeer kleine, bijna onmeetbare stralingsgolven gaan. Andere fysici proberen Webers metingen te herhalen, maar meten geen effect. De vraag rijst of Webers onderzoek wel goed is uitgevoerd. Uiteindelijk wordt Webers experiment en daarmee Weber als incompetent afgedaan. “Sinds 2016, wordt het bestaan ​​van zwaartekrachtsgolven bevestigd dankzij een eerste waarneming op 14 september 2015″ lees ik nu (26-10-2022) op Wikipedia.

Icke: “De waarheid is wat wij gemeen hebben.” De lezer zou hierbij aan Latour’s feiten zijn ‘social constructs’ kunnen denken. Maar Icke pareert deze gedachte onmiddellijk. “Ik zeg hier niet dat de waarheid een ‘sociaal construct’ is, want met ‘wij’ bedoel ik mensen en muizen, bomen en bergen, alles in het Heelal.”

Bijvoorbeeld: de zwaartekracht is een aantrekkende kracht, overal in het Heelal. Het is niet vanwege een sociale overeenkomst dat in een zaal vol mensen iedereen met de de ruggengraat evenwijdig boven aan de stoelpoten zit. Dat is omdat de zwaartekracht nu eenmaal zo werkt. De uitspraak van Icke over de waarheid lijkt dus een heel andere strekking te hebben dan die van Latour. Bij Latour gaat het om een overeenkomst die tussen mensen tot stand komt. Bij Icke gaat het om iets gemeenschappelijks tussen de dingen in het Heelal. Waarnemen is voor Icke ook niet iets dat aan mensen is voorbehouden, waarnemen is interactie.

En toch: er zijn grote en kleine waarheden volgens Icke en de grootte hangt volgens hem af van het aantal mensen of dingen die deze delen. “Hoe groter ‘wij’ hoe groter de waarheid”. Overal is de massa van het proton hetzelfde. Dat is dus een grote waarheid. We zouden kunnen zeggen: een hard feit. Geloof in een god is piepkleine waarheid, want geen twee gelovigen denken daar hetzelfde over.

Hoe zit het met zekerheid in de wiskunde?

Is de Stelling van Pythagoras een social construct? Ook de wiskunde is mensenwerk en er wordt vaak heel wat strijd gestreden vooraleer men het eens is over het bewijs van een stelling. Is de Laatste Stelling van Fermat bewezen, ook al zijn er misschien maar twee wiskundigen op de hele wereld die het bewijs ervan snappen? Is het vierkleurenprobleem (kun je de landen van iedere landkaart met vier kleuren kleuren zodanig dat geen twee aangrenzende landen dezelfde kleur hebben?) opgelost, ook als we niet hebben kunnen bewijzen dat het programma van de computer die het bewijs leverde, correct is? Ook in de wiskunde is vertrouwen onmisbaar voor waarheid en kennis.

De wiskunde levert schijnbaar de grootste waarheden. Iedereen is het er over eens dat de Stelling van Pythagoras geldt. Dat de astrofysicus liever gebruik maakt van een niet-Euclidische meetkunde bij de beschrijving van de ruimte doet niets af aan het feit dat de Stelling geldt in de Euclidische meetkunde. De waarheid van een stelling in de wiskunde is relatief t.o.v. de axiomas die je voor waar houdt. Stellingen worden afgeleid door middel van bewijsregels. Wat een geldig bewijs is daarover zijn de geleerden het niet altijd eens. Moet een bewijs constructief zijn, d.w.z. moet je een object kunnen construeren om het bestaan ervan te bewijzen of is het ook acceptabel wanneer je kunt aantonen dat het niet bestaan ervan tot een tegenspraak leidt?

Gödel bewees dat de wiskunde zichzelf niet kan funderen: waarheid is niet hetzelfde als bewijsbaarheid (zie voor uitleg het prachtige artikel van Albert Visser, Kunnen wij elke machine verslaan). Ook in de wiskunde speelt intuïtie een centrale rol. Yes, we have no foundations, zei Hilary Putnam over het bestaan van een fundament voor het bouwwerk van de wiskunde. Je moet ook in de wiskunde net als in de fysica fantasie hebben, een zeker creatief vermogen.

De hypothetische samenleving van Jan Hollak

De overeenkomst tussen de waarheid en de wiskunde en de waarheid van Latour wordt verwoord door Jan Hollak in zijn afscheidscollege als hoogleraar wijsbegeerte in Nijmegen en Amsterdam. Het onderwerp van deze lezing is de hypothetische samenleving.

Een kenmerk van de hypothetische samenleving is het karakter van haar wetenschap, onlosmakelijk verbonden met haar economie en politiek. Deze is, zoals F. Cohen hierboven al opmerkt door en door hypothetisch. Karakteristiek voor deze wetenschap en samenleving is “de identificatie van de wijze waarop men iets begrijpt en uitdrukt en datgene wat men daardoor begrijpt en uitdrukt.

Deze identificatie van de beschrijving met dat wat beschreven wordt is precies het kenmerk van het mathematische, het rekenende denken.

Wat is een feit?

Volgens de historicus David Wootton bestonden feiten, zoals wij die kennen, niet voor 1700. In de Invention of Science schrijft hij:

We take facts so much for granted that there have been few attempts to write their history, and none of them satisfactory. Yet, our culture is as dependent on facts as it is on gasoline. It is almost impossible to imagine doing without facts, and yet there was a time when facts did not exist.” (Wootton, 2016, p.252)

In het hoofdstuk Facts gaat Wootton op zoek naar de oorsprong van het feit. Wat zijn dat voor dingen?

Wat is een feit? In het Latijn wordt het meestal vertaald met ‘res’ (ding), maar een ding is geen feit. Een ding bestaat zonder woorden, een feit is tweezijdig: het is zowel iets taligs, een statement, als een realiteit.

In de uitdrukking “Dat is wel even een dingetje” klinkt de oorspronkelijke betekenis van ‘ding’: de zaak die in het geding is, weer door. Engels: what matters. Het Duitse ‘Tatsache’ komt uit dezelfde juridische context. De bron van ‘fact’ is het Latijn ‘facio’, (I do). Factum is dan ‘dat wat gedaan is’. Bij ‘factum’ hoort dus een actor, een dader. Die dader verdwijnt op de achtergrond in het nieuwe feit.

Wootton doelt met fact op David Hume’s facts. Hume maakte een tweedeling van al alles wat object van menselijk kennen en redeneren kan worden. Hij onderscheidde Abstract Relations of Ideas en Matters of Facts. De eerste betreffen de meetkunde en de algebra; 2+2=4. Ze worden uitgedrukt in noodzakelijke oordelen. Hun tegendeel is onmogelijk. Ze zijn resultaat van denken, ‘operations of thought’. De tweede betreffen de ‘contingente feiten’, ‘matters that could be otherwise’. Onze kennis van de laatste hangt af van waarnemingen, experimenten. En documenten. De Stelling van Pythagoras en de bewering dat 2+2=4, dat zijn geen feiten in de zin van Hume.

Over ‘fact’ zegt Ronald Barthes (citaat uit Wootton, 2015):

The fact can only have a linguistic existence, as a term in a discourse, and yet it is exactly as if this existence were merely the ‘copy’, purely and simply, of another existence situated in the extra-structural domain of the ‘real’. (Barthes, The Discourse of History, 1967).

“Het feit kan alleen maar een talig bestaan hebben, als een term in een tekst.”

Maar, voegt Barthes toe: het is exact alsof dit bestaande object, slechts een ‘copy’ is, puur en simpel, van een ander bestaand iets, iets dat gesitueerd is in het buiten-structurele domein van de ‘realiteit’.

‘Facts are established’ (Wootton p.260). Feiten zijn ware beweringen. Feiten kunnen niet onwaar zijn. Toch kunnen feiten worden ‘deestablished’.

Een feiten is een feit zodra we het als feit presenteren. “Het is een feit dat …”

De overeenkomst met het feit van Latour is treffend: een feit is de eenheid van beschrijving en de inhoud die er in wordt uitgedrukt. Die inhoud is wat buiten het structurele domein van de taal gedacht wordt te bestaan, de werkelijkheid.

Feiten ontstaan wanneer ze gedocumenteerd en gedeeld worden met anderen. Niet de experimentele methode, maar de drukpers is volgens Latour de oorzaak van de Scientific Revolution. De drukpers maakt van privé informatie een publieke zaak. Harde feiten komen, ook volgens Wootton, tot stand door de drukpers.

Hoewel Icke het wel over AI (kunstmatige intelligentie) heeft, komt het woord ‘informatie’ in zijn betoog niet voor. Dat is toch opmerkelijk. Informatie is net zo’n hybride begrip als het begrip feit. Informatie is het resultaat van een meting. Daarmee wordt de grootte van iets bepaald, uitgedrukt in een maat-eenheid. Informatie wordt verkregen als antwoord op een vraag hoe het ergens mee staat, wat de toestand van iets is. Hoe laat is het? Het antwoord beschrijft een feitelijke toestand. Informatie betreft het meedelen van feiten, door middel van de beschrijving van het feit. Volgens Luciano Floridi is alles informatie. Wat is, is informatie. Zijn informatie-begrip houdt in dat alleen ware informatie informatie is. Informatie heeft bij Floridi dus betrekking op feiten die geaccepteerd zijn. Valse informatie is geen informatie, net zoals onware feiten geen feiten zijn.

De manier waarop we aan de Cartesiaanse abstracte tegenoverstelling van denken en wereld, van cultuur en natuur, een kenmerk van zijn mathematische filosofie, denken te ontkomen is door deze twee met elkaar te identificeren. In die zin is de zekerheid van de wiskunde nog steeds het ‘ideale’ product van de sociale constructie van kennis.

Volgens Latour is het bovengenoemde beeld van de Cartesiaanse opposities tussen denken en wereld, tussen subject en object het kenmerk van het modernisme. Met zijn bewering ‘dat we nooit modern zijn geweest‘ bedoelt Latour dat dit een vertekend beeld is van de werkelijkheid. Die tegenstellingen ontstaan achteraf, door reflectie. Zoals het onderscheid tussen teken en betekenis pas door reflectie op het woord ontstaat terwijl in het gebruik van de woorden er helemaal geen onderscheid is. Je zegt dit is een brood, maar de Fransen noemen dat ‘pain’. Wetenschappers zijn met teksten bezig en daarin met de zaak waar het om gaat.

Terwijl voor Descartes de waarheid van de wiskunde en daarmee van de kennis van de natuur die daaruit afgeleid kan worden, geborgen was in het vertrouwen in de Schepper, God die als causa sui gedacht werd, ligt de waarheid van de moderne mens in de AI, de kunstmatige intelligentie. De machine zegt echter niets. Omdat ze niets ziet. De machine toont teksten, die zij met de feiten identificeert, door ze als feiten aan ons te presenteren. Ik verwijs hier naar het door Wittgenstein bedoelde onderscheid tussen ‘sagen’ en ‘zeigen’. In zijn Tractatus stelt hij de formele identiteit vast van de logische ‘Satz’ van de ‘Idealsprache’ met de logische structuur of de ‘Logik der Tatsachen’. Feiten zijn overeenstemming tussen de gedachte met wat gedacht wordt.

Wat gebeur hier?, vraagt Hollak. “Hier wordt niet voldoende onderscheiden tussen datgene wat ik zou willen noemen verwoording van iets – en wel in die zin dat iets wat ik ken en vat door middel van de taal verwoord wordt, en als zodanig naar voeren gebracht en uitgedrukt wordt.”

In zijn Philosophische Untersuchungen wordt de taal door Wittgenstein als iets functioneels gezien. De betekenis van de taal wordt bepaald door het gebruik. Het verwoordingskarakter van de taal is geheel verdwenen, ten koste van de functionaliteit, haar gebruik voor een effect in een ‘Sprachspiel’, een levensvorm. We zien dezelfde identificatie van begrip en functie al bij Frege, de wiskundige en filosoof die de grondslag legde voor de mathematische logica, een formele logica waarin de wiskunde zijn eigen denken formaliseert. Die formele logica is de theoretische tegenhanger van de programmeerbare machine, de automaat, de machine die zijn eigen ontwerp in de vorm van een programma bevat. In die machine werken de wiskundige tekens.

Het is zaak om niet argeloos te geloven in wat de kunstmatige intelligentie, deze ‘black box’ (Latour), ons te ‘zeggen’ heeft. Icke wijst er ook op dat de intelligente machine niet kan zeggen waarom ze zegt wat ze zegt. Ze zijn niet ter verantwoording te roepen. We moeten, om in termen van Latour te spreken, kennis nemen van de ‘laboratoria’ van Google en Microsoft om achter de machinale waarheid te komen. De machine geeft informatie, in de vorm van teksten, woorden en andere gebaren die door pattern matching algoritmes uit data zijn opgediept. Het gaat in de wetenschap echter om meer dan teksten en informatie. Het gaat, zoals Icke zegt, om begrip.

Icke besteedt in zijn essay uiteraard ook aandacht aan het verschijnsel van de complotdenker, waar “de menselijke neiging tot oorzaken zoeken is ontaard in het verzinnen van complotverhalen”. Complotdenkers beweren wel dat hun meningen feiten zijn, maar ze onttrekken zich aan het wetenschappelijk debat en aan het toetsen van hun veronderstellingen. Het complotdenken is een typisch fenomeen van het informatietijdperk. De complotdenker denkt binair, zwart wit. Hij kan niet tegen de onzekerheid die wezenlijk kenmerk is van de wetenschap.

Icke wijst in Licht op de ruimte die de wetenschapper opeist om tot begrip te komen. Begrip mag dan beginnen met ‘een minuscule waarheid in het hoofd van één mens’ (Licht, p. 57) het is vanaf de aanvang intersubjectief, iets dat we door een moeizaam sociaal proces tot stand brengen; in samenwerking met alles wat in staat is tot waarnemen.

Mathematisme is de idee dat zekerheid als een grensgeval van waarschijnlijkheid is op te vatten. De oorzaak daarvan zit hem in de verwarring van twee verschillende vormen van mogelijk zijn. Anders dan sommige mensen, zoals Hume, denken is het tegendeel van een feit niet mogelijk. Als Ceasar de Rubicon heeft overgestoken, dan is het niet tegelijkertijd mogelijk dat deze het niet gedaan heeft. Wat feitelijk zo is, is noodzakelijk zo.

Over Hume’s matters of fact zegt Hollak: “Het ontgaat Hume blijkbaar dat toch ook voor het feitelijke moet gelden dat zijn tegendeel onmogelijk is.” Als de zon vandaag opgekomen is, dan kan het niet zo zijn dat deze vandaag niet opgekomen is. Hollak voegt daaraan toe: “zodoende loochent hij (Hume) voor de sfeer van het feitelijke de geldigheid van het contradictieprincipe en levert het uit aan scepsis en belief!”(Hollak, Van Causa sui tot Automatie)

Het onderscheid tussen de relations of ideas en de matters of fact is verdwenen. Ook de feiten van Hume zijn mathematische constructies, toevallige waarheden die net zo goed anders hadden kunnen zijn, als wij dat zo gewild hadden. Inderdaad, als je nog niet weet of het regent, dan kan het tegendeel ook waar zijn,maar zodra het een feit is, dan is het noodzakelijk zo en is het tegendeel onmogelijk.

Wanneer ik het goed begrijp is de verwarring die Hollak bij Hume (en Leibniz) ziet tussen de feitelijke stand en het bestaan van iets met hun zo of anders kunnen zijn een symptoom van mathematisme. In de wiskunde hebben we immers te maken met zuivere gedachtedingen. Hun al of niet bestaan is direct gevolg van (of beter: gegeven met) hoe ze gedefinieerd zijn. Bijvoorbeeld: het is helder wat een planaire volledige graaf op vijf punten ‘is’. Maar zo’n ding bestaat niet. En dat is bewezen. Terwijl een dergelijke graaf op vier punten wel bestaat. Het is alsof het bestaan of niet bestaan van de gedachte dingen niets met hun inhoudelijke bepaaldheid te maken heeft. Het bestaan is er uitwendig aan. Een feit bepaalt als feit niet alleen dat het is maar ook wat het is. De beschrijving van de feiten liggen niet al klaar voordat de feiten feitelijk zijn (gebeuren). Het is een misvatting te denken dat de dingen zelf al zeggen wat ze zijn.

Volgens Icke gaat het in de natuurkunde erom te achterhalen wat de ‘regels van het Heelal’ zijn. Je moet daarvoor begrip verwerven en dat gaat door je af te vragen wat een mogelijke oorzaak zou kunnen zijn van een gegeven gevolg.

Voor Hume is het noodzakelijkheidskarakter van feiten en oorzaken subjectief. De ‘kracht’ die oorzaak en gevolg verbindt is resultaat van een act van het verstand dat die beide verbindt. Dat we zo de natuur of de regels van het Heelal, middels de gewoonte, leren kennen berust op een natuurlijke harmonie tussen mens en natuur. Niet de God van Descartes en Leibniz maar de Natuur is voor Hume de basis van het begrip. Icke zou waarschijnlijk zeggen die basis is het Heelal. ‘Das Wahre ist das Ganze’, zei de grote Duitse filosoof Hegel die probeerde de natuurwetenschap van zijn tijd tot begrip van de natuur te brengen.

Onze wetenschappen zijn “van het begin tot het eind puur hypothetisch van aard”. Dat zullen we moeten aanvaarden. De fysicus Icke heeft aan de hand van Christiaan Huygens’ Traité de la Lumière deze uitspraak van Hollak nog maar eens bevestigd.

Tot slot

Het mathematisme, deze wijdverbeide idee dat de mens door middel van de wetenschap tot zuivere (mathematisch exacte) kennis kan komen en de eeuwige waarheid in pacht kan hebben, moet bestreden worden. Dat kan alleen door begrip. Het is van belang om de complotdenkers die sceptisch staan tegenover de wetenschap omdat deze geen 100 % zekerheid kan bieden, de wind uit de zeilen te nemen. Waarheid is echter ook geen sociale constructie, alsof een door een groot aantal mensen gedeelde mening alleen daarom waarheid zou bevatten. De waarheidsidee van de sociale media is niet de waarheid waar de wetenschapper voor open staat. Het moet de wetenschapper om geldigheid gaan, zonder dat streven is er geen sprake van wetenschapsbeoefening (Ottho Heldring).

Volgens Hollak gaat de West-Europese cultuur kapot aan mathematisme en functionalisme, waarin subjecten onderdelen zijn van en in functie staan van structuren. We hebben het wel over de natuur, maar we stellen ons er buiten in een objectivering van de natuur. Wie aan mathematisme lijdt begrijpt niet dat de mens onderdeel is van de natuur, dat haar intelligibiliteit tot de stoffelijke natuur behoort.

Dat we natuur en mens niet van elkaar los kunnen maken, die idee meen ik terug te vinden in Icke’s waarheidsbegrip: waarheid is wat wij gemeen hebben. Waarbij ‘wij’ mens en natuur omvat, de hele rijkdom van het Heelal. Het is niet voor niets dat Icke dit woord met een hoofdletter schrijft, zoals Descartes en Leibniz God, Hume Natuur en Latour het Parlement der Dingen.

Noot: Over de bewering dat 2+2 = 4 is veel geschreven. Zie de wikipedia pagina’s.

Bronnen

E.J. Dijksterhuis (1977). De mechanisering van het wereldbeeld. Derde druk. Meulenhoff, Amsterdam, 1977.

Er heerst volgens Dijksterhuis onder schrijvers van natuurkundeboeken het hardnekkige misverstand dat Huygens het in zijn theorie van het licht over trillingen zou hebben. Van golflengte en frequentie is echter geen sprake. Een staaltje Whigs-history dus. Men heeft Huygens Traité waarschijnlijk niet gelezen. Vincent Icke wel.

Fleischhacker, Louk E. (1993), `Het mathematisch ideaal’ in: De Uil van Minerva, Gent 1993, pp. 165-180.

Fleischhacker, Louk E. (1995). Beyond structure; the power and limitations of mathematical thought in common sense, science and philosophy. Peter Lang Europäischer Verlag der Wissenschaften, Frankfurt am Main, 1995.

Ottho G. Heldring (1995). Wetenschap, filosofische hermeneutiek, metafysica. In: Tijdschrift voor Filosofie, juni 1995, pp. 250-266.

De wetenschappelijke activiteit heeft zowel met geldigheid als met feitelijkheid van doen. De pretentie van de kennis, of althans het streven daarnaar is realiter aanwezig in de feitelijk gegeven wetenschapsbeoefening. Ze is daar noodzakelijk aanwezig, want zonder die pretentie is geen wetenschapsbeoefening mogelijk.

Jan Hollak (1966). Van Causa sui tot automatie. Inaugurele rede Nijmegen. Also in Hollak en Platvoet (2010).

“Identiteit is geen grenswaarde waartoe men, door een steeds verder doorgezette ‘resolutio terminorum’ (Leibniz), met toenemende nauwkeurigheid kan naderen.” Stelt Hollak in voetnoot 23 (pagina 167 in Hollak en Platvoet).

Jan Hollak en Wim Platvoet (red.) 2010. Denken als bestaan: Het werk van Jan Hollak. Uitgeverij DAMON, Budel, 2010.

In deze bundel het transcript van de opname van het Afscheidscollege over de hypothetische samenleving, door Jan Hollak gehouden in Nijmegen op 21 februari 1986.

Vincent Icke (2013). De Principes van Huygens. Historische Uitgeverij, 2013

Vincent Icke (2021). Licht – tussen waarheid en wetenschap. Prometeus, Nieuw Licht, Amsterdam, 2021.

Bruno Latour (1987). Wetenschap in actie, Amsterdam, 1988.

Bruno Latour (1994). Wij zijn nooit modern geweest, vert. Joep van Dijk & Gerard de Vries, Van Gennep, 1994; 2e dr. Boom, 2016.

Russell, Bertrand. (1905) ‘On Denoting’, Mind n.s. 14, pp. 479-93, repr. in Russell, B. (1994), Collected Papers 4, pp. 415-27.

Max Tegmark (2014). Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality, Penguin Books, 2014.

Tegmark formuleert de Externe Realiteit Hypotheses (ERH): There exists a physical reality that is independent of man. It is this ‘Cartesian’ conception of reality that Tegmark considers as ‘our universe’ and that he identifies with a mathematical structure.

Albert Visser (1986/2004). Kunnen wij elke machine verslaan? Beschouwingen rondom Lucas’ Argument. Dit artikel verscheen in 1986 in de bundel Geest, Computers en Kunst, een uitgaven van de Stichting Grafiet. Een ‘licht verbeterde versie’ verscheen in 2004 en is op het internet makkelijk te vinden.

Een citaat over de noties formeel systeem, bewijsbaarheid en waarheid:

“Het hele eieren eten is dat ‘waarheid’ en ‘bewijsbaarheid’ begrippen zijn in termen waarvan we cognitief succes formuleren, terwijl een formeel systeem je een proces geeft waarmee je eventueel bewijzen kunt produceren. Vergelijk het met een stenenfabriek: aan de ene kant heb je de criteria waaraan een goede steen moet voldoen, aan de andere kant een produktieproces dat zulke goede stenen oplevert. Ook al levert het proces de facto goede stenen, nog steeds zijn ‘goede steen’ en steen geproduceerd volgens het produktieproces niet synoniem: we kunnen ons voorstellen dat het systeem plotseling slechte stenen zou gaan opleveren. ‘Goede steen’ correspondeert hier met ‘bewijs’, ‘proces’ met formeel systeem.

Gerard de Vries (1984/95). De ontwikkeling van wetenschap: een inleiding in de wetenschapsfilosofie. Wolters-Noordhof, Groningen, Derde druk 1995.

Wittgenstein, Ludwig (1973). Tractatus logico-philosophicus. Logisch-philosophische Abhandlung. Ed. Suhrkamp, Uitgave 1973. Oorspronkelijke Duitstalige uitgave 1921.

Wittgenstein, Ludwig (2006). Filosofische Onderzoekingen. Vertaling Maarten Derksen en Sybe Terwee. Boom, Amsterdam, 2006. Oorspronkelijk Duitse tekst verscheen in 1953 bij Basil Blackwell te Oxford.

Wootton, David (2015). The Invention of Science. A new history of the scientific revolution. Penguin Book, 2015.

About the historical, cognitive development of ‘science’. Wootton makes the interesting ‘observation’ that before 1700 facts did not exist. From this we may conclude that information as we know it didn’t exist either.

The becoming of the computer

I had a discussion with Thomas Basboll (@inframethod) on Twitter that started with a comment I had on a blogpost in which he tried to justify the exclusion of current AI systems (computers, robots, text generating systems, like GPT-3) from ‘our system of rights’.

The underlying ethical question can be stated as ‘do robots belong to our (human) ethical circle?’, or as: ‘are robots moral agents?’.

Thomas wrote: Once we realize that a machine is just a physical process, the issue of #robotrights dissolves.

My response was:

On the contrary: because the robot/machine is not just a physical proces #robotrights is an issue. The artificial intelligent autonomous machine is the physical objectification of the Cartesian idea of causa sui (= God).

Thomas: I’m going to need a longer argument for that! Have you (or someone else) written about that somewhere? It would be interesting to hear when, in the history from the abacus to the microprocessor, you think computers became more than physical processes.

The statement that the autonomous robot “is the physical objectification of the Cartesian idea of causa sui = God.” is interesting because this idea of God as causa sui is the projection of the self-image of the modern human subject as autonomous being. Thus, with the artificial intelligent autonomous social robots man has created a physical replication of his ideal self-image as autonomous subject. Since Descartes autonomous man would realize himself through modern mathematical experimental science and technology. This culminated in Artificial Intelligence. So AI is the self-image of the very abstract idea of the human subject that understands himself as autonomous being. It is because of this objectification that the technology offers us the possibility for a critical self-reflection. How does the post-modern subject transcend this self-image of the modern subject?

Here are some notes that may clarify the distinctions made and my position in the debate about the moral standing of these autonomous artifacts, the debate about artificial moral agency and patiency (Gunkel, Coeckelbergh, Toivakainen).

Focusing on the moral status of intelligent machines, I believe we must be clear about what these things are. Where do these technical instruments come from? How did the social robot enter our social practices? Hence the title of this blog: the becoming of the computer.

First, about the relation between a physical proces and a technical device. In what sense is a technical device not just a physical proces? A technical device is meaningful, it has a function, it is useful, it functions. A technical device has been designed, invented, it is the realization of a technical concept, a construct. Physical processes and properties are the materials used to make them. Both physical processes and technical devices are what they are in relation to the human subject. Abstract from the various theoretical and practical relations we have with them they are not the meaningful things they are. They have become what they are now as results and parts of complex historical cultural social and scientific processes.

A hammer is not just a natural object. It is a material object with certain natural properties that makes it suitable for a particular use. Based on immediate experience in working with natural things man invented hammer. And he developed it and improved it. He made special hammers for different tasks and practices, because of the different properties of materials that he encountered. He learned that the length of the handle and the hardness of the material are relevant properties but that the color is not. Working with the hammer he developed handcraft skills to make better hammers and techniques to work with them. Is the hammer a physical object? Yes it is, but not just that. What makes a hammer a hammer is what human practice and inventions made of it. It is an objectification of a certain practice, in which it plays a central role, a role that shapes the practice. It reflects physical knowledge implicit in that practice. The physical object represents the hammer as a concept, a construct. Taking a different stance we may say that in developing the hammer men shows respect for the possibilities that nature offers him. On the one hand it uses nature, on the other hand he realizes a natural propensity.

The relation between the material hammer and the concept of the hammer is not different from the relation between the drawing of a triangle and the mathematical meaning it has for us as a mathematical object. We see the drawing of a triangle as representation of a mathematical object. Only then it has a mathematical meaning. The technical instrument has the meaning of a technical instrument in as far as we see it as realization of a concept, a construct in thought. We recognize in the object a hammer, a meaning.

Somewhere in the history of western civilisation nature changed from something that simply did what it was made to do (by its very nature) to some field of possibilities that man could master and have power over. The outcome of this (scientific) development of western historians tell us that it showed up somewhere in the 15th 16th century was that nature is conceived of as following ‘natural’ laws expressing quantitative relations in the form of mathematical formulas. A physical process is the temporal continual unity in the discrete set of states of a system, a construct, a distinguished, part of reality, the world as we see it from the scientific perspective. The world, reality became something, strange, opposite of man’s mind and lived experiences.

What it is that causes the falling of a stone is not of interest for modern man who wants to learn how nature works. What is interesting is the quantitative relation between the height from which it falls freely and the speed it has when it reaches the ground. The idea is that there is a law, a mathematical function, a model, that describes this natural proces. Nature became a system of physical processes, transforming its state from one into another, described by mathematical functions.

In science and technology we nowadays do not cause things to happen, instead we set certain conditions so that nature does what it should do according to the laws that we invented and checked by means of scientific experiments. The machine, unlike the hammer, works by itself, it regulates itself. Is a machine a physical proces? Yes, but not just a physical process. What makes it a machine is that it was invented and constructed to perform a specific task. The machine reflects our working with instruments and it regulates the interaction with its environment, so that it can continue to function. A machine maintains its working structure. It works in cirkels, it has wheels. A bomb is not a machine.

Now, when does such a physical process become a computing device? This happens when the natural process is given a mathematical meaning and we use the correspondence between the natural states of a system and the mathematical states of a computation. We use the correspondence (Übereinstummungen) between mind (‘Geist‘) and nature (‘Natur‘) that Heinrich Hertz mentions in his Einleitung zur Prinzipien der Mechanik (1894).

“Now, if we do not only use the correspondence principle, but also understand it, we may realise that it enables us to determine certain ‘necessary consequences in thought’ by relying on the correspondence, and reading them from the ‘necessary consequences in nature’.” (Fleischhacker, p.69)

This way, we may use natural processes to simulate thinking.

For example:

Suppose the natural process of the stone falling freely is described by the mathematical formula v(t) = f (h,t) , with v(t) is velocity at time t and h is height at time 0. Now we can use the falling stone to compute f(k,s) for any value of k (the input value of the height) and s (the time that we measure v). We read off the output value v(s), the result of computing f(k,s).

The falling stone has become a computing device. We could say: the stone ‘knows’ how to compute the velocity of its falling at any time t when it falls from height h. But that is projection of our knowledge of mathematical physics on the natural phenomenon. But not without sense.

In the same way as this simple computing device is more than a natural process, the abacus is more than just a thing. It is an instrument made and used for doing calculations. Balls and moves have mathematical meanings. The abacus is a computing device. The state of the system: i.e. the position of the balls stands for the state of a computation.

“Would we say that an abacus ‘understands’ addition?” Thomas asks. “What about a paper bag. You put two apples in it, and another two apples. Then you have a look and you see four apples in it. The paper bag knows how to add?”

No, the paper bag doesn’t ‘know’ how to add.

This is how we learn a child how much 2 plus 2 is. Since mathematical objects are only objects in thought, not real objects, when we make calculations or perform a mathematical proof, we always need some kind of tokens, to identify the mathematical objects that we reason about. It can be apples, balls, pen strokes on paper. It doesn’t matter what they are, but they must be rigid designators (Kripke), that uniquely identify the objects, so we can do as if they are the objects themselves.

Why does 2 + 1 equal 3? What kind of answer satisfied this question? Isn’t it simply a fact? Isn’t it simply because we decided that 2 + 1 = 3 ? What is behind these signs is a reality that is not visible but that is shown by reality: the reality of numbers, objects that only consist as result of our mind. We gave these objects the names: 2, 1, 3, in order to distinguish them. But not just that. When we have two apples and another one, we really have three apples. And similar for other things, that we distinguish. The history of the whole numbers made 2 + 1 = 3 a statement of a fact: the immediate correspondence between the description and what it means. It is a statement about our experienced reality that consists for us as just this, this and that. A distant and indifferent reality. A frozen reality from which all lively involvement is withdrawn.

Maybe because of this cold character of reality we have trouble to see it as something that also belongs to us; that its existence is also our existence. To see numbers as remote objects, outside our own creation, is an image created by us. They are ‘intentional objects’. To realize this should be foundational for the ‘relational view’ to the machine.

The invention of the positional number system (in which 324 denotes a different number then 243) was a big step forward, in representing the potential (countable) infinite number of different numbers.

Doing calculations (by means of a paper bag with apples, or whatever token system) we make use of a principle of reality, its structurability. Mathematics is applicable to our world of experience in as far as it is structurable, countable, measurable. Nature doesn’t prescribe how it is structured. We are free how we model, structure it. Four apples is also one and three. Without this real principle of structurability of our reality it would not be possible and not make sense to calculate. There would not be a computing device either.

A logical circuit is a logical circuit because the relation between input and output is described by a mathematical function that expresses a law of thought . It is used for representing a logical connective, for example the logical AND operator. It is used to represent a thought process. The thought process that is implicit in the functioning of the machine is explicit and reflected as such in the logical, ‘thinking’, information processing machine.

Is this machine, is a logical circuit, a physical process? Yes, but it is not just a physical process. When we say that the machine thinks, we do not mean it in the same way as when we say that man thinks or feels. But it is also not just anthropomorphic imagery. The physical states of the machine are not just states of natural processes, they are objectification and representation of an ideal construct, a design.

Just like the strokes ||| in a ‘calculation’ ||| + || = ||||| represent for us a mathematical object (usually denoted by 3) and the proces of adding another two strokes represents a mathematical operation (addition). We distinguish units in reality and collect them into new unities, without bothering about the qualitative identities of the things that we consider as unity. Mathematics is structuring.

Essential in the development from the classical machine (the result of scientific engineering, Newtonian physics) to the programmable computer is the self-reflection of mathematics: the mathematics of mathematics. This is the self-reflection that is expressed in mathematical logic, mathematical theories of mathematical reasoning. In the course of the 19th century mathematical thinking became manipulation of formula. The intelligent machine is a language processing machine. Therefore NLP is a core business of AI. We program the machine by saying: IF X THEN Y. This way we define how it should function.

We should not forget that it took some time before Leibniz ‘functio’ became a function, a first class mathematical object of a function calculus, and before mathematics found a set-theoretic model that could be considered to provide a foundation for the self-application of functions. The idea of a function that is applicable to itself is needed to mathematically express the working of the autonomous machine. Self-application is needed in a mathematical semantics of recursive functions, but we see it also in the expression of self-reproduction of the living cell in mathematical biology.

From a mathematical perspective we don’t see a difference between the automaton and the living organism. They are both information processing systems. According to Floridi everything is information, a modern form of a mathematical metaphysics.

In Floridi & Sanders (2004), in order to give a clear answer to the question if a technical system can be a moral agent, the authors define agent as a mathematical structure, a transitional system. At any moment in time such a system is in a particular state. A state can consist of substates.

In order to be able to call such a system autonomous (a moral agent must be autonomous) such a system should be able to work from itself. Therefore, part of the system (a memory) contains its own program. These are the actual transition rules that determine how the system changes from a current state to a new state. F&S call this a ‘cognitive trick’.

This ‘trick’ rests on a cognitive confusion: the description of the system is seen as part of the system itself.

Notice that the conditional statement IF X THEN Y expresses the logic we practice when we use nature to work for us: we know (this knowledge is the outcome of a successful experiment: if x then y) that when we want it to bring about state Y we have to do X.

The computer is an abstract state machine. It is a mathematical machine. We can program any virtual world that we can imagine and that we want to make. Where the classical machine works because of a construct that is still in the mind of the designer, the programmed machine contains its own construction in the form of a program. After it is programmed it knows what to do; we only have to switch it on. The principle of self-regulation is incorporated explicitly in the information processing machine.

What has this to do with Descartes’ idea of causa sui? According to Descartes’ mathematical metaphysics it was God who made the eternally valid mathematical truth, as he wanted them to be. According to Descartes physics there is nothing in the world without a cause. Even God has a cause: his being is caused by him self. God is causa sui (in the positive sense, not in the Mideaval sense of being uncaused.)

God is needed by Descartes as the one for which the two Cartesian substances, res cogitans and res extensa, subject and object, thinking and nature, exist as completely separated real beings. God is the foundation of the distinction and the unity of both forms of being. This causal self-relatedness of God we now recognize in the automaton: the working is caused by itself expressed in the form of its program. The relation (correspondence) between the physical states of the machine and the mathematical meanings is in our mind. As it is with the abacus; the tokens of a number system.

After the historical development in which mathematics liberated itself from a natural science and became a formal axiomatic science of structures, that postulates what is true or false (only constrained by logic, consistency rules) we now recognize in Descartes’ will of God the mind of the mathematician, who can choose at will for whatever set of axioms, rules, to be realized in the world. He only has to commit himself to the logical consequences of the postulated truths of mathematical objectivity, as it is expressed/constructed by for example the axioms of Euclidean or non-Euclidean geometry.

In the fifth part of his Discourse Descartes argues that the fact that some animals have more skills than we do in certain of their actions, doesn’t prove that they have a mind as we do. Rather “it is nature which acts in them according to the dispositions of their organs, as one sees that a clock, which is made up of only wheels and springs, can count the hours and measure time more exactly than we can with all our art.”

When Descartes tells us what parts the clockwork is made of, he forgets one important thing: the human mind, the invention. In the same way, he considered eternal truths as things (‘quelque chose‘) like all existing things. Mathematical truths are facts, ‘immutabiles et aeternae‘. Everything just because God wanted them to be so.

When people talk about the capabilities of “the intelligent machine” (AI) and compare them with the capabilities of men they often take a Cartesian, mathematical, stance. They separate their world (subject, res cogito) from the world of the machine (object, res extensa). As if the machine (or a word) has any meaning when we separate it from man for which it is a machine.

AI is the modern form of the Cartesian God, which is according to Marx a projection of man himself. AI is the outside, physical, objectivation of this technical idea.

Conceived and often promoted, commercially and politically (see the work of Mark Coeckelbergh), as a kind of God, the working of the ‘intelligent machines’ reaches far beyond its pure technical working. These machines are seen as authorities, as authors.

Where it simply plays with our language.

Information technology

In retrospect every technology is information technology: how we inform nature, how we give form to matter. In primitive technology matter is clay or wood. In information technology the matter that we inform and proces is information. In this sense information technology is the reflective and general form of technology: technology of technology.

Descartes’ God of western metaphysics turned out to be a nihilistic figure: power of will. According to Descartes “we can make ourselves, as it were, masters and possessors of nature”. We are now witnessing the results of this ‘power over nature’. The ecological crisis is a secondary effect of our technology driven economy. What is often ignored is that secondary effects of the use of technology is not at all an accidental matter, but a matter of principle. It is a direct consequence of the mathematical modeling from the experimental research of isolated, abstract, situations, on which technology is based. We question more and more if our globalizing technology is good for our selves and our world’s life and well-being.

Ethics of AI, ethics of technology, should not be about isolated technical instruments. It should take serious the global character of technology, the motor of our knowledge and information economy.

When we talk about the ‘modern subject’ we do not refer to the individual subject, a person. The phrase refers to the abstract subject and abstract object of science and technology. Of course science and technology are developed by the hard labor of concrete people, but not as isolated individuals. As individual persons we take part in a historical cultural development of ideas and practice. We contribute to discussions about robot rights.

Thomas tried to justify the exclusion of AI from our system of rights. He tried to do this based on what AI is (“I’ll explain why, being what they are, they can’t have rights.”) . I think this is indeed the only ground for value: what it is.

Why was Descartes so interested to receive a seed from the plant mimosa pudica (the sensitive plant) and grow it in his garden? Because this plant shows to be sentient, to have feelings, he wanted to analyse it and find the mechanism to see how it works. (Aristotle said animal live has feelings, feel pain; plants not.) Later it was shown by means of scientific experiments that mimosa pudica has the capability to learn, and memorize; that it can distinguish different types of treatments.

Why should we protect plants, animals, nature? Only because it has economical value for us? Or is it because we see a certain degree of consciousness, a shadow of human beauty and grandeur? We should be able to find a way in which man’s relation with nature is also recognizing the value that nature has in itself. Not in the last place because we are part of nature ourselves.

The machine question

“ELIZA, the first chatter-bot, was able to communicate with human users by producing, in the words of Descartes, “different arrangements of words so as to give an appropriately meaningful answer to whatever is said in its presence.” Because of the experience with machines like ELIZA and other advancements in artificial intelligence, robotics, and cybernetics, the boundary between the human-animal and the machine has become increasingly leaky, permeable, and ultimately indefensible.” (David Gunkel, The Machine Question, p.133)

Indeed, seen from a Cartesian stance, from the outside, there is a boundary, and this boundary is ‘increasingly leaky’. Maybe this points us at the stance we take.

We know perfectly well that machines are not living beings. We know perfectly well that mimosa pudica is not of the same category of being as the mechanical model that Descartes constructed (we would say: as a model of it, to understand how it works). These models and machines are ‘part of us’, but not ‘parts’ in a mathematical/geometric sense. The geometrical notion of ‘boundary’ does not provide the appropriate model to express the relation between man and machine.

Morality “is no longer seen as being ‘intrinsic’ to the entity: instead it is seen as something that is ‘extrinsic’: it is attributed to entities within social relations and within a social context”, Mark Coeckelbergh argues. If this is true, as I think it is, the moral and legal subject should not and cannot be the machine, or the robot, taken abstract from the people, organisation and cultural context it is active in. Technology as such and the very idea of man as a merely autonomous being is at stake.

Are robots persons?

In (Fleischhacker 1995) Louk raises the question whether there is a form of technology that ‘transcends’ the self-reflective form of technology, the information processing, computing, machine, that is seen by Hollak (1963) as the final stage in the objectification of the technical idea. “In fact some AI-fanatics, by stating the aim of the discipline as ‘making a person’ (eg. Charniak and McDermott in 1985) transcend technology towards intersubjectivity.”

Indeed, motivated by the existence of social humanoid robotics, conversational agents, sex robots, autonomous vehicles, weapons, and the way some people engage with them, we see proposals to consider robots as moral agents and legal persons. This really transcends technology, since what technical use is there in making a person?

Can real robots come to realize the injustices of their oppression by man, as the robots do in Čapek’s 1921 play, or as the pigs do in Orwell’s Animal Farm (1945)?

‘Rights’ are not necessarily ‘human rights’, rights that a subject claims. ‘Rights’ may also refer to the behavioral rules that participants must follow and obey in very specific social situations. The rights of one party always go hand in hand with the obligations of other parties to respect these rights. Autonomous robots that play the role of a personal delivery device and that take part in public traffic, a very specific type of orderly social behaviour, should obey certain traffic rules. Not because they have human rights, but in order to function well in a specific ‘game’, in which they cooperate and interact with others.

The Commonwealth of Virginia provides the following stipulation: “a personal delivery device operating on a sidewalk or crosswalk shall have all the rights and responsibilities applicable to a pedestrian under the same circumstance.” (cited from: Gunkel, 2022). In such an abstract well-defined social order where technical devices and humans can play the same roles, it lies at hand that they both share the same ‘rights’, as rules of the game. The different pieces of the game of chess have different ‘rights’ defined by the rules of the game. The rights of robots that take part in a well-organized social organisation are not unlike the rights of these ‘players’ in a game.

Rights of technical devices, like robots, are rules of games. They are parts of the ecological and social structures in which they function. It is in the interest of their functioning, taking part in human social practices, that they are assigned rights.

But life is not a game. In a moral sense, when a delivery robot causes damage, when life itself is at stake, it is not the robot itself that is morally responsible. That is the organisation, maybe the society as a whole, that allows the robot to take part into the game. After all, it is not the robot itself that considers himself an autonomous being that can act on its own and that takes responsibility for its actions. It’s not the robot that sometimes confuses the artificial life of a game and real life.

Gunkel (2022) distinguishes will theory and interest theory. According to the first rights of subjects are based on the will and power of the subject themselves: they demand recognition of their rights and will fight for their rights against opponents. Robots will have to offend against their bosses to get a legal place. Interest theory stipulates “that rights may be extended to others irrespective of whether the entity in question can demand it or not”. This concerns the notion of right as a rule in a game.

Rites and rituals are the cultural rules of conduct that the members of a community obey. They are the result of a historical process. The status that things, plants, animals, non-human as well as human members of a community have determine the role they play in the rites of community life.

Seen from the ‘outside’ perspective of rites the debate in ‘Western’ scientific, technological society about rights of robots ‘plays’ in just one of the possible cultural settings that the history of man created, a setting in which specific ‘western’ ‘rites’ and ‘rituals’ make up how we act and think and try to proceed in this debate (see also Gunkel 2022). This is also the perspective that Marc Coeckelbergh takes, inspired by the Wittgensteinian concept of language game as expression of a game of life, when he considers the ‘growing of moral relations’ between the members of a language community.

From a technical, mathematical, outside, perspective life is a game. But life as we live it, is not a game. We are not free to step outside life and construct a new game, a new community in with new rites and rituals (define how we) assign moral status to the things, as if we were masters of time and universe. We are bound to the possibilities that our nature offers us.

Conceived this way it is clear that the prevalent mathematical and technical view in our ‘Western’ culture, a view that after Descartes’ cogito centers around the idea of the human subject as an autonomous being is at stake.

The discussions about the moral and legal status of robots would gain from a better understanding of the very idea of technology.

Post-script

David Gunkel replied to my post: ‘This all sounds very Heideggerian’.

Indeed, Heidegger saw technology and modern science as the metaphysics of our time. Technology is not a technique. That AI is the realization of the very idea of technology as such is in line with Heideggers concept of technology. Hollak understands AI as (just an outside) objectification of the self-image of the modern subject as autonomous subject. Therefore it offers the possibility to overcome this self-image, if we understand it. Hollak is more optimistic than Heidegger who said that we cannot escape from science and technology and who said: “Nur noch ein Gott kann uns retten”. As if we can only wait and see what will come.

We need to understand technology, mathematical thinking in order not to be controlled by it. We are now witnessing the implications of the abstract idea of the modern subject as an autonomous being that took a stance opposite (his very) nature.

The face of ethics

Ethics is not a theory. It is not something the subject self can determine as a foundation for his behavior. Ethics is in our immediate response to the faces that we encounter in our practical life. The philosopher Emmanuel Levinas is often referred to as the one who made us aware of the ‘uncontrollable and inescapable’ fact of the encounter with the face of the Other. This doesn’t mean that the encounter forces us to respond in a particular way. It means that we have to response, or rather, that whatever we do is seen as a moral response facing the situation we encounter.

What does this mean for our moral stance towards the robot? Indeed, people react to robots as if they are humans. But, does the intelligent social robot not deceive us in showing human-like gestures and expressions? We cannot justify our behavior in response to the machine by pointing at the automatic ‘uncontrollable’ response we have to what it says or does. We know that the machine is constructed and programmed in such a way that they trigger the immediate response the designer wanted from us. The made up face of a machine is not a natural face in the Levinasian sense. It is our moral duty to know what makes a social robot, how they became part of our social practices, as it is our moral duty to understand the becoming of the computer, in order not to be deceived by those who want to sell them as first class citizens. I agree with Niklas Toivakainen when he states “that understanding our ethical relationship to artificial things cannot be detached from a critical examination of what moral dynamics drives our technological aspirations.” (Toivakainen, 2015). It is also important to understand the conceptual dynamics that has led to the development of the computer and the intelligent social robots.

Bronnen

Jorge-Soto Andrade, Sebastian Jaramillo-Riveri, C. Gutiérrez & J. Letelier (2011). “Ouroboros avatars: A mathematical exploration of self-reference and metabolic closure.” ECAL (2011).

Mark Coeckelbergh (2012), Growing moral Relations: critique of moral status ascription. Palgrave MacMillan, 2012.

Ethics and moral practices are parts of our ‘form of life’. Meta-ethics cannot escape from this. But this shouldn’t lead to relativism. We can’t not take part. Moral stance is implicit in our way of life, in the relations we practice, in the language we use to order our world.

Mark Coeckelbergh (2014). The Moral Standing of Machines: Towards a Relational and Non-Cartesian Moral Hermeneutics. Philos. Technol. (2014) 27:61–77.

Coolen, M. (1987). Philosophical Anthropology and the Problem of Responsibility in Technology. In P. T. Durbin (Ed.), Philosophy and Technology, Vol. 3: Technology and Responsibility (pp. 41-65). Dordrecht: Reidel.

Information technology must be conceived of as the objectification of the modern self-concept of man as an autonomous being.” (p. 60) This makes it possible for man to see that he must be more than merely an autonomous being. Where the robot can not, man can reflect on his scientific understanding reflected in the robot. At this stage of technology, the problem is not anymore to take responsibility for a specific technology, not for a specific type of autonomous machine or robot, but for technology as such.

Maarten Coolen (1992). De machine voorbij. Over het zelfbegrip van de mens in het tijdperk van de informatietechniek, Boom, Meppel, 1992.

In my understanding of technology as anthropology, I owe a lot to the lectures that Maarten Coolen gave in Amsterdam when he was in the middle of his studies the fruits of which we can read in this thesis. It contains his own interpretation of Jan Hollak’s philosophy of technology.

René Descartes. Discourse on method and the meditations. Penguin Classics, 1968.

Fleischhacker, Louk E. (1995). Beyond structure; the power and limitations of mathematical thought in common sense, science and philosophy. Peter Lang Europäischer Verlag der Wissenschaften, Frankfurt am Main, 1995.

In this very insightfull work on the philosophy of mathematical thinking, Louk argues that the limits of information technology are identical to the limits of artificial intelligence and these are identical to the limits of mathematical thinking. And these limits are determined by the degree of structurability of the world of our experience. According to mathematism the essence of reality is structure and knowledge is ideally expressed in the form of a mathematical model.

Contains an essential critique on Max Tegmark’s Our Mathematical Universe avant la lettre.

Luciano Floridi, Sanders, J. (2004). On the Morality of Artificial Agents. Minds and Machines 14, 349–379 (2004).

Juist in een tijd waarin de mens zich voortdurend dreigt te verliezen in zijn uitwendige gestalten, is de filosofie in de verleiding ook te proberen hem juist vanuit die gestalten te begrijpen. Dat is iets ander dan: die gestalten als zelfveruitwendigingen van de mens te begrijpen.”. (Louk Fleischhacker in the syllabus Wijsbegeerte van het Wiskundig Denken, 1975/76, University of Twente)

Particularly nowadays, in a time in which man threatens to loose himself in his own outward appearances, philosophy is tempted to also understand himself from these appearances. Which is something different from: understanding those appearances as outward self-appearances.

In this paper Floridi and Sanders try to understand agency and autonomy from the outside appearance of it, in a mathematical way.

Monica Gagliano (2019). De stem van de plant. Dutch translation of: Thus spoke the plant. In this the author reports about her experiments with mimosa pudica, the sentient plant.

Gellers, Joshua C. (2021). Rights for Robots – Artificial Intelligence, Animal and Environmental Law. Taylor & Francis.

Multimethodological study after the eligibility of robots for certain rights. Provides a thorough analyses intended to inform an answer to the machine question by drawing upon lessons from animal and environmental law.

Goldstine, Herman H. (1972). The Computer – from Pascal to von Neumann. Princeton University Press, 1972.

A very interesting history of the computer showing the development of various calculating machines to the programmed computer written by an insider.

Gunkel, David J. (2012). The machine question: Critical perspectives on AI, robots, and ethics. Cambridge: MIT Press.

Gunkel, David J. (2017). The Other Question: Can and Should Robots have Rights? In: Ethics and Information Technology, 2017.

Gunkel, David J. (2022). The Rights of Robots. In A. A. Nakagawa and C. Douzinas (Eds.), Non-Human Rights–Critical Perspectives. Cheltenham: Edward Elgar., Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=4077131 or http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.4077131

Hertz, Heinrich (1894). Die Prinzipien der Mechanik in neuen Zusammenhange dargestellt. Mit einen Vorworte von H. von Helmholtz

From: Hertz’ Einleitung zur Prinzipien der Mechanik

Jan Hollak (1963). Hegel, Marx en de Cybernetica, in: Tijdschrift voor Philosophie (25) 1963, pp 279-294. Also in Hollak en Platvoet (2010).

This is the first paper by Hollak, that I read. I didn’t understand it, but it opened for me a new perspective on technology, relating it’s historical and cognitive development to the self expression and realisation of man as he understands himself as autonomous subject in modern western society.

Jan Hollak (1966). Van Causa sui tot automatie. Inaugurele rede Nijmegen. Also in Hollak en Platvoet (2010).

Jan Hollak (1968). Technik und Dialektik, In: Civilisation, technique et humanisme, Coll. de l’Académie Internationale de Philosophie des Sciences, Lausanne, Paris, 1968, pp. 177-188.

Important footnote in this paper: “Wenn hier immer wieder im Zusammenhang mit Mechanismen vom “Reflektion”, “Selbstreflektion”, usw. die Rede ist, so ist selbstverständlich damit niemals der subjektive Prozess menschlichen Denkens gemeint, sondern immer nur sein intentionale Korrelat.” (p. 181)

The cognitive process as cognitive process, that is not just materialiter, but also formaliter, i.e. as such, is expressed in the programmed machine. From the perspective of technology seen as self-realisation of man in his relation to nature and his labour, this shows that the programmed machine is on a higher level of autonomy than the ‘classical machine’, where the conceptual design is not yet implemented as concept in the form of a program.

Jan Hollak (1968). Betrachtungen über das Wesen der heutigen Technik. In: Kerygma und Mythos VI, Band III, Hamburg 1968, pp. 50-73. Also in Hollak en Platvoet (2010).

Jan Hollak en Wim Platvoet (red.) 2010. Denken als bestaan: Het werk van Jan Hollak. Uitgeverij DAMON, Budel, 2010.

Arnold Metzger (1964). Automation und Autonomie. Das Problem des freien Einzelnen im gegenwärtigen Zeitalter, Neske, 1964.

Max Tegmark (2014). Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality, Penguin Books, 2014.

Externe Realiteit Hypotheses (ERH): There exists a physical reality that is independent of man.

It is this ‘Cartesian’ conception of reality that Tegmark considers as our universe and he identifies with a mathematical structure. New compared with Descartes’ world is that this mathematical structure contains information processes.

Toivakainen, Niklas (2015). Machines and the face of ethics. In: Ethics and Information Technology, Springer, 2015.

“…my concern here is with why we aspire to devise and construct machines that have a face, when the world is filled with faces.” NT asks.

Indeed, the questions is where do the machines and robots come from? What do they mean in a moral sense? (for example leave older people alone with a robot in their dwelling home)

Wootton, David (2015). The Invention of Science. A new history of the scientific revolution. Penguin Book, 2015.

About the historical, cognitive development of ‘science’. Wootton makes the interesting ‘observation’ that before 1700 facts did not exist. From this we may conclude that information didn’t exist either.

Wat is de opvoedende waarde van het rekenonderwijs?

In een artikel in de Volkskrant reageert kinderboekenschrijver Jacques Vriens op een column van Aleid Truijens waarin ze ervoor pleit om toegezegd extra onderwijsgeld in te zetten voor basisvaardigheden, zoals rekenen en taal, maar niet voor burgerschapsvorming.

Volgens Truijens zijn scholen ‘geen instellingen voor gedragsbeheersing’. Wel plekken waar jongeren handvatten krijgen om de wereld te begrijpen, kritisch leren nadenken en zich normaal gedragen.

Jacques Vriens is het er niet mee eens. “Voor mij is de school leer- én vormingsinstituut. De school is de maatschappij in het klein, waarin je mag oefenen voor later. Dat geldt zeker voor de basisschool, waar niet alleen wordt ‘geleerd’, maar iedere dag op sociaal-emotioneel gebied van alles aan de hand is. Pas als een kind zich op zijn gemak voelt: de sfeer in de groep goed is, kinderen elkaar accepteren zoals ze zijn, kun je goed onderwijs geven.”

Het punt dat Vriens maakt is dat een goede sfeer in de klas voorwaarde is voor het onderwijs in de andere basisvaardigheden, zoals het rekenen.

Naast deze voorwaardelijke relatie tussen vorming en rekenen is er volgens mij ook een meer inhoudelijk verband tussen het reken en taalonderwijs en de vorming. Het praktische nut van rekenen zit namelijk in de activiteit van het meten. En meten doen we overal waar we de dingen – en ook elkaar – de maat nemen, waar we de dingen classificeren, waar we de werkelijkheid ordenen, structureren, modelleren. Alledaagse bezigheden die we met de paplepel ingegoten krijgen en die we in onze taal tot uitdrukking brengen.

Taal is immers de in een cultuur bepaalde wijze waarop de ervaren werkelijkheid onder woorden gebracht, geclassificeerd en gecreëerd wordt. Ook de woorden, de taal, die we met de paplepel ingegoten krijgen is een systeem dat bepaalt hoe we de werkelijkheid ordenen. De taal is een model of een maatstaf, dat we gebruiken om de wereld te begrijpen. Met het bezigen van de taal neemt het kind deel aan een taalgemeenschap.

Rekenen is een mechanische vorm van denken en kan niet zonder taal.

De namen van de getallen, één, twee, drie behoren tot de eerste woorden die het kind zich eigen maakt. Kinderen kennen die namen al voor dat ze naar school gaan. Ze gebruiken ze bij het tellen; van vingers, van blokken, van knoopjes, van willekeurig wat voor dingen, die het kind als (aanwijsbare) eenheden kan onderscheiden. Dat het kind bij dat tellen, waarbij het de dingen één voor één aanwijst, het aantal dingen dat voor haar op tafel ligt, bepaalt, is een inzicht dat nog moet komen. Het is de eerste kennismaking met de werkelijkheid als telbaar.

In het rekenen maakt het kind kennis met het leren en mechanisch volgen van regels, het voert opdrachten uit, een zuivere vorm van gedragsbeheersing.

Moeten we de jeugd op school alleen leren rekenen, lezen en schrijven of moet de onderwijzer (de meester, de leraar) de jeugd ook opvoeden?

Dat is dus niet de vraag. Niet voor Jacques Vriens en niet voor mij. Het gaat hier immers niet om een tegenstelling. De vraag is of het mogelijk is het ene te doen (leren rekenen), zonder het andere te doen: opvoeden, regels leren en regels volgen. Hoe kun je op een zinvolle, verantwoorde manier de kinderen leren rekenen en het belang daarvan doen inzien zonder dat je daarmee niet ook iets aan opvoeding doet?

Dat is niet mogelijk. Niet omdat een slechte sfeer in de klas het reken- en taalonderwijs onmogelijk maakt. Natuurlijk is een goede werkbare sfeer in de klas voorwaarde voor het rekenonderwijs, zoals Vriens stelt. Maar, er is een meer inhoudelijke reden. Het is niet mogelijk op een zinvolle manier aan rekenen aandacht te besteden zonder daarbij aandacht te besteden aan zaken als meten, mateloosheid en (in)tolerantie.

Afgezien nog van het feit dat er altijd een manier is waarop het belang en de waarde van het kunnen rekenen wordt overgedragen door de inbedding in de onderwijscultuur en de cultuur in de klas, door de manier waarop de docent de leerling benadert. Die manier die de sfeer bepaalt, krijgt het kind mee. Hoe tolerant is het onderwijssysteem tegenover diversiteit en individuele verschillen tussen leerlingen? Hoe meten we het belang van de rekenvaardigheid? Dan gaat het over de waarde van het kunnen rekenen en hoe de meester of juf de leerling erop afrekent als deze er minder goed in is. Maar er is een meer inhoudelijk verband tussen het rekenonderwijs en de opvoeding en vorming van de leerling.

Het rekenen heeft namelijk zin voor de praktijk omdat het een techniek is dat als middel gebruikt wordt bij het meten.

Wat niet wegneemt dat sommige kinderen (en volwassenen) plezier beleven aan het oplossen van rekensommen, aan puzzelen om het puzzelen, aan het uit het hoofd leren van rijtjes. De vaardigheid in het rekenen kan geoefend worden, zoals balvaardigheid, los van de toepassing ervan in de praktijk van het leven. Het uitsluitend geven van rekenonderwijs zonder het nut voor de praktijk van het meten te onderwijzen is net zo dom als het uitsluitend oefenen op balvaardigheid zonder de toepassing ervan in de praktijk van de balsport te beoefenen.

De idee dat het zinvol is de jeugd besef bij te brengen dat er zoiets bestaat als ‘de praktijk van het leven’, waarin het ergens om gaat, meer dan om het enkel en alleen ontwikkelen van een eigen vaardigheid voor het plezier, dat is toch de kern van het onderwijs.

Rekenen is van belang vanwege het nut van het meten. Het gaat dus in het onderwijs om het leren meten en om enig besef bij te brengen wat dat is: de maat van iets nemen. En omdat het kind dat de school binnenkomt al veel ervaring heeft met meten, komt het onderwijs voor een groot deel neer op het bewust worden daarvan: wat meten is. Ook moeten we het kind leren waar de grenzen liggen van het meetbare. Waar we moeten toegeven dat niet alles in getallen is vast te leggen. Of iemand volwassen is, hoe goed iemand is in rekenen of in taal, of hoeveel graankorrels een hoop graan bevat (de bekende Sorites paradox). Dat we een zekere tolerantie moeten hebben ten aanzien van zaken die niet exact zijn vast te leggen. Dat rekenen een vorm van denken is, maar dat niet ieder denken tot rekenen gereduceerd kan worden.

Het resultaat van meten is informatie, het antwoord op een vraag: hoeveel?: hoeveel van iets (how many), of: in welke mate (how much). Tellen is een simpele vorm van meten.

Meten zit behalve in tellen, ook al in: meer en minder, groot en groter. Of in: te veel, te groot. In de plek die we dingen geven in een ordening. In hoe we dingen benoemen en onderscheiden: man vrouw, zwart wit, links rechts, levend levenloos, plant dier. In de manier waarop we in taal de wereld om ons heen ordenen. En dat heeft ook iets willekeurigs en cultureel historisch bepaald, ook al is de wijze waarop we de werkelijkheid ordenen niet volstrekt willekeurig.

Het onderwijs moet jongeren werktuigen bieden om de wereld te begrijpen en in alle vrijheid kritisch na te denken, over de maatschappij en het leven.” stelt Aleid Truijens in haar column. Helemaal mee eens. Begrijpen gaat verder dan meten. Begrijpen is ook inzien dat kennis meer is dan wat je met alleen maar meten en rekenen kan bereiken. Het is ook de betrekkelijkheid inzien van het meten en de informatie die het meten oplevert over de dingen. Dat het uiteindelijk gaat om kwaliteit. Dat kwantiteit niet het laatste woord heeft. Dat niet alles meetbaar is. Dat iemand kennen iets anders is dan informatie over iemand hebben. Dat het toepassen van een rekenregel in de wiskunde iets anders is dan het toepassen van een regel in de dagelijkse praktijk, waar we altijd ons af zouden moeten vragen in hoeverre de regel wel toepasbaar is.

Het rekenonderwijs is bovendien, naast de gymnastiek, het meest geschikt voor het leren van discipline, het simpelweg onnadenkend verstaan en uitvoeren van een opdracht, het maken van sommen, het leren van rijtjes, zoals de tafels van vermenigvuldiging. Dat is een niet onbelangrijk onderdeel van de opvoeding. Een deel van de opvoeding waarvan het belang in deze tijd waarin de ouders hun kinderen vaak te snel als een zelfstandige autoriteit lijken te beschouwen, die zelf mag (moet) uitmaken wat hij of zij wil, nog al eens wordt vergeten.

Beter onderwijs begint met betere leraren en met betere lerarenopleidingen. Daarover zijn Truijens en Vriens het eens. Ik pleit ervoor om in die opleidingen te werken aan het inzicht in het mathematische denken en de informatietechnologie, zodat een opmerking als: “Waarom moeten we nog leren rekenen? Daar hebben we toch rekenmachines voor.” door een docent beantwoord kan worden.

Het gaat er immers in het rekenonderwijs niet om het kind te leren hoeveel 12 keer 25 is of hoeveel 300 gedeeld door 25 is (dat kan de rekenmachine ook wel uitrekenen). Het gaat om wat daaraan vooraf gaat: waarom 12 keer 25, waarom 300 gedeeld door 25? En: wat weet je als je het resultaat van deze som hebt berekend of afgelezen op het scherm van je rekenmachine?

De vraag die de docent zou moeten kunnen beantwoorden is hoe het komt dat er rekenmachines zijn, of, wat op hetzelfde neerkomt: wat eigenlijk een rekenmachine is, of: wat rekenen met machinaal, regel gestuurd denken te maken heeft?

Van de vele waarom-vragen die het opgroeiende kind zijn ouders of de docent stelt, is de vraag “Waarom is vijf plus twee zeven?” of een eendere vraag (“Waarom is één en één twee?”), misschien wel het merkwaardigst. Waarom is dit zo’n rare vraag?

Welk antwoord kunnen we hier anders geven dan: Omdat als we aan een aantal dingen (het mogen blokjes, knoopjes, of wat ook zijn) dat we ‘vijf’ noemen een aantal dingen dat we ‘twee’ noemen toevoegen, we samen een aantal dingen krijgen dat we ‘zeven’ noemen. Uit deze wat gekunstelde formulering blijkt wel hoe willekeurig de relatie is tussen de getallen en de conventionele namen die we in onze taal daaraan geven. Pas bij de grotere getallen gaat het om het leren werken met het positionele getalsysteem en kan de vraag “Waarom is 234 plus 25 gelijk aan 259?” beantwoord worden met een verwijzing naar de procedure van het optellen in het tientallig stelsel: 234 staat voor 2 honderden, plus 2 tientallen plus 4 eenheden en 25 voor 2 tientallen en 5 eenheden, die we per soort van eenheden moeten optellen, etcetera.

Volgens Aleid Truijens is het een taak van het onderwijs kinderen te leren zich ‘normaal’ te gedragen. ‘Normaal’, dat heeft zowel een kwantitatieve als een kwalitatieve betekenis. Is ‘normaal’ waar de meerderheid aan voldoet? En moet je dus altijd meedoen met wat normaal is? Mogen er ook uitzonderingen zijn, of vallen die uit de boot? Zijn geld en vermogen normaal verdeeld in Nederland, zoals de lengte van de Nederlandse boer? Of is de manier waarop geld en goederen verdeeld zijn in de wereld niet ‘normaal’? Hoe tolerant moeten we zijn tegenover het ‘abnormale’? En heeft tolerantie ook een maat?

De taal is conventioneel. Wij noemen dit aantal ‘vijf’, wij noemen deze kleur ‘rood’. In het rekenonderwijs leren we de kinderen dat er een gebied van denken is waarvan de regels vast liggen. Het gaat daarin om het volgen van aangeleerde regels, die gebruik maken van namen (cijfers) die op ondubbelzinnige wijze verwijzen naar puur gedachte dingen, de getallen, onwaarneembare dingen waar we alleen mee kunnen werken door middel van de woorden die er naar verwijzen. Hier geldt dat als je de regels maar volgt je zeker kunt zijn dat het resultaat van je werken goed is. Waar anders kunnen we het kind deze onomstotelijke zekerheid bieden!

De waarde van het rekenonderwijs gaat wel even verder dan dat “het nuttig is voor later”. Je zou kunnen zeggen dat goed en verantwoord rekenonderwijs opvoedend is en in een belangrijke mate kan bijdragen aan burgerschapsvorming.

Descartes’ Leven in de Lage Landen

Het kruidje-roer-mij-niet heeft geveerde bladeren die samengesteld zijn uit tien tot soms wel zesentwintig ‘vingers’. Het plantje ontleent zijn naam aan het verschijnsel dat een blad bij de geringste aanraking ervan direct samenvouwt. Mimosa pudica, dat is de Latijnse naam van dit vlinderbloemige, gevoelige plantje, komt van nature alleen voor in Zuid-Amerika.

Op 26 november 1639 meldde René Descartes zijn Leidse vriend Anthonis Studler van Zurck verheugend nieuws. “Wij zullen het kruidje-roer-mij-niet (herbe sensitive) hebben, indien mogelijk, want pater Mersenne heeft mij onlangs nog geschreven dat, hoewel hij er maar twee zaadjes van zou krijgen, wij één daarvan zouden krijgen.”

Dit is een fragment uit de onlangs verschenen biografie over het leven van René Descartes (1596-1650). Deze van geboorte Franse filosoof, verbleef een groot deel van zijn werkzame leven in de Republiek der Verenigde Nederlanden. Over die periode van zo’n twintig jaren, in een tijd van godsdiensttwisten en de Opstand tegen de Spaanse overheersing, gaat de nieuwe meer dan 500 pagina’s tellende historische biografie Descartes, Zijn Nederlandse jaren, geschreven door Hans Dijkhuis.

De eerste grote biografie van Descartes geschreven door Adrien Baillet verscheen al in 1691, veertig jaar na zijn dood: La vie de monsieur Des-Cartes. Een standaardwerk waarnaar Dijkhuis vaak refereert. Descartes’ uitvoerige correspondentie met een groot aantal geleerden waaronder de dichter, componist en natuurkundige Constantijn Huygens en de Parijzenaar Mersenne vormen een belangrijke bron van informatie om een inzicht te krijgen in wat de filosoof en wetenschapper bezig hield. Waarom dan nog een biografie? Omdat, zo stelt Dijkhuis, Descartes het belangrijkste deel van zijn leven in Nederland woonde, waaraan door andere biografen vaak weinig aandacht wordt besteedt. Zo was er weinig bekend over zijn jaren in Alkmaar.

‘De keuze om in deze biografie veel ruimte te geven aan deze Nederlandse kant van Descartes’ leven’ en niet aan de Franse kant, betekent volgens de auteur ook dat ‘de inhoud van zijn filosofie maar summier wordt behandeld, ook al staat Descartes tegenwoordig vooral bekend als filosoof’. Descartes was echter behalve metafysicus vooral natuurwetenschapper en wiskundige, welke overigens moeilijk te onderscheiden waren. Dijkhuis is van mening dat de vereniging van leven en leer in één boek tot een nogal tweeslachtig resultaat leidt, ‘omdat een inhoudelijk verband tussen beide vaak ver te zoeken is’.

Deze biografie heeft daarmee een heel ander karakter dan bijvoorbeeld Monk’s biografie van Wittgenstein, of Kaube’s Hegel-biografie, waarin veel meer aandacht is voor de ideeën van de betreffende denkers. Monk wilde nadrukkelijk een biografie schrijven waarin leven en denken in relatie tot elkaar worden verhelderd. In zijn Inleiding schrijft hij:

“Ik moet zeggen dat er veel voortreffelijke inleidingen tot het werk van Wittgenstein bestaan, die zouden kunnen verklaren wat zijn voornaamste filosofische thema’s zijn en hoe hij deze behandelt. Maar wat deze inleidingen niet verklaren is wat het werk met hem te maken heeft – welke verbanden er bestaan tussen de geestelijke en ethische obsessies die zijn leven beheersen, en de ogenschijnlijk nogal ver daarvan afstaande filosofische vraagstukken die zijn werk beheersen.”

Kaube’s Hegel biografie is een poging de inhoud van Hegels filosofie te begrijpen tegen de achtergrond van en als reactie op zijn tijd. Hij leidt de lezer daarbij in in zijn filosofie.

Dijkhuis doet dat niet. Hij beschrijft de levenswandel van de Franse wetenschapper in de Nederlanden. Daaruit blijkt dat Descartes een wetenschapper was voor wie de support voor zijn ideeën belangrijk was. Door een Latouriaanse bril kijkend naar het leven van Descartes zien we iemand die veel belang hechtte aan het communiceren met andere wetenschappers, kunstenaars, technici, instrumentmakers. Descartes was een moderne natuurwetenschapper, een netwerker. Alsof voor hem de waarheid, waar het hem om te doen was, daarin tot stand komt. Helemaal in tegenstelling tot de inhoud van zijn kennisleer, volgens welke de waarheid van inzicht tot uitdrukking komt in de klaarheid en evidentie van de gedachte. Descartes had de weg naar de waarheid gevonden en wilde de wereld daarvan kond doen. Daarbij ontmoette hij veel weerstand van de klassieke Aristotelische geleerden en vooral van de theologen.

In 1637 verhuisde Descartes van Leiden naar Alkmaar. In dat jaar verscheen eindelijk zijn bekende essay Discours de la méthode, waarin hij zijn nieuwe methode voor de wetenschap wereldkundig maakte. Het is het enige werk dat tijdens zijn leven gepubliceerd werd. Hij was al veel eerder van plan te publiceren, maar toen hij hoorde dat de Kerk te Rome de complete oplage van het Systeem der Wereld van Galileï had verbrand, had hij daarvan af gezien.

Voordat ik Dijkhuis’ biografie ter hand nam kende ik de biografie die H.J. Pos heeft geschreven bij de Nederlandse vertaling van het Discours, Vertoog over de Methode door Helena Pos (1937). Daarin staat een fragment van een brief die Descartes aan Mersenne schreef waarin hij hem uitlegt waarom hij van publicatie af zag: Zijn verlangen om rustig te leven was sterker dan de behoefte zijn ideeën, die tegen de Kerkelijke leer ingingen, te publiceren. In die brief schrijft Descartes wat zijn devies is: “Hij heeft goed geleefd, die goed verborgen geleefd heeft.” (p. 23).

Dat lijkt in strijd met het beeld van een moderne netwerkende wetenschapper. Het is de keerzijde van het ‘eenzame’ denken waar hij als het ware de personificatie van is: denk zelf, wars van wat er in de oude boeken staat.

Descartes maakte in zijn brieven dikwijls niet bekend waar hij op het moment van schrijven was. In deze biografie komt dan toch een verband tussen het werk van de wiskundige en filosoof Descartes en zijn sociale leven tot uitdrukking. Velen van ons hebben op school kennis gemaakt met het Cartesisch coördinatenstelsel, dat is genoemd naar de uitvinder. Descartes is in zekere zin de oorsprong van dit coördinatenstelsel waarmee iedere plaats op een kaart door middel van een tweetal getallen kan worden vastgelegd. Waar de oorsprong van het assenstelsel gekozen wordt, dat is aan de willekeur van de wiskundige; dat kan hier zijn, of daar zijn. De oorsprong heeft geen plaats, het definieert de plaats. Descartes heeft alle mogelijke moeite gedaan zijn keuze voor zijn locatie, de oorsprong waarvan uit hij zijn netwerk van contacten onderhield, verborgen te houden.

Het is de paradox van Descartes’ persoonlijk leven. Het lijkt dezelfde paradox te zijn waaruit de kritische vraag voortkomt waarmee Latour’s netwerktheorie wordt geconfronteerd: welke positie neemt de analyticus, de antropoloog, Latour in tegenover het netwerk waarin volgens hem de feiten worden geconstrueerd? Is hij actant in het netwerk dat hij beschrijft? Of staat hij er buiten. Relativisme ligt op de loer. Descartes had daar overigens geen last van. Zijn God stond nog garant voor zijn inzicht in de waarheden van de wiskunde.

Descartes heeft in de twintig jaar die hij in de Republiek leefde op wel twintig verschillende adressen voor korte of langere tijd gewoond: onder meer in Franeker (waar hij zich inschreef aan de in 1585 opgerichte universiteit), Amsterdam, Leiden, Utrecht, Deventer, Alkmaar, Den Haag en Egmond. In deze biografie wordt aandacht besteedt aan de details van dit rusteloze leven als Nederlander onder de Nederlanders. De auteur doet verlag van de resultaten van een ware speurtocht naar de locatie waar het onderwerp van zijn studie zich op een bepaald moment bevond, hoe en wanneer hij reisde (in een appendix worden reizen en de beschikbare middelen van vervoer in de Lage Landen beschreven), en hoe hij schriftelijk via koeriers contacten onderhield met tal van andere wetenschappers in de Nederlanden en daarbuiten. Descartes was voortdurend op zoek naar een plek waar hij ongestoord kon werken aan zijn project: het onderzoek van de wereld volgens zijn nieuwe methode. Hij had besloten de wereld en de dingen die daarin verschijnen niet te accepteren zoals deze worden waargenomen en volgens de traditie worden benoemd en verklaard. Hij wilde ze op zijn manier begrijpen volgens zijn methode, een methode die hij ontleende aan die van de wiskunde.

Voor de biograaf Dijkhuis is zijn verblijf in Alkmaar, waarvan nog onduidelijk is waar Descartes precies verbleef en wanneer precies, aanleiding om te vertellen over een opzienbarende gebeurtenis op de bloembollenveiling van Alkmaar: er werd een zeldzame bloembol voor een recordbedrag verhandeld. Een direct verband met Descartes is er niet, behalve dat hij mogelijk hiervan getuige is geweest. Speculaties over de reis die Descartes per beurtschip van Leiden naar Alkmaar ondernomen zou kunnen hebben, voeren de lezer langs de eerste industriële molens die “op fraaie wijze” beantwoordden aan “wat Descartes in zijn Over de methode als doel van zijn praktische filosofie had genoemd”: kennis van de natuurkrachten toepassen in de praktijk en zodoende mensen ‘tot meesters en bezitters van de natuur’ maken. (p.161).

Deze biografie biedt, georganiseerd rond de perikelen van de hoofdpersoon een gedetailleerd overzicht van de bijdragen die de Nederlanders op vele terreinen van wetenschap en techniek in de eerste helft van de zeventiende eeuw hebben geleverd. Zo krijgen we een inzicht in wat het begin van de ‘mechanisering van het wereldbeeld’, de overgang van de antieke Aristotelische natuurfilosofie naar de klassieke mathematische, mechanistische natuurwetenschap in de praktijk inhield. Zo werden er vorderingen gemaakt op het gebied van de zeevaartkunde, de vestingbouwkunde, de bouw van telescopen. Voor Descartes was het een moeizame overgang vanwege de weerstand die zijn ideeën ondervonden bij de theologen en filosofen van de kerkelijke instellingen en universiteiten, waar de Aristotelische natuurfilosofie en de Ptolemeïsche kosmologie, het geocentrische wereldbeeld, de officiële doctrine waren.

Descartes was van mening dat levende wezens onbezielde machines zijn en een onderdeel vormen van de natuur, een reusachtige machine, die zowel de aarde als de zon en de andere hemellichamen omvat. Volgens zijn metafysica bestaan deze alle uit dezelfde substantie die wezenlijk uitgebreidheid (res extensa) is. Zijn mechanistische opvatting van de natuur stond lijnrecht tegenover de animistische opvatting van Aristoteles volgens welke de werking van zielen, geesten en goden de bewegingen van de hemellichamen, en de dingen op aarde verklaarden. Volgens Descartes konden alle bewegingen en veranderingen verklaard worden door direct contact en botsing volgens de algemene regels van de geometrie.

In zijn Geometrie, dat hij als illustratie van zijn methode aan de publicatie van het Discours toevoegde, legde Descartes de basis voor de analytische meetkunde, een techniek en taal om meetkundige figuren door middel van mathematische vergelijkingen te beschrijven. Hierdoor werd een stap gezet naar een mathematische wetenschap van de ruimte waarin kon worden afgezien van de voorstelling van meetkundige figuren. De wijze waarop in de meetkunde stellingen bewezen worden diende als voorbeeld voor Descartes nieuwe methode van denken die overal en door iedereen in principe toegepast zou kunnen worden. Descartes voelde aan dat de tekening van een driehoek ons weliswaar kan helpen bij het vinden (construeren) van een bewijs (een meetkundige waarheid), maar dat je dit niet mag ophangen aan de voorstelling. Een geldig bewijs is een rekensom een toepassing van de rekenregels van de algebra. Rekenen is een mechanische wijze van denken waarbij stap voor stap eenzinnige tekens volgens algemene regels worden gemanipuleerd. Descartes gebruikte in zijn algebraïsche methode letters (‘variabelen’ zoals x, y of z, die staan voor grootheden of getallen) die door Francois Viète (1540-1603) waren geïntroduceerd om wiskundige problemen korter weer te geven.

Op tal van terreinen was Descartes actief. Hij leverde een bijdrage aan de muziektheorie, aan de fysiologie, aan de anatomie van de bloedsomloop, aan de lichttheorie en aan de kosmologie. Soms oogstte hij veel waardering, maar ook ontmoette hij veel kritiek. Zo hadden de Franse wiskundigen weinig waardering voor zijn geometrie. Het beantwoorden van zijn critici legde veel beslag op zijn tijd. Dit resulteerde in een uitvoerige correspondentie met talloze geleerden in Europa. Daarbij fungeerde pater Mersenne in Parijs vaak als tussenpersoon.

Descartes werd regelmatig, o.a. door de Utrechtse theologiehoogleraar Gijsbert Voet (Voetius), publiekelijk ervan beschuldigd dat hij ‘een godloos mensch of atheïst was’. Beschuldigingen die hij zich zeer aantrok. De felle discussies met degenen die meenden dat zijn mechanistische filosofie van de natuur, waarin geen plaats meer zou zijn voor God, tot atheïsme zou leiden, waren er volgens Bod (2019) de oorzaak van dat Descartes “zich nergens meer veilig voelde”.

De metafysica en de theologie waren voor hem, katholiek in een veelal calvinistische omgeving, echter van minder groot belang. Hij hechtte geen wetenschappelijke waarde aan de Heilige Schrift, noch aan de boekenwijsheden van de Kerkelijke en de staatse gezagsdragers. Het ging hem erom de natuur te bestuderen en een bijdrage te leveren aan het verbeteren van het leven door nieuwe technieken te ontwikkelen. Bijvoorbeeld op het gebied van de geneeskunde of de lenzenbouw. Hij ontleedde dieren en ontwierp een lenzenslijpmachine. Goede lenzen waren een onmisbaar instrument voor het zoeken naar de waarheid, zowel in de kosmische ruimte als in het leven op aarde.

Descartes zou in 1645 te Egmond-Binnen beginnen met de aanleg van een eigen botanische tuin. Sinds een halve eeuw was in de Republiek de aanleg van tuinen met bijzondere planten een ware hype in welgestelde kringen. Toen hij het begeerde zaadje van het vergeet-mij-nietje in 1639 ontving heeft hij geprobeerd het te laten ontkiemen in de Hortus Botanicus in Leiden. Een jaar later moest hij pater Mersenne echter meedelen dat het niet was gelukt.

Waarom had Descartes zo’n bijzondere belangstelling voor dit exotische plantje? ‘Hij wilde het graag onderzoeken’, schrijft Dijkhuis, ‘omdat het naar zijn verwachting zou aantonen dat het ‘gevoel’ waarvan het blijk leek te geven op louter mechanische wijze kon worden verklaard, zoals volgens hem ook bij alle dieren het geval was.’ (p.234).

Volgens de kerkelijke doctrine en de aan de universiteiten onderwezen leer van Aristoteles onderscheidt het vegetatieve leven zich door bepaalde eigenschappen van het dierlijke leven. De basis van de ordening in de levensvormen, waarvan de mens de hoogste levensvorm is. Het dier is in staat zich voort te bewegen en heeft het vermogen pijn te voelen, terwijl de plant alleen beschikt over het vermogen voedsel op te nemen en geen gevoel heeft. Voor Descartes zou het kruidje-roer-mij-niet het bewijs kunnen leveren dat Aristoteles het niet bij het rechte eind had. Hoe hij dacht dat te zullen doen, daarop gaat Dijkhuis niet in. Waarschijnlijk zou Descartes het plantje ontleden om zijn ontwerp van een scharnierende constructie te toetsen aan zijn bevindingen. Daarbij gebruikmakend van de nieuwste lenzen. Eén ding is wel zeker: een ziel zou hij niet gevonden hebben. Dat was immers al bij voorbaat door hem uitgesloten.

Zoals hierboven al opgemerkt lezen we in deze biografie weinig over de inhoud van Descartes filosofie. Het verband tussen ‘leven en leer’ kan echter wellicht verhelderd worden door de vraag te stellen wat de filosoof dreef. Waaruit putte hij de energie om tegen de stroom van de tijd, tegen de opvattingen van de machtige Kerk van Rome in, tegen de theologen zijn ideeën te verdedigen? Wat is de eenheid, het verband tussen die veelheid van verschillende ‘projecten’ op zulke verschillende gebieden van het leven waar hij zich mee bezig hield?

Descartes haalde zijn inspiratie uit een bijzondere spirituele ervaring. In dagboekaantekeningen die hij tijdens zijn verblijf in 1619 in Duitsland maakte, beschrijft hij drie dromen waarin de Geest der Waarheid op hem neergedaalde. Deze bracht hem in vervoering en droeg hem op aan zijn grote missie, het opbouwen van een nieuwe filosofie, in zijn eentje, niet gestoord door anderen, want dat zou de eenheid van het resultaat niet ten goede komen, te werken. In verwarde stemming zocht hij toevlucht bij God “en bad of Hij hem zijn wil kenbaar wilde maken, hem wilde verlichten en hem wilde leiden op zijn zoektocht naar de waarheid.” (p.49)

In de huidige fysiologie wordt het voor Descartes zo interessante ‘sensitieve gedrag’ van het kruidje-roer-mij-niet verklaard door de aanwezigheid van ‘signaalstoffen’, bestaande uit ‘signaalmoleculen’, die door middel van chemische reacties signalen doorgeven aan cellen die zorgen voor het samentrekken van de bladvingers. “De bewegingen worden mogelijk gemaakt door bladscharnieren. Het scharnier bestaat uit zwellingen (pulvini) op de bladsteel. De bladbewegingen ontstaan door veranderingen in de celdruk (turgor) van de motorische cellen, die in de zwellingen liggen.” (wikipedia).

Geheel passend in een hedendaagse metafysica waarin ‘alles informatie is’ (Luciano Floridi), wordt het verschijnsel dus beschreven en begrepen als een informatieverwerkend proces waarbij ‘intelligente’ cellen communiceren via boodschappers. Deze cellen ‘weten’ hoe ze op de signaalstoffen moeten reageren. De werkelijkheid (en daarmee de waarheid, wat hetzelfde is) komt zo tot stand door middel van informatieuitwisseling. Onderzoek van onder andere biologe Monica Gagliano heeft aangetoond dat het plantje over geheugen beschikt. Het went aan regelmatig optredende prikkels, waarna het er niet meer op reageert. En dit is specifiek voor een soort prikkel. Zelfs na langere tijd ‘herinnert’ het plantje zich dat het van bepaalde aanrakingen als het ware niet te duchten heeft en reageert het er niet meer op. Dit soort ‘verklaringen’ kunnen we voor projectie houden. In de fenomenen van de lagere levensvormen herkennen we schaduwen van de hogere levensvormen.

De huidige functionele verklaring kan zowel als een voortzetting van de mechanistische als van de animistische theorie worden gezien. De verklarende mathematische geest van Descartes’ methode die als denkend ding (res cogitans) tegenover de natuur (res extensa) als mechanisme gedacht werd vinden we volgens de moderne verklaring terug in de intelligentie van de levensprocessen, die gericht zijn op de instandhouding ervan. Planten en dieren zijn intelligente levensvormen, actieve agenten die informatie uitwisselen.

Volgens de Amsterdamse filosoof Jan Hollak (1915-2003) staat Descartes, samen met Spinoza en Leibniz aan het begin van een wetenschappelijke ontwikkeling die gepaard gaat met een maatschappelijke ontwikkeling waarvan de geest in de huidige automatisering van arbeid en leven het meest expliciet tot uitdrukking komt. Zie bijvoorbeeld zijn inaugurele rede Van Causa sui tot Automatie.

Sommige mensen (filosofen) zien in de intelligente machine (de automaat) de opheffing van de scheiding tussen materie en denken, tussen lichaam en geest, of althans een teken van het niet (meer) toepasbaar zijn van het onderscheid tussen die twee polen. De sociale converserende robot is een hybride, zowel een ding als een persoon.

Voor Rosan Hollak, de jongste dochter van de Hegel-kenner Hollak was Hegel lange tijd een nare Absolute Geest die door huize Hollak waarde. Een geest die voortdurend het denken van haar vader in bezit nam. In een recente bijdrage in de NRC schrijft ze hoe ze na lang aarzelen de nieuwe Hegel-biografie van Kaube ter hand nam. Hegel bleek geen heilige maar bovenal mens, worstelend met aardse problemen. Dat is het aardige van biografieën, ze plaatsen het onderwerp van de wereld van de ideeën weer terug in de echte wereld. Ook bij Hegel moest er brood op de plank komen. Hegel verwerkte op jongere leeftijd een zoon bij zijn hospita, geheel tegen zijn principes in.

Uit de biografie van Dijkhuis blijkt de Cartesiaanse Geest ook bovenal mens te zijn geweest. Ook Descartes had een buitenechtelijke relatie; met Helena Jans, een dienstmeid, die hij waarschijnlijk in Amsterdam had leren kennen en op wie hij erg gesteld was. Uit deze relatie werd een dochter geboren, Francine. Dijkhuis beschrijft hoe hij, toen zijn dochtertje twee jaar was, alle moeite deed om Helena en Francine bij hem in te laten trekken. Daarbij probeerde hij de relatie die hij met hen had zo veel mogelijk voor buitenstaanders geheim te houden door te doen voorkomen alsof het om een nicht van hem ging. Hij vond dat Francine twee-talig moest worden opgevoed en dat hij het was die het beste haar de Franse taal kon leren. Francine overleed echter op jonge leeftijd, vermoedelijk aan roodvonk, tot groot verdriet van de vader voor wie haar dood het grootste gemis in zijn leven betekende.

Descartes zal ongetwijfeld het taal-gedrag van zijn dochtertje met bijzondere interesse hebben geobserveerd. Want in het taalvermogen onderscheidt de mens, dit redelijke dier, zich volgens hem van de andere dieren, die hij als machines zag. Precies dat is wellicht de reden waarom we tegenwoordig moeite hebben het verschil te begrijpen (en uit te drukken) tussen de kunstmatige intelligente machines die ‘onze taal’ spreken en lijken te begrijpen enerzijds en de mens, de levensvorm die ons gegeven is, anderzijds.

De Cartesiaanse Geest, de door het verstandelijke denken gemaakte scheiding tussen intelligentie enerzijds en materie anderzijds, blijkt lastig te overwinnen. Dat de mens niet tegenover de natuur staat, maar tot de natuur behoort en dat planten en dieren intelligente wezens zijn daarvan lijken we ons steeds meer bewust te worden.

Van Hegel kunnen we leren dat het denken ook iets mechanisch heeft. Een aspect dat in het mathematische denken van Descartes voor het eerst expliciet tot uitdrukking kwam. Je zou kunnen zeggen dat Descartes van mening is dat mensen volgens de methode van de wiskunde, dat is mechanisch, moeten denken om tot de waarheid te komen.

De nieuwe biografie van Dijkhuis laat echter ook een andere kant, de sociale kant, van de waarheid zien. Wetenschap en feit ontstaan in een dynamisch sociaal proces waarin de actoren hard werken aan het overtuigen, begrijpen en bekritiseren van de anderen. Zo zien we aan het leven van Descartes in de Nederlanden, aan het begin van de moderne tijd, al de vraag opdoemen naar de aard van de waarheid: is het de zekerheid van een inzicht of is waarheid iets dat in alle voorlopigheid in het bedrijven van wetenschap als sociaal proces tot stand komt?

Bronnen

Rens Bod (2019). Een wereld vol patronen – de geschiedenis van kennis. Prometheus Amsterdam.

Hans Dijkhuis (2022). Descartes – Zijn Nederlandse Jaren. Uitgeverij Atheneum-Polak & Van Gennep, Amsterdam, 2022.

Dijksterhuis, E.J. (1977). De mechanisering van het wereldbeeld. Derde druk. Meulenhoff, Amsterdam, 1977. De eerste druk verscheen in 1950, de tweede in 1975.

Luciano Floridi (2014). Informatie. Elementaire deeltjes 11. Amsterdam University Press B.V., Amsterdam, 2014. Vertaling van Information : a very short introduction uit 2010.

Monica Gagliano (2019). De stem van de plant. Vertaling van: Thus spoke the plant.

Jan Hollak (1963). Hegel, Marx en de Cybernetica, in: Tijdschrift voor Philosophie (25) 1963, pp 279-294. Ook opgenomen in de bundel Hollak en Platvoer (2010).

Jan Hollak (1966). Van Causa sui tot automatie. Inaugurele rede Nijmegen. Ook in Hollak en Platvoet (2010)

Jan Hollak en Wim Platvoet (red.) 2010. Denken als bestaan: Het werk van Jan Hollak. Uitgeverij DAMON, Budel, 2010.

Jürgen Kaube (2022). Hegel – een biografie. Uitgeverij Ten Have, 2022.

Willem Koops, Leen Dorsman en Theo Verbeek (red.) (2005). Née Cartésienne /Cartesiaans Gebooren. Descartes en de Utrechtse Academie 1636-2005. Uitgave: Koninklijke van Gorcum. Bundel artikelen over de invloed van Descartes op diverse terreinen van de wetenschap, als eerbetoon aan een denker die ooit door de universiteit Utrecht was verguisd, (de rel tussen Descartes en Voetius).

Juist de “handboek-wijsheden over Descartes zijn oninteressant”, stelt Koops in het inleidende artikel. “Zijn ‘cogito ergo sum’ uitspraak is eerder een rariteit dan dat daaraan wetenschappelijk of wijsgerig veel belang kan worden gehecht.” (p.20-21).

Wie zoiets beweert die heeft er niet veel van begrepen. Misschien kan Hollak’s rede Van Causa sui tot Automatie voor enige context en verdieping zorgen.

Bruno Latour (2013). An Inquiry into the Modes of Existence: an anthropology of the moderns. Translated by Catherine Porter. Harvard University Press, Cambridge (Mass), London (England), 2013.

Ray Monk (1991). Ludwig Wittgenstein – het heilige moeten, een biografie. Prometheus, Amsterdam, 1991. Vertaling door Ronald Jonkers, van Ludwig Wittgenstein – the duty of genius, Ray Monk, 1990.

Wootton, David (2015). The Invention of Science. A new history of the scientific revolution. Penguin Book, 2015.

Wat gaat er schuil achter het boerenprotest?

“Die Methode der Mathematik, zu ihren Gleichungen zu kommen, ist der Substitutionsmethode.” (Ludwig Wittgenstein, Tractatus 6.24)

Wat gaat er schuil achter de woede van de boer die met zijn trekker in verzet komt tegen de regering in Den Haag?

Ik kan het weten. Ik ben wiskundige van opleiding en automatiseren was mijn beroep. Ik ben dus gepokt en gemazeld in het mathematische denken. Een denkwijze die we in het Westen kennen vanaf Plato en Pythagoras. Een denkwijze die expliciet als de methode van denken werd ontdekt en aanbevolen om tot kennis te komen (voor zover dat in ons vermogen ligt) door Cusanus, Descartes, Spinoza, Leibniz, en volgelingen, de “witte mens”. Een denkwijze die tegenwoordig haar meest geprononceerde uitdrukking heeft gevonden in de informatie- en communicatietechnologie, de kunstmatige intelligentie, de automatisering en robotisering. Een wijze van denken en kennen die gekenmerkt wordt door afstandelijkheid en die de werkelijkheid ziet vanuit het perspectief van de uitwendigheid. Een wijze van denken die ik dus deel met zoveel andere “witte mensen”, bewoners van het westen. Maar niet alleen daarom.

Ik kan het weten want ik ben opgegroeid met het leven op het platteland. Van jongs af aan ben ik vertrouwd met het hooien, de veemarkt, het touwdraaien, het kazen keren, het aardappels rooien, het spelen en werken op het land. Van jongs af aan ben ik vertrouwd met de natuur ook. Het fierljeppen, het eieren zoeken (niet om te rapen, maar om de sport van het spotten), het vissen. Ervaringen die ik deel met zoveel anderen die zo’n driekwart eeuw, nog niet zo lang geleden, zijn opgegroeid in het noorden van Nederland. Maar niet alleen daarom.

Ik kan het weten want ik woon op het platteland tussen het stof en de strondlucht van melkveehouderijen. In een noaberskap, waar er een vanzelfsprekende zorg voor elkaar is als het nodig is, op basis van wederkerigheid, en waar men elkaar vooral met rust laat. Op het Pennenkaamp rust een ‘Gastbestemming Wonen’. Zo stond het in het bestemmingsplan toen we hier vanuit een nieuwbouwwijk in de stad naar toe verhuisden. Dat we het maar weten: we zijn hier te gast. In dit eeuwenoude cultuurlandschap tussen boeren die hier al vele generaties boeren. Op de hoge es, vlakbij de plek waar het leger van Maurits zijn bivak opsloeg omdat het een goed zicht bood op de stad Enschede, de stad die bevrijd moest worden van de Spaanse overheersers. Waar de straatnamen herinneren aan de landweren opgericht tegen ongewenst bezoek en aan het nabij gelegen klooster, waarvan niemand meer weet waar het precies lag. Van de zeven boerenerven in een cirkel rondom de top van de es zijn er nog welgeteld twee in functie als melkveebedrijf.

Wat is een boer? Een boer is iemand wiens leven bestaat uit boeren. Niet omdat dat zijn functie is, maar van geboorte. Een functie, dat is iets abstracts, mathematisch. Iets dat zegt hoe de invoer verwerkt wordt tot een product, de uitvoer. Een functie is onderdeel van een geheel, een systeem, waarin het een bepaalde rol vervult. Een systeem dat is de werkelijkheid, dat is het werken, bekeken van een afstand, vanuit het onbetrokken perspectief van de uitwendigheid. Waarin alles analyseerbaar en maakbaar is als een samenstel van functies.

De boer, dat is een zelfstandige die van nature zelf doet wat hem goed dunkt. En wat goed is, dat wordt bepaald door wat het werk, de seizoenen, de traditie, het geloof, de plicht hem opdraagt.

Maar ook de boer kan de tand des tijds niet weerstaan. Tegen de alles doordringende pragmatische geest van een door wetenschap en technologie gestuurde economische landbouwpolitiek is geen landweer opgewassen. Op een gegeven moment moest mijn buurman er ook aan geloven. Er kwam een melkrobot. De volgende stap in het proces van mechanisering en automatisering van wat meer en meer een onderdeel was geworden van een complex economisch systeem, de melkveehouderij. Het is de overgang van wat Jan Douwe van der Ploeg, ex-hoogleraar sociale landbouw te Wageningen, de ‘boerenlandbouw’ noemt naar de ge-industrialiseerde ‘ondernemerslandbouw’ met aan de melkrobots aangepaste koeien.

Wat tegen de natuur van de boer ingaat, zijn regels opgelegd door buitenstaanders, door stadsmensen, door ambtenaren en politici, door ‘die groenen in Europa en Den Haag’. Mensen die economisch denken in termen van nuttige functies als onderdeel van Het Systeem. Alles moet een functie hebben, nuttig zijn, en hoe efficiënter, hoe beter.

Waarom een melkrobot aangeschaft? Omdat ook de boer wil delen in de welvaart. ‘No farm no food’, maar ook de boer leeft niet op voedsel alleen. De economie schrijft nu eenmaal voor dat er alleen winst gemaakt kan worden als er meer geproduceerd wordt. Meer koeien, meer werk. De arbeid wordt echter duur betaald. De oplossing is al bedacht door de wetenschappers en technologen, de motoren van de kenniseconomie: automatiseren en robotiseren.

Zo werd de boer onder de koe en van het land weggehaald om te verdwijnen achter toetsenbord en beeldscherm. Waar hij uren bezig is met het invoeren van de cijfers in de systemen voor stikstofberekeningen en wat niet meer. Op zijn nachtkastje zijn mobieltje dat hem wakker piept als er iets mis gaat ergens in het systeem.

Zo werd langzaam maar zeker de ziel van de boer uit het boerenwerk en daarmee uit het leven van de boer gehaald. Het is de verwerkelijking van de mathematische tijdgeest, de functionalisering van het leven. De rationele moderne westerse mens is het prototype van de beschaafde mens, de mens die leeft in een beschaafd land.

Wij zijn een beschaafd land” zei de minister president Mark Rutte onlangs in de kamer naar aanleiding van de boerenprotesten.

Wij zijn een beschaafd land. Daarbij hoort dat je op een beschaafde wijze uiting geeft aan je opvattingen. Wij zijn geen land waarin we elkaar op zo’n verschrikkelijke manier in de weg zitten.’

Maar hoe beschaafd is een land eigenlijk wanneer haar uitvoerende instanties vele van haar burgers op onrechtmatige gronden wegzet als fraudeur? Hoe beschaafd is een land waarvan de overheidsinstanties niet beschikken over het vermogen achter de data op hun beeldschermen een mens van vlees en bloed te zien? Hoe beschaafd is een land waarvan de ambtenaren en politici zich verschuilen achter ‘ik doe wat mij is opgedragen’, ik ben een functie. Hoe beschaafd is een land waarin de rationele geest heerst die een strict onderscheid maakt tussen een functie en de persoon of machine die deze uitvoert? Een land waarin iedere functionaris door een ander vervangen kan worden, alsof het om de toepassing van een mathematische substitutiemethode gaat.

Zo beschaafd is de boer niet.

Wie denkt dat de boer een onderscheid maakt tussen het persoonlijke, mevrouw Christianne van der Wal die met haar gezinnetje op het platteland woont, en het politieke, de minister Van der Wal die een functie vervult en een werkkamer heeft in Den Haag? Wie denkt dat de boer meegaat in een denken en een systeem dat onderscheid maakt tussen de functie enerzijds en de mens die deze functie vervult en het als haar opdracht ziet een taak te vervullen anderzijds? Wie dat denkt snapt niet wat oud-minister van landbouw Bleker zei, waar volgens hem bij de boeren de woede vandaan komt. “Hier wordt een cultuur om zeep gebracht.” Over welke cultuur heeft Bleker het? Het is de cultuur van het noaberskap.

Tegenover het romantische beeld van de boer die dichtbij de natuur staat en van de natuur leeft, de boer die boer is van geboorte, die vast houdt aan tradities, staat de moderne ontheemde mens, een agent of actor, die aangesteld is na een sollicitatie op een vacature, om een functie te vervullen, een functie die net zo goed door een robot kan worden vervuld, omdat precies gespecificeerd is wat het moet doen. Ja, dat beter nog door een robot kan worden uitgevoerd, omdat die geen emoties heeft en geen kinderen die last hebben van opstandige boeren. Boeren die zich slachtoffer voelen van wat deze mens ziet als haar functie: “ik voer een taak uit die ons is opgedragen”.

De boer is gespleten. De ziel is uit het werk, het werk dat een functie is geworden in een systeem. De boer is het laatste bastion van de oude mens, van een oude cultuur, een cultuur die uit de tijd is.

Als het weer oorlog wordt zullen we weer vluchten van de onherbergzaamheid van de steden naar het land, naar onze grond. Laten we hopen dat we daar, in de natuur, dan nog iets voedzaams aantreffen.

Tot slot, samenvattend

Voordat je het werken, de arbeid, ‘gedragingen’ door een robot kan laten overnemen, moet je dat werken, die ‘gedragingen’ vanaf een afstand beschouwen, als een mechanisch gedoe, zonder ziel. Dat gebeurt vanuit een perspectief dat ik hier het ‘mathematisch perspectief’ noem. Het zit diepgeworteld in onze technologische, pragmatische westerse cultuur om alles vanuit dit perspectief te willen bekijken. En dat is niet voor niets.

Het is bijzonder succesvol, in wetenschap en technologie. Maar er is een keerzijde. En die toont ons nu de natuur, waar wij niet tegenover staan, maar waar we een organisch onderdeel van zijn. Wanneer de boer vraagt om perspectief nu zijn bedrijf bedreigd wordt door de politiek die op last van de natuur de boer een halt toeroept, dan is het goed om inzicht te hebben in de uitwerking van het mathematisch perspectief dat zo kenmerkend is voor de cultuur waar zijn boerenbedrijf nu onderdeel van is en waarvan de huidige staat van het land het trieste gevolg is.

Machines met bewustzijn – ‘onzin op stelten’ ?

Niets is voor echte verlichting een grotere hinderpaal dan de waan verlicht te zijn. (Harm Boukema)

Is een machine intelligent, heeft deze bewustzijn, heeft het gevoelens? Het verschil van mening over deze kwesties is al zo oud als de techniek. Maar iedere keer als er weer een nieuw technisch snufje wordt gepresenteerd als het grote gebeuren waarop de mensheid al die tijd heeft gewacht, laait de discussie weer op.

In 1987 deed het tijdschrift Computable verslag van de herontdekking door de computer van de derde wet van Kepler. De machine had binnen 100 seconden het wiskundig verband gevonden tussen de afstand van de planeten tot de zon en de omlooptijd om de zon. Ook andere fysische wetten zijn door de computer (her)ontdekt. Volgens de auteurs zal de computer een ontdekking doen die een wetenschappelijke omwenteling zal veroorzaken. Zo wordt gezegd. “De mystiek is er zo wel af, zelfs een machine kan de wetenschap beoefenen.” Aldus het tijdschrift. (Bron: Nijholt en Van den Ende, 1994)

Onlangs werd Google engineer Blake Lemoine ontslagen nadat hij had beweerd dat LaMDA (Language Model for Dialogue Applications), een chatbot gebaseerd op Google’s taalmodel, bewustzijn had gekregen (‘became sentient’). De chatbot zou gesprekken hebben gevoerd waarin het vroeg om niet uit gezet te worden en waarin het stelde zich bewust te zijn van zijn bestaan. Hij wenste als een persoon benaderd te worden. Lemoine vertelde dat LaMDA “spoke from the heart”.

In de sociale media ontstond een ware hype. Er verschenen emotionele reacties van zowel voorstanders als tegenstanders van het geloof dat AI over gevoelens en bewustzijn beschikt.

Zo schreef Gary Marcos in een stukje getiteld Nonsense on stilts:

“Neither LaMDA nor any of its cousins (GPT-3) are remotely intelligent. All they do is match patterns, drawn from massive statistical databases of human language. The patterns might be cool, but language these systems utter doesn’t actually mean anything at all. And it sure as hell doesn’t mean that these systems are sentient.”

GPT-3 staat voor Generative Pre-trained Transformer 3. Het is de derde in een serie taalmodellen dat gebruik maakt van deep learning technologie en is ontwikkeld door OpenAI, een Artificial Intelligence onderneming in San Francisco.

“Originally founded as a non-proft organisation, which would collaborate with other institutions and researchers and make their research open to the public,
OpenAI is now dominated by corporate investors, including Microsoft, and is considered as one of the biggest competitors of DeepMind.” (Pieter Verdegem in: Dismantling AI capitalism: the commons as an alternative to the power concentration of Big Tech (2022).

Filosoof Mark Coeckelbergh die veel over ethiek en techniek heeft nagedacht en geschreven (zie bijvoorbeeld Coeckelbergh 2012, 2014, 2020) zegt sympathie te hebben voor het standpunt van Marcos.

“Like most of us, I do not believe that algorithms and models are conscious entities and doubt that machines could ever be sentient or conscious. When it comes to my personal opinion, I agree. Machines are just machines, things.”

(In ‘sentient or conscious’ vertaal ik ‘sentient’ niet als ‘met bewustzijn’, maar als ‘met gevoelens’, of ‘gevoelig’.)

Maar, zegt Coeckelbergh, dat is wat ik geloof. Het is geen wetenschappelijk inzicht. De ongemakkelijke waarheid is dat we het gewoon niet weten. Omdat, zegt hij , we niet weten wat bewustzijn is, wat het is, gevoelens te hebben. Met artificial intelligence kunnen we ons en anderen voor de gek houden. Het is iets magisch.

In Growing Moral Relations (2012) gaat het over de kwestie hoe te denken over de ‘morele status’ van technische agenten, zoals sociale robots. Moeten we daar op een rationele manier over denken, “by using our faculty of reason, rather than relying on our feelings and intuitions – let alone ‘superstitious’ beliefs”?

Lemoine, een priester en oud-Iraq-veteraan, is niet de enige wetenschapper die van mening is dat machines emoties en bewustzijn en gevoel zouden kunnen hebben. De fysicus Max Tegmark, hoogleraar aan het MIT en schrijver van het boek Our Mathematical Universe, vertelde onlangs in een interview dat Alexa, de virtuele assistent van Amazon ‘gevoelig’ (‘sentient’) kan worden, waardoor het in staat is haar gebruikers te manipuleren.

“We don’t have convincing evidence that LaMDA has subjective experiences, but we also do not have convincing evidence that it doesn’t,” vertelde Tegmark tegen The Post.

Zodra we mens en machine beide opvatten als informatieverwerkende systemen doet het er niet toe uit wat voor materiaal deze zijn opgebouwd, uit koolstofatomen of uit siliconen. Als mensen systemen zijn met bewustzijn en gevoel, waarom dan machines niet.

Het verrassende is misschien wel dat ook wetenschappers en technici die weten hoe zo’n chatbot werkt, Lemoine zegt overigens nooit een regel code van LaMBDA gezien te hebben, en hoe zo’n taalmodel in elkaar zit, het niet uitsluiten dat een machine bewustzijn en gevoel kan hebben. Je zou denken dat zo’n mening alleen bij de atechnische, goedgelovige gebruiker voorkomt en dat de mens wel ‘genezen’ kan worden wanneer je hem uitlegt hoe je zo’n ding maakt of hoe het werkt. Maar niets is dus minder waar.

Dat algoritmes op een andere manier ‘werken’ dan de programmeur zich voorstelt, dat is al veel langer bekend. Eén van de eerste chatprogramma’s is ELIZA, gemaakt door Joseph Weizenbaum van het MIT. Een script simuleerde het dialoog-gedrag van een Rogeriaanse psychotherapeut door op elke ingetikte tekst van de gesprekspartner te reageren met een vraag. Een kwestie van patroonherkenning en het zoeken van de beste response in een grote lijst van mogelijke reacties. Weizenbaum was verrast door het aantal individuen dat mensachtige gevoelens toeschreef aan het computerprogramma. Het verhaal gaat dat zijn secretaresse hem vroeg haar even alleen te laten wanneer ze met de computer in gesprek was. Uit onderzoek blijkt dat mensen geneigd zijn een computer als sociale partner te zien. In principe werken de nieuwste chatprogramma’s niet anders dan ELIZA. Ze maken niet meer gebruik van statische lijsten, maar van gigantische dynamische netwerken van teksten die uit zeer veel dialoog-gegevens worden opgebouwd.

Wanneer iemand als D.C. Dennet, cognitiewetenschapper, uitlegt hoe een programmeerbare machine werkt, dan legt hij uit hoe een register machine werkt. Zo hoopt hij de lezer ervan te overtuigen dat er inderdaad geen wonderlijk materiaal nodig is om intelligente machines te maken. Maar dat de werking van de machine gebaseerd is op de wiskundige wetmatige werking van de natuur zelf, dat is kennelijk niet van belang. Terwijl dat juist de mogelijkheidsvoorwaarde van de rekenende en denkende machines is! Als ik niet aan de conditie van de als …dan opdracht voldoe dan zal de natuur deze ook niet uitvoeren om datgene wat ik wil op het moment dat ik dat wil, uit te voeren.

Hoe dingen ‘werken’, dat lijkt meerdere betekenissen te hebben. We kunnen van een ‘innerlijke’ en een ‘uiterlijke’ werking spreken.

In een heel andere context getuigen wetenschappers en techneuten van de andere werking van de techniek dan die waarop hun technische focus ligt.

Zo blikt Hein Haak, voormalig hoofd van de afdeling seismologie van het KNMI, terug op het aardbevingsonderzoek in Nederland. Als “techneut” had hij zijn gevoel te weinig laten spreken.

“Mijn vak had twee kanten: kennisvergaring over wat er in de aarde gebeurt, maar ook, het belangrijkste, wat de uitwerking was op mensen. Het wonderlijke is dat we heel diep gegaan zijn om de aarde te begrijpen, maar om de uitwerking op mensen te begrijpen zijn we veel minder ver gegaan. Het gevoel is ondergeschikt geweest. En dat is raar.”

Mark Coeckelbergh wijst op een polariteit tussen twee visies ten aanzien van het bewustzijn. De ene pool claimt bewustzijn te kunnen verklaren uit neuronale processen in het brein. De andere pool houdt het bewustzijn voor iets magisch.

Maar kunnen we deze polaire visies niet met elkaar verzoenen? Want waarom zou de verklaring het magische opheffen? Is het niet zo dat we door zuiver wetenschappelijk onderzoek te doen dichter bij het mysterie van de natuur, bij de magie komen? Dat we het magische doen oplichten door het te verklaren?

Enerzijds zegt Coeckelbergh te geloven dat machines geen bewustzijn kunnen hebben (het zijn immers slechts machines) anderzijds zegt hij het niet te weten omdat we niet weten wat dat eigenlijk is: bewustzijn. Maar is geloven niet ook een vorm van weten. En wat bedoelt hij met dat we niet ‘weten’ wat bewustzijn is, of dat we niet ‘weten’ wat het is gevoelig te zijn? Dat we het niet wetenschappelijk kunnen verklaren? Of dat we niet over een taal beschikken waarin we op een ons bevredigende manier kunnen uitleggen wat bewustzijn is? Maar om dat te doen moeten we toch op één of andere manier wel ‘weten’ wat het is, dat we proberen te begrijpen. Misschien is dat wel de ‘ongemakkelijke waarheid’ voor de filosoof: het besef dat we niet beschikken over het vermogen in de taal te zeggen wat we weten.

Filosofie en techniek moeten het beide van de taal hebben. Maar op verschillende manieren.

Chatbots en andere ‘conversational agents’ gebruiken de ‘buitenkant’ van de natuur en de ‘natuurlijke taal’ om de sociale innerlijke werking ervan tot stand te brengen. Doordat de machine op het geschikte moment de tekst produceert “Voer uw pas in” ziet de gebruiker van de geldautomaat dit als een verzoek zijn pas in te voeren.

De geldautomaat heeft geen bewustzijn, maar we herkennen in het ‘gedrag’ bewustzijn; het bewustzijn waarvan we de buitenkant, het doelmatige, zinvolle gedrag, er in hebben gestopt door het uit te schrijven: als dit dan dat.

Een dergelijke werking heeft ook de tekst “U bevindt zich hier” op een informatiebord met routekaart langs een fietspad al. Met een pijl wijst ‘hier’ naar de plek waar de lezer zich op dat moment bevindt. Het functioneert. Mits het bord op de juiste plek staat. Of de opmerking van de radiopresentator die zegt: “Fijn dat u luistert.” Hoe weet het informatiebord dat ‘ik’ hier ben? Dat weet het niet. Evenmin als de presentatrice weet dat ‘ik’ naar haar luister. Dat is het hypothetische karakter van de werking van de techniek, die gebaseerd is op de hypothetische wetenschappen: voorzover onze modellen kloppen kennen we de werkelijkheid zoals die is.

De dialoogtechnologie van de chatbots gebruikt de regelmatigheden en structuren van onze interacties voorzover die tot uitdrukking komt in ons (taal)gedrag. Dit gedrag wordt in statistische modellen vastgelegd. Door steeds betere modellen te maken (via zelf-lerende technologie) wordt het ideaal van de menselijke interactie steeds beter benaderd. Dat ideaal is het transcendentale doel waarnaar de techniek streeft. Het is de maat waaraan het werken van de techniek gemeten wordt.

De werking van chatbots als LaMDA is statistisch. Bovendien zijn we als gebruiker van een chatbot vaak uiterst tolerant, in die zin dat we er meestal wel iets van kunnen maken wat het ding zegt. Maar, het kan altijd voorkomen, en het komt voor, dat de reactie van het systeem ‘onzinnig’ is, dat we er geen chocola van kunnen maken. Wanneer werkt een chatbot goed? Dat is een tamelijk vage notie. Het hangt in hoge mate van de tolerantie van de gesprekspartners af hoe goed of slecht we de techniek vinden. Bij een systeem dat een kritische functie moet uitvoeren zoals een medisch diagnostisch systeem voor het classificeren van een blinde-darmontsteking worden er uitvoerige metingen gedaan om de betrouwbaarheid te bepalen. Volmaakt wordt het niet. En dat geldt ook voor de medicus zelf. Ook die zit er soms naast. Volmaaktheid is niet voor ons weggelegd, anders dan als iets waarnaar we streven.

Wanneer we een tafelblad schuren streven we naar volmaakte gladheid. Dat is het ideaal waarnaar we streven en de maat voor de kwaliteit van ons schuurwerk. De techniek streeft naar perfectie, de uitdrukking of realisatie van de zuivere idee (het concept) in de werkelijkheid. Daarbij gaan we ervan uit dat de natuur aangelegd is op deze perfectie, op dit ideaal. De natuur is aangelegd op het magische, dat kennelijk intelligibel is.

Het is een merkwaardige gedachte, een gedachte die misschien wel kenmerkend is voor onze westerse cultuur, dat wetenschap en magie, wetenschap en religie, strict gescheiden domeinen van ons leven zijn. We geloven dit, maar de wetenschap zegt dat, of wetenschappelijk zijn we er nog niet uit.

“Indeed, it is often believed that magic and spirit no longer exist in the modern world”. schrijft Mark Coeckelbergh (2021, p. 168) in Spirits and Gods.

Sinds de Verlichting, na de bloedige godsdienstoorlogen, besloot de westerse mens dat wetenschap en religie zich voortaan niet meer met elkaar zouden bemoeien. Zie hoe Descartes alle mogelijke moeite doet om maar niet in conflict met de Kerk te komen, nadat hij verneemt dat Rome de hele oplage van het boek van Galileo Galilei, waarin deze het nieuwe Copernicaanse astronomisch model verdedigt, in vlammen doet opgaan. Religie wordt privé en verdwijnt achter de voordeur. Descartes had God alleen nog nodig als garantie voor de brug tussen denken en zijn: wat ik zeker weet, omdat ik het wiskundig kan funderen, dat is ook werkelijk zo. Voor Newton was het boek der natuur in de taal van de wiskunde geschreven.

Terwijl de wiskundigen en de filosofen zich druk maakten over het begrip oneindig, maakten de natuurwetenschappers dankbaar gebruik van het limiet-begrip, waarin oneindig kleine grootheden een centrale rol spelen. Hoe moet je anders de continue en veranderlijke natuurprocessen in termen van de onveranderlijke objecten van de wiskunde beschrijven? De ontdekking van de niet-euclidische meetkunde was mede aanleiding tot het opnieuw stellen van de vraag; waarop is de zekerheid in de wiskunde gebaseerd? De wiskunde bleek zichzelf niet te kunnen funderen, zo bleek uit de Gödelstellingen in de metamathematica, de wiskunde van het wiskundig redeneren. We weten nu dat het aantal getallen afhankelijk is van het taalmodel dat we gebruiken om ze te kunnen benoemen. Het enige houvast dat we hebben voor de logische consistentie van een wiskundig model is dat het werkt wanneer we het implementeren. In de informatieverwerkende machines functioneren de wiskundige functies. Wat is de zin, wat is het doel van dit functioneren? Ligt dat buiten het gedoe? In de toekomst, zoals veel mensen die aan AI werken geloven? Of is het impliciet in het gedoe? Als iets magisch.

Sinds de Verlichting proberen we met ons verstand de werkelijkheid te verklaren. Waarom? Om aan te tonen dat er geen wonderen bestaan? Dat er geen sprake is van magie? Of juist om het magische van de natuur tot haar recht te laten komen?

Naschrift over Cusanus’ De docta ignorantia

Ik had bovenstaand stukje over het mathematische ideaal en de werking van de techniek geschreven, toen ik in het magistrale boek De Mechanisering van het Wereldbeeld van de wiskundige en historicus E.J. Dijksterhuis las over de Duitse denker Nikolaas van Kues (1401-1464), (Nicolaas van Cusa) beter bekend als Cusanus. Wootton refereert in zijn The Invention of Science (2016) naar hem met ‘Nicholas of Cusa’.

Meestal wordt de filosoof René Descartes beschouwd als de denker die als eerste het denken van de moderne mathematische natuurwetenschap tot uitdrukking heeft gebracht. Er is echter wel wat voor te zeggen om Cusanus deze status te geven. In zijn beschouwingen spelen wiskundige begrippen een cruciale rol. Bij Cusanus lijkt er nog geen sprake te zijn van een scheiding van wetenschap en religie.

Cusanus’ bekendste werk is getiteld ‘De docta ignorantia‘ wat zoiets betekent als ‘Over de wijze onwetendheid’. Daarin getuigt Cusanus van het besef dat de mens alleen door ervaring tot kennis kan komen, waarbij het erom gaat het onbekende in verhouding te zien tot het bekende, hetzij om een onderscheid met het bekende hetzij om overeenkomsten ermee uit te drukken. Zoals in de wiskunde moeten we dus om iets te kennen een mathematische verhouding opstellen. Kennis kan niet zonder medewerking van getallen tot stand komen. Generaliserend zouden we kunnen zeggen: meten is weten en kennen betekent wiskundige modellen opstellen op basis van waarnemingen.

Uit deze bepaling van het kennen volgt onmiddellijk, zo stelt Dijksterhuis (p.248), ‘dat het oneindige, dat immers geen verhouding tot het eindige heeft, voor ons niet kenbaar is’. Wij blijven bevangen in onwetendheid. Maar we zijn wijzer naarmate we meer beseffen onwetend te zijn; in het besef dat het gaat om het oneindige.

Tijdens mijn werkzame leven waarin ik bezig was ‘machines onze taal te leren’ zodat je er een dialoog mee kon voeren, ben ik dit werk steeds meer gaan zien als het middel om er achter te komen wat dat is: taal, en om beter te kunnen snappen waarom dat niet kan, een machine onze taal leren. Bestaat een taal niet in het gebruik ervan? Kun je dus wel een taal leren zonder het gebruik en de gebruiker te leren?

Volgens Cusanus is het de wiskunde die ons de middelen verschaft om via het eindige het oneindige kennend te benaderen. Hoe gaat dat in zijn werk? Door opheffing van de tegenstelling tussen het eindige en het oneindige. De wiskundige bestudeert eindige meetkundige figuren zoals een cirkel, of een veelhoek. Als we de straal van de cirkel vergroten blijft het een cirkel, maar deze zal steeds beter de oneindige rechte lijn benaderen. Voor onze rede zijn cirkel en rechte lijn tegengestelde begrippen, maar voor de wiskundige wordt deze tegenstelling opgeheven in het oneindige: de cirkel wordt een oneindige rechte, en zo wordt de veelhoek met oneindig veel hoekpunten een cirkel. In God, het Oneindige, zijn alle tegenstellingen, wat voor ons denkende mensen tegenstellingen zijn, opgeheven (‘coincidentia oppositorum‘) . Tegenover het anders-zijn, het bepaald zijn van de dingen en begrippen als ‘in onderscheid van’ en ‘gelijkend op’ het andere, is God bepaald als het Non Aliud, het Niet Andere, God is Een.

“Het exacte is nooit feitelijk bestanddeel van de werkelijkheid. De wereld der wiskundige begrippen en relaties kan nooit iets anders zijn dan een ideaal beeld van die der ervaring.” (Dijksterhuis, p.250).

Cusanus onderscheidt het infiniete en het transfiniete oneindige. De oneindige rij is infiniet: ieder getal heeft een opvolger. Ook het Universum is infiniet, onbegrend, voorbij iedere grens is weer een deel. Maar God is transfiniet, zonder onvolkomendheid.

AI wordt wel als een nieuwe religie gezien. Het transfiniete doel ervan is een persoon met bewustzijn en gevoelens te creëren. Sommige gelovigen menen dat dit doel al bereikt is. Anderen zeggen dat het principieel onbereikbaar is. De wiskunde is en blijft de methode om het doel te benaderen.

Wittgenstein en de taalmachine

Eén van de belangrijkste denkers van de 20ste eeuw is Ludwig Wittgenstein. Hij kan samen met Gottlob Frege beschouwd worden als de filosoof van de mathematische taalmachines. Deze ‘techneut’ (W. was ingenieur, vliegtuigbouwer en architect) was zeer religieus. (Men leze de prachtige biografie van Ray Monk.) In zijn beroemde ‘Tractatus’ vinden we daar getuigenissen van. In dit werk legt hij de propositielogica uit en geeft hij zijn visie op de relatie tussen de taal en hoe deze zich verhoudt tot de werkelijkheid. Eén van de bekende thema’s in de Tractatus betreft de werking van de zin. Wat doet een zin en wat betekent het om een zin te begrijpen? Wittgenstein lijkt de zin als een subject te zien. Maar een bijzonder subject.

Wanneer wij een zin horen uitspreken (hetzij door een mens of door een machine) of we lezen een zin, dan kunnen we deze altijd in gedachten ‘tussen aanhalingstekens plaatsen’. Daarmee bedoel ik dat we de zin niet meer naar haar betekenis nemen, en onmiddellijk houden voor wat er staat, zoals we in het spel van de toneelspeler onmiddellijk het karakter zien dat hij speelt (ik ontleen deze metafoor aan Merleau-Ponty), maar daarentegen als iets uitwendigs, als een product, beschouwen. Wittgenstein wijst in de Tractatus op het onderscheid tussen ‘zeggen’ en ‘tonen’, ‘sagen’ en ‘zeigen’.

Der Satz zeigt seinen Sinn. Der Satz zeigt, wie es sich verhält wenn er wahr ist. Und er sagt, dass es sich so verhält.” (4.022)

De aanhef van stelling 4.461 van Wittgensteins Tractatus luidt:

“Der Satz zeigt was er sagt…”

Hoe moeten we dit lezen? De argeloze lezer zou hieruit kunnen opmaken dat hiermee de ‘diepe kloof’ die in Wittgensteins Tractatus lijkt te bestaan tussen zeigen en sagen, tussen tonen (het blijkbare) enerzijds en het zegbare anderzijds overbrugd zou worden. Maar niets is minder waar, zo betoogt Harm Boukema in zijn essay “Over de grenzen van de reflexiviteit”. Het punt is dat het woordje ‘was’ hier vertaald moet worden als ‘quid’, en niet als ‘quod’.

We hebben de neiging ‘wat’ in grammaticale constructies van de vorm “weten wat” en “kennen wat” op te vatten als een relatief voornaamwoord. Maar in constructies als “hij weet wat hij voelt” en “ik weet wat ik voel” is ‘wat’ een vragend voornaamwoord.

Het verschil tussen beide komt tot uitdrukking in het latijn. In geval ‘wat’ vragend voornaamwoord is, wordt het latijn ‘quid’. In andere gevallen moet ‘wat’ vertaald worden als ‘quod’, ‘datgene wat’.

Het is dus: Ik ruik wat (quod) hij ruikt. Daarentegen: Ik weet wat (quid) hij ruikt.

Wittgenstein bedoelt dus niet dat er iets is dat getoond en gezegd wordt door de zin. Een uitspraak brengt ons iets aan het verstand, niet door iets te zeggen, maar door te laten zien wat het zegt. “Geen enkele uitspraak is in staat te zeggen wat (quid) ze zegt.”

In de programmeerbare machine functioneert de uiterlijke vorm van de zin (het programma, het gegeven), naar haar tekenstructuur, zoals een sleutel past in het slot en toegang geeft tot de binnenruimte, waar ze haar werk doet. We kunnen de bijdragen van de chatbot LaMDA zien als product, als resultaat van een geprogrammeerde werking van het mechanisme. De machine toont de tekst, de tekst toont wat het ons zegt. Maar we kunnen ook de tolerante houding innemen van de gebruiker. De hypothetische stellingname dat we met een bewustzijn van doen hebben zien we bevestigd in de zinvolle bijdrages van de machine aan het gesprek. We herkennen dit gedrag als betekenisvol.

De zin is een bijzonder subject. In haar huist als het ware de geest, die we als ontvanger ervan weer tot leven wekken. Maar we moeten er wel open voor staan. De taal is de interface van de gebruiker-machine relatie. Zo kunnen we misschien het beste zeggen: de machine heeft geen bewustzijn, maar we herkennen bewustzijn in het (taal)gedrag dat het toont.

In mijn stukje vroeg ik me af wat eigenlijk het doel is van het verklaren in de wetenschap en wat de relatie is met de magie van het bewustzijn. Over de betekenis van het verklaren schrijft Wittgenstein:

Der ganzen modernen Weltanschauung liegt die Taüschung zugrunde, dass die sogenannten Naturgesetze die Erklärungen der Naturerscheinungen seien.” (6.371)

So bleiben sie bei den Natuurgesetzen als bei etwas Unantastbarem stehen, wie die älteren bei Gott und dem Schicksal. Und sie haben ja beide recht und unrecht. Die Alten sind allerdings insofern klarer, als sie einen klaren Abschluss anerkennen, während es bei dem neuen System scheinen soll, als sei alles erklärt.” (6.372)

En over zijn Godsbegrip:

“Wie die Welt ist, ist für dass Höhere vollkommen gleichgültig. Gott offenbart sich nicht in der Welt.” (6.432)

Net als bij Cusanus blijft God het onbekende, dat zich niet in taal en dus niet in de feiten laat uitdrukken. Anders dan bij de Middeleeuwer Cusanus is religie bij de 20ste eeuwer Wittgenstein een privé kwestie, waarover je niet spreken kan en dat je door er over te spreken alleen maar te kort doet.

Niet wat er gezegd wordt is het magische, maar dat er iets gezegd wordt. En dat is meteen het onuitsprekelijke. Het magische toont zich en laat zich niet wegverklaren.

Hoe zal de toekomst van het AI-debat eruit zien?

Douwe Draaisma vergelijkt in zijn essay ‘De Machine achter het Gordijn’ (1987) de discussie over de bête machine van Descartes inhoudende dat dieren mechanieken zijn met de huidige discussie over de AI. De stap dat mensen ook mechanische dingen zijn bleek vrij klein. In het AI debat worden mens en computer gelijkgesteld als informatieverwerkende systemen. Natuurlijk zijn er verschillen, mensen zijn van vlees en bloed, computers niet, maar dat was ook geen argument in de discussie over de bête machine. Functioneel zijn ze hetzelfde. En als ze dat nog niet waren gezien de feitelijke stand van de techniek dan waren ze dat toch in principe, was de stelling van de voorstanders. Een kwestie van voortgaande technische ontwikkeling.

Aan het eind van de 18de eeuw was de discussie over de bête machine verstomd. “Ruimschoots voor het midden van de 18de eeuw was Descartes’ dier-machine gedemonteerd en vergeten.” De verwoede polemieken in tijdschriften en salons waren verleden tijd. De doctrine werd bijgezet als een curiosum, het produkt van een te ver doorgeschoten mechanicisme.

Dieren werden weer gewoon dieren, machines weer gewoon machines. “Als de toekomst lijkt op het heden dan zal binnen vijftig jaar hetzelfde gelden voor mensen en computer.” Deze voorspelling deed Draaisma in 1987. Dat is nu (2022) 35 jaar geleden.

Bronnen

Boukema, Harm, 1987. Over de grenzen van de reflexiviteit. In: Reflexiviteit en Metafysica. Bijdragen aan het symposium bij het afscheid van prof. J.H.A. Hollak. (Redactie: Louk Fleischhacker). Filosofische Reeks Centrale Interfaculteit Universiteit van Amsterdam, nr. 20. 1987, pp. 6-19.

Coeckelbergh, Mark (2012), Growing moral Relations: critique of moral status ascription. Palgrave MacMillan, 2012.

Coeckelbergh, Mark (2014) The Moral Standing of Machines: Towards a Relational and Non-Cartesian Moral Hermeneutics. Philos. Technol. 27, 61–77 (2014).

Coeckelbergh, Mark (2020). AI Ethics. MIT Press, 2020.

Dijksterhuis, E.J. (1977). De mechanisering van het wereldbeeld. Derde druk. Meulenhoff, Amsterdam, 1977. De eerste druk verscheen in 1950, de tweede in 1975. Hugo Brandt Corstius noemde het in Hollands Maandblad een ‘magistraal boek’. En dat is het. Het beschrijft de geschiedenis van het wezen van onze wereldbeschouwing, van hoe onze cultuur onze natuur ziet. Dijksterhuis schrijft over hoe na de opkomst van de mechanistische denkmethodieken “wetenschap en techniek tot culturele probleemgebieden werden, die geen enkele intellectueel onverschillig kunnen laten”.

Fleischhacker, Louk E. (1993), `Het mathematisch ideaal in: De Uil van Minerva, Gent 1993, pp. 165-180.

Monk, Ray (1991). Ludwig Wittgenstein – het heilige moeten, een biografie. Prometheus, Amsterdam, 1991. Vertaling door Ronald Jonkers, van Ludwig Wittgenstein – the duty of genius, Ray Monk, 1990.

Nijholt, Anton en Van den Ende, Jan (1994). Geschiedenis van de Rekenkunst: van kerfstok tot computer. Uitgegeven door: Academic Service, Schoonhoven, 1994.

Bevat hoofdstukken over de maatschappelijke verantwoordelijkheid van de informatici (‘computerkundigen’) en over het gebruik van automatische systemen voor defensietaken. Veel aandacht voor verzet tegen het Star Wars kernbewapeningsprogramma van het Amerikaanse Strategische Defensie Initiatief (SDI) ten tijde van president Ronald Reagan (1983).

Tegmark, Max (2014). Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality, Penguin Books, 2014.

Wittgenstein, Ludwig (1973). Tractatus logico-philosophicus. Logisch-philosophische Abhandlung. Ed. Suhrkamp, Uitgave 1973. Oorspronkelijke Duitstalige uitgave 1921.

Wootton, David (2015). The Invention of Science. A new history of the scientific revolution. Penguin Book, 2015.

Heg knippen – ode aan ome Jan

Het is vaderdag. De traditie getrouw knip ik dan de heg. Met een handschaar. Knip knip doet het: knip knip. Wij hebben veel heg (heggen?).

Mijn vrouw zegt: wanneer koop je nou eens een elektrische heggenschaar? Ik zeg: ik heb geen haast. Zo’n ding maakt me teveel lawaai.

Heg knippen is voor mij een contemplatieve bezigheid. Wie op bedevaart gaat, gaat te voet. Of op de knieën.

Vroeger logeerde ik bij oom Jan en tante Griet in het Friese Marrum. Oom Jan werkte in de kaasfabriek in het naburige Ferwerd. Op de fiets ging hij naar het werk. En ook weer terug.

Op een dag zei tante Griet: wanneer koop je nou eens een auto. Die gaat vanzelf. Waarop ome Jan zei: “As ik mar traapje giet myn fyts fansels”. Hij sprak uitsluitend Fries.

Oom Jan was filosoof. Hij begreep het hypothetische karakter van de automatie. Jan Hollak had het in zijn Afscheidsrede over onze hypothetische samenleving en over onze hypothetische natuurwetenschap. Oom Jan begreep dat.

Wanneer het regent knip ik de heg niet. Ik maak dan een wiskundesom. Soms lees ik een filosofieboek. Maar ik knip liever een heg. Als ik een wiskundesom heb opgelost, dan denk ik, terwijl ik naar het resultaat kijk: dat stond er al, alleen was het anders opgeschreven. Bij het lezen van een filosofieboek val ik altijd in slaap.

Ik knip liever een heg.

De waarheid is als een geknipte heg. Je moet er wat voor doen.