U bevindt zich hier

We zijn wezen fietsen. Met onze tweewielers achterop het nieuwe fietsenrek reden we in het autootje naar een P-plaats bij een fietsknooppunt ergens aan de andere kant van de Regge. We fietsen van knooppunt naar knooppunt. We stoppen onderweg bij een fietsknooppuntroutebord. De kaart die daarop staat lijkt niet op onze wegenkaart. Op de fietsroutekaart zijn de verbindingen tussen de genummerde knooppunten met een felle kleur en dikke lijnen aangegeven. De andere wegen zijn met dunne lijntjes aangegeven. De kaart schetst een ander beeld van de realiteit. Het is even wennen aan dit niet-standaard beeld.

Op het bord staat in een kader met rode kapitalen U BENT HIER. Het kader wijst met een pijlvormige uitstulping naar een rode stip op de routekaart. Het doet me denken aan Lara Rense die door de radio tegen me zegt “Fijn dat u luistert.” Hoe weet ze dat ik luister? Dat weet ze niet, ze heeft het ook helemaal niet tegen mij. Zoals statistieken over iedereen gaan, maar nooit over mij. En toch werkt het. Ze heeft het tegen “de luisteraar”, een abstracte figuur die een rol speelt in de wereld van de radio. Als Lara iets zeker weet dan is het dat degene die haar dit hoort zeggen luistert. Haar opmerking treft altijd doel omdat de aanname altijd klopt. Het is een soort van wiskundige stelling. Ze had ook kunnen zeggen “Fijn als u luistert.”

Hier, bij deze routekaart lijkt nog iets anders aan de hand te zijn. De uitspraak “u bent hier” is alleen dan waar wanneer ik mij op de plek bevindt die op de kaart wordt aangewezen. Hoe kan ik dat controleren als ik niet weet waar ik ben? Dat kan ik niet. Het bord zegt mij waar ik ben. De plek die aangewezen wordt is de plek op de kaart, niet de plek waar ik mij in werkelijkheid bevindt. Het is een stelling, die niet ontkent noch bevestigd kan worden. Je moet hem accepteren als je het spel mee wilt spelen. De geschilderde pijp van Magritte is de enige pijp die er is.

Heb ik geen andere wereld nodig dan die van de fietsroutekaart? Ik hoef niets anders te doen dan naar de aangegeven gekleurde wegen kijken en naar de nummers van de knooppunten in de buurt van de rode stip waar ik me volgens het bord bevind. Langs het pad staan genummerde bordjes met pijlen naar de volgende knooppunten. Die nummers corresponderen met de nummers op de routekaart. De enige link tussen de mathematische wereld van het bord en de wereld waarin we fietsen. We volgen de pijlen van knooppunt naar knooppunt. We fietsen in de virtuele wereld van de knooppuntenroutes.

Na een paar uur komen we weer bij ons vertrekpunt aan. Het autootje staat er nog. Thuis proberen we op onze kaart de route die we gefietst hebben terug te vinden. Na een uurtje puzzelen geven we het op. Wat maakt het uit. Het was een mooie puzzeltocht. We zijn er even uit geweest. In een andere wereld.

Bij Max Vakantieman worden mensen die op vakantie naar het buitenland zijn geweest gevraagd op een wereldkaart de lokatie aan te geven waar ze geweest zijn. Iemand is naar Kreta geweest. Hij wijst een plek aan in de Atlantische Oceaan. Dat is fout zegt de vakantieman. Hoe weet hij dat? Iemand anders antwoordt op de vraag waar hij geweest is: Ik weet het niet. “gate D56” en drie uur later zijn we uit het vliegtuig gestapt. “Waar ben ik hier?” vroeg de dronken toerist toen hij onderaan de vliegtuigtrap bij bewustzijn kwam. U bent hier in Helsinki, zei de steward. Helsinki, zegt de man. So what!

Wanneer doet zich de vraag voor waar je bent? Zijn we niet altijd hier? Maar wat is hier?

We reizen op snelwegen en volgen de pijlen van toestand naar toestand als in een eindige automaat. Langs de weg staan borden, wat er te zien is. We maken er een foto van. Die bewaren we in ons fotoalbum.

Een paradoxale stand van zaken

Er zijn oneindig veel getallen: 1,2,3,… Aftelbaar veel. Leopold Kronecker zegt dat ze door God geschapen zijn. In de praktijk hebben wij meestal aan een paar getallen wel genoeg. Wiskundigen hebben aan die oneindig veel gehele getallen niet genoeg. Er zijn oneindig veel meer reeële getallen dan natuurlijke getallen. Georg Cantor heeft dat (in 1891) met zijn beroemde diagonaalconstructie bewezen binnen zijn verzamelingenleer, het fundament van de wiskunde.

Thoralf Skolem bewees in 1922 dat elke (consistente, aftelbare, eerste orde) axiomatisering van de verzamelingenleer een aftelbaar model heeft. Dat is een wat hij noemde “paradoxale stand van zaken”. In dat model moeten volgens Cantors bewijsconstructie een overaftelbaar aantal reeële getallen bestaan. Anders is het geen axiomatische theorie van het verzamelingenbegrip. Hoe kan een aftelbaar model overaftelbaar veel getallen bevatten? Dat kan niet. De oplossing is: de constructie van Cantor kan niet binnen het model worden uitgevoerd.

Zoals de routekaart met “hier” slechts voor ons kan verwijzen naar de wereld waarin het bord staat, maar voor de kaart zelf bestaat alleen de rode stip.

De virtuele werelden van spelen en automaten zijn dat alleen voor de mens die ze als spel en als automaat ziet.

Troonrede

Leden van de Staten Generaal,

We gaan het anders doen.

Onze economie geeft ons te denken. In mijn jonge jaren las ik met veel belangstelling boeken over onze economie; boeken van onder andere de professoren Pen en Heertje. Ook las ik het in die tijd populaire Kapitaal van de econoom en historicus Karl Marx. Van deze economen leerde ik twee dingen. Ten eerste. De motor van onze economie is de technologische ontwikkeling en die kent een eigen dynamiek. Nederland is trots op de status van haar technologie. Terecht, want het is de kurk waarop onze welvaart drijft. Door rationalisering en verregaande automatisering van onze productieprocessen zijn we in staat zoveel waarde toe te voegen aan wat de natuur ons biedt als nodig lijkt te zijn om aan onze toenemende behoeften te voldoen. De mechanisering en robotisering van de landbouw en veeteelt is uniek in de wereld. Ten tweede. De economische politiek is gericht op volledige werkgelegenheid. Er is zelfs een recht op arbeid dat dit streven moet legitimeren. Marx’ analyse van de kapitalistische vrije markteconomie, waarin technologie de historische kracht is die een wig drijft tussen de arbeider van vlees en bloed enerzijds en de steeds abstracter wordende arbeid in de vorm van steeds autonomer functionerende productiekrachten anderzijds, toont, voor wie het zien wil, dat in de kapitalistische samenleving alleen door de menselijke arbeid waarde wordt toegevoegd aan de natuur. Dat de natuur van zichzelf waardeloos is. De natuur is in dit oude economische denken een onuitputtelijke bron van grondstoffen waaraan we door onze noeste arbeid iets van economische marktwaarde maken. Wat geen marktwaarde heeft, heeft geen waarde.

We zien nu steeds beter dat de natuur, onze eigen natuur, een eigen waarde heeft, waar we rekening mee moeten houden. Dat we niet tegenover de natuur staan, maar dat we lichamelijk organisch onderdeel van de natuur zijn. Als de corona-pandemie ons één ding heeft geleerd dan is het wel dat we allemaal dezelfde lucht inademen. Hoezeer wij afhankelijk zijn van een gezonde atmosfeer. Adem, atma, het is de ziel van het leven zelf. We moeten zuinig zijn op onze eindige aardse grondstoffen. We hebben maar één aarde. Daar moeten we het mee doen. We hebben te lang ons nest vervuild. De regering zal boven de belangen van de provincies en de ondernemingen staand met kracht de zorg voor een gezonde leefomgeving en economie ter hand nemen.

We gaan het anders doen. Want hoe kan een door technologie gedreven economie die leidt tot automatisering van de productieprocessen vanwege de hoge kosten van de arbeid, bestaan naast een toestand van volledige werkgelegenheid? Niet alleen de productiemiddelen, en de opbrengsten uit arbeid, ook het werk zelf moet eerlijker verdeeld worden. Het eenvoudige werk, het duurzame handwerk, moet opnieuw gewaardeerd worden. Specialisatie in beroepen en opleiding is goed voor de productiviteit maar we hebben het overdreven. Het heeft geleid tot versplintering in de samenleving. De mensen verliezen zo het overzicht en niemand kan meer verantwoordelijk zijn voor het geheel. De Nederlander moet als het erop aan komt zijn eigen band kunnen plakken, zijn eigen leefstijl-coach zijn, want macht is primair zelf-macht en kennis kan niet zonder zelf-kennis. We moeten veelzijdiger worden. En dat begint bij een brede scholing en bij opvoeding in verantwoordelijkheid voor elkaar.

Onze economie is een schuldeneconomie. We leven op kosten van de armoede in de derde wereld en op kosten van de natuur. We schuiven de aflossing van onze schulden af naar de toekomst. Op basis van een grenzeloos vertrouwen in ons op de toekomst gerichte immer beloftevolle technologische denken. Maar wat ons toekomt is nu. Anders hebben we niet. Al het andere is niets dan suggestie, extrapolaties van statistieken, de puntjes van een mathematische reeks…, de suggestie van oneindige onuitputtelijkheid.

De corona-crisis heeft geleid tot een tweespalt in de samenleving: de vrije economische zelfontplooiing en zelfbeschikking van ieder individu tegenover regels opgelegd door de overheid als uitdrukking van de op democratisch tot stand gekomen wil van het volk. Een ethiek van het autonome individu tegenover een zorgethiek. Een tegenoverstelling van economie en zorg. Alleen door bewustwording van het valse, negatieve, karakter van deze tegenstelling kunnen we deze opheffen en verder komen.

De wetenschap, waarop de regering haar besluiten baseert is voor het voetlicht gebracht door de ongeduldige media. Voor sommigen van ons is zij door de mand gevallen. Wetenschap is echter meer dan een mening. Het is een methodisch door sociale processen verantwoorde opvatting, die haar objectiviteit ontleent aan openheid over haar bronnen en verantwoording van haar methoden. Onze kennis is nooit absoluut en in beton gegoten. Het behoort nu eenmaal tot het karakter van onze mathematische experimentele wetenschap dat het meer het besef produceert dat we een heleboel nog niet weten, en hoeveel er nog te weten over blijft, dan dat het kennis produceert die niet aan slijtage onderhevig is. Daarmee moeten we leren leven. Zekerheid is niet iets dat deze vorm van wetenschap ons kan brengen. Die moeten we elders zoeken. Maar waarover men niet spreken kan, daarover moeten we maar zwijgen.

Ook aan onze kennis zijn grenzen. Wetenschap en technologie blijven mensenwerk en we mogen onze angst voor onzekerheid, voor het niet weten, nooit afschuiven op de wetenschap.

Van onze Minister van Justitie en van onze boeren van Farmers Defence Force hebben we geleerd dat het hart soms sterker is dan het hoofd. Dat ons bloed kruipt waar het niet gaan kan. Dat beschaving een dun vliesje is en dat we altijd weer op onze hoede moeten zijn om de redelijkheid van ons handelen te bewaken tegen andere krachten die ook tot onze natuur behoren en die de neiging hebben ons uit elkaar te drijven en die ons terug doen trekken in de loopgraven van onze eigen ideeen waar vanuit we elkaar met woorden als kanonvuur beschieten.

We gaan het anders doen.

“Achten Sie auf ihre Sprache!” sprak mijn zeer gewaardeerde buurvrouw Angela Merkel haar gehoor onlangs toe. Want de woorden zijn het voorportaal van de daad. Het gehoor waar zij zich toe richtte bestond niet alleen uit boeren en buitenlui, maar ook en vooral uit diegenen onder ons die het best in staat zijn de weg naar de media te vinden, de politici, de mensen van het binnenhof. Let op uw woorden! Denk eerst nog eens na voordat u uw mening geeft. In de taal van mijn buurvrouw klinkt het wellicht beter door dan in ons Nederlandse woord dat daarvan afgeleid is. Meinung is, wat het mijne is, wat je zelf ergens van vindt. Iedereen mag zijn eigen Meinung hebben. Dat betekent echter niet dat je het recht hebt die Meinung altijd maar te uiten. Want door deze te uiten is het geen Meinung meer, maar wordt het voor de ander; mededeling. Maar wat deel je dan? De vrijheid van meningsuiting wordt begrensd door het respect voor de identiteit en integriteit van de ander tot wie de uiting van de mening gericht is, of dat nu een individu is of een groep. Veel wat als meningsuiting verkocht wordt, en verdedigt met een beroep op de “vrijheid van meningsuiting”, is niet als mededeling van een Meinung bedoeld, maar heeft het primaire doel de ander te beledigen, of een stemming te kweken die tot haat en geweld leidt.

We gaan het anders doen. De toeslagenaffaire bij de Belastingsdienst heeft ons andermaal gewezen op een manco van onze sociale economie. In onze complexe samenleving ervaren velen van ons zich als een radertje in een machinerie. Het wordt steeds moeilijker om zich verantwoordelijk te voelen voor zijn functioneren omdat het overzicht er niet is. De ministeriële verantwoordelijkheid is niet meer dan een formele verantwoordelijkheid gescheiden van de uitvoering van een abstract taak door de ambtenaren die slechts hun taak uitvoeren. De scheiding van ontwerp en uitvoering van procedures en programma’s ligt aan de basis van dit verantwoordelijkheidsprobleem. Onze sociale systemen zijn gebruiksonvriendelijk geworden. Je moet een studie volgen om te weten wat je rechten en plichten zijn.

We gaan het anders doen. De voorstelling alsof er een tegenstelling zou bestaan tussen economie en gezondheidszorg, zorg voor de kwaliteit van leven, is een valse. Het is de tegenstelling tussen een economie die op de welvaart van het individu is gericht enerzijds en het collectieve welzijn anderzijds. Niet 10 % van het bruto nationaal produkt moet naar het domein van de zorg voor gezondheid zoals in vorige begrotingen, niet 50 %, maar 90 % van ons budget wordt gestopt in een gezonde economie die gebaseerd is op zorg en zorgplicht voor de gezondheid van mens, natuur, landbouw, en milieu. De resterende 10 % gaat naar het Ministerie voor Vergeten Zaken, want de prijs van onze te goedkope goederen, robots en mobieltjes wordt betaald door de armoede elders in de wereld. Het Ministerie van Defensie wordt opgeheven en opgenomen in het Ministerie voor Opruiming.

Ik wens U allen een goed en vooral gezond parlementair jaar. Achten Sie auf ihre Sprache!

Nooit meer slapen…

“Alle intellectuele beroepen bestaan uit het continu verrichten van dingen die, apart genomen, heel eenvoudig zijn, na een gigantische voorbereiding. Een ei bakken op de top van de Mount Everest, dat is het.”

(W.F.Hermans, Nooit meer slapen)

Techniek is pas techniek als het kunstmatig is en intelligent. Ik had nog collega’s toen ik eens één van hen opbelde. Ik kreeg haar dochtertje aan de lijn die na mijn begroeting, zei: mijn moeder is er niet. Ik zei zoiets van bedankt, waarop ze nog zei: belt u later nog eens terug, en ik zei dan bel ik later wel, waarop ze zei: een fijne dag nog, waarna het gesprek beeindigd was.

Niet veel later kom ik de collega tegen en ik zeg: ik had je net gebeld, ik had je dochtertje aan de telefoon. “Hè, mijn dochter?” roept ze verbaasd. Ja, je dochter, kan dat niet? Oooh, maar dat was het antwoordapparaat!

Het gevoel dat mij beving toen ik me bewust werd van het feit dat ik, die er zo stellig van overtuigd was, ik had het immers zelf meegemaakt!, dat ik met haar dochter een gesprek had gevoerd, kennelijk met een machine had gesproken, is lastig te beschrijven. Ik voelde me bedrogen?, ontheemd? Ik probeerde het gesprek terug te halen. Hoe was het verlopen, dat ik dit niet gemerkt had? Niets, geen enkele aanwijzing kon ik vinden dat een indicatie kon zijn van het feit dat ik niet met een mens van vlees en bloed maar met een machine had gesproken. En ik vond het nog wel zo’n aardig meisje, die dochter van mijn collega!

Ik wist uit eigen onderzoek dat het voorkwam dat oude mensen soms enthousiast waren over het feit dat een in hun huis voor onderzoekdoeleinden geplaatst sprekend robotkonijn een zinvolle opmerking maakte, iets terug zei dat ergens op sloeg. Ik wist dat het toeval was. In een ander project had een student van mij een computerprogramma gemaakt dat humoristische opmerkingen kon maken. (We hadden begrepen dat het goed is voor de band met de patiënt dat sociale robots in de zorg af en toe wat humor in de interactie stoppen, als medicijn.) Tijdens zijn afstudeerpraatje gaf de student een demonstratie. Geen enkele door zijn computerprogramma geproduceerde zinnen kon het gehoor aan het lachen maken. Op één na. Die zin bleek bij toeval tot stand gekomen. Door een fout in zijn programma.

Maar hoe toevallig of verklaarbaar ook, dat te weten was iets anders dan de ervaring van deceptie (?) die mij overviel toen ik zelf als serieuze “gebruiker” met de sprekende gesprekvoerende computer, hoe primitief ook, te maken kreeg. Heidegger wijst in zijn Hebel, der Hausfreund, al op het verschil tussen de ‘Sprechmachine’, een apparaat dat ons spreken opneemt en weergeeft, ‘der somit in das Sprechen der Sprache noch nicht eingreift’, en de ‘Sprachmachine’, die de functie en de kunst van ons gebruik van taal overneemt. ‘Die Sprachmachine ist – und wird vor allem erst noch – eine Weise, wie die moderne Technik über die Art und die Welt der Sprache als solcher verfügt.” (M. Heidegger in: Hebel, der Hausfreund, p. 36).

In de jaren zeventig protesteerde de Amerikaanse Pugwash-beweging, een moderne vorm van ludditisme, tegen de ontwikkeling van de sprekende machines. Machines kunnen niet spreken, want ze weten niet wat ze zeggen. Onderzoekers en technici die aan sprekende machines werken misleiden dus het volk. Het lijkt een eeuw geleden. Moderne techniek-moralisten stellen dat de gebruiker altijd aan de machine moet kunnen horen of zien dat het niet om een echt mens gaat. Onzinnig natuurlijk. Want wie zou dat moeten beweren? En waarom zouden we dit moeten geloven?

Technologie is misleiding, niet omwille van de misleiding tot stand gebracht, maar omdat het werkt, of op zijn minst suggereert.

Lieve Lita, Linda, Livia…

U weet dat misschien niet, maar vanwege de in snel tempo vergrijzende en steeds meer dementerende en gedesillusioneerde staat van de wereldbevolking, is het van belang dat de ons nog resterende intelligentie wordt vastgelegd in zand, in computergeheugens en slimme software. Zodat ook eventueel nog toekomstige generaties van onze intelligentie kunnen profiteren. Ondernemers, wetenschappers en politici zijn zich hier terdege van bewust en met name in onze westerse wereld worden er dan ook jaarlijks door de EU enige miljarden Europese euroos gestopt in wetenschappelijk-technologische projecten die als doel hebben dit probleem op te lossen door het ontwikkelen van intelligente sociale computernetwerken, ‘social agent’ en sociale robots, die de steeds schaarser wordende experts moeten assisteren, eerst, en later vervangen.

Werden machinale intelligentie en robots vroeger vooral en in eerste instantie ingezet voor de assistentie, eerst, en later vervanging van taken en arbeiders in onze hardware producerende industrie, te beginnen bij Ford in de automobiel-fabrieken, in toenemende mate richt de aandacht zich op de mens zelf als belangrijkste productiefactor. Een gezond product begint immers bij een gezonde producent. De mens heeft er al heel lang een hekel aan ziek te worden en dood te gaan. Ze doet er dan ook alles aan het leven te rekken en ziektes en de nare klachten ten gevolge van de onvermijdelijk, haar lichamelijke bestaanswijze aanklevende slijtage aan botten, spieren en cellen te bestrijden. Men leze Discours de la Méthode (1637) waarin René Descartes, dit onverbeterlijke optimisme eigen aan onze moderne leef- en denk-stijl beschrijft: “Maar zonder de minste bedoelingen om haar (de geneeskunst, RodA) te verachten, weet ik zeker dat er niemand is, zelfs onder haar beoefenaren, die niet toegeeft, dat alles wat men weet bijna niets is naast hetgeen te kennen overblijft en dat men zich zou kunnen bevrijden van talloze ziekten van lichaam en geest en zelfs van de verzwakking des ouderdoms, indien men voldoende kennis had van hun oorzaken en van alle middelen waarmee de natuur ons heeft voorzien.'” (Descartes, Vertoog over de Methode, p.160, vertaling Helena Pos, 1937).

Het is geen bijverschijnsel, maar een rechtstreeks gevolg van deze ontwikkelingen dat mensen, uit het produktieproces gestoten door robots en autonome softwaresystemen te weinig in beweging komen, zich buitengesloten voelen en allerlei chronische ziektes ontwikkelen. Bijkomend probleem is nog dat ook de dokters, de para-medici, de verpleegkundigen, ja zelfs de mantelzorgers, het vrijwillige sterke deel der natie, aan slijtage onderhevig zijn. Ook zij worden als maar ouder als ze niet eerder een eind aan hun leven maken of om andere redenen of oorzaken sterven. Ook zij dementeren en raken in een staat van geestelijk verval en isolement.

Op grond van de oude wijsheid “mens sana in corpore sano” richtte veel aandacht zich in eerste instantie op het onderhouden en herstellen van een gezond lichaam, steeds meer dringt het besef door dat de mens die psychisch lijdt, door verlies van werk of echtgenoot, een geliefde, of gewoon door slijtage, niet of nauwelijks van zijn of haar bank te krijgen is. Bovendien is het werk dat de mens nog rest steeds meer mentale arbeid: informatie verwerken volgens geestdodende procedures waarvoor wij niet verantwoordelijk zijn. Vandaar dat veel van die EU gelden gaan naar projecten die de psycholoog of psychiater, die zelf ook hard aan onderhoud toe is, moet gaan assisteren, eerst, en uiteindelijk vervangen.

Dit is geen toekomstmuziek meer. De eerste resultaten zijn er. Zo is er Livia, als een soort opvolgster van lieve Lita en lieve Linda, maar anders dan deze gespecialiseerd in rouwverwerking. En het is een computerprogamma. Dat de plaats inneemt van de menselijke psycholoog of mental coach die immers een volle agenda en een wachttijd van drie maanden heeft of, erger nog, zelf in de psychische kreukels zit, vanwege haar man die door ontslag aan de drank en lager wal is geraakt. Livia heeft daar geen last van. Ze is vierentwintig uur per dag, zeven dagen in de week beschikbaar voor de leden van haar doelgroep, de ouderen die door het overlijden van hun echtgenoot of door scheiding in een chronische staat van rouw, ellende, zinloosheid, slapeloosheid en depressiviteit zijn geraakt. Het gaat hier, zo blijkt uit onderzoek, om 10% van alle mensen die hun echtgenoot verliezen. Met als gevolg allerlei lichamelijke klachten.

Verdriet om een verloren echtgenoot.
Bron: Lives website (zie tekst)

De Universiteit van Bern, waar Livia is ontwikkeld, heeft haar uitvoerig getest met zo’n 110 proefpersonen.

LIVIA has been shown to reduce grief, depression and psychological distress whilst increasing satisfaction with life among older adults experiencing prolonged grief symptoms. (Lives website, Bern)

‘Promising’ dus.

Livia wordt verder ontwikkeld en wordt onderdeel van nieuwe EU onderzoekprojecten. Want, zoals Descartes al zei, het kan altijd beter, er is nog zoveel wat we niet weten. Het levert werk aan nieuwe generaties onderzoekers die een steentje bij mogen dragen aan ons optimistische toekomstbeeld.

Tuinkers op Mars

Natuurlijk gaat niet al ons onderzoekgeld naar de gezondheidszorg en e-health. Je moet immers nooit alleen patat verkopen. Mocht het niet lukken om het leven hier op aarde vol te houden dan moeten we uitwijken naar elders, naar de maan, of naar Mars. Met trots meldden onderzoekers onlangs dat er op Venus gassen zijn die chemische elementen bevatten die mogelijk een indicatie zijn van leven in de atmosfeer van deze planeet. Ondertussen is het onderzoekers van Mars inmiddels gelukt tuinkers te verbouwen op het stof van de rode planeet.

Wetenschappers verbouwen tuinkers op Mars. Waar doet me dat toch aan denken?

Wittgenstein en de betoverende kracht van de taalnetwerken

“Das Schwanken wissenschaftlicher Definitionen: Was heute als erfahrungsmässige Begleiterscheinung des Phänomens A gilt, wird morgen zur Definition von ‘A’ benützt.”

(Ludwig Wittgenstein, Philosophische Untersuchungen 79)

“De woorden hebben voor het denken dezelfde betekenis als de ontdekking de wind te gebruiken om tegen de wind in te varen heeft voor de scheepvaart. Vandaar, laat niemand de waarde van de woorden vergeten!”

(Gottlob Frege, 1882)

Het Portugese spelen

Het Portugees kent drie werkwoorden voor het Nederlandse ‘spelen’.

Waar de Nederlander zegt “de kinderen spelen op straat” zal de Portugees zeggen “as crianças brincam na rua”. Het kinderspel is “a brincadeira de criança”. Het Portugees voor “wij spelen trompet” is “nós tocamos trompete”. Vioolspel is “o violino tocando”. Het Portugees voor “op dit bord spelen wij schaak” is “nós jogamos xadrez neste tabuleiro”. Het balspel is “o jogo de bola”.

Je zou hieruit kunnen concluderen dat de Portugees drie begrippen “spel” kent, aangeduid met de drie werkwoorden: brincar, tocar en jogar. Portugezen hebben deze drie begrippen met hun taal geleerd. Maar kun je dan ook zeggen dat ze drie soorten spelen kennen? Zou dat niet suggereren dat ze een algemeen spelbegrip hebben, het begrip dat in de Nederlandse taal met het woord ‘spel’ wordt uitgedrukt, waarvan hun drie begrippen dan ‘deelbegrippen’ of nadere bepalingen zouden zijn? Alsof de Portugezen eerst in hun ontwikkeling het algemene spelbegrip leren en daarna de verschillende soorten spelen leren onderscheiden. Wellicht is het eerder andersom: dat ze eerst leren wanneer ze de drie woorden gebruiken om pas later het gemeenschappelijke erin te zien. Maar het Portugees kent het woord “spel” helemaal niet! Kunnen we daar niet uit concluderen dat ze ook geen algemeen begrip spel kennen? Kun je een “soort van” begrip hebben maar er geen woord voor hebben?

Omgekeerd: zou de Portugees die kennis maakt met het Nederlands (of het Duits) het niet heel erg merkwaardig vinden dat je in al deze zo verschillende situaties het zelfde woord ‘spelen’ (‘spielen’) gebruikt? Begrijpen de Nederlanders en de Duitsers dan niet dat het hier om heel verschillende dingen gaat! Want wat heeft het spelen dat kinderen in de speeltuin doen nu gemeen met het bespelen van een muziekinstrument of met het spelen van een bordspel of het voetbalspel? Dit ‘gebrek’ aan onderscheid is iets anders dan kleurenblindheid. Wie kleurenblind is kun je niet het verschil tussen twee kleuren, die de kleurenblinde nu eenmaal niet kan zien, leren onderscheiden, terwijl je de Nederlander wel kan leren wat het gebruik is van de verschillende Portugese woorden voor ‘spelen’. Wanneer we in het schaakspel de torens en de lopers niet meer onderscheiden door er dezelfde regels voor op te stellen dan hebben we met een ander spel van doen. Zo zouden we kunnen zeggen dat het Portugees een ander taalspel is dan het Nederlands of het Duits.

Taalspel

De term ‘Sprachspiel’ is een door Ludwig Wittgenstein bedacht neologisme dat in zijn filosofische beschouwingen over taal een sleutelpositie inneemt . (Zie zijn Philosophische Untersuchungen I, p.65). Wanneer in het taalspel woorden als schaakstukken zijn, niet als instrumenten, dan verwacht je dat het Portugees voor taalspel luidt: jogo de linguagem. Dit is de vertaling die het machinale vertaalprogramma Google translate geeft. De vraag is: baseert Google deze vertaling op grond van de betekenis die Wittgenstein aan deze term geeft? Of is het puur toeval dat het deze vertaling geeft? Geen van beide. Voor zover statistiek geen (puur) toeval is, is het geen toevallige hit. Ik weet niet met welke taaldata deze vertaalmachine van Google gevoed is, maar ik vermoed dat deze vertaling gebaseerd is op het meer dagelijkse, gangbare gebruik van het woord taalspel, zoals dat in teksten en wellicht ook in gesproken corpora voorkomt. Een taalspel is in de normale betekenis een spel dat je met woorden speelt zoals scrabble, of een kruiswoordpuzzel, of Lingo, een populair tv-spel, waarin de deelnemers woorden moeten raden. Wie met de zoeksleutel “taalspel” op het internet zoekt vindt uitsluitend referenties naar dit soort taalspelletjes.

Met de term ‘woordenspel’ wordt nog weer iets anders bedoeld dan een woordspelletje zoals Scrabble. We onderscheiden nog twee betekenissen. Van een woordenspel, een spel met woorden, is sprake wanneer iemand woorden gebruikt zonder werkelijk iets te zeggen, om de aandacht van de zaak zelf af te leiden. Het heeft dan een negatieve connotatie. Politici zijn er goed in. In mijn blog Het memo-debat: het verloren vertrouwen in “de overheid’’ citeer ik een uitspraak van onze minister president Rutte: “Oh u bedoelde zoiets? Maar dat is geen memo, dat is een kattebelletje.’’

Het Portugees kent dit soort woordspelletjes ook: jogo de palavras. Een tweede betekenis van ‘woordenspel’ duidt op het op speelse wijze omgaan met woorden: een woordspeling. Deze heeft niet de negatieve connotatie die de eerste betekenis heeft. In het Portugees: trocadilho. (Met dank aan mijn Portugese schoondochter Miriam Cabrita die mij hierop attent maakte.) In beide betekenissen wordt op een vernuftige manier met woorden gespeeld. Om de verwarring te voorkomen zou Scrabble misschien beter een ‘letterspel’ genoemd kunnen worden.

Zou Google de uitspraak van Wittgenstein waarin deze zegt dat woorden als schaakstukken zijn, niet als instrumenten, “kennen”, dan zou deze machine op grond daarvan tot deze vertaling van het Wittgensteins ‘taalspel’ hebben kunnen komen. Maar ik maak me sterk dat Google deze uitspraak niet kent. In de verschillende Portugese vertalingen van de Filosofische Onderzoekingen wordt ook deze vertaling aangehouden. De in PU 66 genoemde voorbeelden “van activiteiten die we spelen noemen”: bordspelen, kaartspelen, balspelen zijn dan ook allemaal instanties van spelen die vallen onder het Portugese ‘jogos’.

“Considere, por exemplo, os processos que chamamos de “jogos”. Quero dizer, jogos de tabuleiro, de carta, com bola, de combate, e assim por diante. O que todos eles têm em comum? – Não diga: “Tem que haver para eles algo em comum, senão eles não se chamariam ‘jogos’ ” (Investigações Filosóficas 66).

Heeft Wittgenstein helemaal geen oog gehad voor die andere activiteiten die we in het Nederlands ook met ‘spelen’ aanduiden en die in het Portugees niet onder ‘jogar’ vallen?

Machine Learning

Machinale vertalers en zoekmachines halen hun logica uit het feitelijk taalgebruik. Ze analyseren heel veel teksten en kijken welke woorden bij elkaar in de buurt staan. Zo maakte Victor Yngve in de vijftiger jaren bij MIT al zijn eerste machinale vertaalprogramma dat Duitse teksten in het Engels omzette (zie mijn stukje over Beurtwisselgedrag). Machine Learning methodes worden veel gebruikt om teksten te classificeren, bijvoorbeeld om te leren of een e-mail-bericht ongewenste spam is. Het zijn heel oppervlakkige methodes. Ze kijken naar het voorkomen van woorden of woordcombinaties (‘features’) in de te classificeren documenten en bepalen welke woorden karakteristiek zijn voor elk type document. Als (standaard voorbeeld) het woord ‘viagra’ vaak voorkomt in een spam mail bericht en (bijna) niet in andere berichten dan wordt er vanuit gegaan dat een e-mail bericht waarin dit woord voorkomt spam is. De quote uit PU 79: “Das Schwanken wissenschaftlicher Definitionen: Was heute als erfahrungsmässige Begleiterscheinung des Phänomens A gilt, wird morgen zur Definition von ‘A’ benützt.” deed mij direkt denken aan hoe kunstmatige intelligentie op basis van machinaal leren werkt. “wat vandaag op grond van ervaring geldt als begeleidend verschijnsel van het fenomeen A, wordt morgen voor de definitie van ‘A’ gebruikt.” (PU 79). Zo bepaalt Google door middel van taaltechnologie wat de gebruiker van haar vertaalmachine als de correcte Portugese vertaling van het Nederlandse woord ‘taalspel’ zal zien: jogo de linguagem.

Maar wat bedoelt Wittgenstein eigenlijk te zeggen met die term ‘Sprachspiel’ als het niet om een woordspel gaat zoals in het gangbare gebruik van ‘taalspel’? Het is de vraag die hij zelf aan de orde stelt. In PU 65.

“Hier stuiten wij op de grote vraag die achter al deze beschouwingen schuilt. – Want iemand zou me nu kunnen verwijten: ‘Je maakt het je gemakkelijk!’ Je praat over alle mogelijke taalspelen, maar je hebt nergens gezegd wat dan het wezenlijke is van taalspel, en dus van de taal. Wat al deze activiteiten gemeen hebben en wat ze tot taal, of tot onderdelen van de taal maakt. Je maakt je dus gemakkelijk af van juist dat deel van het onderzoek dat jou zelf indertijd de meeste hoofdbrekens gekost heeft, namelijk het deel dat de algemene vorm van de bewering en van de taal betreft.”

Afstand tot de Tractatus

Het cursief gedrukte ‘algemene vorm van de bewering‘ verwijst naar zijn vroegere werk aan de Tractatus waarin hij geprobeerd heeft een mathematisch-logische vorm te vinden voor de taal als afbeelding van de wereld opgevat als verzameling van “alles wat het geval is”. (De bekende eerste stelling van de Tractatus luidt: “Die Welt ist alles was der Fall ist.“. De algemene formule voor de bewerende zin wordt gepresenteerd in stelling 6: een wiskundige formule die de abstracte structuur van een propositie geeft. Zie Figuur.)

Toelichting bij Stelling 6 van de Tractatus.
Uit de Introduction bij de Engelse vertaling door Bertrand Russell.

Hoewel beide werken over de moeizame relatie tussen filosofie en de taal gaan, kan het verschil in de manier waarop over het onderwerp gedacht en geschreven wordt niet groter zijn dan die tussen de Tractatus en de Philosophische Untersuchungen. Het eerste werk wil de achterliggende logica van de taal als uitdrukking van kennis van de wereld in een logische taal vastleggen.

“Der Satz kann die logische Form nicht darstellen, sie spiegelt sich in him.” (…) Der Satz zeigt die logische Form der Wirklichkeit. Er weist sie auf.” (Tractatus, 4.121).

“Was gezeigt werden kann, kann nicht gesagt werden.” (4.1212)

De relatie die de filosoof tot de taal heeft is uiterst paradoxaal. De taal leent zich helemaal niet voor wat de filosoof moet zeggen, omdat dat onzegbaar is. In zijn voorwoord spreekt hij dan ook de verwachting naar de lezer als volgt uit: “Dieses Buch wird viellecht nur der verstehen, der die Gedanken, die darin ausgedrückt sind – oder doch ähnliche Gedanken – schon selbst einmaal gedacht hat.”

En geheel hiermee in overeenstemming besluit hij zijn stellingen met:

“Meine Sätze erläutern daduch, dass sie der, welcher mich versteht, am Ende als unsinnig erkennt, wenn er sie – auf ihnen – über sie hinausgestiegen is. (Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinausgestiegen ist.) Er muss diese Sätze überwiden, dann sieht er die Welt richtig.” (6.54).

De filosoof moet de woorden die hem enig zicht op de werkelijkheid hebben verleend weer weggooien als de ladder waarmee hij naar boven is geklommen om van boven de wereld te kunnen beschouwen.

Wie de weg van de Tractatus gegaan is, die moet aan het eind gekomen wel inzien dat:

“Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.” (7).

In het woordje ‘muss’ komt de ethische en mystieke lading van deze slotconclusie en daarmee van de Tractatus tot uitdrukking: we moeten respect hebben voor de diepere dimensie van het bestaan door er niet over te spreken zoals we over de feiten spreken.

De taak van de filosofie is eigenlijk een onmogelijke, namelijk een logische taal ontwerpen die zegt wat in de dagelijkse taal op verhullende wijze wordt gezegd. Onmogelijk; want hoe leg je uit wat de relatie is tussen de uitdrukkingen in de formele taal en in de gewone taal? In Over de grenzen van de reflexiviteit vergelijkt Boukema dit met de functie van een oorlog die aan alle oorlogen een eind moet maken. (Boukema, 1987, p. 14).

Zo’n 25 jaar na het verschijnen van de Tractatus leest Wittgenstein zijn eerste boek weer eens en vat het plan op de resultaten van zijn nieuwe filosofische zoektocht samen met de oude gedachten van de Tractatus te laten verschijnen, omdat zo de nieuwe gedachten tegen de achtergrond van de oude in het juiste licht zouden verschijnen. Hij kwam namelijk bij herlezen en na discussie met onder anderen Frank Ramsey tot de conclusie dat hij “ernstige fouten” had gemaakt (Voorwoord van PU).

In PU gaat het over de taal als sociaal medium, als onderdeel van een levensvorm. Eerst was het idee dat de logicus nodig was om te zeggen wat de mensen precies bedoelen wanneer ze een zin uitspreken, op grond van de logische structuur van de werkelijkheid. De zoektocht is nu naar de regels van het dagelijkse taalgebruik zelf, waarbij het feitelijk gebruik van de taal leidend is. “De filosofie mag het feitelijk gebruik van de taal op gene enkele manier aantasten, zij kan dit gebruik uiteindelijk dus alleen beschrijven. Zij kan er ook geen reden voor geven. Zij laat alles zoals het is.” (PU 124). Het gaat echter om ons zelf om het ophelderen van verwarringen die door het gebruik, de werking, van onze taal ontstaan.

In PU 7: “We kunnen ons ook indenken dat het hele proces van het gebruik van de woorden in (2) een van die spelen is waardoor kinderen hun moedertaal leren. Ik zal deze spelen ‘taalspelen’ noemen, en van primitieve taal soms spreken als een taalspel. (…) Ik zal ook het geheel: de taal en de activiteiten waarmee ze verweven is, het ‘taalspel’ noemen.”(PU 7)

De Portugese vertaling luidt:

“Podemos também imaginar que todo o processo de uso de palavras em (2) seja um desses jogos por meio dos quais as crianças aprendem a língua materna. Quero chamar esses jogos de “jogos de linguagem”, e falar às vezes de uma língua primitiva como um jogo de linguagem.” (Investigações Filosóficas, Duits-Portugese uitgave in de vertaling van João José R. L. de Almeida, gepubliceerd door de Wittgenstein Translations)

In (2) introduceert W. zo’n primitief taalspel waarin een bouwer A en zijn helper B gebruik maken van een aantal woorden, zoals ‘blok’, ‘pilaar’, ‘plaat’, etc. “A roept ze af; – B brengt het element dat hij geleerd heeft op die roep te brengen.” (PU 2).

En in PU 23: “Er zijn talloze soorten: talloze verschillende manieren om dat te gebruiken wat wij ‘tekens’, ‘woorden’, ‘zinnen’ noemen. En deze verscheidenheid ligt niet vast, is niet eens en voor altijd gegeven; nieuwe typen taal, nieuwe taalspelen, zouden we kunnen zeggen, ontstaan en andere verouderen en worden vergeten. (..) “Het woord ‘taalspel‘ moet hier beklemtonen dat het spreken van een taal deel uitmaakt van een activiteit, of een levensvorm.” (PU 23).

“Taal wordt door hem beschouwd naar het model van spel” (Harm Boukema, p.43). Dat roept de vraag op naar de regels van het spel. Legt de taal precies vast hoe we de woorden en de zinnen moeten gebruiken, zoals het schaakspel vastlegt wat we met de koning kunnen doen? Wat heeft ons er toe verleid “te denken dat wie een zin uitspreekt en hem bedoelt, of begrijpt, daarmee een calculus bedrijft volgens bepaalde regels.” (PU 81). Trouwens, moet een spel wel regels hebben om spel te zijn?

Bij nadere beschouwing blijkt het niet zo eenvoudig te zeggen wat een spel is. Is het wel duidelijk wat een spel is? Maar hoe kunnen we dit woord dan gebruiken? Is een onduidelijk begrip, zoals spel, wel een begrip? (PU 71). Wat bedoelen we eigenlijk met wat ‘wezenlijk’ is aan spel of aan taal? Begrijpen machines de woorden en de dingen die ze zeggen?

Wittgensteins onderzoekingen zijn evenzovele getuigenissen van de worsteling die het denken met de taal heeft zodra deze zich over zich zelf buigt. Het fragmentarische karakter van zijn verzamelde werk, ‘landschapsschetsen die op lange en ingewikkelde tochten zijn ontstaan’, verzameld in een ‘album’ (Voorwoord van PU), is kenmerkend voor deze worsteling. ‘Zo is dit boek dus eigenlijk niet meer dan een album’, schrijft hij in het voorwoord. Januari, 1945. Hij spreekt de hoop uit dat zijn schetsen in deze ‘duistere tijd’ enig licht zal brengen. Maar erg waarschijnlijk acht hij dit niet.

Familiegelijkenissen

In zijn dialogische stijl nodigt Wittgenstein de lezer van zijn Filosofische Onderzoekingen uit om bijvoorbeeld eens te kijken naar de activiteiten die we “spelen” noemen. “Ik bedoel bordspelen, kaartspelen, balspelen, en de Olympische Spelen (Duits: Kampfspiele), enzovoort. Wat hebben deze allemaal gemeenschappelijk?” (PU,66). Denk niet, waarschuwt hij, dat ze wel iets gemeenschappelijks moeten hebben omdat we ze anders niet ‘spelen’ zouden noemen, maar kijk! Kijk naar de eigenschappen van de diverse spelen. Sommige zijn onderhoudend, andere niet. Bij sommige gaat het om winst of verlies, bij anderen niet, bij weer andere spelen gaat het om rivaliteit tussen spelers, bij andere niet.

Het resultaat van dit onderzoek is een “gecompliceerd web van gelijkenissen, die elkaar overlappen en kruisen.”. “Ik kan deze gelijkenissen niet beter karakteriseren dan met het woord ‘familiegelijkenissen’; want zo overlappen en kruisen de verschillende gelijkenissen tussen de leden van een familie elkaar; bouw, gelaatstrekken, kleur van de ogen, manier van lopen, temperament, etc.”

De taal misleidt ons te denken dat er iets gemeenschappelijks is (“het wezen”), een verborgen kern, in alle spelen. Het geisoleerde woord op zich beschouwd wekt de illusie bij de filosofen, waartegen Wittgenstein zich keert, dat het woord een en dezelfde betekenis zou hebben. Maar, en daarin volgt Wittgenstein Frege, een woord op zich heeft geen betekenis.

Frege: betekenis is als een getal

Frege hanteerde in zijn zoektocht naar de fundamenten van de wiskunde als fundamenteel principe “nooit naar de betekenis van een woord in isolatie te vragen, maar altijd en alleen in de context van een propositie”. Wie zich hier niet aan houdt is, volgens Frege, “wel haast gedwongen mentale beelden of mentale acties van de individuele psyche voor de betekenis van woorden te houden”. En dat is in strijd met een ander Fregeaanse principe: “maak altijd een scherp onderscheid tussen het psychologische idee enerzijds en het logische begrip anderzijds, tussen het subjectieve en het objectieve”. (Frege, Introductie van The Foundations of Arithmetic, p. x).

We moeten kijken naar de concrete situaties waarin het woord wordt gebruikt. En dan zien we dat het woord een familie van betekenissen moet hebben. (vgl. Boukema, p.55).

Het zijn oude vragen, de vraag naar de relatie tussen het bijzondere en het algemene. Het heeft alles te maken met hoe we de dingen onderscheiden, op grond waarvan, hoe we ze indelen, waarom we dingen onder een zelfde begrip vatten.

Wat betekent het dat een leeuw een dier is en geen plant? Waarom is de bloemkleur van een plant minder bepalend voor haar indeling in families dan de wijze waarop de plant zich voortplant?

Vragen we, bijvoorbeeld, wat we met ‘de betekenis’ van een woord bedoelen. Bedoelen we dan dat betekenis hetzelfde is in alle situaties waarin we het woord gebruiken? Of betekent ‘betekenis’ telkens iets anders afhankelijk van waar het de betekenis van is? Zoals het rood van de bloedvlek op het tafelkleed iets anders is dan het rood van de roos. Bedoelen we met ‘spel’ hetzelfde in ‘taalspel’, in ‘schaakspel’ , in ‘gokspel’? Hoe is de interaktie tussen taal en spel in taalspel en is die anders dan tussen gokken en spel in ‘gokspel’?

Wat is typerend voor spel? Wittgenstein probeert deze vraag te beantwoorden door naar de feitelijke zaken te kijken die we spel noemen. Wat zijn hun kenmerken. De doorsnede van alle verzamelingen van kenmerken van de diverse spelen is leeg. Er is niet een draad die van het ene eind tot het andere eind van het touw loopt. Het spelbegrip wordt vergeleken met een touw. Als er nieuwe spelen bij komen dan voegen deze iets toe aan het begrip als een draadje aan een bestaand touw. Er is geen sprake van ontwikkeling in de zin van verdieping van het begrip door nieuwe spelen.

De makke van Wittgensteins analyse van spel is dat hij weliswaar kenmerken noemt die niet onwezenlijk zijn voor spel, maar ze zijn niet typerend voor spel, merkt Boukema op (p.61). Ze komen immers ook allemaal buiten de sfeer van het spel voor. Wat is wel typerend voor spel? Twee kenmerken: het gewicht, of liever: de lichtheid en het in zich zelf genoegzame, autonome. Het eerste kenmerk blijkt wanneer we van iets zeggen: het is maar een spelletje. Je moet er niet te veel gewicht aan hechten; “op speelse wijze”. Daaraan gerelateerd is het tweede kenmerk: het spel is een activiteit waarvan het doel, de zin of het nut, niet er buiten ligt. Het spelen wordt niet gedaan om iets buiten het spel om tot stand te brengen. De eventuele beloning is een spelelement; deze heeft geen waarde buiten het spel. Het gaat om de beleving van de vaardigheid in de uitoefening van de activiteit zelf.

Zoals elke diersoort op eigen wijze het dierlijke toont, zo toont elk concrete vorm van spelen op eigen wijze het speelse. Het stoeien en niet door regels beregelde spelen van kinderen op een speelplaats toont het speelse op andere wijze dan het balspel of het muziekspel. Het voetbalspel houdt op spel te zijn wanneer het door zakelijke motieven tot een serieuze zaak verwordt; wanneer er teveel op het spel staat; wanneer het werk wordt, uitgevoerd door duur betaalde voetbalprofs, hoezeer ook de profvoetballer nog van ‘het spelletje’ zal houden.

In het begin van zijn Filosofische Onderzoekingen haalt Wittgenstein een latijnse tekst van Augustinus aan waarin deze vertelt hoe hij door ervaringen met het gebruik van woorden en gebaren, de natuurlijke taal van alle volkeren (‘verbis naturalibus omnium gentium’), leerde wat de woorden aanduidden.

Wittgenstein ziet in Augustinus’ tekst het volgende beeld van de taal: “ieder woord heeft een betekenis. Deze betekenis is aan het woord gekoppeld. Zij is het voorwerp waar het woord voor staat.” (PU 1).

Het is de ‘last van Frege’s erfenis’ die in dit beeld tot uiting komt (Boukema, p66). Het is het beeld dat de wiskundige Frege in zijn filosofie van de taal opbouwt. Deze wordt gekenmerkt door een strikte scheiding tussen psychologie, het subjectieve, mentale, enerzijds en het logische, objectieve, anderzijds. We herkennen hierin hoe in de formele meta-mathematische logica “met de logica van een maniak” (de term heb ik van Louk Fleischhacker) door middel van functies, zogenaamde interpretaties, objecten in een model aan de formele welgevormde taalconstructies als hun betekenis worden toegekend. Frege en de ‘jonge Wittgenstein’ (van de Tractatus) stonden, samen met Russell aan de wieg van het denken dat uiteindelijk tot de kunstmatig logisch denkende machines zou leiden. In de programmeerbare logische computer functioneren Frege’s Begriffschrift (predicatenlogica) en Wittgenstein’s waarheidstabellen uit de Tractatus (propositielogica) waarin volgens Frege’s compositionaliteitsprincipe de betekenis (“waarheidswaarde”) van complexe beweringen uit die van de atomaire beweringen wordt berekend; precies zoals je op basis van de grammaticale structuur van een aritmetische expressie, – bijvoorbeeld: (x + y ) * x + 4 – de getalswaarde kan berekenen wanneer je voor de variabelen x en y een getal invult. Betekenissen zijn objecten en ze staan volgens deze filosofie tegenover de taaluitdrukking aan dezelfde kant als getallen. Over die objectieve betekenis kunnen we als mensen niet beschikken, zoals we over de taal beschikken. Net zomin als de getallen zich iets aantrekken van welk cijfersysteem (getalstelsel) we hanteren, of het nu Arabisch is, Romeins, of oud-Egyptisch, net zo autonoom zijn de betekenissen van onze proposities.

In zijn Filosofische Onderzoekingen neemt de latere Wittgenstein afstand van dit Fregeaanse beeld van de taal dat hij ten onrechte Augustinus in de schoenen lijkt te schuiven. Waarin bestaat die kritiek en wat komt daarvoor in de plaats? De kern van de kritiek komt tot uitdrukking in zijn begrip taalspel, een spel waarvan de regels, – voor zover je van regels kunt spreken, want: zijn vage regels wel regels en zijn er ook regels nodig die zeggen hoe we regels moeten toepassen? – door de spelers, de taalgebruikers zelf worden bepaald. We hebben geen logicus of filosoof nodig om ons te vertellen wat de logica van de taal is. Dat maakt de taalgebruiker zelf wel uit. Wat er voor in de plaats komt is een netwerk van aspecten, dat sterke associaties oproept met de manier waarop op big data-analyse gebaseerde machinale leertechnieken werken. Met kunstmatig intelligente beeldherkenningstechnieken kunnen machines misschien afbeeldingen van personen indelen in categorieen waarin we families herkennen; op basis van uitwendige familiegelijkenissen. ‘Horizontale overeenkomsten’ noemt Boukema ze en hij vraagt: hoe kon Wittgenstein over het hoofd zien dat familiegelijkenissen uitingen zijn, bij de verschillende leden van de familie op steeds andere wijze, van een dieper liggende verwantschap waarnaar deze term onmiskenbaar verwijst, een bloedverwantschap. Familieverwantschap wordt dan ook niet onderzocht op basis van uiterlijke op fotos zichtbare kenmerken, familieleden lijken soms uiterlijk helemaal niet op elkaar, maar op grond van genetische kenmerken van het DNA. Hoe komt het dat Wittgenstein bij het zoeken naar het gemeenschappelijke in wat we allemaal spel noemen niet op het idee kwam dat kenmerken als onderhoudend zijn of behendigheid vereisend, of een toevalselement bevattend, niet typerend voor spel zijn omdat ze buiten de spelen ook voorkomen. Volgens Boukema: “Doordat hij er bij voorbaat van uitging dat spel niets meer en niets anders is dan de optelsom van de factoren waarin dat wat we spel noemen verwezenlijkt is.” (p. 61).

Er is veel voor deze democratische, anti-wetenschappelijke, visie te zeggen en toch bevredigt het niet. Waarom niet? Omdat het teveel doet denken aan de manier waarop Google op de oppervlakkige wijze van de statistiek, bepaalt wat onze woorden betekenen en hoe we de gedachten van de ene taal in een andere “vreemde” taal, een taal die we niet kennen! moeten omzetten. Zijn er dan geen echte begrippen meer? Is er geen middenweg tussen de logica die zoekt naar de “objectieve” betekenissen van de woorden zoals we die gebruiken, het wezenlijke, dat wat spel tot spel maakt, en de oppervlakkige statistische contextanalyses van de features die het gebruik van de woorden kenmerken?

Hoe begrijpen we wat typerende kenmerken, geen toevallige kenmerken, van spel zijn? Waarom noemen we een machine intelligent en op grond waarvan zien we wel in dat een intelligente machine op een andere wijze intelligent is dan een mens? Dat we dit woord op een veelzinnige wijze gebruiken; niet op eenzinnige wijze. Omdat de intelligente machine weliswaar onze taal lijkt te kennen maar niet onze levensvorm? “Maar kan ik me niet indenken dat de mensen om ons heen automaten zijn, geen bewustzijn hebben, al is hun handelwijze dezelfde als altijd? (…) Een levend mens als automaat zien, is analoog aan het zien van een of ander figuur als grensgeval of variatie van een andere, bijvoorbeeld een vensterkruis als swastika.” (PU 420).

Machines zijn als toeristen

De natuurlijke taal-sprekende (vertaal)machines zijn als toeristen in een vreemd land. De toerist heeft om zich in de supermarkt of in het restaurant te redden taalfragmenten van buiten geleerd. Of hij gebruikt een vertaalmachine zoals Google translate, op zijn mobieltje en toont de vreemdeling de tekst die hij wilde zeggen als hij het kon zeggen. Tenminste, hij hoopt dat Google zijn woorden goed vertaalt. Maar net als de toerist kent de machine de vreemde taal niet. Omdat deze niet deelneemt aan het leven. Het verschil tussen de machines en de toerist is dat de machine nergens thuis is maar zich overal opdringt en de taal bepaalt waarin gecommuniceerd wordt. En gedacht.

Is er leven buiten de bubbels?

Waarom moeten wij Wittgenstein begrijpen? Omdat hij worstelde met een wezenlijk probleem en omdat het belangrijk is helder te zien wat dat probleem is, omdat het een kernprobleem van onze tijd is. Het gaat hier niet om een academische of filosofische kwestie. Het gaat om een probleem waar iedereen mee worstelt, omdat het verweven is met onze levensvorm. Hoe serieus moeten we ons leven nemen? Moeten we het leven wel serieus nemen? Of is het maar een spelletje? We stellen ons voor dat we uit dit leven hier op aarde kunnen stappen; ver weg naar een andere planeet. Nemen we dan ons leefmilieu hier nog wel serieus? Onze levensvorm is een taal- en denk-bubbel, waar vanuit we anderen in andere bubbels beoordelen en bestrijden. Kunnen we uit onze eigen bubbel stappen? Hoe serieus moeten we onze en andermans bubbel nemen? Hoe zijn we in onze bubbel terechtgekomen? Is er een leven buiten de bubbels? Kunnen we buiten onze taal denken? Waar zijn wij thuis? Of zijn wij ontheemde toeristen? Globetrotters overal en nergens thuis, als machines, zonder cultuur, zonder geschiedenis, zonder bloedverwantschap? Het zijn vragen waarop Google ons geen antwoord zal geven.

Woorden zijn als zeilen

We herkennen in de wijze waarop Wittgenstein in zijn Philosophische Untersuchungen vanuit een anti-metafysische houding de diepgang van het denken uit de alledaagse taal wegdenkt hetzelfde “positivistisch oppervlakkigheidsideaal” (Boukema p. 62), waarmee de natuurlijke taaltechnologie de betekenis en het gebruik van onze taal voorschrijft. Wittgensteins ‘taalspel’ doet de taal en de mens in die zin tekort dat het te lichtzinnig over de taal spreekt. Er zit meer in het taalgebruik dan deze term suggereert. Maar we moeten wel luisteren naar wat de woorden ons te zeggen hebben, want ze kunnen ons helpen als zeilen om “tegen de wind in te varen”.

Referenties

Boukema, Harm (1987). Familiegelijkenissen – Wittgenstein als criticus en erfgenaam van Frege. Tijdschrift voor Filosofie, 49ste Jaarg., Nr. 1, Ludwig Wittgenstein (Maart 1987), pp. 42-70.

Boukema, Harm (1987). Over de grenzen van de reflexiviteit. In: Reflexiviteit en Metafysica. Bijdragen aan het symposium bij het afscheid van prof. J.H.A. Hollak. (Redactie: Louk Fleischhacker). Filosofische Reeks Centrale Interfaculteit Universiteit van Amsterdam, nr. 20. 1987, pp. 6-19.

Frege, Gottlob (1986). The Foundations of Arithmetics: a logico-mathematical enquiry into the concept of number. English translation by J.L. Austin, 2nd revised edition. Basil Blackwell Oxford, 1986.

Frege, Gottlob (1882). Uber die wissenschaftliche Berechtigung einer Begriffschrift. Opgenomen in: Gottlob Frege: Funktion, Begriff, Bedeutung, Uitgave: Vandenhoeck & Ruprecht in Gottingen, pp. 91-97, 1975.

Wittgenstein, Ludwig (1973). Tractatus logico-philosophicus. Logisch-philosophische Abhandlung. Ed. Suhrkamp, Uitgave 1973. Oorspronkelijke Duitstalige uitgave 1921.

Wittgenstein, Ludwig (2006). Filosofische Onderzoekingen. Vertaling Maarten Derksen en Sybe Terwee. Boom, Amsterdam, 2006. Oorspronkelijk Duitse tekst verscheen in 1953 bij Basil Blackwell te Oxford.





Het Paradijs

Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können. (David Hilbert, 1926).

In de serie Denken in Tijden van Corona gaat het deze keer over Het Paradijs.

Hoelang blijf je besmettelijk?

Stel je bent positief getest op COVID-19 en je bent thuis herstellend van de ziekte. Na een paar weken zijn de verschijnselen: hoesten, snotteren, lamlendig zijn, vrijwel over en je wilt wel weer eens onder de mensen. Dan rijst de vraag: “Wanneer mag ik weer naar buiten?”. Kan ik nog steeds anderen besmetten? Vandaag stond er een artikel over in de Volkskrant van Ronald Veldhuizen (VK 01-09-2020). Het blijkt dat de geleerden het er niet helemaal over eens zijn en dat er in verschillende landen verschillende richtlijnen gelden. Het RIVM zegt na zeven dagen klachtenvrij mag je weer uit quarantaine. Maar wat is precies klachtenvrij? Mag een kuchje nog? Daarover schrijft Veldhuizen:

Voor thuiszitters bestaat er helaas geen handige test om na te gaan of je nog besmettelijk bent. Nog een keer naar de teststraat met dat laatste kuchje? Dat heeft geen zin, want de test slaat aan op elk restje virus dat nog in het lichaam rondwaart, ook deeltjes die de afweer al onklaar heeft gemaakt.

Voor mij is dat nieuw. Dat het lichaam afweerstoffen maakt tegen het virus was bij mij bekend, maar dat het lichaam de virusdeeltjes onklaar maakt zodat ze ook niet meer in staat zijn anderen te besmetten, terwijl ze nog wel zorgen voor een positief testresultaat, dat was voor mij nieuw. En ik vraag me af: klopt dat wel? Maar daar gaat het me hier niet om. Het gaat me om de behoefte aan zekerheid die uit het artikel naar voren komt. En niet alleen uit dit artikel, steeds weer blijkt die uitdrukkelijke wens om van de experts, de wetenschappers, te horen hoe het nou precies zit. En om van de overheid consistente regels te horen. We schijnen een goed gevoel te hebben voor consistentie.

Een opmerking in het artikel die me trof komt van klinisch viroloog Van Kampen van het Erasmus MC in Rotterdam. Hij vindt het niet zo gek dat landen op basis van allerlei onderzoek verschillende isolatieperioden hanteren:

Als het allemaal kristalhelder zou zijn, zou iedereen hetzelfde doen.’

Kristalheldere conclusies, klare en heldere ideeen, waar vind je ze nog? Zijn ze er nog: Descartes’ idees claires et distinctes? Kan de wiskunde, en beroept iedere wetenschap zich tegenwoordig niet op wiskundige modellen, ons misschien die door ons zo vurig begeerde zekerheid en exactheid bieden?

Het wiskunde proefwerk

Ik was nog maar net wiskunde-docent op een middelbare school toen ik samen met een collega een wiskunde proefwerk voor de 4 Gym klassen moest maken. De collega was een al wat oudere ervaren docent die geliefd was bij de leerlingen, had ik begrepen. Een degelijke wiskunde-docent van de oude stempel. Waarschijnlijk opgevoed in de stijl van definitie, stelling, bewijs en verder geen flauwekul. De leerlingen wisten wat ze aan hem hadden.

Ik had een opzet gemaakt voor het proefwerk. We bespraken het bij hem thuis onder het genot van een kop thee. Hij vond het een prima proefwerk. Op één opgave na. Ik weet niet meer hoe de opgave luidde, maar nog wel wat zijn kritiek was. De opgave ging namelijk over een verzameling die verzamelingen als element had. En dat kon volgens hem absoluut niet. Ik was verbaasd. Hoe kon een docent die nota bene wiskunde had gestudeerd aan de universiteit van mening zijn dat een verzameling geen verzamelingen kan bevatten? Ik heb nog even geprobeerd hem te overtuigen dat dat toch echt geen probleem was, maar hij hield voet bij stuk. Ik gaf het op; uit ontzag. We waren het snel eens over een door hem voorgestelde alternatieve opgave. We hebben het er nooit meer over gehad.

Later bedacht ik me dat mijn collega misschien vond dat het voor de 4 Gym leerling een wat vreemd idee was, een verzameling die verzamelingen bevat, en vond hij dat je zijn leerlingen daarmee niet in verwarring mocht brengen. Tijdens mijn studie wiskunde en informatica had ik een keuzevak Axiomatische Verzamelingenleer gedaan. In het leerboek Verzamelingen van D. van Dalen, H. Doets en H. de Swart, dat ik als basismateriaal voor dit vak bestudeerde,schrijven de auteurs op pagina 3 al: “Het is belangrijk te weten dat een verzameling zelf ook element van een andere verzameling kan zijn. De wiskunde is vol van voorbeelden van verzamelingen van verzamelingen.” Als eerste voorbeeld noemen ze een lijn. Die kan men als verzameling van punten opvatten. Een vlak is dan op natuurlijke wijze een verzameling van lijnen ofwel een verzamelingen van verzamelingen (van punten). Nu ik dit weer teruglees denk ik: oeps! een lijn een verzameling van punten? Hoeveel punten dan? Maar bij eerste lezing neem je zoiets voor lief. Waarom vonden de auteurs, niet de eerste en de beste op het gebied van de grondlagen van de wiskunde, het zo belangrijk om te weten dat een verzameling ook verzamelingen kan bevatten?

Mijn afstudeerdocent bij wie ik voor dit vrije keuze-vak tentamen deed, zag dat de wiskunde als de metafysica van de moderne wetenschap werd beschouwd. De idee dat kennis pas echt wetenschappelijke kennis is wanneer je dit in wiskundige modellen en liefst ook nog in computerprogramma’s kan uitdrukken is tegenwoordig wijdverbreid. Omdat de werkelijkheid nu eenmaal structuur is. Zie bijvoorbeeld Our Mathematical Universe van Max Tegmark, medeoprichter van het Future of Life Instituut. Als die wiskunde dan zo belangrijk is als fundament van de wetenschap dan is de vraag des te meer van belang waar dan die wiskunde op gebaseerd is.

De behoefte aan een fundament voor de wiskunde ontstond in de 19de eeuw toen duidelijk werd dat de wiskundige waarheden niet zonder meer gefundeerd zijn in de werkelijkheid. De waarheid van de meetkundige stellingen, zoals de stelling dat de som van de drie hoeken van een driehoek 180 graden is, was lange tijd voor onbetwijfelbaar gehouden. De ruimte waarin we leven is nu eenmaal zo georganiseerd. Totdat bleek dat er ook niet-Euclidische ruimtes zijn waarin deze stelling helemaal niet geldt. En die nieuwe meetkundes bleken zeer geschikt in de moderne fysica. Tegmark meent dat er parallelle universa bestaan. Onze werkelijkheid lijkt helemaal niet eenduidig voor te schrijven hoe deze wiskundig moet worden beschreven. Maar waarop is de waarheid van wiskundige stellingen dan gebaseerd? Is er een begrip dat zo helder is dat we de wiskunde er op kunnen baseren?

De ontwikkeling van de verzamelingenleer beschrijft de poging om de veel gehuldigde hypothese dat alles een verzameling is, dat wil zeggen dat je alle wiskunde kunt coderen in termen van verzamelingen, te rechtvaardigen. Een hachelijke onderneming. Dat levert dan ook een heel spannend “geschiedenisboek” op over de wiskunde op zoek naar een vaste grond. Zal het lukken de wiskunde en daarmee onze moderne wetenschap op rotsvaste zekerheden te bouwen?

Had mijn collega wiskundedocent misschien toch niet gelijk toen hij mijn voorstel voor een proefwerksom waarin een verzameling van verzamelingen voorkwam onacceptabel vond? Omdat je nooit te oud bent om van gedachten te veranderen dook ik het verleden maar weer eens in.

Georg Cantor (1845-1918) geldt als de grondlegger van de verzamelingenleer. Bij hem en bij zijn tijdgenoten leefde dezelfde behoefte aan helderheid en zekerheid die we bij de COVID-19 patienten zien. Hoe is het Cantor’s project vergaan? En hoe is het Cantor vergaan?

De Strijd om het Oneindige

Tegenwoordig hebben de meeste mensen waarschijnlijk geen problemen met de idee dat een verzameling oneindig veel elementen kan bevatten. We hebben het over alle sterren in het heelal of over alle punten die op een lijn liggen en maken ons er niet zo druk over of het hier om een ontelbaar groot aantal gaat of over een oneindig groot aantal. De natuurlijke getallen kent iedereen: 1,2,3,… en de meeste mensen hebben geen probleem met het idee dat er geen grootste natuurlijk getal bestaat. Hoe groot een getal ook is, je kunt er immers altijd 1 bij optellen, en zo maar door. Tot in het oneindige…

De oude culturen kenden wel het begrip verzameling, maar dan ging het altijd om eindige verzamelingen van objecten. Natuurlijke getallen zijn ook al heel oud en de Grieken wisten dat getallen en driehoeken, de objecten van de wiskunde, niet tot de waarneembare dingen behoren. Maar verzamelingen die oneindig groot zijn, die kende men niet, ze bestonden niet. Oneindigheid en het oneindige was meer iets voor theologen en filosofen, niet voor gewone mensen. God is oneindig, daar waren de meeste theologen het wel over eens, maar verzamelingen niet. Er zijn wel oneindig veel natuurlijke getallen, maar of er ook een iets, een verzameling, een totaliteit, een afgesloten geheel, bestaat dat die oneindig veel getallen bevat? Dat vond men een vreemd idee.

Cantor vond van niet. Zijn onderzoek op het gebied van de analytische wiskunde bracht hem er toe een logische theorie te ontwikkelen over oneindige verzamelingen. Zijn theorie onderscheidt zelfs verschillende soorten van oneindigheid. Hij ging daarmee in tegen de heersende opvattingen. Deze werden bewaakt door de wiskundigen die de redacties van de belangrijkste tijdschriften bemanden. Zoals door Kronecker. Van Kronecker is de bekende uitspraak dat God de natuurlijke getallen schiep, maar dat de rest mensenwerk is.

“Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.”

Kronecker was fel tegen Cantors “filosofische speculaties” over oneindige verzamelingen. In zijn Bachelorscriptie “Over de ontwikkeling van het oneindige door Georg Cantor” schrijft Pieter van Niel (student van wiskundige en historicus Gerard Alberts aan de UvA) hierover:

“Kronecker wou nu juist, door de wiskunde te gronden in de gehele getallen, de wiskunde vrij houden van deze filosofische speculaties. In het algemeen had de wiskunde in die tijd erg last van ‘quasi-wiskunde’, of zoals Meschkowski het omschrijft: ‘Was damals in manchen “Lehrbuchern” uber die Analysis geschrieben wurde, könnte einen klaren Denker schon verärgern, …
Kroneckers opvattingen waren dus een logische tegenreactie van een steeds onduidelijker wordende wiskunde en een poging om de wiskunde zijn zuiverheid (terug) te geven door haar te baseren op de theorie van de gehele getallen.” (P. van Niel, 2015, p.30)

Cantor moest dus op zijn tellen en op zijn woorden passen, wilde hij zijn theorie over “transfiniete getallen” gepubliceerd krijgen. Hij wilde de wiskunde baseren op het “logische” begrip verzameling.

Welkom in Cantor’s Paradijs

Georg Cantor definieerde een verzameling (Menge) als volgt:

Cantors definitie in het Nederlands luidt dan:

Een verzameling is een samenraapsel M van bepaalde goed onderscheiden objecten van onze aanschouwing of ons denken (die we de elementen van M zullen noemen) tot een geheel.

Het is een definitie waarin het woord Zusammenfassung (dat ik als samenraapsel vertaal) gebruikt wordt om het begrip verzameling te definieren. Dat helpt niet echt zou je zeggen: een begrip definieren door middel van een begrip dat al net zo vaag is. Maar het is wel duidelijk dat de verzameling het resultaat is van een mentale aktie die vooraf gegeven objecten bij elkaar neemt.

Sluit deze definitie uit dat een verzameling een verzameling als element heeft? Cantor sloot dit zeker niet uit. Hij besteedt er geen woord aan wat voor dingen die “elemente von M” kunnen zijn, behalve dan dat het “objecten van onze voorstelling of van ons denken” zijn. Integendeel. Hij gaat al direct over tot een volgende abstractiestap. Iedere verzameling heeft een “power” of “kardinaal getal”: dat is het “aggregraat” dat uit een verzameling M ontstaat door abstractie van de identiteit (de natuur) van de elementen ervan. Wat blijft er over van een element als we abstraheren van de eigenheid ervan, van datgene waarin het zich onderscheidt van de andere elementen? Wat we dan overhouden is de abstracte eenheid. Het aggregaat bevat dus voor elk element van M een exemplaar van die eenheid. Dit aggregaat is volgens mij geen verzameling, hoewel Cantor de term aggregaat als synoniem voor verzameling lijkt te gebruiken. Waarom is het kardinaal getal van een verzameling geen verzameling? Omdat de elementen ervan niet meer onderscheidbaar zijn. Of zijn twee eenheden die alleen als objecten van ons denken bestaan en geen eigen identiteit hebben waardoor ze niet van elkaar verschillen, toch nog “wohlunterschiedenen Objekte”? Je kunt twee centen hebben, of twee schroefjes, die precies gelijk zijn en alleen van elkaar verschillen door de plaats die ze innemen en het materiaal waarvan ze gemaakt zijn. Maar hoe zit dat met de elementen van een verzameling, met puur gedachte objecten waar zijn die van gemaakt? Dat zijn geen materiele dingen. Hoe kunnen er dan twee exemplaren van zijn? Toch kunnen we ook het getal 1 bij het getal 1 optellen alsof het twee verschillende instanties van precies hetzelfde wiskundige object zijn. Alsof het materieel onderscheiden objecten zijn. Het is alles allerminst helder daar aan de basis van de wiskunde.

Cantor besteedt geen woord aan dit probleem. In Cantors paradijs, dat hij als een soort Baron van Munchhausen uit niets meer dan een paar voor logisch gehouden inzichten opbouwde mogen verzamelingen verzamelingen als element hebben. Helaas leidde dit naieve verzamelingbegrip al snel tot problemen. Zo construeerde Russell de verzameling R van alle verzamelingen die zichzelf niet als element bevatten. De vraag of R zichzelf bevat leidde tot het inzicht dat dit het geval is als het niet zo is en omgekeerd. Tegen alle logica in.

De oplossing die voorgesteld werd bestond uit het onderscheiden van verschillende types verzamelingen. Weliswaar mag een verzameling andere verzamelingen als element hebben, we hebben immers niets anders dan verzamelingen, het moet worden uitgesloten dat een verzameling zichzelf als element heeft. Bij dekreet werd dit uitgesloten. Zermelo en Fraenkel werkten aan een axiomatische opbouw van het bouwwerk van de verzamelingen, een theorie waarin alle bekende wiskunde kon worden gereconstrueerd. Het regulariteitsaxioma van ZF, de axiomatische theorie die moet vastleggen wat een verzameling is, door te zeggen wat allemaal waar is, sluit deze zichzelf bevattende verzamelingen netjes uit. Het zorgt er als het ware voor dat er een ordelijke opbouw van het universum van alle verzamelingen wordt gemaakt.

Voor Cantor is een kardinaal-getal de equivalentieklasse van alle verzamelingen die hetzelfde aantal elementen hebben. Die verzamelingen kun je 1-op-1 op elkaar afbeelden, door een functie die elk element van de ene verzameling op een uniek element van de andere afbeeldt. Hij introduceerde de verzameling van alle kardinaal-getallen en bewees dat deze groter is dan elk kardinaal getal.

Deze collectie van alle verzamelingen die evenveel elementen hebben als een gegeven verzameling kan geen verzameling zijn omdat de vereniging over die collectie een verzameling moet zijn en die zou gelijk zijn aan de verzameling van alle verzamelingen. Maar die bestaat niet, omdat deze immers zichzelf als element zou bevatten. Wat we moeten uitsluiten op straffe van logische inconsistentie. Om Cantor’s kardinaal-getallen als verzamelingen te kunnen definieren hebben we weer het regulariteitsaxioms nodig. Maar waarop berust dat?

Een ander probleem is die 1-op-1 afbeelding, die functie die Cantor gebruikt om de gelijkmachtigheid van twee oneindige verzamelingen te definieren. Waar komen die vandaan? Een functie laat zich op twee manieren specificeren. Ten eerste als regel, door middel van een uitdrukking waarin een variabele voorkomt die verschillende waarden kan aannemen waardoor de uitdrukking ook een waarde krijgt, zoals 3*x+4, de waarde 10 heeft als x de waarde 2 heeft. De andere manier om een functie vast te leggen is als verzameling van paren. Een functie die oneindige verzamelingen moet afbeelden kan alleen gegeven worden door een regel. Om het bestaan van een dergelijke functie te verantwoorden binnen een axiomatische theorie van verzamelingen hebben we weer het regulariteitsaxioma nodig, of een ander even krachtig of krachtiger axioma zoals het keuze-axioma. (zie Van Dalen et al.). Voor Hermann Weyl is het “unquestionable” dat wil je verzamelingen 1-op-1 op elkaar afbeelden dat je dan de elementen van beide moet kunnen ordenen. (H. Weyl, 1963, p. 34-35). In tegenstelling tot bij Cantor gaat volgens hem dan ook conceptueel ordening voor grootte.

Waarop berust de waarheid in de wiskunde? Descartes had daarvoor het rotsvaste vertrouwen in God nodig. Die zorgde er voor dat de klare wiskundige inzichten ook werkelijk waar zijn. Hij houdt ons niet voor de gek. Cantor meende dat de oneindige verzamelingen door God tot hem waren gekomen.

Van Niel schrijft daarover in zijn scriptie:

“In een brief aan Mittag-Leffler schreef Cantor in 1884 al dat hij niet de bedenker was van de transfiniete getallen, maar slechts een boodschapper was. De inspiratie kwamen van God en het enige waar Cantor verantwoordelijk voor was, was de presentatie en formulering van de ideeen.” (P. van Niel, 2015, p.30).

Het moet dan ook een enorme mentale dreun voor hem geweest zijn toen ontdekt werd dat zijn theorie tot logische tegenspraken leidde. Met Cantor zelf is het niet zo goed gegaan. Hij werd depressief en leed soms aan paranoide waandenkbeelden, vermoedelijk mede veroorzaakt door de kritiek die zijn ideeen van vele kanten ontmoette. Henri Poincaré noemde deze ziek. Cantor overleed in 1918 in een psychiatrische instelling. Maar David Hilbert had veel bewondering voor het werk van Cantor. Hij sprak vol lof van Cantors Paradijs:

“Cantor heeft een paradijs geschapen waaruit niemand ons kan verbannen.”

In de 20ste eeuw begonnen de wiskundigen in opdracht van Hilbert aan een formele opbouw van de wiskunde door uit te gaan van een wel-gedefinieerde logische taal en een wel-gedefinieerd regelsysteem waarmee je uit een paar axioma’s (formules die je voor waar houdt) nieuwe formules (stellingen) kan afleiden. Regels moeten logisch consistent zijn. Ze mogen niet tot tegenstrijdigheden leiden. Helaas bleek dat iedere voldoende rijke theorie, bijvoorbeeld een theorie waarin je alle stellingen over natuurlijke getallen kunt afleiden, ook onbewijsbare ware uitspraken bevatte. Er waren meer problemen.

Vage begrippen

Cantor’s continuumhypothese zegt dat er tussen de grootte (kardinaliteit) van de oneindige verzameling van natuurlijke getallen (aftelbaar oneindig) en de grootte van de oneindige verzameling van reeele getallen, – Cantor bewees dat die overaftelbaar zijn – , geen oneindigheidklasse in zit. Deze bleek niet bewijsbaar uit de andere axioma’s van de axiomatische verzamelingenleer. Bovendien bleek dat er zowel modellen zijn waarin de bewering waar is als ook modellen waarin een willekeurig aantal andere oneindige verzamelingen bestaan met groottes tussen die van de natuurlijke getallen en de reeele getallen in.

De eerder aangehaalde bewering van Van Dalen c.s. uit de inleiding van hun Verzamelingenboek dat je een lijn als een verzameling van punten kan opvatten blijkt dus niet zo triviaal te zijn als het op het eerste gezicht lijkt. Immers als dat zo is dan zou je toch moeten kunnen aangeven hoeveel punten er in die verzameling zitten. Net zo veel als er reeele getallen zijn. Maar hoeveel dat zijn blijkt afhankelijk van de constructie van je model. Cohen (1966) toonde aan dat het aantal punten afhangt van wat je allemaal als een eigenschap van natuurlijke getallen wilt opvatten. Een paar voorbeelden. Hoeveel haren heeft iemand op zijn hoofd dat je hem niet kaal noemt? Hoeveel graankorrels kan ik van een hoop halen dat het nog een hoop blijft?

Hoeveel keer mag ik op een dag nog niezen of kuchen opdat ik niet meer verkouden ben?

Hoeveel graden mag mijn thermometer aangeven dat ik geen koorts meer heb? Dit soort vragen brengen ons in verlegenheid. Moeten we een getal noemen? Moeten we een kwantitatieve grens aangeven aan zulke kwalitatieve, zeg vage, begrippen? Is iedere grens die we aangeven niet willekeurig? En vraagt die niet om overschreden te worden?

Dat brengt ons weer terug bij de opmerking van klinisch viroloog Van Kampen:

“Als het allemaal kristalhelder zou zijn, zou iedereen hetzelfde doen

De les

De wiskundige streeft naar zuivere, kristalheldere, ideeen, maar ook hij moet erkennen dat ook de zuiverste wiskunde niet kan bestaan zonder de weerbarstige werkelijkheid waarin we leven. In Cantor’s Paradijs is niet alles klaar en helder, zoals hij zou hebben gewild. Hilary Putnam antwoordde op de vraag of de wiskunde dan niet gefundeerd is: “Yes, we have no foundations.” Daaruit kunnen we het advies halen dat we voorzichtig moeten zijn met wat we denken waar te zijn of zinvol. Wie geen vaste grond onder de voeten heeft moet niet te zwaarwichtig doen. Misschien was dat wel de les die mijn ervaren collega wiskundedocent mij voorhield toen hij weigerde een proefwerkopgave te accepteren waarin een verzameling van verzamelingen voorkomt.

Onze jeugd zou kennis moeten nemen van Cantor’s Paradijs. Veel nuttiger en leerzamer dan rekenen. Dat kunnen machines ook. Al was het maar om er achter te komen dat we niet in dat paradijs leven. Als we dat al zouden willen. Want wat is er nou saaier dan in een wereld te leven waarin iedereen hetzelfde doet. Waarin alles consistent en berekenbaar is en er niemand een keer uit de emotionele band mag springen zonder aan de muur genageld te worden.

Bronnen

G. Cantor (1915), Contributions to the founding of the theory of transfinite numbers. Vertaling, inleiding en notities door P.E.B. Jourdain. Dover Publications Inc., New York, 1915. Dit is de Engelse vertaling van de twee artikelen uit de Mathematische Annalen van 1895 en 1897 waarin Cantor zijn theorie van de oneindige verzamelingen uiteenzet.

P.J. Cohen (1966). Set Theory and the Continuum Hypothesis. W.A. Benjamin Inc. Reading, Mass. 1966.

D. van Dalen, H.C. Doets en H.C.M. de Swart (1975). Verzamelingen: naïef, axiomatisch en toegepast. Oosthoek, Scheltema en Holkema, Utrecht, 1975.

P. van Niel (2015). Over de ontwikkeling van het oneindige door Georg Cantor, Bachelorscriptie o.l.v. Gerard Alberts, Universiteit van Amsterdam, 2015.

H. Weyl (1963). Philosophy of Mathematics and Natural Science. Oorspronkelijk uitgegeven in 1949 deels als Engelse vertaling van in 1927 in het Handbuch der Philosophie gepubliceerde teksten. Princeton University Press, Mass., 1949.

Schroefjes, boutjes en moeren

 “Als je rijk wilt worden moet je iets uitvinden wat de mensen weggooien” (William Painter, uitvinder van de kroonkurk).

Waarom er zoveel verschillende schroefkoppen zijn

Na ruim tien jaar trouwe dienst begaf de PV-omvormer het. Een apparaat dat je nodig hebt wanneer je gelijkspanning uit zonnepanelen wilt omzetten naar wisselspanning. Die van ons hebben we destijds met de aktie “Wij willen zon” uit China laten overkomen, samen met de zestien zonnepanelen. Het ding hangt op zolder, vlak onder het dak en daar was het knap warm geworden vorige week toen we hier de langste hittegolf uit de geschiedenis van het KNMI beleefden. Daar kan zo’n ding slecht tegen. Zon okay, hitte nee. De garantie-termijn was uiteraard verstreken. Onderzoek leerde ons dat het de moeite en de kosten waard kon zijn hem te laten repareren. “Stuurt u hem op, dan repareren we hem en hebt u hem binnen een week weer terug.” De reparateur stuurde nog een handleiding hoe het ding los te koppelen, met een link naar een videootje. Het schijnt dat zo’n 15-20 procent van de Nederlandse kinderen van 15 jaar niet goed kunnen lezen en schrijven. Waarom moeten kinderen nog leren lezen tegenwoordig? Als de computer de tekst niet voor kan lezen dan is er wel een filmpje. Kind kan de was doen. Gewoon een paar schroefjes losdraaien, dan wat draadjes losmaken, en dan nog wat schroefjes en klaar is Kees.

Gewapend met een stel schroevendraaiers, waaronder een spanningzoeker, en wat sleutels toog ik de losse trap naar de zolder op waar het kreng aan de muur hing dienst te weigeren. En dat terwijl buiten de zon al dagen aan een strakblauwe hemel stond. Het was wat je noemt zonnepanelenweer.

Schroefkoppen

Nu heb je schroeven en schroeven en elk type schroef, er is een heel code-systeem voor schroeftypes, heb je een andere schroevendraaier of opzetstuk nodig. En dan heb je geluk als je die hebt. Of als je een buurman hebt die toevallig de juiste kop heeft. Ik had geluk. De schroefjes lieten zich met mijn schroevendraaier met enige moeite losdraaien. Ik ben vast niet de enige die vroeg of laat zich gedwongen ziet om bij de Gamma of bij de Hubo een doos met tig verschillende schroefkoppen aan te schaffen. Laatst nog zou de buurman zijn kapotte koffiezetapparaat wel even repareren. Helaas. Niet een van de opzetstukken uit zijn al rijke verzameling paste op de schroefjes van het apparaat. Eerst maar naar de winkel dan. Waarom is dit? Waarom zoveel verschillende schroeven? Hoort dit bij het businessmodel en het vrije marktmechanisme van onze consumptiemaatschappij? Zou het niet veel handiger zijn om een standaard type schroefkop te hebben? Afgezien van de grootte, zouden die toch allemaal gelijk kunnen zijn.

Het principe

Alle schroeven werken op basis van het principe van de schroefdraad, een combinatie van een draaiende (radiale) en een voortgaande (axiale) beweging. Een draaiende beweging wordt omgevormd in een voortgaande beweging. Een schroef is dus eigenlijk ook een omvormer, maar dan van mechanische energie. De spoed van een schroef is de verplaatsing bij een enkele omwenteling. Een soort van versnelling dus. Je hebt luie schroeven (heet dat zo?) waarbij je veel moet draaien voor een kleine verplaatsing.

Je hebt links- en rechtsomdraaiende schroeven. De schroefdraad van de linker trapper van de fiets is linksomdraaiend anders zou deze losdraaien tijdens het fietsen. De meeste schroefdraden zijn echter rechtsomdraaiend. Ook duimschroeven en kurketrekkers maken gebruik van het schroefdraadprincipe. Evenals scheepsschroeven. Bij de kurketrekker is het van belang dat de spiraal open is, anders dan bij de schroef dus. De kurketrekkerregel is een ezelsbruggetje in de theorie van het electro-magnetisme, dat het verband aangeeft tussen de draairichting van de stroomdraad en de richting van het magnetische veld dat door inductie wordt opgewekt in de koolstofkern van de spoel.

Op de Vlaamse website t-Over-leven; over duurzame zelfvoorziening kun je veel informatie vinden over de geschiedenis van de schroefdraad. Houten schroefdraad werd al 2500 jaar voor Christus in Egypte gebruikt voor het persen van wijn en olijven. De Griekse wis- en natuurkundige Archimedes (287-212 v.C.) gebruikte het principe voor het opvijzelen van water. Heron van Alexandrie beschrijft het werktuig in de eerste eeuw na Christus. Romeinen gebruikten de schroef in combinatie met een moer voor sloten van deuren.

Schroef van Archimedes als vijzel

Het woord schroef

De Vlaamse site bevat ook informatie over de oorsprong van het woord schroef. In Zuid-Nederland spreekt men van ‘vijs’ als men het over een schroef heeft, wat verwant is aan ons woord vijzel. Een vijzel is een instrument om water op te vijzelen en wordt nog steeds gebruikt voor irrigatie, bijvoorbeeld als onderdeel van de Tjaskermolen. Het woord schroef komt net als het woord screw en het Franse woord escroue van het Latijn scrofa, wat verwant is met het klassiek Latijnse woord scrõfa voor wijfjesvarken, later ook vagina of gat. Sinds de 18de eeuws spreekt men van moer-schroef of schroefmoer. Voor veel meer over de etymologie van het woord schroef verwijs ik naar de etymologiebank.nl .

Geschiedenis

De eerste schroeven werden met de hand van hout gemaakt. Een tijdrovend werk. Iedere schroef was uniek wat betreft vorm. In het begin van de 16de eeuw werden de eerste metalen schroeven geproduceerd. De eerste werden ook met de hand gevijld, waardoor ze erg onregelmatig waren. De eerste schroefsnijmachine werd gemaakt aan het eind van de 16de eeuw in Frankrijk. De massa-productie van de schroef kwam tot stand aan het eind van de 18de eeuw in Engeland en Amerika. Schroeven die van een en dezelfde machine komen lijken als twee druppels water op elkaar. Dat moet ook wel want tegenwoordig worden de meeste schroeven waarschijnlijk door robots gebruikt om onderdelen te bevestigen. En robots kunnen slecht tegen ongelijkheid: ze houden van de eindeloze herhaling van hetzelfde. Vanwege de machinale productie kwamen er wel steeds meer soorten schroeven. Voor verschillende toepassingen. Het lijkt erop dat iedere producent van apparaten zijn eigen type schroef gebruikt. Waarom zou dat zijn?

Natuurlijk zijn er niet-commerciele redenen voor het bestaan van een diversiteit van schroefkoppen. Maar zoveel verschillende als er zijn? Schroefkoppen is een wetenschap op zich geworden en wie meer wil weten over de voor- en nadelen van de verschillende schroefkoppen: deze Engelse site legt het allemaal uit.

Je kunt daar ook de namen vinden van de mensen die bepaalde types schroeven hebben uitgevonden. Naarmate we dichter bij de huidige tijd komen weten we meer over de mensen die bepaalde uitvindingen hebben gedaan. Uitvindingen worden op een gegeven moment gepatenteerd. Mensen gaan een soort van eigendomsrecht claimen vanwege het feit dat ze iets hebben bedacht. Zoals de ier William Painter (1838-1906), de uitvinder van de kroonkurk, die daarvoor in 1889 patent op aan vroeg. Dat is niet altijd zo geweest. Waar komt eigenlijk het idee vandaan dat een individu iets uitvindt? Zoeken is werk; maar vinden, is dat meer dan geluk?

De vraag naar de uitvinder

Maar wie is de uitvinder van het principe van de schroefdraad? Welbeschouwd berust de werking van de schroefdraad op het principe van de hefboom. De Griekse wis- en natuurkundige Archimedes wordt vaak genoemd als degene die dit principe beschreven heeft. Niet zo gek dus dat deze ook een schroefrad (vijzel) maakte voor het opvijzelen van water. Is het principe van de hefboomwerking uitgevonden of bij toeval ontdekt? Ik vermoed het laatste.

Gewone machines

In zijn studie over de geschiedenis van het krachtbegrip en het ontstaan van de moderne mechanica in de 17de en 18de eeuw, gekenmerkt door het uiteenvallen van natuurfilosofie en natuurwetenschap, noemt J.C. Boudri de schroef “een gewone machine”. Heron van Alexandrie beschreef vijf van die eenvoudige machines en hun toepassingen. Het zijn eenvoudige instrumenten om een lading in beweging te brengen. Naast de schroef zijn er: de hefboom, de lier, de katrol en de wig. (zie Boudri, p.87). In de overgang van de Aristotelische klassieke mechanica naar de moderne mechanica is het substantie-begrip geleidelijk vervangen door het structuur-begrip. Structuren dat is tegenwoordig het onderwerp van de wiskunde. De scheiding van metafysica en natuurwetenschap neemt de wiskunde rol van de metafysica over. De natuurwetenschap wordt steeds mathematiser. Materie is opgelost in massapunten en krachten worden niet meer als oorzaken gezien. Het hele idee dat wetenschap naar oorzaken of doelen zoekt is hopeloos ouderwets. De rol van oorzaken is ingenomen door functies die structuren veranderen. De moderne mechanica houdt zich niet meer bezig met de bewegingen van materie onder invloed van krachten, maar met werkingen en dat zijn transformaties van andere werkingen (Boudri, p.265). Met omvormers dus. De schroef, zo’n klassieke machine, een omvormer noemen is dus nogal een anachronisme.

Techniek

In de tijd van Plato werd er geen onderscheid gemaakt tussen wat de mens doet in zijn omgang met de dingen en zijn kennen als op de hoogte zijn van de natuur der dingen. Het klassiek Griekse begrip techne duidt in de terminologie van Heidegger op het ontbergen van het zijn. Het is het scheppen van kunst. De rol van de mens bij het technische werken en kennen was meer passief; het was een duiden van wat hij waarnam en betekenisvol vond. Heel anders dan de rol die we de uitvinder, de wetenschapper, tegenwoordig toedichten. Wat is de rol van de kenner in het kennen van de natuur? Is het principe van de hefboom iets dat de mens ontdekt en dat hij kan claimen als een product van eigen onderzoek? Is het niet een gegeven van de natuur? Net zoals de natuurlijke getallen en de natuurwetten van de natuur zijn. Wat de mens doet is het te beschrijven, er woorden en schema’s voor bedenken die het verbeelden. Cijfers en figuren; arbeid is kracht maal verplaatsing. Hoe makkelijker je aan de schroef draait hoe vaker je moet draaien om hem in het hout te draaien. Net als bij de fiets met versnelling is de hoeveelheid arbeid die je moet verrichten hetzelfde of je nu met een klein of een groot verzet fietst. De hefboom is een instrument van de natuur waarmee je de ene kracht kan omzetten in een andere. De hefboom is een natuurlijke omvormer.

Octrooi

Volgens het octrooi-recht kan octrooi verleend worden op een uitvinding als aan drie voorwaarden is voldaan: a) het moet nieuw zijn, b) er moet arbeid gestoken zijn in de uitvinding en c) het moet nuttig zijn. Dus een heldere ingeving kan niet gepatenteerd worden, ook al is het inzicht nog zo nuttig. Of software, computerprogramma’s patenteerbaar zijn is een omstreden kwestie. Dus er is wel patent mogelijk op de diverse schroefkoppen waarmee de onderdelen van mijn omvormer aan elkaar zitten, maar niet op het MPPT-algoritme dat de optimale verhouding van spanning en stroom berekent bij een gegeven belasting, zodat de opbrengst van mijn zonnepanelen maximaal is. Computerprogramma’s zijn wel auteursrechterlijk beschermd. Wiskundige stellingen zijn echter niet auteursrechterlijk beschermd. Dat zou ook wel te zot zijn. Maar waarom computerprogramma’s dan wel? Ook die een bewijs van een wiskunde stelling leveren?

Tot slot

Persoonlijk ben ik van mening dat niemand het eigendomsrecht kan claimen op welke vondst dan ook. De lichamelijke en geestelijke vermogens die de mens toegang bieden tot de werkelijkheid moet hij maar zo goed mogelijk ontwikkelen. Niet om de natuur, waar hij zelf onderdeel van is, uit te buiten, maar om deze zo goed mogelijk in techniek en kunst tot haar recht te laten komen, te ontbergen. Bovendien wat is een ontdekking waard als anderen deze niet als waardevol erkennen?

De PV-omvormer doet het weer.

Referenties

J. Christiaan Boudri (1994). Het mechanische van de mechanica – Het krachtbegrip tussen mechanica en metafysica van Newton tot Lagrange. Proefschrift Universiteit Twente. Promotor: Prof. dr. H.F. Cohen.

De CoronaMelder: een kleine filosofie

In de serie Denken in Tijden van Corona gaat het deze keer over de CoronaMelder en de invloed van modellen.

Wat een filosoof doet

Op de deur van de werkkamer van mijn afstudeerbegeleider en docent filosofie hing een plakkaat met daarop in chocoladeletters de tekst

WORLD MODELS IS OUR BUSINESS

Je zou bij een filosoof eerder zoiets verwachten als “Ik denk dus ik ben er niet.”, maar mijn docent vond kennelijk dat hij zijn werk meer recht deed door dit als onderdeel van een business te presenteren. En wel een business die iets met wereldmodellen van doen had. Wat doet een filosoof met wereldmodellen? Maakt hij die? Dat lijkt me meer iets voor de wiskundige of de politicus. De filosoof vraagt zich waarschijnlijk af wat dat zijn en wat je er mee kan doen. Filosofen vragen altijd; meer dan ze antwoorden. Toch duidt de term business op een praktische instelling. De impliciete boodschap is: wereldmodellen zijn belangrijk voor de praktijk. Er is niets praktischer dan een goede theorie over de wereld. Ik geef daar even een voorbeeld van.

Een fietstocht zonder kaart

Stel je bent op een mooie zomerse dag bezig met een fietstochtje langs de rustige, bij vlagen met mestgeuren bedekte, dreven van het Noord-Oost-Twentse landschap. Na een paar uurtjes pedaleren wil je wel weer eens richting vertrekpunt, op huis aan. Je komt op een kruispunt van wegen en je staat daar voor de keuze: rechtdoor, linksaf of rechtsaf. Wat is de weg die ons naar huis brengt? Of eventueel terug, maar dat is wel het laatste wat je doet. Terug ga je uit principe niet. Je hebt geen kaart van het gebied. Je mobieltje met Google maps ligt thuis aan de oplader. Er zit niks anders op dan je verstand te gebruiken. Je herinnert je dat je vlak na het begin van de fietstocht een kanaal bent overgestoken. Je concludeert dat je aan de andere kant ervan moet zijn. Maar waar ligt dat kanaal? Ergens daar achter je ligt het kunstdorp van Twente waar je een half uurtje geleden nog langs kwam. Je hebt een beeld van een kaart in je hoofd en op grond van de tijd en de zon neem je een besluit: we gaan linksaf. De verwachting is dat je dan een keer tegen het kanaal aan moet fietsen en dan moet je weer linksaf, want je herinnert je dat je bij het begin toen je over het kanaal fietste ook links hebt aangehouden. Het hinderlijke is dat geen weg hier recht is. Als deze weg steeds meer naar rechts afbuigt dan…misschien dan toch terug gemoeten? Nee, niet terug. We gaan ervoor. God zegen de greep.

Een kaart van het gebied is een model en het helpt je bij het vinden van de juiste weg. Heel erg praktisch. Zonder model vaart niemand wel. Het is heel erg belangrijk voor je gemoedsrust dat je een model hebt waarin je gelooft. Want stel dat je voortdurend twijfelt of je niet toch de andere kant op had gemoeten en dus steeds verder van huis raakt. En het gaat nog regenen ook! Dat fietst niet prettig.

Modellen zijn overal

Je beseft het niet, maar wat je doet is gebaseerd op modellen, een theorie over de werkelijkheid. Die werkelijkheid wordt naarmate je ouder wordt steeds complexer. Dat leidt ertoe dat je onzekerder wordt; je vertrouwen in je wereldmodel wordt minder. Je vaart dan maar gewoon blind op je gevoel en je ziet wel waar het schip strand. Meestal doet het dat niet, maar steeds vaker fiets je, bij wijze van streken, wel hele einden om. Het voordeel van je mentale toestand is dat je dat toch niet merkt. Maar, anderen wijzen je er soms op dat je het niet meer helder ziet en dat bevestigt dan je vage gevoel langzaam het contact met de wereld om je heen te verliezen. Dat hoort bij de leeftijd. Daar heb je weliswaar recht op, maar leuk is anders.

Ons model van de werkelijkheid wordt heel erg sterk bepaald door de taal. Luidt de Sapir-Whorf hypothese. Het omgekeerde is ook waar. Onze taal is als het ware de bril waardoor ons geestesoog de werkelijkheid modelleert. Wanneer je anderen niet meer begrijpt dan komt dat vaak omdat ze een ander model hebben en daardoor een andere taal spreken. Om elkaar te kunnen begrijpen moet je ongeveer dezelfde taal spreken. Heel veel oude mensen snappen de technische dingen en de overheid niet meer omdat die in een andere wereld leven. Een voorbeeld.

De meest mensen hebben wel een beeld van hoe een telefoon werkt. Dat beeld moet je regelmatig aanpassen aan de vorderingen van de techniek. Vroeger was het zo dat als ik mijn vriendinnetje belde, om zogenaamd te vragen wat het huiswerk voor wiskunde ook al weer was, dan wist ik, als ze de telefoon opnam, dat ze op de derde tree van de trap in de gang zat. De draad was niet langer. De vraag “waar ben je?”, die vraag sloeg gewoon nergens op. Tegenwoordig is dat anders. Sinds de mobiele telefoon weet je niet waar iemand is. Sommige mensen gaan uit van een beeld dat de ander zou hebben. Wanneer Hugo Brandt Corstius door iemand gebeld werd door iemand die vroeg “Met wie spreek ik?” dan antwoordde hij “U belt mij toch? Wie denkt u dan dat u belt?” Wanneer ik een nummer bel en een stem mij iets vraagt dan denk ik iemand aan de telefoon te hebben. Blijkt meestal niet zo te zijn. Verouderd model. Wetenschappers maken modellen die ze testen. Ze weten dat hun model fout kan zijn. Ze passen hun modellen aan als ze nieuwe gegevens hebben. Ze denken dat de werkelijkheid zo steeds dichter benaderd wordt door hun modellen. Ook een model. Vooral mensen die een tik van de wiskundige molen hebben gehad en iets over limieten hebben geleerd denken in dit model.

Het virusverspreidingsmodel

Een ander voorbeeld is het COVID-19-virusverspreidingsmodel. Dat model moet de politiek sturen in het bestrijdingsbeleid, de coronamaatregelen. Hoe werkt zo’n virus en wie verspreidt het? Op grond van allerlei gegevens hebben wetenschappers gevonden dat in bijna 50 % van de gevallen het virus wordt doorgegeven door mensen die zelf nog geen symptomen hebben. Die weten dus niet dat ze het virus bij zich hebben. Dat is lastig. Want stel dat u na besmetting meteen ziek werd, dan kun je gelijk jezelf isoleren van de anderen. Tenminste als je het goed met die anderen kunt vinden. Nu kan dat niet, want je weet immers niet of je besmet bent en of je het virus kan doorgeven aan anderen.

Hoe meer mensen de app gebruiken hoe beter

Vanwege dit model van hoe verspreiding van het virus werkt heeft men bedacht dat we zo snel mogelijk al die mensen moeten opsporen en waarschuwen die in contact zijn geweest met iemand waarvan we weten dat die het virus heeft. Hoe sneller hoe beter. Die contacten moeten allemaal preventief in quarantaine. Dus voor het indammen van het virus, dat via contact tussen mensen zich verspreidt, moeten we snel contacten traceren en die moeten zich laten testen en zich isoleren totdat zeker is dat ze het virus niet kunnen verspreiden. Je snapt wel dat dit alleen acceptabel is als het effect heeft. Het is duidelijk dat iedereen mee moet doen voor een maximaal effect. Wetenschappers hebben op grond van een model uitgerekend hoeveel procent van een bevolking mee moet doen met dit preventieve contact-traceer-isoleer-project om effect te hebben op de verspreiding (zie figuur).

Wie besmette wie?

Het belang van modellen in onze wetenschap gaat verder. Neem de simpele vraag wanneer wordt je ziek van het virus? Het zou mooi zijn als iedereen die het virus kan verspreiden en bij zich heeft ook zelf ziek werd. Zo ziek dat hij het zelf weet of dat anderen het kunnen zien. Bijvoorbeeld dat een symptoom is dat je een grote rood-witte stip op je voorhoofd hebt. Het is echter helaas zo dat contact met het virus je helemaal niet ziek hoeft te maken. Of je een infectie krijgt hangt namelijk niet van het virus alleen af, maar ook van de ontvanger ervan, je lichaam. Hoe precies, dat weet ik niet. Wat ik wel denk te weten is dat het oorzaak-gevolg-denkmodel dat veel mensen hanteren niet klopt. Hoezo niet? Een voorbeeld.

Er komt een steen tegen het raam en het glas breekt. We zeggen dan: de steen is oorzaak van het breken van het glas. Er zijn veel mensen die bij oorzaak aan een object, een ding of aktie denken: de steen of het gooien van de steen is de oorzaak. Het gevolg is dan wat door die aktie of door dat ding werd teweeg gebracht. De oorzaak moet dan ook altijd voorafgaan aan het effect. Een grafisch model stelt oorzaak en gevolg voor door twee bolletjes en daartussen een pijl van oorzaak naar gevolg. Maar oorzaak is alleen oorzaak van een gevolg als het feitelijk zo is dat de steen die gegooid werd en tegen het raam kwam het glas ook werkelijk brak. Het is niet zo dat iedere steen die tegen een ruit gegooid wordt als effect heeft en dus oorzaak is van het breken van het ruit. Een ruit kan wel onbreekbaar zijn. De steen kan wel niet hard genoeg zijn geworpen. Een oorzaak is geen object, geen steen, geen virus.

Zo is het ook met het veroorzaken van de virusinfectie door contact met het virus. Het is niet het contact met het virus dat oorzaak is van het ziek worden van de ontvanger. Dat hangt namelijk van de gevoeligheid van de ontvanger af. Daarom zoeken we naar betere modellen net zolang tot we snappen hoe het precies werkt. Het ideaal dat we een compleet model kunnen maken is slechts ideaal. Een slecht model is soms slechter dan geen model.

We weten dat het een tijdje duurt voordat iemand die besmet is met het virus ook symptomen krijgt en kan weten of hij het heeft. De tijd die daartussen ligt is niet voor iedereen hetzelfde. Als A en B met elkaar in contact zijn geweest en A wordt na een tijdje ziek en test positief dan is het niet zeker of hij B heeft aangetast, die later blijkt ook positief te zijn, of dat B juist A heeft aangetast. Dat kun je niet weten. We trekken op grond van de volgorde van de metingen een conclusie over de volgorde van de gebeurtenissen in de werkelijkheid die we meten. Die twee volgorde hoeven niet gelijk te zijn. Bij snelle communicatie weet je soms niet wat nou op wat reageert. Bij interactie is er sprake van wederzijdse beinvloeding.

Is het van belang te weten wie wie heeft aangestoken? Misschien klopt ons verspreidingsmodel wel helemaal niet.

Het is goed om te weten dat de door RIVM gebruikte COVID-19 PCR test meet of er SARS-COV-2 virus materiaal aanwezig is. Een positieve uitslag alleen zegt niet of je (nog) besmet bent of (nog) besmettelijk bent voor anderen. “Want een ‘dood’ virus geeft geen symptomen, maar kan wel leiden tot een positieve PCR”, zegt professor Diederik Gommerts van het Erasmus MC. Het zou daarom alleen maar zin hebben te testen als er andere symptomen van de COVID-19 ziekte zijn. Een negatieve uitslag geeft evenmin een garantie dat je niet besmet bent met het virus. Hoe groot die kans is weet ik niet. En ook niet wie er voor de eventuele kosten opdraait bij foute testuitslagen. Voor een verhelderend interview zie deze youtube film van Cafe Weltschmerz.

De CoronaMelder

Wie een instrument maakt moet rekening houden met de gebruiker. De gebruiker heeft namelijk voordat deze het beseft al een model in zijn hoofd van hoe het ding zou werken. Bij een ontwerp moet je dus weten hoe dat model eruit gaat zien. Je kunt dat als ontwerper beinvloeden door de manier waarop je het ding presenteert.

Het specialisme dat zich daarmee bezig houdt heet mens-machine-interactie of user-interface-design. Ze hebben het daarin over de gebruikersmetafoor, het model dat de gebruiker heeft op basis waarvan deze met het ding omgaat. Net als in het voorbeeld van de telefoon hierboven.

Het woord CoronaMelder is net zo dubbelzinnig als de titel van mijn proefschrift Parsing Attribute Grammars of als de titel Moralizing Technology, een boek over de moraliteit van techniek van de techniekfilosoof Peter-Paul Verbeek. Vaak kiest men met opzet zo’n dubbelzinnige titel. Het wekt vragen op.

CoronaMelder. Maar wie meldt wie eigenlijk? We zagen al dat het coronavirus zich niet direct meldt maar een tijdje onder de hoed blijft en dat de app daarom iets kan betekenen. Omdat het niet vanzelfsprekend is wie aan wie en wanneer iets moet melden, hebben de makers daar wat tekst aan besteed. Daarin wordt het uitgelegd. Is de bedoeling.

De naieve gebruiker van de Android versie wordt echter met een kluitje in het riet gestuurd. Hij heeft de OS versie nodig voor uitleg. Zie figuur.

Links de Android tekst. Rechts de Apple versie.

Het is vreemd dat de OS versie een andere tekst heeft dan de Android versie. Natuurlijk leest niemand deze tekst. Je weet toch wel hoe het werkt. Maar als je dan een tekst meent te moeten schrijven, doe het dan ook goed. Want voor dat je het weet leest iemand het en krijgt hij of zij een verkeerd beeld van de ontwerper.

Naschrift (26-08-2020)

In de Volkskrant van 25 augustus schrijft Toine Heijmans over zijn bezoek aan Wanneperveen een dorp in de kop van Overijssel waar een uitbraak van het coronavirus is. Zo’n vijftien dorpelingen raakten besmet. Ik citeer:

De coronamelder brandt in mijn broekzak: zodra ik een geïnfecteerde tegenkom, volgt bericht. Zal het een discreet gefluister zijn of een beierende noodklok? Volgens de gebruiksaanwijzing volgt een waarschuwing wanneer mijn telefoon een kwartier of langer ‘in de buurt’ van een besmette is – maar wat is ‘in de buurt’ en hoe lang duurt een kwartier? Dus hou ik Theo en Claudia aan de praat en vraag me af of de wettelijke afstand die we houden de werking van het apparaat frustreert.

Hieruit maken we op dat Heijmans denkt dat je de CoronaMelder kan gebruiken om mensen die positief getest zijn op te sporen. Als je een tijdje bij een besmet persoon die de app ook heeft in de buurt bent gaat je app rinkelen. Niet zo’n gekke gedachte. Het is technisch gezien natuurlijk mogelijk. Zodra je in de buurt komt van een werkende CornaMelder app op een mobieltje en die heeft geregistreerd dat de eigenaar besmet is, dan geeft deze direct een signaal aan de mobieltjes in de buurt mits deze voldoende lang (een kwartiertje) in de buurt zijn. Maar werkt de CoronaMelder zo? Wanneer ik de gebruiksaanwijzing nog eens nalees dan lees ik er uit dat de mobiel van Heijmans een code opslaat van andere mobieltjes die voldoende lang in de buurt waren en dat pas na een aktie van de centrale server van de GGD er een melding op zijn app komt wanneer later een opgeslagen code van iemand blijkt te zijn die positief getest is. Deze procedure waarborgt de privacy van de gebruiker in die zin dat je niet kan weten wie degene was die besmette persoon was. De functionaliteit die Heijmans de CoronaMelder toeschrijft (op basis van een foutief model van het systeem waar de app onderdeel van is) overtreedt de met zorg door de ontwikkelaars gehanteerde privacyregels.

Het is bedenkelijk dat een journalist in een stukje in een van de grotere landelijke dagbladen een foutief beeld schetst van de CoronaMelder. Lezers die denken dat het ding zo werkt zouden ten onrechte kunnen afzien van het gebruik ervan. Anderzijds toont dit stukje maar weer eens het belang aan van de wetenschap die zich bezig houdt met hoe mensen met techniek omgaan en hoe gebruikersmodellen tot stand komen. Het blijkt telkens maar weer dat de gebruiker vaak het vergeten onderdeel is van de techniek. Terwijl deze bepaalt of en hoe de techniek uiteindelijk in de praktijk werkt.

Note:

Automatische contact-tracing met mobiele telefoons is al zo oud als de mobiele telefoon. Bij MIT gebruikte de groep van Pentland deze technologie om onderzoek te doen naar sociale interakties.
Alex (Sandy) Pentland (1951) is informaticus en medeoprichter van het beroemde MIT. Hij heeft samen met zijn collega’s veel onderzoek gedaan naar eerlijke niet-verbale signalen die mensen tijdens een ontmoeting of in de openbare ruimte uitzenden. (Zie mijn stukje over Eerlijke Signalen). Bij dat onderzoek werden deelnemers voorzien van smartphones met sensoren die via Bluetooth informatie met elkaar uitwisselden. Hij wilde bijvoorbeeld weten of sociale netwerk structuren en frequenties van interakties op 2 meter afstand verschilden van die van interakties op 10 meter (het maximale bereik van zenders). Zie bijvoorbeeld Stopczynski, A. et al. (2014).

De technologie wordt sindsdien gebruikt en onderzocht als middel bij virusinfectie-bestrijding. Het artikel van Isobel Braithwaite (2020) bevat een review van een groot aantal artikelen over automatische contact tracing software waarvan een selectie van 15 besproken wordt. Een conclusie is dat er nog veel onderzoek nodig is naar de effectiviteit van het gebruik van deze applicaties.

Een groep uit Oxford (UK) heeft berekend hoe het effect in termen van het reproductie-getal R afhangt van het aantal gebruikers van een contact-trace app zoals de CoronaMelder. Hun publicatie (Luca Ferretti et al. 2020) heeft tot nogal wat misverstanden geleid.

“There’s been a lot of misreporting around efficacy and uptake … suggesting that the app only works at 60%—which is not the case,” says Andrea Stewart, a spokeswoman for the Oxford team. In fact, she says, “it starts to have a protective effect” at “much lower levels.” (MIT Tech Review by Patrick Howell O’Neill)

Die 60 % betreft het percentage mensen in een populatie dat een smartphone heeft, de app download en installeert en deze daadwerkelijk gebruikt. De bewering in het Oxford artikel is dat ook bij lagere percentages de app effect heeft op de distributie
van het virus als er ook andere maatregelen tegen het virus worden getroffen, waaronder handmatige contact-tracing, het in acht nemen van sociale afstand. Dit is dus allemaal nog slechts theorie, berekeningen op basis van wiskundige modellen die niet getoetst zijn aan de praktijk. Het is uit allerlei onderzoek met het gebruik van mobiele coaching apps bekend dat de gebruiker de zwakste schakel is in het systeem. Zie voor ervaringen van de auteur met een mobiele app voor diabetes patienten (Klaassen et al. 2018).

Bronnen en referenties

Isobel Braithwaite, Thomas Callender, Miriam Bullock, Robert W Aldridge (2020)
Automated and partly automated contact tracing: a systematic review to inform the control of COVID-19. Published online August 19, 2020 https://doi.org/10.1016/S2589-7500(20)30184-9

Klaassen, Randy, Kim C. M. Bul, Rieks op den Akker, Gert Jan van der Burg, Pamela M. Kato and Pierpaolo Di Bitonto (2018). Design and Evaluation of a Pervasive Coaching and Gamification Platform for Young Diabetes Patients. Sensors 2018, 18, 402; doi:10.3390/s18020402

Luca Ferretti,Chris Wymant, Michelle Kendall, Lele Zhao, Anel Nurtay, Lucie Abeler-Dörner, Michael Parker, David Bonsall, Christophe Fraser (2020). Quantifying SARS-CoV-2 transmission suggests epidemic control with digital contact tracing, Science 08 May 2020: Vol. 368, Issue 6491. Follow link to article and presentations.

MIT Technology Review by Patrick Howell O’Neill (2020). No, coronavirus apps don’t need 60% adoption to be effective: digital contact tracing may work at much lower levels of usage than most people think, thanks to a misunderstanding of the research. MIT, June 5, 2020.

MIT Technology Review by Patrick Howell O’Neill, Tate Ryan-Mosley, Bobbie Johnson (2020). A flood of coronavirus apps are tracking us. Now it’s time to keep track of them. MIT, May 7, 2020

Stopczynski, A. et al. (2014) Measuring large-scale social networks with high resolution. PLOS One 9, e95978 (2014).

Beiroet: een tweede natuur-ramp

In de serie Denken in Tijden van Corona gaat het deze keer over de ontevreden mens en de aarde als rampgebied.

De explosie

Een enorme explosie in de haven van Beiroet heeft de stad voor een groot deel veranderd in een puinhoop. Het dodental telt twee dagen na de ramp van 4 augustus 2020, midden in de corona crises, 135 mannen, vrouwen en kinderen. Er zijn duizenden gewonden. Geen huis, geen gebouw in het centrum van de stad is onbeschadigd. De ziekenhuizen die nog overeind staan zijn overvol. Het is een ramp van ongekende omvang in een land dat al zo zeer getroffen wordt door oorlogen en door de corona-epidemie, een land in een gebied, het Midden Oosten, dat het afvoerputje, de vuilnisbelt, is van de wereld-economie; buurland van het Beloofde Land waarmee het in onmin leeft wat zich regelmatig uit in bombardementen.

De directe fysieke oorzaak van deze ramp blijkt al snel: het in brand raken van 2700 ton ammoniumnitraat, grondstof voor onder andere kunstmest, ook bruikbaar voor het maken van bommen voor terroristische aanslagen. Dit spul lag daar al 6 jaar opgeslagen in een loods in de haven, naar verluid naast een opslagplaats voor vuurwerk.

Maar waarom lag dat spul daar? Zo dicht bij het centrum van deze miljoenenstad, het vroegere Parijs van het Oosten dat na een bloedige allesverwoestende burgeroorlog weer uit de as aan het herrijzen was. Hoe heeft dit kunnen gebeuren? En wie is daar verantwoordelijk voor? Het zijn de gebruikelijke vragen na dit soort rampen. En zoals zo vaak wijst ook nu de beschuldigende vinger al snel naar “de politiek”. Who or whatever that may be.

Het blijft speculeren wat er precies is gebeurd, maar het is hoe dan ook de schuld van onze politici. Ze wisten dat er zwaar explosief materiaal in de haven lag opgeslagen, maar deden niets om de burgers te beschermen.” tekent NOS buitenland redacteur Lennard Swolfs op uit de mond van een Libanese inwoonster van Beiroet.

De beelden van de explosie en de verwoesting doen ons denken aan de vuurwerkramp van Enschede, mijn stad, nu zo’n twintig jaar geleden. De Beiroet ramp is een schaal groter dan de Enschede ramp waar 23 doden en 900 gewonden vielen, maar daar gaat het niet om. Ook toen werd de beschuldigende vinger uitgestoken naar de politiek. Ook toen bleken er na de ramp mensen geweest te zijn die wisten van de opslag van explosief materiaal. Afteraf kiek oe de koe in de kont, zeggen ze wel. Ook toen in Enschede net als nu in Beiroet komen er verhalen van mensen die de politici, het stadsbestuur, al waarschuwden voor het explosieve materiaal dat in hun stad was opgeslagen. En ook nu weer werd er niets aan gedaan. Inmiddels heeft de politiek het havenpersoneel dat verantwoordelijk is voor de opslag en bewaking van goederen op non-actief gesteld. Er moeten toch mensen verantwoordelijk zijn voor rampen als dit. Het is toch geen natuurramp of toeval (het afvoerputje van onze naar verklaringen zoekende wetenschap). Of de straf van een boze God die het persoonlijk op ons zou hebben gemunt! Want wat hebben we misdaan dat de toorn van God zou verklaren?

De schuldvraag

Van een natuurramp, zoals een vulkanische uitbarsting of een orkaan kun je nog zeggen dat de oorzaak buiten de mens ligt. Hoewel je ook daarbij je af kunt vragen of de gevolgen van de ramp niet deels te voorkomen waren geweest wanneer de mens, “de politiek verantwoordelijken”, eerder maatregelen had genomen. Maar de ramp in Beiroet, de ramp in Enschede, de rampen ten gevolge van het lekken van nucleair materiaal uit kerncentrales, zoals Tjernobyl (1968) en Fukushima (2011), zijn rampen die het gevolg zijn van de menselijke natuur, onze tweede natuur. Ik reken ook de Nederlandse lucht­aanval op de Iraakse stad Hawija in juni 2015, waarbij zeker zeventig burgerslachtoffers vielen tot de tweede natuur-rampen. Moeten we deze rampen accepteren als noodzakelijke bedrijfsongevallen, “collateral damage”, (onvoorziene) neven-effecten van het gebruik van een steeds autonomer werkende technologie in combinatie met een de natuur uitbatende wereldeconomie?

Deze tweede natuur is de in zekere zin door de mens gemaakte natuur, onze globale wereld-wijde politiek-economische werkelijkheid. Ik zeg “in zekere zin” door de mens gemaakt omdat de mens deze niet volgens een weldoordacht plan gemaakt heeft. Wij beseffen enerzijds dat deze tweede natuur onze natuur is, een natuur die door ons toedoen tot stand is gekomen, (de objectieve geest, waarin de intelligente naar zichzelf strevende mens zich tot uitdrukking brengt om in Hegels termen te spreken ($) ) maar we weten anderzijds niet hoe we met de gevolgen om moeten gaan. Wie heeft er controle over? Wie heeft dit zo gewild? Hoe ziet die werkelijkheid eruit waarin we als radertjes in onze zelfgemaakte machines machteloos staan tegenover de natuurrampen die deze dolgedraaide wereld- economie te weeg brengt?

De onverantwoordelijke technologie

Wie kijkt achter zich in de toiletpot als hij zijn behoefte heeft gedaan en vraagt zich af waar het spul dat hij met een druk op een knop wegspoelt uiteindelijk terechtkomt? Wie vraagt zich af waar de energie vandaan komt die in de vorm van electriciteit uit het “stopcontact” in de muur komt? Wie vraagt zich af waar de in de supermarkt of online shop gekochte kant-en-klaarmaaltijd of zijn online gekochte nieuwe shirt of broek vandaan komt? Wie vraagt zich af hoe, door wie, waar en onder welke omstandigheden deze producten gemaakt zijn? Wie realiseert zich dat je in het rijke westen een huishoudrobot voor nog geen 100 euro kunt kopen (een huishoudster is veel te duur geworden en slavernij is “iets uit een ver verleden” ) omdat deze consumptiegoederen gemaakt zijn in lagelonenlanden in werkomstandigheden waar de honden hier geen brood van lusten?

Alleen dan vragen we ons dat af wanneer de zaak niet meer werkt. Wanneer de afvoer van ons afval of de toevoer van goederen verstopt raakt; wanneer we via de media geconfronteerd worden met de ellendige omstandigheden in de afvoerputjes van onze welvaart, met de plastic soep die het zeeleven en ons leven bedreigt, of met de gevolgen van de klimaatverandering die in de vorm van overstromingen of bosbranden ons huis en onze have bedreigen. Alleen dan staan we er soms heel even bij stil. En gaan over tot de orde van de dag.

Moeten we dat ons dan allemaal afvragen? Is het niet juist één van de verworvenheden van onze cultuur, van ons harde werken, van onze intelligentie dat we ons daarover niet meer druk hoeven te maken? Dat we de zorg voor deze zaken netjes verdeeld hebben zodat ieder zijn eigen ding kan doen geholpen door steeds autonomer wordende machines. De vraag is of deze machines die samen de machinerie van de tweede natuur vormen en waar we zelf een onderdeel van zijn nog wel de goede kant op werken. Hoe heeft het zo ver kunnen komen en wat was eigenlijk de bedoeling? Zit er enige logica enige begrip in deze geschiedenis?

“De smart is het oog van de geest”.

Met deze woorden begon Jan Hollak zijn beroemde rede “Van Causa Sui tot Automatie” uitgesproken bij zijn aanstelling als hoogleraar in de geschiedenis van de westerse filosofie aan de Katholieke Universiteit Nijmegen. “Dit gezegde geldt niet alleen voor onze persoonlijke levenservaring.” Het geldt ook voor de ervaring die we als samenleving opdoen. Het is de ervaring van twee wereldoorlogen die de schijnbare macht van de westerse wereld braken waarnaar Hollak in 1965 in zijn rede onder andere verwijst. “Aanschouwing van de mens en het menselijke is altijd slechts als andere, ‘met andere ogen’, mogelijk”, haalt Hollak een woord van H. Plessner aan. De cultureel-antropoloog en filosoof Hollak zag het als zijn taak, de taak van de filosofie, het huidige zelfbegrip van de menselijke geest tot uitdrukking te brengen. De moderne westerse geschiedenis is de geschiedenis van het kapitalisme. Het is de geschiedenis van een rationele, wetenschappelijke levensvoering.

“We zouden ons kunnen afvragen of dat wat we in de ontwikkeling van de west-europese civilisatie kapitalisme noemen niet meer met techniek te maken heeft dan met economie. ‘Techniek’, ‘primaat van het nuttige’, ‘op een mathematische manier naar de werkelijkheid kijken’, dat is a.h.w. een karaktertrek van onze civilisatie. Wat Marx kapitalisme noemt wordt door hem, vooral in zijn latere werk, voornamelijk vanuit het economische bekeken en begrepen. Terwijl misschien juist kapitalisme genoemd moet worden dat de techniek bepalend gaat worden voor het economische en niet meer het economische bepalend is voor de technische ontwikkeling.”

schreef mijn docent Louk Fleischhacker die bij Hollak promoveerde, in een collegedictaat (Fleischhacker, 1976, p.59).

“Hollak brengt de verschillende reflectievormen van de technische idee (werktuig, machine, automatie) in verband met zich ontplooiende samenlevingsvormen, die weer in relatie staan met de zelfbewustwording van de menselijke geest.” (p.535 van Beeld en Evenbeeld, Brekelmans en Bink, 2013). Voor Hollak staat de causa sui idee (zijn eigen oorzaak zijn) centraal in het leven van de moderne mens, die in zijn eindige leven zichzelf moet verwerkelijken in een eindeloos lijkend proces.

In Hegel, Marx en de Cybernetica (1963) presenteerde Hollak zijn visie dat de zelfstandigheid die Hegel en Marx aan het subject toekennen uiteindelijk niet uitkomt boven de zelfstandigheid die in de zelfreflexieve vorm van de cybernetische techniek, de programmeerbare machine, tot uitdrukking komt. De denkwijze van het moderne subject is mathematisch en de objectivatie van deze denkwijze in de vorm van de automatie is een uitwendige: in de vorm van een natuurnoodzakelijke werking, die door het subject geinterpreteerd wordt als de realisatie van zijn eigen ontwerp.

“Dass diese Machine keinen bloss materiellen Mechanismus darstellt, scheint mir das Novum zu sein in der moderne Geschichte weltrationalisierender Praxis.” en

“Dem Mechanismus ist die Gedankensprache immanent. Darin sehe ich den bedeutsamen Aspekt, den das Phänomen der Automation bietet. An diesen Aspeckt möchte ich die Frage nach dem Wesen menschlicher Freiheit anknupfen.”

schreef Arnold Metzger bij de aanvang van de automatiseringsgolf. (Automation und Autonomie, p. 9-10).

Wie met de kennis van nu Hollaks rede (her)leest herkent in zijn woorden de huidige mens. De mens die voortdurend op zoek is naar zichzelf, wiens leven een door “hemzelf” ontworpen project is; beinvloed door massa-media, peergroep en rolmodellen. De moderne naar autonomie strevende mens is de mens die zichzelf projecteert in kunstmatige projecten als mogelijke manieren om zich te realiseren. Altijd “onder weg naar morgen” (titel van een populaire tv-soap waarin de tv-kijkende burger een spiegel wordt voorgehouden; zie: Coolen, 1997).

De arbeid van de mens is abstracte arbeid, onpersoonlijke arbeid geworden; de werkende mens is een functie in een complexe organisatie waarin niemand zich persoonlijk meer verantwoordelijk kan voelen voor de producten, de processen waaraan hij slechts marginaal en zoals hem is opgedragen door het systeem bijdraagt. (Zie mijn blog over Technologitis, de geestesziekte waaraan o.a. de Belastingdienst lijdt. Zie ook het Naschrift over “het probleem van de vele handen”.) De huidige mens is de rationele mens die gelooft in de onpersoonlijke, want objectieve, kennis verkregen door toepassing van mathematische methodes en modellen op gegevens, op de objectieve feiten. De huidige mens is de mens die traditie en cultureel erfgoed van zich afwerpt en de blik op zijn door zichzelf geprojecteerde toekomstbeeld richt. Hij moet vooruit zijn toekomstbeeld achterna. Het is de mens die de traditionele persoonlijke God heeft afgezworen en die zichzelf als God in de plaats heeft gesteld: een God die causa sui is, de rationele God van Descartes, Spinoza, Leibniz: een zijn dat zijn eigen oorzaak is in een eindeloos proces van zelfverwerkelijking (zie ook: Brekelmans en Bink, 2013).

De wereld waarin hij leeft heeft geen andere status dan die van andere mogelijke werelden, de feiten zijn slechts feiten, toevalligheden. Uitspraken zijn hypothetisch en onpersoonlijk anoniem, ze kunnen net zo goed waar als onwaar zijn (men spreekt in navolging van Frege, Russell en Wittgenstein van waarheidswaarden als objecten waarop oordelen worden afgebeeld), want wie kent de spreker? De spreker is steeds vaker een machine geworden, een technologische onpersoonlijke agent. De Kantiaanse persoon, het verantwoordelijke individu, lijkt uit de tijd. Woorden en zinnen zijn instrumenten geworden. Politici leren van hun spindoctors en communicatiecoaches hoe zich te presenteren; “how to do things with words”.

Morele technologie

Ethische technologen proberen de technologie, de technische producten, tot morele agenten te maken. Ze proberen argumenten aan te dragen “to support the attribution of an intrinsic moral value to information objects” (Luciano Floridi, 2002). Waarom is dat nodig? Omdat deze onpersoonlijke kunstmatige agenten uit zich zelf geen moraal hebben. Omdat ze zelf niets zijn dan abstracte fysische processen. Daarom moet de moraal er van buiten af aan worden toegekend en opgelegd. In de vorm van wetten en regels. Maar wat leert ons de werkelijkheid? Dat je nog zoveel regels en wetten kunt maken als je wil, met als doel het gedrag van anderen of jezelf in goede banen te leiden, de regels werken niet uit zichzelf. Mach ein Plan und noch ein Plan und gehen tun sie beide nicht, dichtte Bertold Brecht. Je hebt een mens nodig die snapt waar het om gaat. Die inziet dat we niet bij de verstandige feiten alleen leven, en dat je je voortdurend moet afvragen: waar zijn wij mee bezig? Het aanwijzen van verantwoordelijke individuen alleen helpt ons niet uit de problemen waarvoor onze levenswijze ons plaatst. Daarvoor moeten we bij ons zelf te rade gaan. Voordat de tweede natuur de eerste, inclusief de mens, vernietigt. Voordat de hele boel explodeert.

Wat is de impliciete moraal van de amorele onverantwoordelijke onpersoonlijke technologie waarin de mens steeds meer zijn ideale zelfbeeld van een autonome rationele geest tot uitdrukking probeert te brengen, uiteindelijk in de vorm van “sociale” robots en zelflerende autonome intelligente systemen? Het klinkt paradoxaal om de morele waarde van iets amoreels te zoeken. Maar schuilt er geen morele waarde in een cultuur die de hoogste waarde hecht aan onpersoonlijke wetenschap (aan objectieve informatie en objectieve feiten) en onpersoonlijke technologie?

In The moral roots of conceptual confusion in Artificial Intelligence research bespreekt Niklas Toivakainen (2015) de “pervasive moral dimension in AI research”. Hij bedoelt niet dat hij de technologie vanuit een moreel perspectief wil bekijken, alsof er andere perspectieven zouden zijn die niet ook moreel zijn. Wat hij niet doet is als een soort ethische commissie iets moreels zeggen over AI onderzoek en AI projecten. Het gaat hem om een radicalisering van de relatie tussen moraliteit en technologie. “My main claim in this paper will be that the project of AI — as the project of any human endeavor — is itself inextricably a moral matter.” AI als de moderne huidige vorm van de techniek is als uitwendige objectivatie van het zelfbegrip van de autonome mens zelf een moreel project.

Net als Hollak zoekt Toivakainen het begrip van de technologie bij de historische wortels, in de ideeen van de denkers uit de begintijd van de moderne wetenschap, met als ideaal de mathematische natuurwetenschap: Bacon, Descartes. De idee dat ieder individu door maar rationeel methodisch na te denken de waarheid kan vinden. Francis Bacon staat aan de basis van de nieuwe wetenschap. Volgens de historicus Wootton (2016) is Bacon de ontdekker van de wetenschappelijke ontdekking en van de progressie die de mensheid daardoor kan maken. Kennis is macht, “knowledge itself is power”. This same idea can also be found at the heart of the scientific self-understanding of the father of modern philosophy and modern dualism (which also sets the basis for much of the philosophy and theory of AI), namely in Descartes articulations.

Deel van de frontafbeelding van de Engelse vertaling van de experimenten van de Academia del Cimento. De Natuur keert Aristoteles haar rug toe terwijl ze wordt geintroduceerd bij de Royal Society (1666).
Tekening: Richard Waller(1684).

Descartes meende het zo goed. In zijn Vertoog over de Methode schrijft hij waarom hij vond dat hij de resultaten van zijn denkarbeid moest delen met anderen.

“Zodra ik enige algemene begrippen van de natuurkunde verworven had en ik bij de toetsing daarvan aan verschillende bijzondere problemen merkte waartoe zij kunnen leiden en hoezeer ze verschillen van de beginselen die men totdusver heeft aangewend, meende ik ze niet verborgen te mogen houden zonder grotelijks te zondigen tegen de wet die ons verplicht om zoveel in ons is het algemeen welzijn van alle mensen te bevorderen. Ze deden me namelijk inzien dat het mogelijk is tot inzichten te komen die zeer nuttig zijn voor het leven en dat men in de plaats van die beschouwelijke wijsbegeerte welke in de scholen onderwezen wordt een practische kan vinden, waardoor wij, de kracht en de werkingen van het vuur, het water, de sterren, de hemelen en de andere lichamen die ons omgeven, even nauwkeurig als de verschillende beroepen onzer ambachtslieden kennende, ze op dezelfde wijze zouden kunnen aanwenden tot alle gebruik waartoe ze geschikt zijn en ons als tot heren en meesters der natuur maken.” (..) “in de eerste plaats voor het ook voor het behoud van de gezondheid, welke zonder twijfel het eerste goed en de grondslag van alle goederen van dit leven is (Descartes, 1937, p.159).

Het gevolg van deze visie is wat impliciet erin is: de opheffing van het verschil tussen de natuur en de tweede natuur, de door de mens gemaakte natuur. De natuur, al wat gegeven is, is door de mens gemaakte natuur. Er is dus niets meer zonder meer gegeven. We moeten alles, inclusief ons zelf, maken. We zien het bij Marx in Het Kapitaal: de natuur heeft geen eigen waarde, de waarde is door arbeid toegevoegde waarde, ze wordt bepaald door het economisch verkeer, door de behoefte.

Voor Toivakainen is het consumentisme een voorwaarde voor een door technologie gedreven kapitalistische economie. Misschien is het wel meer dan een voorwaarde en is de onverzadigbare begeerte wel een onderdeel van het karakter van de moderne mens die voortdurend op jacht is naar zichzelf en daarbij zich verliest in allerlei uitwendige buitenissigheden.

We zoeken onze identiteit in de merken van de consumptiegoederen waarmee we ons presenteren en onderscheiden. Daarbij worden we geholpen door Google en de commercie die onze persoonlijke data trekt uit ons internetgedrag en ons een profiel schetst van ons zelf: dit zijn uw behoeftes, dit is zo u de wereld wilt zien, dit is uw kennisbubbel, zo willen wij dat je bent want zo ben jezelf. Google kent je beter dan je jezelf kent. De moderne mens is niet tevreden met zijn bestaan. Zijn behoeftes zijn onverzadigbaar en de bevrediging wordt gezocht in een ander leven aan de andere kant van zijn eigen leven, in wat zijn leven niet is. Alleen daar komt hij tot leven. Zolang als het duurt. Begeerte is volgens de Amerikaanse psychiater M. Guy Thompso “the search for a symbolic repetition of a satisfaction whose completion has become impossible“. Doe normaal”, riep de liberale Minister President Rutte een keer uit in een debat in de Tweede Kamer. Normaal is zoals de behoeftige burger is. “This normal man“, het individu dat in conflict leeft met zichzelf of met zijn pluriforme culturele omgeving, “is in a hopeless state, since, as far as we know, there is no cure for normality.” (The Death of Desire, A study in psychotherapy, New York, 1985, by M. Guy Thompson).

Ruttes no-nonsense filosofie

Wat is er sinds 1965, de jaren van de kritische linkse studentenbewegingen, de opstanden van de arbeiders in de fabrieken in de rijke westerse landen, gebeurt?

Op 21 februari 1986 houdt Hollak zijn afscheidsrede. Het thema is “de hypothetische samenleving”, waarin al onze kennis hypothetisch is. Wat waar is, is waar zolang we het maar stellen en aannemen. De huidige Nederlandse regering presenteert zich als een no-nonsense filosofie, stelt Hollak. De huidige staat karakteriseert hij als een kapitalistische verzorgingsstaat, een rare mix van een verzorgingsstaat en een filosofie die zich daartegen verzet en waarvan de moraal is: het vrije ondernemerschap met een staat die zich zoveel mogelijk terugtrekt. De regering is ook maar een mens en is regelmatig op vakantie. Die kapitalistische verzorgingsstaat zorgt voor een door technologie gedreven economische groei. “En die is niet van dien aard dat men daarbij de burger nou direct tot een zelfstandige maakt, maar veeleer een staat die nog intensiever het behoeftig-zijn van zijn burgers stimuleert.” (Hollak, Afscheidsrede, 1986). Uit de economische groei-cijfers lezen we de welvaart-staat af. Economische groei staat tegenover gezondheid, welvaart tegenover welzijn.

We kunnen wel met een beschuldigende vinger naar “de politiek” wijzen, maar dat is me te abstract. Ik denk niet dat we het van “de politiek” moeten hebben, tenzij we ons ervan bewust worden dat die politiek onze politiek, onze “way of life” is.

De moderne technologie en de daarbij horende globale wereldeconomie is de objectieve vorm waarin de mens zijn zelfzijn tegenover zich ziet. De moderne mens is niet alleen consument, gebruiker van de nieuwste technische snufjes, maar daarin ook de ontwerper van zijn eigen leven, een leven waarin hij zich zelf objectiveert en verliest. De vraag is hoeveel tweede-natuurrampen nog moeten volgen voordat de mens de schellen van de ogen vallen en voordat de politiek onderkent dat de denkwijze die tot de huidige problemen heeft geleid niet de denkwijze is die de oplossing zal bieden voor deze problemen. Hollak was van mening dat in de hypothetische samenleving “de mens verdwijnt” en “de mogelijkheid om nog iets in zijn eigen waarde te begrijpen” evenzeer. “Daaraan gaat de West-Europese cultuur kapot.” Hoe lang zal het nog duren voordat we ook in West-Europa de dramatische gevolgen meemaken van een onverantwoordelijke onpersoonlijke omgang met de natuur.

De vraag die de schijnbaar autonome technologie, onze tweede natuur, ons voorlegt is niet de vraag naar het individu zoals die in een van bovenaf verkondigde dogmatische orde als lid van een tijdloze ordening der dingen verstaan werd. Noch is het de vraag naar de vrijheid van het individu zoals die in de causa sui idee sinds de 16de eeuw verstaan werd. “Die Frage liegt jenseits von Individualismus und sozialistischem Universalismus.” (Metzger, p.62).

Naschrift: “many hands”

Vele handen gaven gul geld voor de slachtoffers van de ramp in Beiroet. In Nederland alleen al werd meer dan 11 miljoen euro opgehaald tijdens een dag waarin Bekende Nederlanders en de media ruimschoots aandacht besteedden aan de ramp en mensen opriepen geld over te maken. Waarom geven mensen zo gul als anderen een ramp is overkomen? Wat het motief ook moge zijn, er zullen verschillende motieven zijn, ik denk niet dat er sprake is van een gezamenlijk gevoel van schuldig te zijn aan de oorzaak van de ramp. Bij tweede natuur-rampen als deze hebben we te maken met een “problem of the many hands”, dat door Helen Nissenbaum als volgt werd omschreven:

“Where a mishap is the work of “many hands,” it may not be obvious who is to blame because frequently it is most salient and immediate causal antecedents do not converge with its locus of decision-making. The conditions for blame, therefore, are not satisfied in a way normally satisfied when a single individual is held blameworthy for a harm” (Nissenbaum 1996, p. 29).

Het probleem van de vele handen, oorspronkelijk van D.F. Thompson (1980), werd door Bovens aangescherpt: het probleem van de vele handen betreft een ongewenste situatie waarvoor een collectief verantwoordelijk is en geen enkel individu ter verantwoording kan worden geroepen (Bovens, 1998). De makke van een dergelijke specificatie is dat de leden van een collectief verschillend kunnen en vaak zullen denken over de verantwoordelijkheid met betrekking tot de situatie. Zie Beiroet, waar velen de overheid verantwoordelijk houden en de overheid werknemers van de haven. Is hier sprake van een probleem van de vele handen? Wie maakt dat uit? Wie zijn bij de situatie betrokken en hebben een stem in het bepalen wat de situatie is?

Van de Poel e.a. (2012) analyseren het probleem van de vele handen aan de hand van een interessante casus, klimaatverandering. De auteurs merken in een voetnoot op dat ze ervan uit gaan dat de mens voor een aanzienlijk deel verantwoordelijk is voor de klimaatverandering. Opmerkelijk is de toevoeging: “whether this assumption is actually true will not be relevant for the arguments discussed.” Bedoeld wordt waarschijnlijk dat wanneer de mens er niets aan kan doen dan is hij ook niet verantwoordelijk. Maar ook als je niet schuldig bent aan de situatie kun je je nog wel verantwoordelijk voelen voor de gevolgen die dit voor anderen heeft.

Behalve de plicht anderen in nood te helpen is er de plicht van ieder individu om na te denken hoe we de verantwoordelijkheid voor wat we als mens met de natuur en onze zelf doen het beste vorm kunnen geven. Deze plichten, (responsibility-as-virtue, “something which agents take upon themselves”) zijn niet iets dat je anderen op kan leggen. Ze moeten aangeleerd, ontwikkeld worden en maken deel uit van de persoonlijkheid. Zoals Van der Poel concludeert is de kwestie of er sprake is van een “veel handen probleem” afhankelijk van wat hoe de leden van de samenleving over verantwoordelijkheid denken.

De burger heeft de verantwoordelijkheid de overheid bij nalatigheid te wijzen op haar verantwoordelijkheid voor een gezonde (=natuurvriendelijke) economie. Omgekeerd hebben de overheid en de wetenschap de verantwoordelijkheid de burger kennis te bieden opdat deze op een verantwoorde manier kan leven.

Zijn burgers die in grote getale de invloed van de mens op het klimaat ontkennen minder verantwoordelijk voor hun gedrag wanneer BN-ers, en zogenaamde influencers (“prominent public figures”), klimaat-verandering-ontkenners (“climate change deniers”) zijn en voorlichting en opvoeding vanuit de wetenschap niet adequaat is? Het lijkt me dat iedere burger uiteindelijk verantwoordelijk is voor de invloed die anderen, of dat nu wetenschappers of “influencers” zijn, op hem hebben.

Noot (%)

In de Jenaer Realphilosophie heet de objective Geist, de eenheid van theoretische geest (intelligentie) en praktische geest (wil), nog de wirkliche Geist. Hierin wordt beschreven hoe de concrete arbeid via abstracte arbeid overgaat in het mechanische. Dit betreft niet alleen de lichamelijke arbeid maar ook de denkarbeid (het mechanische spreken). Het betreft niet alleen de arbeid van de boer, de handelsman, maar ook die van de dienaren van de staat, de regering, het abstract algemene recht. Seine Gesinnung ist, dass er seine Plichts erfullt. (Hegel 1969, p.213-217 en p.259-263). Zie ook Hoofdstuk 11 De machine als objectivering als zelfbegrip in het proefschrift van Maarten Coolen, De machine voorbij (1992).

Bronnen

Bovens, M. (1998). The quest for responsibility. Accountability and citizenship in complex organisations. Cambridge: Cambridge University Press; 1998.

Brekelmans, F en Bink, E. (2013). Beeld en evenbeeld: een uiteenzetting van Hollaks begrip van Hegels filosofie en diens metafysische gevolgtrekkingen uit dat begrip. Nijmegen, Wolf Legal Publishers, 2013.

Cobben, P. G. (1993). Hollak, Jan: Filosoof in hoofd en hart. Krisis: Tijdschrift voor filosofie, 13(1), 90-96.

Coolen, M. (1992). De machine voorbij: over het zelfbegrip van de mens in het tijdperk van de informatietechniek. Boom Meppel, Amsterdam, 1992.

Coolen, M. (1997) ‘De reflexieve functie van de soap’. In: Hermeneutiek & politiek, 123-140. Zie ook: Maria van der Looverbosch, Soap is meer dan schuim.

Descartes, René (1937). Vertoog over de methode . Vertaling Helena Pos, Inleiding Pof. Dr. H.J.Pos. Wereldbibliotheek Amsterdam-W. 1937. Oorspronkelijke uitgave Discours de la méthode, 1637.

Fleischhacker, Louk (1976) Wijsbegeerte van Wiskundig Denken, Collegedictaat 2de semester van het collegejaar 1975/76 Onderafdeling Wijsbegeerte en Maatschappijwetenschappen, Technische Hogeschool Twente, 1976.

Fleischhacker, Louis Eduard (1982). Over de grenzen van de kwantiteit. Proefschrift. Amsterdam UvA; 24.09.1982; promotor: Prof. dr. J.H.A. Hollak; co-promotor Prof. dr. P.C. Baayen; co-referent Prof. dr. E. van der Velde.

Fleischhacker, Louis Eduard(1995). Beyond structure; the power and limitations of mathematical thought in common sense, science and philosophy. Peter Lang Europaischer Verlag der Wissenschaften, Frankfurt am Main, 1995.

Fleischhacker,Louk (2004). Hegel – Zelfbewustzijn, Begeerte en de Ander. Vertaling, commentaar en essay: Liefde, Begeerte en Zelfbewustzijn. Uitgeverij DAMON, Budel, 2004. Hierin het citaat van M. Guy Thompson over de normale mens.

Floridi Luciano (2003). On the intrinsic value of information objects and the infosphere. In: Ethics and Information Technology, volume 4, pages 287–304(2002)

Hegel, G.W.F. 1969). Jenaer Realphilosophie – Vorlesungsmanuskripte zur Philosophie der Natur und des Geistes von 1805-1806. Uitgave Johannes Hoffmeister, Verlag von Felix Meinder, Hamburg, 1969.

Hollak, Jan (2010). Denken als bestaan: het werk van Jan Hollak. Uitgeverij DAMON, Budel, 2010. Hierin zijn opgenomen zowel de inaugurele rede van Causa sui tot automatie als de Afscheidsrede.

Metzger, Arnold (1964). Automation und Autonomie: das Problem des freien Einzelnen im gegenwärtigen Zeitalter, Verlag Guenther Neske Pfullingen, 1964.

Nissenbaum, Helen (1996). Accountability in a computerized society. Science and Engineering Ethics 2 (1):25-42 (1996).

Toivakainen, Niklas (2015). The moral roots of conceptual confusion in Artificial Intelligence research. Philosophy and Computers, Newsletter of American Philosophical Association, Vol. 14 (2) 2015.

Thompson D.F. (1980). Moral responsibility and public officials: The problem of many hands. American Political Science Review. 1980;74(4):905–916.

Van de Poel, Ibo en Jessica Nihlén Fahlquist, Neelke Doorn, Sjoerd Zwart en Lambèr Royakkers (2012). The Problem of Many Hands: Climate Change as an Example. Sci Eng Ethics. 2012 Mar; 18(1): 49–67

Wootton, David (2016). The invention of science: a new history of the scientific revolution. Penguin Books, 2016. 

De mimetische begeerte

We zijn gevraagd om een dagje op de kleinkinderen te passen. Omdat we als gepensioneerden toch niets beters te doen hebben – ik vraag me regelmatig af waar de tijd blijft en wat ik nou eigenlijk vandaag gedaan heb als ik zie dat het alweer bijna etenstijd is – beantwoordden we dit verzoek met een “Ja hoor, zeg maar hoe laat we er moeten zijn”. De kleinkinderen dat zijn in dit geval twee: Lily van net 6 en Abel van 4. Heel erg lieve kleinkinderen hebben wij. Vooral als ze samen zijn. Dan kan het echt stormen. Wanneer we aankomen rent Abel al naar de deur en voordat de deur open is heeft hij al een hele litanie aangevangen, alsof een kraan open is gezet waaruit de woorden gulpend en klotsend over ons worden uitgestort. Daarbij dribbelt hij rusteloos op zijn korte beentjes en draait hij met zijn vingertjes of hij ondertussen een bolletje wol aan het opwinden is. Kortom Abel is wat je noemt een stuiterbal. Alles wat leven is dat is in dit mannetje. Zijn zus Lily is wat bedaarder. Die kan al een uurtje – tong uit de mond – zitten tekenen en kleuren.

De kinderen hebben enorm veel speelgoed, waarvan een klein deel al her en der verspreid ligt over de kamer. Maar je kunt er nog zonder je nek te breken tussen door. Dat wel. Aan het eind van de middag zal dat anders zijn. Als er gepuzzeld moet worden, Abel is een geweldige puzzelaar, dan wordt er niet één maar dan worden er gelijk zes dozen met puzzels uit de kast getrokken en als er iets – een poppetje of autootje gezocht wordt dat misschien wel in die grote bak met speelgoedjes zit dan wordt deze zonder pardon op zijn kop gezet. Het wordt op eieren lopen of je nek breken. Het liefst zitten we met ze op de bank een verhaaltje te lezen, maar daar hebben ze niet zoveel zin in vandaag. Stoppetje spelen, stoppetje, stoppetje! roepen ze in koor. Okay.

Verstoppertje spelen is een interessant fenomeen. Of opa moet zich verstoppen of de beide kinderen. Als opa zich verstopt gaan beide kinderen samen zoeken. Wanneer de kinderen opa vinden wordt er zo hard mogelijk gekrijst alsof een monster is ontdekt dat hen zal opeten. Vooral Abeltje vindt verstoppertje leuk. Hij past nog net onder de bank waarop ik zit af te tellen tot 10 en daar wou hij zich net verstoppen en dat doet hij dan ook. Niet kijken! roept hij terwijl hij in tijgersluip onder de bank verdwijnt. Ik kom! roep ik en ik loop de kamer uit al roepend “Abel waar zit je!”. Zo speel ik het spelletje mee. Wanneer Abel wel lang genoeg onder de bank gelegen heeft keer ik terug. “Waar zit die Abel nou” en ik kijk onder de bank. Met een luid gekrijs wordt mijn vondst bezegeld. Gevonden! roep ik. Voordat hij weer op zijn beentjes staat is het “nog een keer”. Kinderen houden van herhaling. Lily zit ondertussen naast oma op de bank in de kamer. Oma leert haar kleindochter breien. Daar heerst rust en vrede.

Papa is druk bezig in een groot leegstaand winkelpand in het centrum waar hij over een paar dagen een race en game-centrum opent. Een ondernemer als hij laat zich niet kisten door een Corona-epidemie die zijn door jaren hard werken opgebouwde bedrijf inclusief personeel abrupt stop zette. We hadden ons thuis al voorgenomen met de kinderen even te gaan kijken hoe het nieuwe walhalla van de Max Verstappen fans er uit komt te zien. Om daarna met ze een ijsje te gaan eten. En dat deden we. Het race-centrum bood, anders dan de drukke winkelstraat, voldoende ruimte voor de kinderen om te hollen, nadat ze de diverse race en flight-simulatoren hadden uitgeprobeerd. Maar pa was druk, erg druk en we gingen dus maar gauw weer naar buiten; op weg naar de ijscowinkel.

Ze wilden allebei hetzelfde: chocolade ijs. De ijscoman steekt de twee hoorntjes waarop grote klodders chocoladeijs in een frame op de toonbank. Lily kan er net bij en pakt ze eruit. Met in elke hand een hoorntje houdt ze ze haar broertje voor. “Welke wil je?” vraagt ze. “Die” zegt Abel en hij probeert het door hem gekozen hoorntje van zijn zus over te nemen. Die trekt haar hand terug en roept “Nee, die wil ik!” Tijd om in te grijpen voordat het nu door beide begeerde ijsje op de grond terecht komt. “Maar Lily; ze zijn precies hetzelfde! Geef hem zijn ijsje.” probeer ik. Gelukkig heb ik nog enig gezag. Even later zitten ze bij oma aan een tafeltje heerlijk van hun ijs te genieten. Met dikke bruine toeten. Het ijs druipt al snel langs de hoorntjes en hun vingertjes. Oma probeert de schade beperkt te houden met wat haastig opgeduikelde zakdoekjes en servetjes.

Natuurlijk waren die ijsjes niet meer hetzelfde, zoals ik Lily wilde doen geloven. Het ene ijsje, hoewel precies eender als het andere, werd immers door Abel gewild, het andere niet. En wat maakt iets nou meer begerenswaardig dan dat het door anderen begeerd wordt?

De grondgedachte van de mimetische begeerte van René Girard is simpel:`De mens begeert wat anderen in zijn omgeving begeren.’ (%) Om de eigen keuze voor iets goeds te bevestigen hebben we er kennelijk behoefte aan dat de ander deze keuze ook bevestigt. In de wil van Lily het zich door Abel gewilde ijsje eigen te maken erkent ze tevens de waarde van haar broertjes wil als gelijkwaardig aan haar zelf. Zo ontwikkelen onze kleintjes zich in spel, ruzie en strijd tot zelfstandige mensen.

En wij? De oudjes blijven met een plodde chocoladepapieren zakdoeken achter. Thuis gekomen ligt de kamer bezaaid met speelgoed. “En nu: handen wassen en opruimen!”

Noot (%)

Mijn filosofiedocent Louk Fleischhacker schreef er een mooi boekje over waarin een door hem vertaald en becommentarieerd hoofdstuk over de ontwikkeling van het zelfbewustzijn als begeerte uit Hegels Phänomenologie des Geistes en een essay: Liefde, Begeerte en Zelfbewustzijn. Hierin probeert Louk via Hegels tekst meer begrip te krijgen voor deze kerngedachte in de filosofie van Girard.

Bron

Louk Fleischhacker (2004). Hegel – Zelfbewustzijn, Begeerte en de Ander. Vertaling, commentaar en essay: Liefde, Begeerte en Zelfbewustzijn. Uitgeverij DAMON, Budel, 2004.

Regels volgen !

“Kunnen we ons geen regel indenken die de toepassing van een regel regelt?” (Wittgenstein PU I.84)

Een staat die haar onderdanen ziet als dociele instrumenten in haar handen zal ontdekken dat je met zulke mensen niet veel kan bereiken.
(J,S. Mill, On Liberty , p.106 )

In de serie Denken in Tijden van Corona gaat het deze keer over het volgen van regels. Waarom?

De tweede golf

Het is vandaag 26 Juli 2020. Zomer, vakantieperiode, mensen trekken erop uit, spreken af op terrassen en winkelen weer in soms overvolle winkelstraten en sommige durven het weer aan op reis te gaan met het vliegtuig. Het aantal positieve tests neemt de laatste weken weer gestaag toe nadat het in de periode daarvoor was afgenomen. Men vreest een tweede golf. In sommige Europese landen gelden al weer strengere uitgaansmaatregelen, zoals in Antwerpen, in sommige wijken van Lissabon en Barcelona. In de meeste landen om ons heen is het dragen van mondkapjes in de openbare ruimte verplicht. De Nederlandse overheid ziet daar op advies van het RIVM de noodzaak niet van in. De wetenschappelijke onderbouwing voor het effect is flinterdun en omstreden. Als iedereen maar de basis-regels volgt: 1) vermijd direct contact en was regelmatig je handen; 2) houdt anderhalve meter afstand (social distancing); 3) waar dat niet kan en in het openbaar vervoer: draag een mondkapje. 4) houd je gezondheid in de gaten; als je symptomen hebt, laat je testen en blijf thuis.

Op de anderhalve meter-regel en de mondkapjesregel wordt “gehandhaafd” door ordehandhavers en politie. Overtredingen worden soms bestraft met geldboetes. De toename van het aantal besmettingen wordt geweten aan het feit dat mensen zich niet (meer) aan de regels houden. Er zijn diverse besmettingshaarden, locaties waar vooral mensen tussen 20 en 40 jaar elkaar ontmoeten: een kaffee, een markt, een kermis. Volgens onderzoek zou het virus zich vooral in slecht geventileerde ruimtes makkelijk verspreiden via aerosolen, kleine besmette druppeltjes. Deze verspreiden zich over een grotere afstand omdat ze in de lucht blijven zweven. Ventilatie in vliegtuigen zou voldoende goed zijn om het vliegen verantwoord te noemen. Maar ook hierover zijn de meningen verdeeld.

De Nederlandse overheid, onder aanvoering van de immer soms irritant goedgeluimde minister-president Rutte van de Volkspartij voor Vrijheid en Democratie, houdt het bij het inprenten van de basis-regels en een dringend beroep op de eigen verantwoordelijkheid. Vooral de jongeren wordt gevraagd aan hun ouders en grootouders te denken en niet alleen aan hun eigen gezondheid. Er worden via de media “social influencers” ingezet om als rolmodel voor de jeugd op te treden. (Een influencer is iemand die veel invloed heeft, gemeten aan het aantal volgers op Instagram en Facebook.) Helaas zijn de onder de jeugd populaire influencers net zo verdeeld als degenen die hen volgen en vaak zelfs eerder nonchalant dan regelgetrouw. Dat gaat dus ook niet werken. Protesten van aktiegroepen worden door de rechter niet ontvankelijk verklaard.

Waarom niet regels volgen?

Als voornaamste redenen om zich niet aan de regels te houden wordt in praatprogramma’s op TV genoemd: 1) de regels zijn onduidelijk 2) ik ben het niet met de regels eens omdat ze niet konsekwent zijn of omdat ze niet nodig zijn, sommigen beoordelen de pandemie als niet veel meer dan een “griepje” 3) anderen houden zich er ook niet aan, waarom ik dan wel? 4) de verleidingen zijn te groot; de gevolgen van het je niet aan de regels houden zijn te abstract; de kans op een besmetting is erg klein. Kortom de situatie toont ons weer eens aan wat de socioloog Dahrendorf noemde : het “ergerlijke feit” van een verdeelde samenleving. Waarom kunnen mensen zich niet gewoon aan de regels houden?

De kennis van regels

Samenleven is kennelijk niet iets dat vanzelf gaat. Nou ja, dat hangt er natuurlijk maar vanaf wat je onder samenleven verstaat. In feite vallen oorlog, terreur, zelfisolatie en discriminatie ook onder samenleven. Bij de feitelijke gang van zaken wensen we ons echter niet neer te leggen. Mensen hebben een beeld van hoe er samen geleefd zou moeten worden. Er is al heel lang door heel erg knappe mensen heel diep nagedacht over hoe we het beste een samenleving kunnen inrichten zodat iedereen (nou ja iedereen: soms vooral de eerste-klas mensen) zich er een beetje in thuis voelt. Er is een wetenschapsgebied ingesteld: de sociologie, om te bestuderen wat een samenleving maakt tot wat het is. En er zijn dikke boeken en proefschriften geschreven over de kwestie welke de beste methode van onderzoek voor deze nieuwe wetenschap is. Zie bijvoorbeeld het proefschrift van Gerard de Vries (1977) over sociale orde en regels. Ondertussen zijn er heel veel gedragsregels, codes en wetten opgesteld waar de burger zich aan moet houden. Maar de meningen over wat de beste regels zijn blijven verdeeld. Er komen steeds weer aanpassingen en daarop weer aanpassingen. Maar daarmee wordt het nog niet eenvoudiger om de regels te volgen. Regels volgen is nog heel wat anders dan regels opstellen. “Ja, mach nur einen Plan! Sei nur ein großes Licht! Und mach dann noch‘nen zweiten Plan Gehn tun sie beide nicht.” dichtte Bertold Brecht. Niet alleen voor het gewone volk, ook voor de wetenschappers, de overheidsdienaren, de ordehandhavers. Hoe ver moet je gaan in het opstellen van regels? En hoever moet je gaan in het handhaven van regels? Gaat dat niet ten koste van de ons zo geliefde vrijheid van het individu; de figuur die bij de populaire partijen zo hoog in het vaandel staat? Het volgen van regels en de vrijheid lijken met elkaar in conflict. Maar is dat wel zo? Moeten we niet juist regels hebben om vrij te kunnen zijn?

Zelf doen

De beste kritiek op de anti-autoritaire opvoeding, populair in de jaren 60 en 70, komt van de twaalfjarige dochter die eens tegen haar ouders uitriep: “maar ik moet ook altijd alles van jullie zelf weten!” Ik heb geen dochter, maar ik heb een vergelijkbare ervaring uit de tijd dat ik leraar wis- en natuurkunde was op een middelbare school. Ik was pas afgestudeerd en stond voor mijn gevoel dichter bij de leerlingen dan bij de collega-docenten die in de pauze in de lerarenkamer vaak niet anders deden dan mopperen en zeuren over niet-willende leerlingen en over hoe zwaar ze het wel niet hadden. Mij waren als beginnend onervaren docent, laag in de pik-orde, naast een paar brugklassen en 4 Gym klassen, de altijd lastige 3 Havo klassen toebedeeld. De 3 havo leerling vond (ik praat over zo’n 40 jaar geleden) dat het vooral leuk en gezellig moest blijven en zag niet in dat het maken van wiskundesommetjes daar iets aan bij kon dragen, al deed de leraar nog zo mijn best. Er werd naar mijn mening te veel gezellig gedaan in de klas. Waarschuwen hielp niet. Ik besloot ten langen leste met de klas in discussie te gaan. Ik reserveerde bij het secretariaat een wat geisoleerd liggend klaslokaal op de binnenplaats van de school waar ik het lesuur niet zou besteden aan wiskunde maar aan een gesprek over de orde in de klas. “Het kan er wat rumoerig aan toe gaan motiveerde ik mijn verzoek.” De klas vond het wel leuk, weer eens wat anders, maar bleek het al snel eens met de opmerking van een leerling: “u geeft ook helemaal nooit straf. U moet net als andere docenten straf geven.”. Maar waarom moet ik straf opleggen als je zelf inziet dat het redelijk is om straf op te leggen wanneer je je niet aan de regels houdt? Was mijn vraag. Dat was toen. Nu denk ik dat er geen reden is die maakt dat mensen zich soms niet aan de regels houden. Maar dat er andere oorzaken, behoeftes, motieven zijn om je niet aan de regels te houden. De regels staan boven het individuele belang van de concrete situatie en moeten daarom van buiten komen. Wat het in de praktijk lastig maakt is dat er altijd weer situaties zijn waarin de vraag zich voordoet of het redelijk is een regel dwingend voor te schrijven.

Regels moeten met rede worden toegepast. Is daar geen regel voor?, vroeg Wittgenstein zich af – in een overigens heel andere context: over het gebruik van taal dat hij als een taalspel zag. Nee, zo’n regel is er niet. Of het moet het zelf zijn, het zelf dat zich zelf onder controle houdt, daarbij de regels en de ander zo goed mogelijk in acht nemend. Pacta sund servanda. Het maken van afspraken, of dat nu tussen burgers onderling of tussen de burger en de overheid is, veronderstelt voor haar gelding dat de partijen hun afspraak nakomen.

De programmeerbare mens

De programmeerbare machine is eigenlijk de ideale “regel” waar Wittgenstein naar zocht. De regels hebben dan de vorm van een computerprogramma dat ingevoerd in de computer precies voorschrijft hoe de computer de regels moet uitvoeren. De betekenis van het programma is formeel vastgelegd in het ontwerp van de machine: de interpreter en in de hardware, de door machinemakers, georganiseerde natuurprocessen, de digitale circuits, de logische poorten, die precies werken zoals je de relatie tussen invoer en uitvoer beschrijft. Stop je er een regel in dan voert de computer de regel uit.

De mens moet de taal van de machine leren om hem opdrachten te geven. De machinemaker schrijft de gebruiker ervan precies in een manual voor wat hij moet doen om met de machine te werken. De programmamaker hoeft nog slechts te bepalen wat hij wil. De machine voert het vervolgens vanzelf uit. Mits wat hij wil maar zo precies beschreven wordt dat het uitgevoerd kan worden. De vraag is dus of we zo’n systeem ook in onze samenleving willen: een strikte scheiding tussen programmeurs die bepalen wat moet gebeuren en hoe en de uitvoerende machines die doen wat hen in niet mis te verstane regels is opgedragen. J.S. Mill vond het maar niks. Hij eindigt zijn essay On Liberty, de bijbel van de liberalen, met een waarschuwing in de richting van een overheid die haar onderdanen als instrumenten ziet. Daar bereik je niet veel mee.

Het alternatief is dat iedereen voor zich zelf uitmaakt welke doelen hij zich stelt en hoe hij die wil realiseren: het vrije individu, het ideaal van de libertijn. Dat leidt tot een situatie van het recht van de sterkste. Diegenen die gevoelig zijn voor het virus gaan er aan lijden en eventueel sterven. In de roep van degenen die bang zijn via anderen door het virus te worden aangestoken herkennen we Hobbes’ – “My mother gave birth to twins: myself and fear” – pleidooi voor een overheid die het individu bescherming biedt tegen de bedreigingen van de ander. De mens is immers volgens Hobbes (1588-1679) van nature een wolf voor de ander. In de oppositie van aktiegroepen als Viruswaanzin herkennen we J.S. Mill’s angst voor een te machtige overheid die de vrijheid van het individu beperkt.

Leviathan in een fresco van Giacomo Rossignolo ca.1555

Tussen die twee uitersten voltrekt zich een proces van afweging waarin iedereen zijn zegje kan doen. Regels zijn vatbaar voor verandering. Een primair kenmerk van regels volgens de Amsterdamse Professor O. Duintjer in zijn college Rondom Regels (1977). Dat de keuze voor een eigen lifestyle niet iets is dat je in je eentje doet is genoegzaam bekend. Net zo min als er prive-talen bestaan zijn er prive-leefwijzen. Dat zijn sociale dingen. Het beeld dat zowel de naturalisten Hobbes, Locke, Rousseau, als J.S.Mill van het individu schetst als een primair, van nature, geisoleerd subject dat via contracten en regels een leefbare samenleving moet maken, klopt niet. Het individu is altijd al een sociaal wezen, onderdeel van en in relatie staand tot de anderen, de historisch gegroeide instituten, waaronder kerk en staat, en voetbalclub. Wie meent dat de vrije wil door het gemeenschapsleven allereerst wordt beperkt die verwart volgens Hollak het streven naar zelfstandigheid met het streven naar onafhankelijkheid: “het gemeenschapsleven behoort veeleer tot de constitutie van zijn wezen.” ( Hollak, Macht en recht, in: Hollak 2010, p.207)

De politieke invloed van het individu gaat bovendien niet uit van de enkeling maar van de diverse belangengroepen en politieke partijen. In Marx’ tijd was het de arbeidersbeweging tegenover het kapitaal. Men leze zijn degelijk met statistieken gedocumenteerde analyse van de kapitalistische productiemethoden in het eerste deel van Het Kapitaal dat in detail de invloed van de nieuwe machines voor het weven en spinnen op de productiviteit, de lonen en de werkloosheid in Europa beschrijft. De fabrieksarbeiders zijn vervangen door flexwerkers en robots. De boeren zijn de laatste overgebleven beroepsgroep die nog gebonden is aan plaats en traditie. Die boeren die het hoofd nog koel en boven water hebben kunnen houden voeren een verloren strijd tegen de technologie en de overheidsregels die beogen de natuur nog te redden van de totale uitbuiting door de landbouweconomie als onderdeel van een kapitalistische op winst jagende en door technologie bestuurde economie.

Het is misschien niet zo ‘n gek idee om de zogenaamde influencers van onze jeugd maar eens uit de duistere spelonken van de sociale media voor het voetlicht te halen om in de publieke media te discussieren over hun private meningen over de problematiek van het volgen van regels. Ik ben benieuwd wat daar uit komt.

Ja; renn nur nach dem Glück
doch renne nicht zu sehr!
Denn alle rennen nach dem Glück
Das Glück rennt hinterher.

(Uit: Das Lied von der Unzulänglichkeit, Bertold Brecht)

Good goan!

Bronnen

O.D.Duintjes (1977). Rondom regels. Boom Meppel, Amsterdam, 1977.

Hobbes, Thomas (2010). Leviathan: Or the Matter, Forme, and Power of a Commonwealth Ecclesiasticall and Civill, ed. by Ian Shapiro; Yale University Press; 2010. Originele Engelse uitgave 1651.

Hollak, Jan (2010). Denken als bestaan: het werk van Jan Hollak. Uitgeverij DAMON, Budel, 2010.

M. Hollis (1994). The Philosophy of Social Science. Cambridge University Press, Fifth printing, 2007.

Karl Marx (1867). Het Kapitaal: een kritische beschouwing van de economische politiek. Deel I Het productieproces van het kapitaal. Internet link.

D.H.M. Meuwissen (1982). Recht en vrijheid. Inleiding in de rechtsfilosofie. Aula-paperback 83. Uitg. Het Spectrum, Utrecht/Antwerpen, 1982.

J.S. Mill (1982), On liberty. Penguin classics, 1982.

Ludwig Wittgenstein (2006). Filosofische Onderzoekingen. Vertaling Maarten Derksen en Sybe Terwee, Boom, Meppel, Volledig herziene editie 2006. Oorspronkelijk, Duitse tekst verschenen met Engelse vertaling als Philosophical Investigations / Philosophische Untersuchungen, Basil Blackwell, Oxford, 1953. Wittgenstein schreef het voorwoord voor de eerste uitgave in 1945. De Duitse tekst werd ook als suhrkamp taschenbuch uitgegeven: red. A.Anscombe, G.H. von Wright en R.Rhees. Basil Blackwell, 1958.

Gerard de Vries (1977). Sociale orde, regels en de sociologie, Boom Meppel, Amsterdam, 1977.