“Het is al zover gekomen dat nu alleen diegenen wijs gevonden worden die het onderzoek omwille van het geld nastreven.”
(G. Pico della Mirandola, Over de menselijke waardigheid, 1486)
Inleiding: de kritische vraag
Het wiskundig denken is wijder verbreid en zit dieper in onze cultuur en ons leven dan we denken. Het lijkt soms wel alsof we kennis pas als echte wetenschappelijke kennis zien wanneer het in wiskundige structuren en formules kan worden uitgedrukt. Maar wat zijn de vooronderstellingen van het wiskundig denken en kennen?
Is er geen ander soort van weten, een kennen dat de zekerheid van de wiskunde evenaart of misschien zelfs overtreft? Hoe zien de mathematiserende medische wetenschap en de daarop gebaseerde moderne geneeskunde waarmee we in ons leven vroeg of laat, en in een sterk medicaliserende wereld steeds vaker, worden geconfronteerd, het leven van de individuele burger? Hoe kan het door de geneeskunde zo hoog gehouden ethisch principe van het autonome, vrij over zijn eigen leven beslissende, individu stand houden tegen de macht van de zienswijze van de voorspellende geneeskunde?
Onscheidbaar verbonden met het ideaal van het wiskundige denken is de moderne idee van het autonoom rationeel denkend individu, dat onafhankelijk van culturele, religieuze, lichamelijke en andere belemmerende factoren zich vrij opstelt tegen over zichzelf en zijn leven. In zijn “Het Mathematisch Ideaal” laat de wiskundige en filosoof Louk Fleischhacker zien “dat het ideaalbeeld van een vrij zijn wereld construerend subject en dat van een structureerbare, mathematiseerbare wereld nauw met elkaar samenhangen”. Bij een autonoom kennend subject hoort een mathematisch geobjectiveerd wereldbeeld. En dat geldt ook voor het beeld dat dit subject van zijn eigen leven vormt wanneer de wetenschap en de technologie via bijvoorbeeld de moderne geneeskunde zijn leven beinvloedt. Maar kan de mens een realistisch beeld van zijn eigen leven krijgen wanneer het zich er als een autonoom kennend subject buiten plaatst en het leven voorstelt als een proces dat zich buiten hem afspeelt? Dat lijkt een paradox.
In de inleiding van zijn AI Ethics (2020) bespreekt Mark Coeckelbergh een historische prestatie: een computer (AI) genaamd AlphaGo gemaakt door Google wint van de beste menselijke Go-speler. Iets dat lange tijd voor onmogelijk werd gehouden vanwege de complexiteit van het spel. Coeckelbergh merkt daarbij op dat deze prestatie niet te danken is aan het volgen van regels, maar door te leren van heel veel partijen die de computer tegen mensen en tegen zich zelf had gespeeld. De statistische techniek waarbij zeer veel model-parameters geoptimaliseerde waarden worden toegekend op basis van enorm veel data, staat bekend als machine learning. Het zijn geen regels die de computer leert om die vervolgens toe te passen bij een nieuw spel.
Naast bewondering wekken dergelijke prestaties van de technologie bij sommigen ook vrees op. Welke taken kunnen die slimme machines niet allemaal van de mens overnemen? En zullen ze in de toekomst de mens niet gaan overheersen en hun leven besturen?
Maar gaat de fantasie hier niet met de mens op de loop? Coeckelbergh noemt als voorbeeld een revolutie in zoiets praktisch als de gezondheidszorg. Wat betekent dat? Go is een door de mens bedacht spel. De spelers die Go spelen houden zich aan de regels. Dat moet ook de machine die het spel speelt. Zo niet dan speelt deze een ander spel. De spelregels bepalen wie er wint.
De zorg is als onderdeel van een samenleving geen spel met vastgelegde regels. Hoe de zorg voor onszelf en voor de ander in een samenleving gestalte krijgt wordt mede bepaald door de stand van wetenschap en technologie. Dit gaat niet volgens expliciete regels. Er zijn ook geen expliciete regels op grond waarvan we uitmaken of een bepaalde activiteit als zorg moet worden gezien of niet. De sprong die de fantasie maakt van de prestaties van AlphaGo naar zoiets als de wereld van de zorg, veronderstelt dat we van de zorg, en uiteindelijk van het leven een spel maken. De ware revolutie zou dan bestaan uit het feit dat de machine in staat is van het leven een soort spel te maken. Maar als het leven een spel is wie bepaalt dan of iedereen zich aan de spelregels houdt? Doen de machines mee aan het spel of staan ze er buiten als scheidsrechters die eventueel de regels aanpassen? En welke rol speelt de natuur, waar wij toch onderdeel van zijn, nog in dat nieuwe leven? Is leven nog leven als het een spel is gespeeld door machines die de spelregels bepalen? Spel veronderstelt een binnen en buitenwereld van het spel. Wanneer die twee werelden radicaal tegenover elkaar komen te staan is en de ene wereld het spiegelbeeld is van de andere, dan maakt het niet meer uit in welke wereld we leven of spelen.
Zo’n wereld die radicaal tegenover het denkend subject staat is een mathematische, mechanische, wereld. De wereld van de AI is het summum van het Cartesiaanse mathematische wereldbeeld. Een wereld waarin het subject als subject geen plaats heeft.
Een recent voorbeeld van een mathematisch wereldbeeld schetst de fysicus en oprichter van het Future of Life Institute Max Tegmark in zijn boek “Our Mathematical Universe”. Tegmark noemt zijn mathematische universum dat hij op basis van de nieuwste ontwikkelingen in de fysica van de kleinste deeltjes en de astronomie construeert als een complexe structuur, een Hilbert ruimte, de externe werkelijkheid. Deze onderscheidt hij van de ervaringswerkelijkheid. Het probleem waarmee Tegmark aan het eind van zijn boeiende reconstructie nog blijft zitten is dat hij de ons bekende individuele objecten waaronder ons bekende personen, die als recursieve substructuren in zijn constructie moeten voorkomen, niet in zijn universum kan aanwijzen. Tegmark ziet dat als een probleem dat de toekomst zal oplossen. Ook de toekomst is echter al in zijn tijdruimtelijk universum geobjectiveerd; in de vorm van alle mogelijke trajectorieën die de werkelijkheid voor ons in petto heeft. Bovendien heeft Tegmark de mogelijkheid individuele objecten uit de ons bekende leefwereld aan te wijzen bij voorbaat al uitgesloten. In de externe realiteit komen de namen van de objecten zoals wij die gebruiken en kennen niet voor. Het benoemen van de objecten in de werkelijkheid waarmee we deze identificeren en classificeren is een activiteit welke zelf niet in geobjectiveerde vorm in Tegmark’s universum voorkomt. Dat is kenmerkend voor de uitwendigheid van het mathematische denken dat ze het eigen vrije stellen zelf niet kan verantwoorden.
Ook de mathematische reflexieve structuren van de biomathematica (van den Berg 2017) waarin een poging wordt gedaan de levensprocessen, zoals de evolutie van de soorten, op mathematische wijze te begrijpen, houden deze uitwendige vorm, waarvan het niet duidelijk is waarom nu juist dit het wezen van het leven uitmaakt.
Onze samenleving is in hoge mate verwetenschappelijkt. Een voorbeeld daarvan blijkt uit deze tekst van Toine Heijmans in de Volkskrant van 7 september 2021.
“Hulpverlenen is vaak verworden tot een eindeloos heen en weer schuiven van perspectiefplannen en zelfredzaamheidsmatrixen, beoordeeld door anonieme ‘loketten’; hulp vragen is het almaar weer vertellen van hetzelfde verhaal aan nieuwe mensen die de problemen in de juiste hokjes moeten gieten, en met indicatiestellingen grip proberen te houden op de kostenefficiëntie.”
Er lijken scheuren in het vertrouwen in de mathematiserende wetenschap die alles eerst in hokjes wil stoppen te komen. Het wezenlijke, dat waar het in het leven om gaat, wordt overwoekerd door structuren. Dat verlies van vertrouwen heeft wellicht ook te maken met de onrealistische te hoog gespannen verwachtingen die men van de wetenschap en van de technologie heeft. Wanneer de wetenschappers deze niet kunnen waarmaken; wanneer ze het niet met elkaar eens kunnen worden over welke modellen de werkelijkheid het beste weergeven; als blijkt dat de wetenschap zich vanwege de complexiteit van de werkelijkheid moet beperken tot kansuitspraken of zelfs helemaal niets kan zeggen vanwege het chaotisch gedrag van de systemen, dan wordt de mens, die antwoorden van de wetenschap en oplossingen van de technologie verwacht, ongeduldig. We zien dat deze teleurstelling bij sommigen tot een anti-wetenschappelijke houding leidt. Men vlucht ter verklaring van de verschijnselen in ‘alternatieve’ theorieën, fantasieverhalen, waarin geesten bestaan die de wereld in haar macht hebben. Terug naar de ‘donkere tijden van de Middeleeuwen’.
De keerzijde van de objectiverende wetenschap en technologie is de anonimiteit ervan. De mens heeft zich als persoonlijk verantwoordelijk handelend subject uit het arbeidsproces teruggetrokken. De mens ervaart zich een radertje te zijn in een complexe machinerie, een organisatiestructuur. Het individu moet zich buiten het economisch arbeidsproces realiseren. Hij moet op geheel eigen wijze zijn eigen leven ontwerpen, maar nu niet meer zoals de vrije mens waarover Pico della Mirandola het in de 15de eeuw had, maar zoals de 21ste eeuwse burger die leeft in een wereld die het resultaat is van het werken van de naar autonomie en vrijheid strevende mens als arbeider.
Het is juist de ontwikkeling van de op het mathematiserende denken gebaseerde wetenschap en technologie die het mogelijk en noodzakelijk maken de mathematiserende denkwijze kritisch te doordenken. Alleen zo kunnen we deze denkwijze een eigen plaats geven en de al te hoge verwachtingen ten aanzien van haar mogelijkheden indammen.
Het principe van de uitwendigheid
In dit opstel wil ik proberen de eigen aard van het wiskundig denken te begrijpen en de uitwerking ervan op de werkelijkheid van ons leven aangeven. Het is een kritiek van het wiskundig denken in de zin van een onderzoek naar de vooronderstellingen en de grenzen van de mogelijkheden van deze wijze van denken. De voorwaarde voor de mogelijkheid de werkelijkheid op mathematische wijze te begrijpen ligt vermoedelijk in het intuïtieve vatten van het principe van de uitwendigheid, het principe waardoor in alles ook een kwantitatief, structureel, element meedoet.
Laat ik vooropstellen dat er geen schoner wetenschap is dan de wiskunde. Ik wil niets afdoen aan haar waarde en haar schoonheid. Het is de enige wetenschap die volstrekt zekere, bewijsbare, kennis biedt op grond van exact gedefinieerde begrippen en precies gespecificeerde axioma’s. Deze schoonheid, exactheid en zekerheid ontleedt de wiskunde aan haar methode en de aard van haar objectiviteit: ze stelt wat het geval is en houdt zich daaraan. De ‘wisconst’ werd ook wel ‘stelkunde’ genoemd. Het enige gezag dat ze erkent bij wat de wiskunde als stelbaar ziet is het gezag van de logica. De wiskunde moet logisch consistent zijn. De belangrijkste wet is: iets is waar of niet waar en deze twee sluiten elkaar uit: niets kan onder hetzelfde opzicht tegelijk waar en onwaar zijn. De wiskunde objectiveert de door haar gestelde eigenschappen in de vorm van gedachte objecten die onder de meetkundige of rekenkundige begrippen vallen: driehoek, cirkel, getal. In het algemeen: structuren. Het al dan niet waar zijn van een wiskundige bewering staat tegenover en buiten de inhoud ervan. Zoals het aantal dat resultaat is van het tellen van de dingen onverschillig is voor de wijze waarop het aantal is geteld of berekend, zo is het resultaat van het wiskundig bewijzen onverschillig voor de wijze waarop het bewijs is geconstrueerd of afgeleid.
Daarin verschilt de wiskunde van de filosofie. Deze kent geen beweringen die stellingen zijn waarop verder gebouwd kan worden onafhankelijk van hoe ze ontstaan zijn. De filosofie ontleent haar inhoud, die bovendien voorlopig is, aan haar historische karakter. Wie filosofeert deelt niet alleen denkbeelden met zijn directe tijdgenoten. maar ook met die van vroeger tijden.
De relaties tussen de begrippen die de wiskunde in stellingen uitdrukt en die ze objectiveert in haar structuren vinden hun inhoud oorspronkelijk in de waarneembare werkelijkheid. Deze is in zekere zin aangelegd op de wiskunde. Het is de waarneembare werkelijkheid, maar niet als waarneembaar maar als uitgebreid, kwantitatief, structureel, die de materie biedt voor de wiskunde. De waarneembare werkelijkheid verschijnt voor de mens als gestructureerd, hetzij ruimtelijk, hetzij getalmatig. De werkelijkheid is voor het wiskundig denken deelbaar, telbaar, structureerbaar, meetbaar. Deze relatie tussen werkelijkheid en wiskundige denken maakt de toepasbaarheid van de wiskunde uit.
De toepassing van het wiskundig denken bestaat uit het meten en structureren van de werkelijkheid. Dit resulteert in wiskundige constructies, wiskundige modellen die als modellen van de werkelijkheid worden opgevat. Hoe de werkelijkheid gemodelleerd wordt of wat er gemodelleerd wordt, dat schrijft deze niet eenduidig voor. De werkelijkheid heeft vele aspecten die op verschillende manieren gemodelleerd kunnen worden.
Waar gemeten wordt worden kwantitatieve eigenschappen van de werkelijkheid in wiskundige grootheden, in structuren uitgedrukt. Het resultaat van een meting levert informatie over de gemeten werkelijkheid voor zover daarin een kwalitatieve eigenschap van de werkelijkheid, de natuur, gekend wordt. Informatie is kennis van eigenschappen op een kwantitatieve manier uitgedrukt in een structuur.
Kenmerkend voor het wiskundig denken is de tegenoverstelling van een abstracte algemene denkwijze (subject) en een door het verstand geconstrueerde keninhoud die de werkelijkheid modelleert (objectiveert).
“It is a characteristic of mathematical thinking that it relates itself to something external to the subject performing it. That means that it regards the distinctions it creates as indifferent with respect to the unity of its object as well as with respect to its own doings. They are distinctions in thought only.” (Fleischhacker, 1995, p. 128).
Het tellen als bron van het automatische rekenen
Wie even stilstaat bij de ons meest bekende vorm van mathematiseren, het tellen, die begrijpt wat deze woorden betekenen. Wat zijn de vooronderstellingen waar de werkelijkheid aan moet voldoen opdat ze door ons geteld kan worden? Ze moet als telbaar voor ons verschijnen. Er moeten eenheden, dingen, onderscheiden worden. Meerdere goed onderscheidbare eenheden. Wanneer we die verschillende dingen tellen vatten we ze op als eenheden van hetzelfde. De waarneembare eigenschappen waarin de dingen van elkaar verschillen doen er voor het tellen niet toe. We staan daar volstrekt onverschillig tegenover. Het zijn allemaal dingen, allemaal dieren, allemaal paarden. Die watheid van de door ons getelde eenheden, maakt de continuïteit uit, het ene dat de veelheid van telbare dingen, objecten, uitmaakt. Verder moeten we onthouden wat we al geteld hebben (geen dingen dubbel tellen). We geven de dingen allemaal een eigen, bekende, naam. De ‘cijfernamen’: 1,2,3,…Het doet er niet toe welk ding we welke naam geven, als we ze maar allemaal een unieke naam geven, die door de volgorde van tellen wordt voorgeschreven.
De namen van de cijfertaal en hun volgorde die we gebruiken bij het tellen, hebben we geleerd, zoals elk taal geleerd moet worden. De werkelijkheid biedt het stopcriterium voor het tellen. Het getelde aantal dingen drukken we uit in het laatste cijfer dat we gebruikten bij het tellen. Zo onthouden we het aantal getelde dingen en we kunnen dit aantal meedelen aan anderen. Het resultaat van deze meting: “Er staan drie paarden in de wei”. Dit resultaat, het aantal, is onafhankelijk van de specifieke volgorde waarin de dingen geteld zijn.
We zien de vele eenheden als elementen van een geheel, een nieuwe eenheid: een verzameling paarden. Dat is abstracter dan als individuen, leden van een groep, een samenleving. Als elementen opgevat staan de dingen volstrekt buiten elkaar. Tijdens het tellen, deze abstracte activiteit, is de werkelijkheid bevroren, onveranderlijk. We vertrouwen op de onmiddellijke waarneming van de onderscheiden dingen die we telden. Deze waarneming is in het begin een fysieke activiteit. Het kind raakt de dingen nog één voor één aan terwijl het telt: dit, dit, dit. Het aanwijzen is een vorm van meten: dit object, deze steen. Het aanraken is het houvast van het waarnemen.
Waar komen de cijfernamen vandaan? In de namen, de woorden voor de dingen, zit de historische bepaaldheid van ons denken in het algemeen en het tellen in het bijzonder. Ooit moeten mensen die namen voor de getallen gemaakt hebben. Het heeft even geduurd voordat de abstracte getalsnamen los kwamen van de namen van de getelde dingen zelf. Sommige talen kennen nog andere woorden voor één en voor twee van hetzelfde. Bijvoorbeeld Grieks: anèr, man; andre; twee mannen. (Struik, 1977, p. 13) . Geleidelijk ontstaan cijfernaamsystemen. Struik geeft een voorbeeld uit het Kamilaroi, een taal van een Australische stam: 1 = mal, 2 = bulan, 3 = guliba, 4 = bulan-bulan, 5 = bulan-guliba, 6 = guliba-guliba (Uit: Conant, The number concept, blz. 106-107.)
Zo ontstaat het getalbegrip met de ontwikkeling van een eigen cijfertaal, de taal waarmee de individuele getallen als abstracte denkinhouden worden onderscheiden. Deze taal is zelf een structuur. Men kan zich voorstellen dat het enige tijd gekost heeft voordat men het getal 0 bedacht. Daarvoor moeten de wiskundige objecten immers los gedacht worden van de waarneembare, fysieke, objecten. Wie telt nou 0 objecten? Hoe kun je nul streepjes onderscheiden en optekenen, als je als afbeelding voor een aantal voor elk geteld element een streepje zet (IIII)? Wanneer het teken 0, mogelijk van het Griekse woord ‘oudèn’ dat niets betekent, werd ingevoerd is onduidelijk. De 0 verving een lege plek of een punt in een positioneel notatiesysteem, een getalsysteem waarin de positie van het cijfer de waarde bepaald, zoals in ons tientallig getalsysteem (203 is een ander getal dan 230 of 23). Dat in de veertiende eeuw in West-Europa haar intrede deed. (Zie (Butterworth 1999) voor een geschiedenis van de getalsystemen.)
We zien dat bij het tellen van dingen er een afbeelding plaats vindt van de dingen op de ideële werkelijkheid van de getallen waardoor de werkelijkheid geordend wordt.
Zodra de getallen een eigen bestaan hebben gekregen los van de waarneembare werkelijkheid rijst de vraag hoeveel er van zijn. Deze vraag kwam bij mijn kleindochter op toen ze de regelmaat in ons getalnamensysteem zag en ontdekte dat ze alsmaar verder kon tellen. “Hoeveel getallen zijn er?”, vroeg ze. De idee dat de getallen zelf te tellen zijn is een merkwaardig iets. Wat je telt zijn immers de door ons zelf gemaakte dingen (objectivaties) van abstracties die we gemaakt hebben voor het tellen van echte dingen, zoals knoopjes of zandkorrels. De getallen zijn zelf telbare objecten geworden. We hebben ze een volgorde gegeven, de volgorde die hun identiteit uitmaakt: vier is wat na drie en voor vijf komt. De getallen schrijven vanwege hun identiteit als geordende getallen voor in welke volgorde we ze zullen tellen. De taal legt deze volgorde vast. We identificeren de getallen met hun unieke namen (ídentifiers’) in het door ons gebruikte getalnamensysteem. Wanneer je de getallen telt dan begin je niet bij 23 en dan 45 en 321 te tellen.
In het tellen van de getallen buigt het wiskundig denken zich op zichzelf terug: het werkt op het resultaat van zijn eigen ontwikkeling die bestond uit de creatie van de getallen als objectivatie van de abstractie van de telbare werkelijkheid. Het tellen van de getallen is een nutteloze bezigheid. Deze nutteloosheid komt tot uitdrukking in de oneindigheid ervan. Als er niets in de werkelijkheid is dat geteld wordt heeft tellen geen nut. Soms is het handig de dingen zo geordend te denken dat we gebruiken kunnen maken van de structuur van de getallen. Vier rijen van vijf huizen is totaal twintig huizen, omdat 4 keer 5 20 is. De zuivere wiskunde van de rekenkunde biedt technieken voor het tellen en voor het rekenen in het algemeen.
We zien hier de begripsmatige kern van de automatisering. Het zijn de cijfers, de getalnamen, de identifiers, die voorschrijven hoe de getallen geteld worden. De taal die een wezenlijke rol speelt in de automatisering is de uitwendige vorm van het rekenend denken. De taaltekens werken in de machine volgens de betekenis die ze voor ons hebben. Het tellen van de telgetallen is een inhoudsloze beweging met een onbereikbaar doel, het vaststellen van het aantal dat zelf door het denken groeit. De getallen tellen zichzelf. Het zijn de werkende tekens van onze rekenmachines.
Het is een vreemde gedachte: dat getallen zichzelf zouden tellen. Maar we zien hier wat er gebeurt wanneer we proberen op een wiskundige manier de werking van een geprogrammeerde machine te begrijpen en te beschrijven. Zo’n machine bevat het voorschrift voor zijn eigen werking in de vorm van een in fysieke toestanden van de machine uitgedrukte code (het programma). We zeggen dat zo’n machine ‘vanzelf’ werkt. Het ‘zelf’ van de machine is het programma, het ontwerp dat de werking ervan beschrijft. We spreken van automaten, autonome machines.
Wie zegt dat de machine niet alleen ‘vanzelf’ werkt, maar ook ‘uit zichzelf’, die overschrijdt een grens, de grens van het fysische naar het biologisch. De grens tussen de levenloze stoffelijke, mechanische werkelijkheid en de levende werkelijkheid.
Dezelfde vreemdheid zien we dan ook wanneer de bioloog de karakteristieke kenmerken van de levensprocessen op mathematische wijze probeert te beschrijven (Carsetti 2021). De levende cel reproduceert zichzelf. Het RNA bevat zijn eigen code voor de productie van de nieuwe cel. Hoe onderscheiden we de levende organische natuur van de anorganische processen? Hoe onderscheiden levensprocessen zich van zuiver mechanische processen? Zit het verschil in een vorm van zelfbegrip? Zit er enige intelligentie in het leven van de cel, dat volledig lijkt te bestaan in een voortdurend proces van deling? Bij de geprogrammeerde machine is het programma er door de mens ingebracht. Maar hoe zit dat bij de levende natuur?
De biochemicus en filosoof Jacques Monod (1910-1976) die de Nobelprijs kreeg voor zijn onderzoek naar de synthese van het virus, vond dat je het levensproces niet op wetenschappelijke wijze verklaart door enkel te verwijzen naar een planmatigheid, een ingebouwd programma. De natuur is een knutselaar die zich houdt aan de principes van zelf-organisatie. Maar welke dat zijn? Komen we daar achter door middel van de ons inmiddels zo eigen mathematische denkwijze? Of lopen we in ons leven tegen de grenzen van dit denken aan? De informaticus helpt ons ook niet. We verhouden ons nu eenmaal op andere wijze tot de vreemde autonome technologie dan tot ons eigen leven. We nemen ons toch niet echt serieus als we ons als een informatieverwerkend systeem zien! Maar waarom zouden we ons serieus moeten nemen? Is het leven dan niet ‘maar een spelletje’, zoals schaken of Go?
Het object van de wiskunde wordt beschouwd als volledig uitwendig aan het mathematisch denkend en kennend subject. De delen die dit denken onderscheidt denkt ze volstrekt buiten elkaar, als de delen van een ruimte, de punten van een lijn, of de elementen van een verzameling.
Deze denkwijze produceert wanneer ze zich confronteert met de werkelijkheid, informatie en onderkent informatieprocessen, ‘objectieve’, volgens conventionele methodes en procedures verkregen geldige kennis, waaruit het individueel kennend subject is verdwenen (‘informatie is objectieve, subjectloze kennis’) en waarin feiten realisaties zijn van mogelijkheden die net zo goed, als de omstandigheden anders waren geweest, of als we anders hadden gewild, anders hadden kunnen zijn.
‘…als de omstandigheden anders waren geweest…” Maar die zijn niet anders. Die zijn zoals ze zijn. Aan de feiten valt niet te ontkomen.
In het informatietijdperk bestaat de werkelijkheid voor de mathematiserende wetenschap uit complexe dynamische systemen. De systeemtheorie is de unificerende theorie die vanuit het perspectief van de mathematiek de wetenschappen van de ‘dode’ natuur (fysica) en die van de ‘levende’ natuur verenigt. De discrete toestanden van de continue processen die de dynamiek van deze systemen uitmaken coderen de informatie die als programma’s deze processen besturen. In het mensbeeld van de mathematische metafysica van onze tijd is de mens zoals elk levend individu, een informatieverwerkend systeem. Vanuit het perspectief van de informatie- en systeemtheorie bestaat er geen principieel kwalitatief verschil tussen organische en anorganische natuur, tussen een ‘levende’ cel en een complex DNA molecuul.
‘Mathematisme’ duidt op de onbegrensde onwillekeurige toepassing van de mathematische denkwijze. Het houdt in: 1) het wezen van alles is de structureerbaarheid en 2) iets kennen houdt in de structuur van iets kennen.
De idee dat er zoiets als een afgebakend domein, een ‘speelveld’, is waarbinnen deze methode toepasbaar is, getuigt van een ruimtelijke voorstelling van zaken die typisch is voor het mathematisch denken. Het mathematisch denken en de informatisering zijn algemeen toepasbaar. De kritische vraag naar haar grens is de vraag naar de eigen aard van het mathematisch perspectief op de werkelijkheid, wat het mathematiserende denken in haar toepassingen – vanuit dat perspectief de werkelijkheid objectiverend – met het leven doet, wat ze te betekenen heeft voor het leven. Het leven dat bestaat in het leven van de individuele mensen. Het eigen leven dat de mens zich niet zo maar even voor kan stellen als iets dat zich buiten hem voltrekt omdat ook dit voorstellen zelf tot zijn leven behoort.
Deze kritische vraag naar de betekenis van de mathematiserende wetenschap en haar toepassingen voor het (individuele) leven van de diersoort mens is bij uitstek de vraag van de ethiek. De ethiek wordt hier gezien als een kritische filosofie van het mathematische denken. De vraag is hoe de ethiek zich tegen de mateloosheid van het mathematische denken te weer kan stellen. Is er ook sprake van mathematisme in de ethiek? Wordt ook de ethicus, zonder zich daarvan bewust te zijn, in zijn denken beheerst door een mathematische denkwijze? Zoja, wat is daar dan mis mee?
Het begrip ‘toepassen van een regel of methode’ moet opnieuw gewogen worden. Het is een sleutelbegrip in het mathematische denken.
Om de gedachten te bepalen, voor concrete voorbeelden van het mathematiserende denken, zal ik me hier vooral richten op de preventieve geneeskunde en op de ethische problematiek die de preventieve geneeskunde met zich mee brengt. Hoe beïnvloedt het mathematische denken in de preventieve geneeskunde, waarin de zorg voor de kwaliteit en de autonomie van het individuele leven net als bij de diagnostiek en de klacht-gebonden medische interventies, nadrukkelijk uitgangspunt van handelen is, het zicht op de ethische probleemstelling? (Elders heb ik aandacht besteed aan pogingen de rechtspraak te mathematiseren. Daarin gaat het ook om het toepassen van procedures en wetten in een concrete situatie op een uniek geval. Zie Bewijzen en Bewijzen is Twee en Wat heet toeval?)
Mijn stelling is dat het de taak van de ethiek is zich te weer te stellen tegen het mathematiserende denken. Om deze taak uit te voeren moet ze zich bewust zijn van haar eigen denkwijze opdat dit niet ten prooi kan vallen aan de tendens tot mathematisme.
Ik zal regelmatig refereren naar een rapport van het Rathenau instituut Gezondheidspolitiek in een risicocultuur – burgerschap in het tijdperk van de voorspellende geneeskunde van K. Horstman, G.H. de Vries en O. Haveman dat geschreven is in het kader van het project ‘Voorspellende geneeskunde (Horstman et al. 1999). Het rapport onderzoekt de ethische aspecten van de voorspellende geneeskunde in het kader van ‘de risicocultuur’.
De voorspellende gepersonaliseerde geneeskunde (Engels: personalized predictive precision medicine) is vooral in een stroomversnelling geraakt door ontwikkelingen in de genetische wetenschappen. Toen het menselijk genoom volledig in kaart was gebracht zijn er hooggespannen verwachtingen gewekt over de mogelijkheden die kennis van het DNA biedt voor het voorspellen van erfelijke bepaalde aandoeningen. De term ‘voorspellende geneeskunde’ dekt echter een veel ruimere lading, namelijk elk medische handelen dat niet klachtgebonden, maar preventief is. We moeten daarbij denken aan nationale programma’s ter voorkoming van longkanker, het tijdig opsporen van borstkanker, prostaatkanker of hart- en vaatziektes, obesitas, etc.
Maar ook aan vaccinatieprogramma’s zoals bijvoorbeeld ter voorkoming of bestrijding van epidemieën.
De wiskunde en het mathematische denken wordt niet alleen toegepast in de medische wetenschappen en de medische technologie, maar ook bij het voorspellen van ‘risico’s’, de kans op ziektes en de inschatting van de opbrengsten van preventief ingrijpen ter voorkoming van risico’s. Het denken in mogelijkheden en kansen speelt daarbij een grote rol.
Naar een voorspellende geneeskunde
In zijn Vertoog over de Methode (1637) legt Descartes (1596-1648) uit waarom hij na zijn ontdekkingen van de beginselen van de natuurkunde deze met de lezer moest delen. Het verborgen houden van deze beginselen kan, zo schrijft hij, niet “zonder grotelijks te zondigen tegen de wet die ons verplicht om zoveel in ons is het algemeen welzijn van alle mensen te bevorderen.”
Descartes zag in dat de door hem ontdekte beginselen der natuur de basis kunnen zijn van inzichten die “zeer nuttig kunnen zijn voor het leven“. De mens kan door aanwending ervan “ons als heer en meester over de natuur maken”. Niet alleen om allerlei “kunstgrepen” uit te vinden waardoor we “zonder enige moeite van de vruchten der aarde en al haar heerlijkheden kunnen genieten, maar in de eerste plaats ook voor het behoud van de gezondheid, welke zonder twijfel het eerste goed en de grondslag van alle andere goederen van dit leven is.”
Uit deze woorden blijkt Descartes’ vooruitziende blik. De moderne wetenschap, de ‘science’ die een aanvang nam in de 15de en 16de eeuw (zie bijvoorbeeld Wootton 2015) en waarvan hij de methode en beginselen beschrijft, hebben niet alleen geleid tot een vergaande automatisering van de arbeid, door allerlei “kunstgrepen” waardoor we “zonder enige moeite” in onze consumptieve behoeftes kunnen voorzien, maar ook tot een staat van medische kennis en gezondheidszorg waardoor het leven van velen met vele jaren is verlengd in vergelijking met de levensduur ten tijde van Descartes. (Het verschil in de gemiddelde sterfteleeftijd van volwassenen in Nederland tussen de 17 eeuw en de 21ste eeuw is zo’n 40 jaar! De verwachte levensduur werd aanzienlijk beïnvloed door de hoge kindersterfte en door pest-epidemieën.)
De geneeskunde heeft in de loop der eeuwen niets aan belang ingeboet. Nog steeds wordt de wens van een langer leven zonder ziektes door velen gedeeld. Het aanzien van de medische wetenschappen en de politieke en economische macht van de medische instellingen berust uiteindelijk op de successen die geboekt zijn in het vervullen van deze breed gedeelde wens. De basis van dit succes is de toepassing van de algemene methode der experimentele wetenschap waarvan Descartes de beginselen in zijn Vertoog heeft beschreven.
Deze succesvolle experimentele methode van de natuurwetenschap berust op een mathematisch wereldbeeld geconstrueerd door een autonoom denkend subject. Dat heeft onder andere Dijksterhuis in zijn magistrale werk De Mechanisering van het Wereldbeeld overtuigend laten zien. Deze mechanisering komt neer, zo besluit hij, op de mathematisering van het wereldbeeld.
“De mechanisering die het wereldbeeld bij de overgang van antieke naar klassieke natuurwetenschap heeft ondergaan, heeft bestaan in de invoering van een natuurbeschrijving met behulp van de mathematische begrippen der klassieke mechanica; zij beduidt het begin van de mathematisering der natuurwetenschap, die in de physica der twintigste eeuw haar voltooiing krijgt.” (Dijksterhuis, p.550).
De aanname van de hypothetische wetenschap is dat de natuur beschreven kan worden in algemene regels en wetten uitgedrukt in wiskundige vergelijkingen tussen variabelen. Experimentele natuurwetenschap en techniek zijn de twee zijden van dezelfde munt. Een succesvol experiment levert een praktisch toepasbaar inzicht in de werking van de natuur op. De moderne medische wetenschap probeert de onderliggende mechanismes van het leven bloot te leggen.
Hoe meer inzicht we hebben in de determinanten van de lichamelijke levensprocessen des te beter zijn we in staat de oorzaken van ongewenste verschijnselen op te sporen en des te beter kunnen we door middel van medische interventies klachten verhelpen. Op basis van inzichten in de bouwstenen en mechanismes van het leven richt de medische wetenschap en praktijk zich steeds meer op het voorkomen van ziektes door in een zo vroeg mogelijk stadium symptomen ervan op te sporen. De medicus grijpt niet alleen in wanneer de individuele patient zich meldt met een klacht, maar hij is steeds meer betrokken bij preventief onderzoek en interventies ter voorkoming van mogelijk optredende ziektes en afwijkingen.
De ook reeds door Descartes voorziene automatisering, die zich niet beperkte tot het overnemen van fysieke arbeid, maar tevens tot de denkarbeid, het verwerken van gegevens en informatie, speelt een belangrijke rol in de medische wetenschap. De interventies in de preventieve sociale geneeskunde zijn gebaseerd op voorspellende modellen die gevoed zijn met gegevens uit patiëntgegevens en bevolkingsonderzoeken. Denk aan onderzoek voor het vroegtijdig opsporen van borst- of darmkanker, of aan interventies ter voorkoming van hart- en vaatziektes of diabetes.
Het onderzoek naar de moleculaire basis van de levensprocessen heeft geleid tot het in kaart brengen van het menselijk genoom. Een ontwikkeling die een stimulans betekende voor het onderzoek naar de genetische factoren voor erfelijke afwijkingen. Deze heeft op haar beurt de mogelijkheden van voorspellende geneeskunde vergroot. De vraag is wat de betekenis van deze ontwikkeling is voor het perspectief op de mens en voor de principes van de medische ethiek.
Tegenover de aantasting en bedreiging van het leven van de individuele mens door tijd en natuur staat de bescherming van het menselijk lichaam tegen ingrijpen door anderen. Na de Tweede Wereldoorlog werd ‘de onaantastbaarheid van het menselijk lichaam’ internationaal als een fundamenteel ethisch beginsel geformuleerd en met de grondwetswijziging van 1983 is dit beginsel in de Nederlandse Grondwet opgenomen. Artikel 11: ‘Ieder heeft, behoudens bij of krachtens de wet te stellen beperkingen, recht op de onaantastbaarheid van zijn lichaam,’.
Deze wet is uitdrukking van het recht op privacy en respecteert de autonomie van het individu. Een besluit voor of tegen een medische interventie, of dat nu diagnostisch, curatief of preventief is, moet getoetst worden aan het principe van de persoonlijke integriteit van de individuele patient.
“Cruciaal in de rechtsbescherming van patiënten zijn het autonomiebeginsel, de plicht tot informatie en toestemmingsvereiste. De combinatie van informatie en toestemming (‘informed consent’) vormt de pijler van het huidige patiëntenrecht.” (Rathenau 1999, p.33)
Maar wat betekent die autonomie in de praktijk; in een tijd waarin de burger met de producten, voorstellingen en denkwijze van de op statistische wetenschappen gebaseerde geneeskunde wordt geconfronteerd? Hoe kan de burger beslissen of hij wel of niet zich moet onderwerpen aan een medisch onderzoek of een medische behandeling? Wat is de betekenis van een gezondheidsvoorspelling voor het eigen leven? Hoe stelt de voorspellende geneeskunde het leven voor en wat betekent de autonomie van de burger in dat kader?
Een tweede belangrijk ethisch principe is het beginsel van gelijke behandeling. Voor de wet zijn in principe alle mensen gelijk, ongeacht afkomst, ras, religie. Dit gelijkheidsbegrip moet onderscheiden worden van het gelijkheidsbegrip in wiskundige zin. We komen daar later op terug.
De ‘definitiemacht van de geneeskunde”
Het Rathenau rapport spreekt van de ‘definitiemacht van de geneeskunde’. Daarmee duidt zij op het fenomeen dat de geneeskunde leidt tot medicalisering van het wereldbeeld. Dit komt tot uiting in het normerende taalgebruik. De geneeskunde bepaalt wat ‘gezond’ is en wat ‘ongezond’ is, wat een ‘normale’ BMI (body-mass-index) waarde is voor mannen en vrouwen van een bepaalde leeftijd. De voorspellende geneeskunde bepaalt wat potentieel ongezond is. “De geneeskunde genereert normen om de grens tussen normaal en afwijkend gedrag te bepalen en bewerkstelligt dat problemen in een medische taal worden ge(her)definieerd. De expertise van de geneeskunde vormt daarmee een belangrijke machtsbron.” (Rathenau p. 37) De technische term ‘normaal’ die een wiskundige gedefinieerde waardebereik aangeeft, krijgt een normatieve betekenis.
Het is de geneeskunde die het kader schetst waarbinnen de ‘autonome’ burger voor een beslissing wordt geplaatst die min of meer verstrekkende gevolgen kan hebben voor zijn leven en dat van zijn directe sociale omgeving.
Bij vaccinaties tegen infectieziektes, zoals griep, mazelen, of COVID-19 veroorzaakt door het SARS-Cov-2 virus, speelt de besmettelijkheid een belangrijke rol bij de afweging over noodzaak, wenselijkheid van een medische aanpak. Die besmettelijkheid maakt immers dat het niet om het behandelen van de ziekte op individuele basis gaat, maar om de behandeling of bescherming van de samenleving als geheel. Dat is te meer het geval wanneer de infectie endemische of pandemische vormen aanneemt. Bij de keuze voor de inzet van de (noodzakelijkerwijs) beperkte middelen moet de medicus een afweging maken tussen het belang van de individuele patiënt (burger) en het algemene belang van (een groep in) de samenleving.
Mag de overheid de burgers verplichten zich te laten inenten? Veel mensen verzetten zich tegen een vaccinatieplicht omdat deze tegen de autonomie van het individu indruist. Tegenstanders claimen dat de maatregelen ter voorkoming van verspreiding van het virus hun vrijheid als autonome burger aantast.
Het is belangrijk dat de burger vertrouwen heeft in de wetenschap en de politiek. Dat deze hem eerlijk zal inlichten over de werking en eventuele bijwerkingen van een vaccin. Daarbij doen zich twee problemen voor. Het eerste is dat de wetenschap alleen kansuitspraken kan doen over het effect van de vaccinatie op grond van metingen. Belangrijker is dat het effect afhangt van het aantal mensen dat zich laat vaccineren. En dat aantal hangt af van het effect van de vaccinatie op het vaccin. We zien hier een kip-ei-probleem. Dit kan opgelost worden hetzij door een autoriteit van buitenaf die vaccinatie verplicht hetzij door een langzaam proces van overleggen waarbij de wetenschap en de politiek de burgers tracht te overtuigen van de noodzaak van vaccinatie.
De ethiek moet de burger beschermen tegen de macht van de geneeskunde. Hoe kan de individuele burger beschermd worden tegen de macht van de geneeskunde? Kan de individuele burger zichzelf voldoende beschermen tegen de macht van de geneeskunde en de druk van de samenleving en de politiek?
Het Rathenau rapport:
“Hoe verhouden de autonomie van individuele burgers, de definitiemacht van de geneeskunde en de macht van de politiek om introductie van voorspellende geneeskunde te reguleren zich tot elkaar? In ons betoog zal duidelijk worden dat
zich rond voorspellende geneeskunde een nieuw type normatieve problemen
voordoet, dat een nieuw kader vergt en dat om publieke c.q. politieke behandeling vraagt. De opkomst van voorspellende, niet klachtgebonden geneeskunde biedt dan ook zowel voor de gezondheidsethiek als voor de politiek en het gezondheidsrecht een grote uitdaging.” (Rathenau, p. 38)
De uitwendigheid van het lichaam
Kenmerkend voor het mathematische denken van wetenschap en techniek is de uitwendigheid ervan. Daarmee wordt bedoeld dat het kennend subject zich als denkend tegenover de werkelijkheid plaatst daarbij afziet van de beperkingen en determinanten die zijn lichamelijkheid en culturele gesitueerdheid met zich meebrengen. Hij maakt een voorstelling van een werkelijkheid die zich buiten hem voltrekt. Die uitwendigheid en afstandelijkheid is de typische denkhouding van de experimentele fysica die streeft naar het experimenteel toetsen van kwantitatieve hypotheses om zo de natuurwetten te leren kennen. Ook in de biologie wordt vanuit dit zelfde perspectief naar de natuur gekeken. Wat overigens niet wegneemt dat er naast de mathematische biologie ook kritiek is op de reductie van de biologie tot de fysica.
Niet alleen de relatie tussen denkend subject en de gekende werkelijkheid is uitwendig, de werkelijkheid zelf wordt vanuit het mathematisch perspectief een rijk van de uitwendigheid (het res extensa van Descartes). Voor Descartes waren ook de wiskundige waarheden aan twijfel onderhevig. Hij had God nodig als instantie die er voor zorgde dat de wiskundige stellingen die voor ons helder zijn ook waar zijn. Gods bestaan moest worden bewezen. Voor de wiskundige Blaise Pascal, een van de grondleggers van de kansrekening, was de conclusie dat God bestaat het resultaat van een beslissingsprobleem. Het verwachte nut in Hem te geloven overtreft het verwachte nut niet in Hem te geloven. Zie Ian Hacking’s geschiedenis van het kansbegrip in “The Emergence of Probability”. Waarmee hij het probleem of je moet geloven in God tot een beslissingsprobleem reduceerde. Pascal volgde exact dezelfde redeneerwijze waarmee we een epidemioloog recentelijk hoorden beargumenteren waarom het verstandiger is om voor vaccinatie tegen het Corona virus te besluiten (een modern beslissingsprobleem).
Vanuit het mathematisch perspectief verschijnt het lichaam en het leven voor de geneeskunde als iets uitwendigs aan het subject. En dat geldt niet alleen voor de wetenschapper als kennend en handelend subject, maar ook voor de wijze waarop deze de relatie van de patient tot zijn lichaam ziet. Dat lichaam is een systeem waarover in medische taal gesproken wordt. Voorbeelden van dergelijk taalgebruik zijn eenvoudig te vinden.
“Sommige mensen reageren niet goed op de vaccinatie vanwege problemen met hun immuunsysteem.”
Zoals hier boven al opgemerkt is, wordt dit soort taalgebruik vaak als normatief ervaren. De opmerking van een arts tegenover een patient over zijn of haar gewicht is zelden zonder een normatieve ondertoon: “zou u niet wat aan uw gewicht doen?” De sociale preventieve geneeskunde houdt zich in toenemende mate bezig met het bevorderen van een ‘gezonde leefstijl’, ter voorkoming van chronische ziektes als diabetes, obesitas en hart- en vaatziektes. De verhouding die we tot ons lichaam en ons leven hebben wordt vanuit het medisch perspectief als een verhouding tot iets uitwendigs aan ons zelf. Als iets dat we kunnen en moeten beheersen en waar we beslissingen over kunnen nemen. De jaarlijkse bodycheck is als een de APK-keuring voor onze auto.
De afstandelijke houding van de geneeskunde is een houding die bij de professie hoort. Ze wordt aangeleerd en door beroepscodes bewaakt. Aan de wetenschappelijke houding en de geneeskunde die daardoor mogelijk is geworden hebben we veel te danken. Het is een goede zaak dat iemand die een been breekt geholpen kan worden en dat we geneesmiddelen hebben gevonden tegen allerlei infectieziektes.
De medicalisering van het taalgebruik als uiting van de definitiemacht van de geneeskunde maakt dat mensen een afstandelijke houding tot zichzelf innemen.
Deze houding botst met de alledaagse werkelijkheid van het leven, waarin we niet alleen ons lichaam hebben als iets uitwendigs in ons leven, maar waarmee we ons identificeren. We zijn lichamelijke geest. De medicus heeft als mens een empathische relatie tot zijn medemensen. En die empathische relatie met de medemens is nog steeds het hart en de ziel van de medicus die zich als medicus verplicht heeft alles te doen wat in zijn vermogen ligt om de zieke mens te helpen.
Uit de artseneed van de KNMG en de VSNU van 2003:
Ik zweer/beloof dat ik de geneeskunst zo goed als ik kan zal uitoefenen ten dienste van mijn medemens. Ik zal zorgen voor zieken, gezondheid bevorderen en lijden verlichten.
Ik stel het belang van de patiënt voorop en eerbiedig zijn opvattingen. Ik zal aan de patiënt geen schade doen. Ik luister en zal hem goed inlichten. Ik zal geheim houden wat mij is toevertrouwd.
In de voorspellende geneeskunde en de sociale geneeskunde heeft de medicus anders dan in de klachtgebonden medische praktijk niet meer de zorg voor ‘zijn’ individuele patiënt, maar voor de gezondheidstoestand van de samenleving.
Zijn patiënt wordt één van de vele gegadigden, wanneer het om de landelijk gecoördineerde toewijzing van de schaarse IC-bedden aan SARS-Cov-2 patiënten gaat. De medisch/ethische commissie die zich moest buigen over een protocol voor het geval er een landelijk tekort aan IC-bedden voordoet, gaat uit van het principe van gelijke rechten voor iedereen. Dat wil zeggen dat het gelijkheidsbeginsel als ethisch principe geldt. Dat wordt zo opgevat dat toevallige factoren die het verschil maken tussen patiënten in principe geen verschil mogen uitmaken voor de keuze welke patiënt wel en welke niet in aanmerking komt voor een IC-bed. Alleen medische redenen mogen het verschil maken. Dus niet of iemand toevallig dicht bij een ziekenhuis met een beschikbare plaats woont. Alle patiënten worden in een landelijk gecoördineerd systeem ingevoerd en er wordt volgens een afgesproken ethisch protocol berekend of een patiënt verder behandeld zal worden of niet.
Voor de zuiverheid van beslissen wordt er voor gewaakt dat arts of verpleegkundige die in een ziekenhuis de gegevens voor de kandidaat-patiënten in het systeem invoert niet persoonlijk bij de patiënt betrokken is. Het protocol bouwt afstandelijkheid in ter bescherming van de zuiverheid. Betrokkenheid zit op gespannen voet met eerlijkheid. De arts moet zichzelf zien als onderwerp in een systeem, voor het protocol gelijkwaardig aan zijn collegas. Iedere arts is immers bij zijn of haar patiënt betrokken.
Zo’n ethisch protocol gaat uit van het definieerbaar zijn van alle mogelijke situaties die zich voor kunnen doen. wanneer een beslissing genomen moet worden. Het uitgangspunt is een mathematisch model waarop een informatiesysteem gebaseerd wordt dat voor de uitvoering van het protocol zorgt. Er wordt niets aan het toeval overgelaten. Aanname is dat de nodige informatie altijd en tijdig beschikbaar is op het moment dat een besluit genomen moet worden.
Maar hoe realistisch is het te denken dat we het toeval uit kunnen sluiten? Zijn het niet toevallige, feitelijke omstandigheden die op het moment dat het erop aan komt bepalen wat er moet en kan gebeuren?
Hoe autonoom is de mens in het maken van een keuze? Deze vraag roept de vraag op naar de oorsprong van de keuze. Wat maakt dat er op een gegeven moment sprake is van een keuze waar ik iets mee zou moeten doen? Keuzes wijzen op mogelijkheden en die komen niet uit de lucht vallen. Ook mogelijkheden worden gemaakt. Ze worden bedacht.
Het is de technologie die ons nieuwe mogelijkheden biedt, mogelijkheden waarvan we vaak niet helder hebben wat ze precies betekenen. Moet ik wel of niet meedoen aan een test op prostaatkanker? Moet ik me wel of niet laten vaccineren tegen corona? Voor welke beslissing staat de zwangere vrouw die mogelijk een erfelijke aanleg heeft voor een aandoening die ze kan overdragen op haar nog ongeboren kind? Is dat kind al haar kind?
Het leven als proces speelt zich af op een tijdas die bestaat uit levensfasen. Vanuit het perspectief van de voorspellende geneeskunde is iedere burger een potentiële patient die zich in een fase bevindt zoals een ziekteproces. Op sommige momenten kan de burger nog een beslissing nemen die het verloop van het proces nog kan beïnvloeden. De burger staat dan voor de keuze. Keuzeangst en de angst de verkeerde keuze te maken of te hebben gemaakt, zijn bekende verschijnselen die de kwaliteit van leven behoorlijk nadelig kunnen beïnvloeden.
Wat doet het hebben van informatie betreffende mogelijkheden die mijn toekomstig leven kennelijk aangaan mij?
Autonomie en de open toekomst
Het mathematisch denken stelt de tijd en daarmee de tijd van het levensproces voor als een ruimte, waarin het nu een willekeurig punt is net als de andere momenten in het verleden en de toekomst. Het in de geneeskunde gehuldigde autonomieprincipe houdt in dat het individu op elk moment vrij is te beslissen over zijn leven en daarmee over zijn toekomst. De realiteit van de voorspellende geneeskunde maakt dat het noodzakelijk is opnieuw na te denken over wat die autonomie precies inhoudt. Het Rathenau rapport schrijft hierover:
“Het autonomiebeginsel drukt niet alleen de waarde uit van zelfbepaling, maar ook de waarde van een open toekomst. De opkomst van voorspellende geneeskunde noopt ons om de notie van een open toekomst meer gewicht te geven.” (Rathenau, p.106).”
De idee van de autonoom handelende en rationeel beslissende persoon is basis voor de Kantiaanse ethiek. We hebben hierboven, toen we het ethisch protocol voor de toekenning van IC-bedden bespraken, al een voorbeeld gezien hoe “het procedurele karakter van de Kantiaanse ethiek goed aansluit bij de noties van rechtvaardigheid die gangbaar zijn in moderne (verzorgings-) staten, en bij de organisatorische principes van de bureaucratieën die bij de gezondheidszorg betrokken zijn.” (p. 106).
Maar wat nu als volgens de wetenschap het leven van allerlei factoren afhankelijk zijn waar we alleen nog maar in termen van kansen over kunnen spreken? En dat is bij uitstek zo in de geneeskunde die voorspellingen doet en verwachtingen schept en op basis daarvan de mens voor keuzes plaatst die zijn leven drastisch kunnen beïnvloeden. Wat houdt in die situatie ‘autonomie’ in?
Wat hebben de statistische uitspraken van de medische wetenschap mij te vertellen? Die uitspraken gaan immers over gemiddelden over een samenleving, een populatie. Maar wat zegt dat over mij? Aristoteles wees ons er in zijn Ethica Nicomachea al op: de medische wetenschap gaat niet over individuen, niet over Socrates, maar over ziektes, symptomen en dus hooguit over categorieën patiënten. De individuele burger zit met de vraag: tot welke categorie hoor ik? Welke statistieken zijn op mij van toepassing?
De beslissing of op grond van de uitslag van een prenatale test een abortus moet worden afgebroken vanwege het risico op een erfelijke aandoening is van een geheel ander karakter dan de keuze die gemaakt wordt bij het kopen van een wasmachine.
Is de idee dat hier van een ‘rationele beslissing’ sprake is niet veeleer een reconstructie dan dat het de werkelijke situatie van het moment weergeeft? Net als in het geval van de toekenning van IC-bedden is er in een dergelijke situatie nooit sprake van een transparante situatie zoals die vanuit informatie-technisch perspectief wordt voorgesteld. De werkelijkheid ziet er anders uit op het moment dat ‘een keuze zich aanbiedt’ dan op het moment dat er een procedure wordt afgesproken. De situatie zoals die voorgesteld wordt tijdens het ontwerp van een protocol of een technisch middel is niet alleen inhoudelijk anders dan die tijdens het uitvoeren van een protocol of de toepassing van een middel. Situaties staan tegenover de mens die zich in een situatie bevindt als iets buiten hem. Het begrip leefwereld duidt juist op het gegeven dat de mens altijd vanuit zijn situatie betekenis en zin geeft aan de gebeurtenissen in zijn leven.
De idee dat het leven is zoals het tijdens het ontwerp gereconstrueerd is, legt de werkelijkheid het beeld op van de reconstructie. De lichamelijke gesitueerdheid zelf is niet te objectiveren. (zie Coolen, 1986, p. 142).
Bestaat het individuele gezondheidsrisico? De vraag is niet zozeer of we dit kunnen kennen, maar of het wel bestaat?
Er is regelmatig twijfel bij de uitvoerenden van een protocol of er bij het ontwerp wel voldoende rekening is gehouden met bepaalde kenmerken die specifiek zijn voor de situatie waarin besloten moet worden op basis van het protocol. Deze twijfel is van dezelfde aard als de twijfel die bij de individuele burger rijst over de betekenis voor zijn eigen leven van kansuitspraken met betrekking tot een testuitslag. Het betreft hier het algemene probleem van de toepasbaarheid dat veroorzaakt wordt door de abstracte tegenoverstelling van een algemeen begrip of regel enerzijds en de concrete werkelijkheid anderzijds.
De fase waarin een beslissing wordt genomen verandert het perspectief op de situatie. Zo wordt ‘het afbreken van een zwangerschap‘ na enige tijd voor de aanstaande moeder ‘het weghalen van het kindje‘. Voor principiële tegenstanders van abortus betekent dit heel iets anders dan voor de moderne geneeskunde. Het zelfde geldt voor diegenen die vanwege hun geloof tegen vaccinatie zijn. Zij zien een ongepast ingrijpen in ‘Gods werk’.
Het is precies die traditionele levenshouding waarmee Descartes bij de Jezuïeten is opgevoed en waarvan Descartes in zijn Vertoog over de Methode schoorvoetend afstand neemt. Hij realiseerde zich terdege hoezeer zijn ideeën indruisten tegen de opvattingen van de machtige paus in Rome. Toen hij zijn Vertoog af had wachtte hij nog vier jaren alvorens het te publiceren. De reden was dat hij in 1633 vernam dat Rome de hele oplage van het pas verschenen boek Het Systeem der Wereld van Galileo Galileï had verbrand. “Ik beken dat als die leer (van Galileï) onjuist is, alle grondslagen van mijn filosofie het ook zijn, want door deze wordt ze op overtuigende wijze aangetoond.” schrijft Descartes in een brief aan Mersenne in 1633. (vertaling uit Descartes Leven en Werken van prof. H.J. Pos in: Descartes 1937, p. 21).
Had Descartes God nog nodig als garantie voor de waarheid van zijn wiskundige stellingen, voor de wiskundige en theoloog Blaise Pascal (1623-1662), de grondlegger van de waarschijnlijkheidstheorie en maker van een mechanische rekenmachine, was het bestaan van God de uitkomst van een risicoinschatting. Je kon maar beter in Hem geloven dan niet.
De weg naar het verleden, de tijd van de Middeleeuwen waarin de macht van de kerk het leven en denken bepaalde is afgesneden voor de autonome mens die zijn eigen wetten en regels opstelt. Het geloof is voor de moderne mens iets persoonlijks geworden, iets dat buiten het domein van het rationele denken van de wetenschap beleefd wordt. De geloofsovertuiging kan niet door de wetenschap geraakt worden. Wel kunnen bepaalde rituelen die soms religieus van aard zijn botsen met moderne inzichten. Maar dit raakt niet aan het geloof. Er is ook geen inhoudelijk debat over mogelijk. Hier heersen gewenning en de emotionele stem van het volk. Rituelen zijn moeilijk te veranderen omdat de religie haar identiteit eraan ontleent. Ze bestaat uit rituelen.
Is er een alternatief voor de idee van de rationele beslissing? Of een complementair idee dat als aanvulling kan dienen? Bij het zoeken van een alternatief moeten we kijken naar het karakter van het mathematische denken. Wat is de blinde vlek in dit denken? Zoals we hierboven al opmerkten is het de directe betrokkenheid zoals we die in de liefdevolle zorg van de ander en de natuur beleven die aan het afstandelijke mathematiserende denken ontbreekt. De onmiddellijkheid van het nu, van de unieke situatie met haar toevalligheden, waarin een besluit moet worden genomen staat tegenover de abstracte algemeenheid van de situatie zoals die wordt voorgesteld en in mathematische modellen is gemodelleerd.
De ethische commissie die zich buigt over ethische protocollen voor de toewijzing van IC-bedden ten tijde van ‘code zwart’ moet zich ervan bewust zijn van het gevaar de reconstructie van de leefwereld zoals ze die zich voorstelt in de modellen die ze samen met de medische expert ontwerpt niet de echte leefwereld waarin de door haar opgestelde regels moeten werken. De transparantie van de begrippen situatie ontbreekt dan.
“Niet de redelijkheid van de wiskunde moet worden nagestreefd, maar de praktische competentie van bijvoorbeeld de zeeman die bij het uitzetten van zijn koers rekening houdt met de wispelturigheden van wind en getij, vormt het na te streven voorbeeld.” (Horstmann 1999, p.113-114)
De ‘praktische competentie’ waarvan hier gesproken wordt verwijst naar een inzicht in de concrete situaties waarin het erom te doen is, een vorm van intelligentie die impliciet aanwezig is en zich niet in algemene regels laat reconstrueren.
Het perspectief van de geneeskunde op het leven is een ander dan het perspectief van de patient of de burger die tijdens zijn leven geconfronteerd wordt met de technieken van de voorspellende geneeskunde en met de gezondheidspolitiek. Hoe vrij is de ‘autonome’ burger in de keuze waarvoor de geneeskunde hem plaatst?
Vrijheid is iets anders dan onafhankelijkheid van invloeden van buiten af. Het is iets anders of je door eigen inzicht in de omstandigheden tot een bepaalde handeling besluit of dat je door iemand anders gedwongen wordt tot die handeling. In het eerste geval is er sprake van een vrije keuze, in het tweede geval niet. Wat voor de professional een noodzakelijk beslissing is die door zijn kennis van de omstandigheden bepaald wordt, hoeft dat voor de leek niet te zijn. Voor de leek speelt het vertrouwen in de wetenschap en de medicus een grote rol. Zonder vertrouwen in de wetenschap en politiek zal de leek zich in zijn vrijheid zelf te beslissen belemmerd voelen. De betrouwbaarheid van voorspellingen zijn dus van groot belang voor de acceptatie van de situatie waarin de burger zich door de voorspellende geneeskunde geplaatst ziet.
Iedereen weet dat wetenschappelijke inzichten van nu niet die van morgen hoeven te zijn. In het begin van de vorige eeuw dacht men “dat masturbatie op den duur tot
ruggenmergtering of andere vreselijke ziekten zal leiden.” Niet zo lang geleden nog leefde de overtuiging dat zwaarlijvigheid een verhoogd risico op voortijdig
overlijden zou inhouden. “Recent grootschalig longitudinaal onderzoek suggereert echter dat het veronderstelde sterke verband tussen zwaarlijvigheid en voortijdig
overlijden niet aanwezig is. De evidentie dat vermageren het risico op voortijdig overlijden zou beperken wordt recentelijk sterk betwijfeld.” (Rathenau, 1999, p.119). Er zijn zelfs aanwijzingen dat stigmatisering meer invloed heeft op de gezondheidstoestand van mensen met overgewicht dan het overgewicht zelf.(Tomiyama 2018).
In het algemeen is het de vraag in hoeverre het perspectief waarin de voorspellende geneeskunde het individuele leven plaatst wel zo gezond is. De snelheid waarmee nieuwe technologie de markt verovert in de vorm van consumptiegoederen is in de loop der eeuwen enorm toegenomen.
Het ‘quantified self’
Nadat in de 14de eeuw de eerste uurwerken werden gemaakt als reconstructies van het universum – volgens (Draaisma 1986) was de tijdaanduiding slechts een toevallige functie van deze machines – duurde het een aantal eeuwen voordat het gebruikelijk werd dat de mens een uurwerk bij zich droeg. Het mechanische uurwerk was de eerste constructie die vanzelf werkte, een objectivering van de tijd in de vorm van een oneindig voortdurend proces. Nadat de mens een mobiele telefoon bij zich ging dragen duurde het slechts enkele decennia voordat er allerlei functies in werden gebouwd voor het monitoren en controleren van de lichamelijke gedragingen. De stappenteller, de stressmeter, de slaapmeter, de bloeddruk- en bloedsuikermeter kunnen op elk moment ons kwantitatieve informatie geven over onze ‘gezondheidstoestand’. Consumptieve gezondheidstechnologie is de uitwendige economisch vorm waarin de individualiserende voorspellende geneeskunde tot uitdrukking komt en via welke we onszelf het ideaal van een gezond leven in de vorm van een ‘quantified self’ opleggen.
Het lijkt erop dat net als het uurwerk als tijdmeter en organisator van onze beschikbare tijd, een toevallige toepassing was van simulatie model van het heelal, de denkende machine een toevallige toepassing is van de simulatie van het rekenende denken.
Het levensverhaal
“De portier is invalide”. Het lezen van deze zin die de eerste zin is van de roman Nooit meer slapen (W.F. Hermans) plaatst de lezer voor en in een situatie. Zo zonder meer neemt de lezer deze mededeling voor gegeven aan. Hij heeft geen idee waarover het gaat. De vraag “welke portier?” komt niet eens in hem op. Hij leest gewoon door en laat zich meevoeren de wereld van het het verhaal in. Gaande het verhaal worden dingen duidelijker, andere juist onduidelijk.
Zo is het met het leven ook. De wetenschap en de technologie vertellen ons een verhaal waarin we ons laten meevoeren. We kunnen zelf bepalen hoe we dit verhaal interpreteren dat maakt het tot ons verhaal. Maar we hebben niet in de hand met welk verhaal we geconfronteerd worden.
Wetenschap en techniek zijn echter ook interpretaties van een verhaal. Ze zijn net als wij onderdeel van het verhaal dat het leven is en dat we niet in de hand hebben. We kunnen het slechts leven. Van der Heiden (2020) bespreekt in Hermeneutische variaties de filosoof Dilthey. De levensuitingen of -uitdrukkingen, zoals Dilthey wetenschap, kunst en technologie noemt, “zijn niet onmiddellijk voor de mens inzichtelijk of helder, omdat het bewustzijnsleven (waarvan ze uitdrukkingen zijn) voor de mens weliswaar onmiddellijk geleefd wordt en in die zin onmiddellijk gegeven, maar niet onmiddellijk transparant is.” (Van der Heiden, p. 191) .
“Niet de logos als argument of verklaring, maar de mythos, het verhaal, is hier de adequate vorm om een levenssamenhang als eenheid tot uitdrukking te brengen en zo te verstaan of te begrijpen, te geven.” (p.193-194).
De taak van de ethiek
De techniekfilosofie houdt zich veelal bezig met de ethische problemen die de ontwikkeling van nieuwe technologie met zich mee brengt. Techniek speelt een mediërende rol in het leven; het verandert de kijk op ons zelf en de wereld om ons heen. Het is een goede zaak dat er bij het ontwerp van nieuwe technologie nagedacht wordt over de mogelijke gevolgen die introductie ervan heeft op de gebruiker, en op de samenleving. Ethiek moet zich echter niet beperken tot mogelijke impact van de bijzondere producten van het technische denken, maar met de vooronderstellingen van het technisch denken zelf. De ethiek raakt het wezen van de techniek en wezenlijk voor technologie is het mathematische wetenschappelijk denken. Daarom moet de ethiek zich bezig houden met de vooronderstellingen van dit denken met de eigen aard van het mathematische perspectief.
Het is de taak van de ethiek tegen de stroom van het mathematiserende denken in op te komen voor het toevallige, het unieke van de historische situatie waarin we leven. De ethiek moet er voor waken zelf niet bevangen te worden door het mathematische denken. Ze moet zich niet beperken tot het opstellen van ethische protocollen, maar onderzoek doen naar de vooronderstellingen van het denken in protocollen en aandacht vragen voor de gevolgen van het mathematiserende denken.
Giovanni Pico della Mirandola (1463 – 1494) is de auteur van één van de belangrijkste traktaten uit de Renaissance: Oratio de Hominis Dignitate ofwel: Oratie over de menselijke waardigheid. Hij schetst daarin het moderne zelfbeeld van de mens als een zich vrij vormend wezen.
“Als vrij en soeverein kunstenaar moet jij als het ware je eigen beeldhouwer zijn en jezelf uitbeelden in de vorm die je verkiest. Je kunt ontaarden in de lagere vormen, de dierlijke, maar je kunt ook door eigen wilsbesluit herboren worden in de hogere vormen, die goddelijk zijn.”
Door middel van wetenschap en technologie heeft de mens dit ideale zelfbeeld van de autonome mens door de eeuwen heen geprobeerd te realiseren. Het heeft geleid tot de vergaande mathematisering en automatisering van de arbeid en de verwetenschappelijking van het individuele leven. Wat in dit ideale zelfbeeld ontbreekt is dat de mens ook is als een dier, lichamelijk en cultureel historisch gebonden aan de natuur waarvan hij een onderdeel is.
De tijd vraag om een heroverweging van het ideale zelfbeeld van de mens als het autonome individu, het mathematisch ideaal van zowel de voorspellende geneeskunde als van de ethiek.
Bronnen
Hugo A. van den Berg (2017). Inceptions of Biomathematics from Lotka to Thom. Science Progress. March 2017:45-62.
Brian Butterworth (1999). The mathematical brain. MacMillan, 1999.
Arturo Carsetti (2021). Life and cognition. A postscript. Academia Letters, Article 2648.
Mark Coeckelbergh (2020). AI Ethics. MIT Press, 2020.
Maarten Coolen (1986). Artificiële Intelligentie als de metafysica van onze tijd. In: Geest, computer, kunst. Peter Hagoort en Rob Maessen (red.) . Stichting Grafiet, Utrecht ,1986.
Olaf M. Dekkers en Jesse M. Mulder (2020). When will individuals meet their personalized probabilities? A philosophical note on risk prediction. Eur J Epidemiol. 2020 Dec;35(12):1115-1121.
Bestaat het individuele gezondheidsrisico? De vraag is niet zozeer of we dit kunnen kennen, maar of het wel bestaat?
“…we have highlighted fundamental questions relating to the philosophy of biology, in particular the question of chance and whether the ontological relationship between things and processes is different in biology as opposed to the non-living world. And such reflections might help us to arrive at a deeper understanding of the
reality that our predictions aim to latch onto, and thereby of the limits of prediction.”
René Descartes (1637/1937). Vertoog over de Methode. Vertaling van Discours de la Méthode door Helana Pos. Met een inleiding van Prof. dr. H.J. Pos, Wereldbibliotheek Amsterdam-W. 1937.
Ignaas Devisch 2008. An open future? The principle of autonomy within medical ‘codes of conduct’ versus the heteronomy effects of predictive medicine. Cent. Eur. J. Med. 3(2), 2008, pp. 141-148.
E.J. Dijksterhuis (1977). De mechanisering van het wereldbeeld. Derde druk. Meulenhoff, Amsterdam, 1977.
Douwe Draaisma (1989). De machine achter het gordijn. In: Geest, computer, kunst. Peter Hagoort en Rob Maessen (red.) . Stichting Grafiet, Utrecht ,1986.
Louk E. Fleischhacker (1993), `Het mathematisch ideaal’ in: De Uil van Minerva, Gent 1993, pp. 165-180.
Louk E. Fleischhacker (1995). Beyond structure; the power and limitations of mathematical thought in common sense, science and philosophy. Peter Lang Europäischer Verlag der Wissenschaften, Frankfurt am Main, 1995.
Louk E. Fleischhacker (1998). On the notion of life. Theor. Biosci. (1998) 117; 139-160.
Hacking, Ian (2006). The Emergence of Probability: a philosophical study of early ideas about probability, induction and statistical inference. Second Edition, Cambridge University Press, 2006.
G.W.F.Hegel (1978). Het wetenschappelijk kennen, Dit is de door Peter Jonkers vertaalde Vorrede van de Phänomenologie des Geistes (1807). Boom Meppel, 1978.
Gert-Jan van der Heiden (2021). Metafysica: van orde naar ontvankelijkheid. Boom uitgevers, Amsterdam, 2021.
K. Horstman, G.H. de Vries, O. Haveman, (1999). Gezondheidspolitiek in een risicocultuur; burgerschap in het tijdperk van de voorspellende geneeskunde. Den Haag: Rathenau Instituut, 1999; Studie 38.
Joyner, M. J., & Paneth, N. (2019). Promises, promises, and precision medicine. The Journal of clinical investigation, 129(3), 946–948.
“The terms precision medicine and personalized medicine have been used interchangeably to refer to the view that incorporating information encoded in the human genome as the dominant factor in the prediction, diagnosis, and treatment of human disease will lead to marked improvements in human health.”
Precision medicine asserts a tight linkage between individual variability in DNA sequence and disease causation.
D.J. Struik (1977). Geschiedenis van de wiskunde. SUA, Amsterdam, 1977.
Max Tegmark (2014). Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality, Penguin Books, 2014.
Tomiyama, A., Carr, D., Granberg, E. et al. How and why weight stigma drives the obesity ‘epidemic’ and harms health. BMC Med 16, 123 (2018).
Jack Wilkinson et al. (2020). Time to reality check the promises of machine learning powered precision medicine. Lancet Digital Health Vol. 2; Issue 12, December 2020; Published online september 2020.
Machine learning methodes in combinatie met grote databases van medische gegevens zouden een kwaliteitsverbetering opleveren en meer gepersonaliseerde benadering van de geneeskunde mogelijk maken. De aanvankelijke hooggespannen verwachtingen zijn inmiddels getempered. Genetisch kennis heeft amper meerwaarde boven de reeds bestaande methodes in de gepersonaliseerde voorspellende geneeskunde (Joyner & Paneth 2019).
Wootton, David (2015). The Invention of Science. A new history of the scientific revolution. Penguin Book, 2015.
