Dit is het meest geciteerde artikel ooit, ofwel: wat is er met de taal gebeurd?

“Every element of the physical reality must have a counterpart in the physical theory” (Einstein, Podolsky, Rosen, 1935)

Wat is er met onze taal gebeurd?

Dat er iets met onze taal gebeurd is, dat is wel duidelijk nu machines ons taalgebruik hebben overgenomen en de mens de taal steeds meer als een instrument is gaan beschouwen, een gereedschap dat klaar ligt en waar je van alles mee kan doen. Niet alleen in de interactie met (intelligente) machines, maar ook in interactie met elkaar.

We hebben de taal tussen aanhalingstekens geplaatst, geobjectiveerd. Wat betekent dat en hoe is dat zo gekomen? Om die vraag te beantwoorden moeten we de geschiedenis in, naar de oorsprong van de taal. Want de geschiedenis van het fenomeen is essentieel voor het begrip ervan. De taal wordt gevoed en is de neerslag van taalgebruik. Taalgebruik in sociale ontmoetingen is veranderd met de ontwikkeling van technieken voor communicatie.

De taal is waarschijnlijk zo oud als de mens. De mens gebruikt taal met een vanzelfsprekendheid dat het lijkt alsof het duidelijk is wat taal is en hoe taal werkt. Niets is echter minder waar. Hoewel in Mesopotamië vanaf 3200 voor Christus geschreven taal voor kwam, begint volgens historicus en taalwetenschapper Rens Bod (2019) de studie van de taal – ‘het verzamelen, analyseren en interpreteren van taaldata’ – pas rond 1600 voor Christus in Babylonië. Bod gaat het in zijn historisch onderzoek om de geschiedenis van de ontdekking van patronen en principes in zeer diverse ‘kennisactiviteiten’, zowel in de wiskunde, in de natuurwetenschappen als in de geesteswetenschappen, waaronder de taalwetenschap. Mij gaat het hier om de mechanisering van het taalgebruik als redeneermiddel en als communicatiemiddel, om de functionalisering van de taal. Bod (2019) gaat tot ongeveer 1800. Ook daarvoor vonden ontwikkelingen plaats die voor de programmeerbare machine van belang zouden zijn.

Maar na 1800 zien we een verdere toenadering tussen taal en techniek. Zoals de toepassing van patronen bij het weven die leidden tot het machinale weefgetouw van Jacquard. Bij Charles Babbage komen wiskundige patronen en weefpatronen samen in de ponskaarten voor zijn Analytische Machine (1836). Dergelijke ontmoetingen (de Engelsman Babbage bezocht Lyon waar hij kennis maakte met de Jacquard) die zouden leiden tot de programmeerbare rekenmachines worden door Nijholt en Van den Ende uitvoerig beschreven.

Een patroon is een regelmatigheid in gegevens, in gebeurtenissen, in natuurverschijnselen. Kennis van deze regelmatigheden is van belang voor het voorspellen en maken van nieuwe dingen. Het aantrekkelijke van het gebruik van (vaste) patronen is de zekerheid die ze bieden. Een machine die volgens vaste patronen werkt, maakt geen fouten. Mensen maken fouten doordat ze afgeleid en vermoeid worden. Machines hebben daar geen last van. Althans dat was het idee.

Het gebruik van taal leidt vaak tot misverstanden. Niet iedereen is het altijd eens over de betekenis van de woorden die gesproken of geschreven worden. Bedoelt de spreker of schrijver letterlijk wat hij zegt of schrijft? Doen woorden er toe? De taal blijkt in het gebruik als middel tot communicatie ook een bron van misverstanden, van miscommunicatie. Is dat eigen aan taal? Of: bestaat de mogelijkheid van een taal die deze nare eigenschap niet heeft? Die zo helder en doorzichtig is dat elk misverstand over de betekenis ervan uitgesloten is? Verschillende pogingen tot zo’n taal te komen zijn ondernomen. Zonder succes. Dat geeft te denken. Heeft de veelzinnigheid en de openheid van de taal wellicht met onze vrijheid te maken? De vrijheid die ons zo dierbaar is.

Wat bedoelen we met ‘betekenis’ van de woorden? Is dat iets buiten de taal waar we toegang toe hebben buiten de taal om? Of bestaat dat alleen in het gebruik van taal? Bestaat taal eigenlijk wel echt buiten de concrete situaties, de ontmoetingen tussen taalgebruikers als onderdeel van hun sociaal handelen en gedrag.

Letten we niet teveel op de woorden die de ander schrijft, en reageren we dan niet te snel op de betekenis die wij daar in leggen, in plaats van eerst ons af te vragen hoe de schrijver of spreker de woorden bedoeld zou kunnen hebben? Vooral de snelle sociale media nodigen uit tot dit gedrag, vanwege de weinig context die het biedt en de onbekendheid van de schrijver. De relatie tussen de woorden, en dat waar hun gebruik in een specifieke situatie naar verwijst is uiterst complex en niet zonder meer uit de ‘betekenis’ van de gebruikte woorden alleen te destilleren.

Taalgebruik hoort bij een leef- en denkwereld. Het taalgebruik van iemand verwijst naar en is voor ons uiting van een bepaalde sociale leefwereld en een gedachtegoed. Een leefwereld en gedachtegoed waar we wel of niet ons in kunnen vinden. Onze samenleving en daarmee onze taal en leefwereld zijn sterk beïnvloed door wetenschappelijke kennis en technologie. Ze bepalen in sterke mate ons wereldbeeld en mensbeeld. Ons wereldbeeld en de wijze waarop we ons in taal uitdrukken zijn twee kanten van een zelfde zaak. In taal verwoorden wij onze relatie tot de werkelijkheid om ons heen, onze leefwereld. De taal creëert als het ware onze werkelijkheid.

Taalgebruik als sociaal gedrag

De geschiedenis van de verschillende vormen van taalgebruik kan niet los gezien worden van de ontwikkeling van de technische middelen waarvan mensen gebruik maken om met elkaar te communiceren. We spreken van programmeertalen. We zien nu dat machines in de vorm van sociale robots zijn gaan behoren tot de gemeenschap van taalgebruikers.

De term ‘taalgebruik’ suggereert dat taal een instrument is dat klaar ligt om gebruikt te worden. Die taal is ontstaan als weerslag van terugkerende sociale gedragingen tijdens ontmoetingen; gebaren die herkend worden als tekens, verwijzingen naar elementen in de door deelnemers gedeelde situatie. Allereerst kennen we het onderscheid in de wijze van productie van de gebaren: door lichaamstaal, expressies. Daarmee corresponderen het visuele en auditieve communicatiekanaal tussen zender en ontvanger. Dan is er de dimensie willekeurig-onwillekeurig. De onwillekeurige lichaamshoudingen en gezichtsexpressies van de deelnemers leveren vaak een belangrijke bijdrage aan de uitgewisselde boodschap. De productie van woorden is gewild. De toon waarop de woorden worden uitgesproken is vaak een onwillekeurige expressie van de emotie. De ander kan iets zien in je houding, je gebaren, je woorden, dat je er niet zelf ingelegd hebt. Anderzijds beschikt de mens over de kunst te acteren, waarin hij vrij beschikt over het tonen van gebaren en expressies.

Met het ontstaan van verschillende technische platformen worden verschillende vormen van communicatie mogelijk: real-time of offline: Telefoon, briefpost, e-mail, sms-bericht, video-gesprek, boek, krant, rapport, chat, blog posts, radio, televisie, sociale media. Elk van deze platformen hebben hun eigen voor- en nadelen. Deze betreffen de beperktheid van de kanalen en het real-time of offline karakter.

Naast het produktieplatform dat gebruikt wordt voor de sociale ontmoeting onderscheiden we van iedere bijdragen aan de ontmoeting het produktieformat en het participatieraamwerk. Niet iedereen spreekt altijd voor zichzelf en niet iedereen spreekt altijd zijn eigen tekst. Het produktieformat betreft de wijze van betrokkenheid van de spreker bij de bijdrage. De spreker kan animator zijn, auteur en/of principaal, degene namens wie gesproken wordt. De sprekende machine kan behalve animator ook auteur zijn, maar geen principaal. De sociale robot spreekt niet namens zichzelf.

Het participatieraamwerk van een uiting of bijdrage aan de conversatie beschrijft wie er allemaal betrokken zijn bij de bijdrage en welke rol de betrokkenen spelen in die bijdrage. Naast de spreker zijn er luisteraars. Deze kunnen de status hebben van legale en niet legale, deelnemende en niet deelnemende (luistervinken). De spreker kan zowel met zijn bijdrage één of meerdere luisteraars adresseren of iets in het midden (op tafel) werpen, zonder iemand specifiek als geadresseerde te selecteren. In een face-to-face gesprek wordt de geadresseerde door de huidige spreker geselecteerd en aangewezen. Hij wordt geacht op de bijdragen van de spreker te reageren.

Soms zijn de luisteraars of lezers voor de spreker schrijver onbekend: ze vormen het gehoor, het publiek (‘audience’), of de volgers (Twitter). In de uiting “Fijn dat u luistert.” door een radio-presentatrice verwijst ‘u’ naar de anonieme luisteraar. Bij sociale media zoals Twitter doen soms kunstmatige deelnemers (chatbots) mee aan de interactie. Algoritmes bepalen mede wie welke berichten te zien krijgt op zijn ‘tijdlijn’. De deelnemer kan private messages versturen en anderen van deelname aan zijn netwerk (‘vrienden’) uitsluiten (blokkeren, negeren).

De taal die de participanten in een conversatie gebruiken wordt mede bepaald door de sociale rol die ze spelen en de persoonlijke of formele relaties die ze hebben. Leerlingen die op gelijke voet staan spreken onderling een andere taal (een ander register) dan wanneer ze met de docent spreken. ‘Footing’ is de Engelse term die Goffmann gebruikt voor de wijze waarop de spreker betrokken is bij de andere deelnemers en bij het gezegde.

Vooral een verandering in ‘footing’ wordt waargenomen. Wanneer president Nixon tijdens een ceremonie in het Witte Huis een opmerking tegen een secretaresse maakt over haar kleding. “Helen, are you still wearing slacks? Do you prefer them actually? Every time I see girls in slacks it reminds me of China.” (Goffman, Footing, p.1) , dan vindt er een verandering van footing plaats. Voor Goffman is deze gebeurtenis een teken dat de vrouw altijd bereid moet zijn voor een verandering van rol opgedrongen door iemand die meer macht heeft. Hier van een formele rol naar een seksuele rol. De vrouw moet elk moment een opmerking verwachten over haar uiterlijk. Verandering van footing houdt hier een verandering in van zowel register, als van participatieraamwerk, als van gespreksonderwerp.

De scene speelde in 1973, maar er is sindsdien niet veel veranderd, gezien het veelvuldig voorkomen van ‘grensoverschrijdend gedrag’ door autoriteiten tegenover anderen die door hen beschouwd worden als onderdanige objecten.

Zolang de taal bestaat heeft deze de aandacht van de filosofen. Aristoteles schreef erover in De Interpretatione, Plato in zijn Phaedrus. Terwijl er altijd al belangstelling was voor de taal in de vorm van literatuuronderzoek, rond 1900 kwam ‘de taal zelf’ in het centrum van de aandacht van filosofen te staan. Men spreekt wel van een ‘linguistic turn’. De zin werd object, eerst van logische analyse. Eerst beperkte de aandacht zich tot de bewerende zin, waarin een oordeel wordt uitgesproken: “deze roos is rood”.

Deze nieuwe wetenschappelijke en filosofische aandacht voor de ‘gewone’ taal ging parallel met een ‘zelf-reflectie’ in de wiskunde, onder andere veroorzaakt door de ontdekking van het hypothetische karakter van de meetkunde in de 19de eeuw. Als er meerdere meetkundes, Euclidische en niet-Euclidische, bestaan, wat is dan de relatie met de fysische ruimte? De waarheid van de wiskunde stond op het spel. Die was niet meer geborgen in de Natuur zelf. Er was sprake van een grondslagencrisis.

De relatie tussen wiskundige theorie en fysische werkelijkheid stond ter discussie.

Na 1800 ontstond er een scheiding: het begin van de ‘zuivere’ wiskunde en de toegepaste wiskunde. Gerard Alberts beschrijft in zijn Syllabus Wiskunde en praktijk in historisch perspectief de opkomst van het concept wiskundig model aan het eind van de 19de eeuw. Zo’n model hoefde niet een correct, volledige weergaven van de werkelijkheid te zijn. “Het kon doelmatig en correct zijn om welbewust af te zien van gedetailleerde weergave van de werkelijkheid en toch over te gaan tot een wiskundige formulering. Men kan dus bewust streven naar uiterlijke beschrijving -nu zeggen we “black box benadering”- en die vrijheid bood het oude toegepaste-analyse-paradigma van toegepaste wiskunde niet.” (Gerard Alberts, p.56)

De zelf-reflectie van het wiskundig denken kreeg vorm in de meta-mathematica, een wiskundige theorie van wiskundige theorieën en hun ‘semantische’ modellen (heel andere ‘modellen’ dan die waar de toegepast wiskundige, en fysici het over hadden!), en in de mathematische logica, een wiskundige theorie van het logisch redeneren. De Duitse wiskundige en filosoof Gottlob Frege wordt vaak als de grondlegger van de laatste beschouwd. De Duitse wiskundige David Hilbert is de ontwerper van het project van de meta-mathematica. In deze zelf-reflectie-projecten vinden we de begripsmatige basis-technieken die van groot belang geweest zijn voor de automatisering en de kunstmatige intelligentie (AI). Daarin speelt taal (‘Natural Language Processing’) een centrale rol.

De AI (en iedere informatietechnologie is kunstmatige intelligentie) is gebaseerd op het principe van eenzinnige correspondentie tussen denkinhouden en fysische toestanden. De machine is zodanig gemaakt dat causale gevolgen van instellingen ervan die corresponderen met denkinhouden (ingevoerde gegevens, informatie) volgens fysische processen die zich in de machine voltrekken, resulteren in informatietoestanden die corresponderen met de denknoodzakelijke gevolgen van de ingestelde toestanden.

Door de ‘getallen’ (cijfers eigenlijk) drie en vier in te toetsen op de rekenmachine breng je de machine in een begintoestand. Door op plus te drukken breng je een fysisch proces op gang dat tot een nieuwe toestand leidt die voor ons correspondeert met het resultaat van de optelling van de twee getallen die corresponderen met de ingestelde begintoestand. Deze correspondentie tussen denkproces en natuurproces werd geformuleerd door de fysicus Heinrich Herz in de Inleiding van zijn Prinzipien der Mechanik.

In het citaat van Einstein, Podolsky en Rosen uit het meest geciteerde artikel verschenen in de Physical Review, dat ik bovenaan deze tekst heb geplaatst, stellen de auteurs dat een volledige theorie aan de eis moet voldoen dat met ieder element in de theorie een element in de natuur correspondeert. Dit was de reden waarom Einstein de kwantumtheorie onvolledig noemde. In de kwantumtheorie was allerminst duidelijk wat de termen van de theorie in werkelijkheid beduiden. Dat was in 1937. Merk op dat dit ‘werkelijkheidsgehalte’ voor een pragmaticus als Herz helemaal niet van belang was.

De kwantumtheorie is nog steeds onvolledig. Maar ze werkt, aldus onder andere onze Nobelprijswinnaar, de fysicus Gerard ‘t Hooft. Ze werkt in de technologie die erop gebaseerd is. Het gaat er niet (meer) om wat de elementen van de theorie voorstellen. Het gaat niet om de betekenis van de woorden. Het gaat erom dat de theorie functioneert. De objectiviteit, de waarheid van de wiskundige gelijkheden zit hem in de reproduceerbaarheid van de experimenten en de toepassing van de resultaten daarvan. Dit komt overeen met wat Niels Bohr in debatten met Einstein voorstelde. Er is geen fysische werkelijkheid buiten de (taal van de) theorie en de van die theorie afgeleide meetinstrumenten, experimenten en technologie om.

Het begrip als functie

Bij Frege komen begrip, betekenis, en waarheid op een nieuwe manier samen in zijn Begriffschrift, een formele logische taal, waaruit de predikatenlogica, een onderdeel van de mathematische logica, zou voortkomen.

Frege was een revolutionair denker. Hij draaide de Aristotelische subject-predicaat-verhouding van de klassieke logica om: hij vatte ‘is rood’ op als een functie die toegepast wordt op een object, ‘deze roos’. Het resultaat is een waarheidswaarde, een object, waar of onwaar. De bewering “Deze roos is rood” als expressie van een formele taal is zelf geen bewering maar een object. Een bewering heeft een subject nodig dat iets beweert. Dat subject is verdwenen. Frege voerde een teken in dat daarvoor in de plaats kwam: het beweringsteken I– . Later zullen we gaan schrijven M I– “Deze roos is rood”, waarbij M staat voor een agent. Dat kan zijn een theorie, een model, of een machine.

Beweren is een activiteit en deze kan na de revolutie van Frege ook door machines worden uitgevoerd. Althans dat denken sommige mensen. Moeten we de machine serieus nemen? Machines zijn ook door mensen gemaakt om voor ons denkwerk te doen. Het is dus niet zo gek dat mensen denken dat ze denken. En dat ze denken komt tot uitdrukking in het feit dat ze (onze) taal gebruiken.

Wat we met woorden doen: “U bent ontslagen…”

De Engelse filosoof Austin wees erop dat we veel meer dingen doen met taal dan beweren. De term ‘speech act’ werd populair als object van onderzoek. In Nederland werd dit vertaald als ‘taalhandeling’. (wel te onderscheiden van de onder Nederlandse significi als Frederik van Eden, gebezigde term ‘taaldaad’). “How to do things with words” werd de treffende titel van een bundel door studenten van Austin uitgebrachte collegeaantekeningen. Een hele dierentuin aan soorten taalhandelingen werd ontdekt en bestudeerd: naast beweren, komen erin voor: beloven, informeren, feliciteren, vragen, groeten, danken, …

De term performatief kwam in zwang. Sommige taalhandelingen hebben het bijzondere karakter dat de handeling verricht wordt door het uitspreken: zoals beloven of groeten. Met het uitspreken van “Ik beloof dat ik morgen kom”, beloof ik wat ik zeg te zullen doen. Zonder dat uitspreken is er geen beloven. De filosoof Searle wees er in navolging van o.a. Ludwig Wittgenstein (de grootste taalfilosoof van de vorige eeuw) op dat je ook iets kan zeggen zonder dat je meent wat het zegt. Bijvoorbeeld als een (geheime) sleutel om toegang te krijgen tot een systeem. Hij voerde de term ‘sincerity conditions‘ in. Hij doelde daarmee op de condities waaraan de spreker en de spreeksituatie moeten voldoen op dat het uitspreken van de zin werkt. Ik kan wel zeggen dat ik beloof morgen te komen, maar als ik niet eerlijk ben, beloof ik dat dan nog wel? De uiting van de zin “hierbij doop ik u” of “u bent ontslagen” vereisen speciale condities om als onderdeel van een doopritueel te gelden. De woorden “U bevindt zich hier.” voorzien van een pijl op een routekaart, kunnen alleen hun werk doen als de kaart op de fysieke plek staat die correspondeert met de plek die op de kaart wordt aangewezen. Bijzonder is het gebruik van deictische woorden, zoals ‘u’ en ‘je’ in “radio talk”. Wanneer de presentatrice zegt: “Fijn dat u luistert.” zou de luisteraar zich af kunnen vragen hoe ze weet dat hij luistert. Omdat we gewend zijn aan dit soort taalgebruik, weten we dat dit een rare vraag is. Net als de vraag ‘wie’ de woorden gesproken door de geldautomaat spreekt. Er is niet een iemand die de woorden spreekt. Woorden hebben geen spreker meer nodig.

Heel bijzonder is de relatie tussen de taalhandeling en het effect dat er door tot stand komt wanneer je tegen iemand die slaapt, roept: “wakker worden!”. Of als iemand “test, test, test” roept in een microfoon om te doen wat hij zegt: testen. Het is de fysische werking, het geluid dat gepaard gaat met het uitspreken van de woorden, dat het beoogde effect van de handeling realiseert. En dat is precies wat de woorden betekenen.

De woorden programmeren ons denken. Dat zag de jonge Hegel al. In de Jenaer Realphilosophie (1805/06) spreekt hij van het “mechanische” gebruik van woorden. Hegel was volgens Bemelmans uitstekend op de hoogte was van de stand van zaken in de natuurwetenschappen van zijn tijd. (Bemelmans, 2006, p.2).

“Die Veröffentlichung verschiedener Auslegungen der Naturphilosophie hat deutlich gemacht, daß er (Hegel, roda) über einen Zeitraum von etwa dreißig Jahren immer wieder bereit war, die empirische Grundlage seines Systems im Licht der sich verändernden Tatsachen der Naturwissenschaften zu korrigieren.” schrijft Michael John Petry in het voorwoord van Hegel und die Naturwissenschaften (1987).

Hij had veel waardering voor de resultaten van de mathematische natuurwetenschap, maar vond er te weinig begrip omdat het niet duidelijk is, waarom de wiskundige formules eruit zien zoals ze eruit zien. De ontwikkelingen in de moderne fysica, zoals de kwantummechanica, tonen aan dat de vraag hoe we de relatie tussen de wiskundige modellen van de fysica en de natuur moeten denken nog niet is opgehelderd.

Filosofen zijn net als wiskundigen denkers en denken doe je in taal. Wie over taal denkt die heeft te maken met de taal waarin hij denkt en de taal waarover hij denkt. De filosoof, die het om het begrip van de taal gaat, zal zich pas tevreden stellen wanneer de taal die hij denkt te beschrijven overeen komt met de taal die hij actueel bezigt. Maar de taal, de woorden en zinnen die ik mij in mijn denken als object voorstel, is niet de taal die ik als denkend gebruik. De taal bestaat primair in het gebruik. In het reflecteren over taal wordt de taal in gebruik (van het subject) taal als object. De taal komt als het ware tussen aanhalingstekens te staan.

Wittgenstein had zijn hoofd al gepijnigd met de vraag: of we iets kunnen zeggen, beweren, zonder het te menen. Hij voerde het belangrijke onderscheid in tussen de handelingen ‘zeggen’ en ‘tonen’. Zodra een zin een object is, kunnen we dit ook laten zien, tonen. Dat is iets anders dan zeggen wat de zin zegt. De zin zegt zelf ook iets aan de lezer, omdat en voor zover deze het zeggen van de zin in de getoonde zin herkend. Bij gebaren zien we iets dergelijks. Wanneer is het opsteken van een arm en het zwaaien een groeten? Gedrukte en geschreven woorden en zinnen zijn plaatjes. De Belgische kunstenaar Magritte gebruikte ze soms als onderdeel van zijn schilderijen. “Schilderen is niet bevestigen” schrijft Michel Foucault in zijn essays over het gebruik van de kalligrafie bij Magritte (Foucault, 1988).

Plato had er in de Phaedrus al op gewezen dat de geschreven tekst zich niet kan verantwoorden tegenover de lezer. Je kunt de tekst niets vragen. Hij zag dit als groot verschil en nadeel vergeleken met gesproken tekst, omdat daarbij de spreker zelf aanwezig is. Tegenwoordig is dat niet meer zo. De technologie heeft het mogelijk gemaakt spraak op te nemen en weer af te spelen in situaties waarin de spreker niet aanwezig is. Hier geldt dus hetzelfde probleem als bij de geschreven tekst. Je kunt er niet mee inter-acteren.

Achter de taal- en spraak-technologie en de technologie van sociale robots gaat een onderscheid schuil dat fundamenteel is voor de betekenis ervan. Reconstructie van het onderscheid in de techniek kan eenvoudig verward worden met de oorspronkelijke eenheid in de werkelijkheid waaraan het onderscheid ontleend is. Een formele grammatica van een natuurlijk taal is een wiskundige structuur, waarvan de elementen, de ‘woorden’ constanten zijn die we als naam (identifier) de naam geven die overeenkomt met de woorden van de natuurlijke taal. Maar de formele taal is niet de natuurlijke taal. De natuurlijke taal is geen wiskunde taal.

De werking van de computer als woordprocessor of spraakmachine is gebaseerd op de aanname van de gebruiker dat de woorden die op het scherm verschijnen of de klanken die uit de speaker komen de woorden en klanken van de taal zijn zoals hij die gewend is te gebruiken. Zonder deze idee werkt de taaltechnologie niet.

Onderscheiden versus scheiden

Zodra we bedenken dat taal ergens over gaat, maken we een onderscheid tussen het gebruik van taal en waar het over gaat. Maar deze twee komen niet gescheiden voor in werkelijkheid. We kunnen taal niet eens gebruiken zonder dat het ergens over gaat. Natuurlijk kunnen we ook naar de buitenkant, de structuur van de taal kijken, naar de woorden en zinnen van taal als op zich zelf staande objecten. Maar de taal die we zo bekijken is juist niet de taal als gebruikte taal. Dan is de taal onderwerp waar we het in taal over hebben.

De taalhandelingentheorie gaat over het gebruik. De vraag is wat de gebruiker met de uitdrukking bedoelt. Het gaat niet zozeer om waar het over gaat maar wat de bedoeling is van wat hij zegt. En over wat hij ermee doet.

Eén van de moeilijkste problemen van het denken is dat het verstand niet zonder onderscheidingen kan. Om te zeggen wat iets is, moeten we het onderscheiden van andere dingen, die het niet zijn. Veel van die onderscheidingen komen in de werkelijkheid echter niet gescheiden voor. In de filosofie zijn er legio van dit soort onderscheidingen: materie/vorm, subject/object, oorzaak/gevolg, deel/geheel, eenheid/veelheid. Filosofen hebben de neiging te vervallen in hetzij een dualisme, waarin de twee als gescheiden werkelijkheden worden gezien, hetzij een monisme, waarin de twee als eenheid worden beschouwd en het onderscheid wordt ontkend.

Dit zien we ook als we kijken naar het actuele probleem van taal en werkelijkheid. Volgens Fleischhacker is dit in zekere zin hetzelfde probleem als dat van de intelligibiliteit (de begrijpelijkheid, of bepaalbaarheid) van de wereld waarin we leven. Begrijpelijk (intelligibel) zijn betekent dat het verstand (het intellect) er toegang toe heeft. De enige manier waarop dat zich kan manifesteren is dat er iets over gezegd kan worden dat zin heeft (makes sense).

Bij het meetprobleem in de deeltjesfysica duikt dit probleem ook op. Einstein kon niet accepteren dat de werkelijke toestand van een systeem pas door het observeren (meten) ervan bepaald wordt, zoals Niels Bohr beweerde. Volgens Bohr kun je de werkelijkheid niet beschrijven zonder de meetmethode te beschrijven. Het geeft een recept voor de reproduceerbaarheid van het meten.

Is de verdeling van stemmen al bepaald, vóór dat alle stemmen geteld zijn? Of wordt deze pas bepaald door het tellen? Ligt voor het tellen al vast of rood wint of blauw wint? Of zijn beide ook na het tellen nog steeds mogelijk? Volgens de fysicus Max Tegmark bestaan beide in parallelle werelden van ons Mathematisch Universum. In de ene is als het ware Trump president van de Verenigde Staten, in de andere wereld Biden. Ze leven in parallelle universa.

Volgens Plato was de Sofist van mening dat het niet nodig was dat de woorden die gesproken worden betekenis hebben (‘make sense’), als je het publiek er maar mee kan overtuigen. De retorica is de kunst van het overtuigen; een kunst waaraan door de politicus, de advocaat, de ondernemer, die het erom gaat hun goed aan de man te brengen, meer waarde wordt gehecht dan aan de waarheid. In een democratie wordt de politieke waarheid bepaald in het stemhokje.

Plato was één van de eerste denkers die tegen de Sofist in opstand kwam. De wereld is begrijpelijk; de woorden verwijzen naar op zich bestaande realiteiten, buiten de taal. Voor Plato waren de wiskundige (vooral meetkundige) objecten paradigmatisch voor de buiten het denken bestaande realiteiten. Niet in de materiële wereld van onze dagelijkse ervaring, maar in de immateriële wereld van de wiskundig objecten vinden we volgens Plato de objecten waar we in de taal naar verwijzen. Begrijpelijk, zegt Fleischhacker, want de meningen van de Sofist zijn veranderlijk evenals de wereld van de verschijnselen, maar de waarheden van Euclides’ meetkunde zijn bestand tegen de tijd, ze hebben eeuwigheidswaarde. Ze zijn onveranderlijk en dus zijn ze werkelijk. Want het werkelijke is onveranderlijk.

Plato zag het verschil tussen wiskundige objecten en de Ideeën. Een Idee is uniek, Van elk Idee is er maar één exemplaar: hebt er niet meerdere van, zoals van wiskundige objecten. Je kunt vele cirkels hebben, vele getallen. Maar er is maar één Idee cirkel en maar één Idee getal. De wereld van de wiskunde zit tussen die van de waarneembare dingen en de wereld van de Ideeën in. Mathematisme is het verschijnsel waarin deze werelden verward worden. Veel hedendaagse filosofen en wetenschappers denken in die zin nog steeds mathematisch. Ook als het over dagelijkse dingen gaat. Ze hebben het over hun wiskundige modellen en doen alsof het over de werkelijkheid zelf gaat.

Maar kunnen we het wel over ‘de werkelijkheid zelf’ hebben?

Wat is er met de taal gebeurd?

“Wat is er met de taal gebeurt?” vroeg Martin Heidegger. Heidegger is de (post-)moderne filosoof van zowel de taal als van de techniek. De vraag komt o.a. voor in één van de meest leesbare essays van de Duitse filosoof: Hebel, der Hausfreund. Wie was Hebel ?

Johan Peter Hebel (1760-1826) was schrijver, dichter, theoloog en pedagoog. Een liefhebber van volksverhalen die hij noteerde, bewaarde in een schatkist, bundelde en uitgaf in het Wiesentaler dialect. Bekend is het verhaal Kannitverstan over een timmerman uit Tuttlingen die voor het eerst over de grens gaat en Amsterdam bezoekt, niet beseffend dat men hem daar niet kan verstaan en op iedere vraag als antwoord krijgt kannietverstaan. Het verscheen in 1808 in Der Rheinländische Hausfreund. Je kunt het verhaal vast wel vinden en beluisteren op Youtube. In Tuttlingen staat ter ere van Hebel een standbeeldje dat Kannitverstan heet. 

Het beeldje Kannitverstan in het Zuid-Duitse Tuttlingen

De taal is niet meer wat het ooit was, onze moedertaal, de taal die in ons spreekt. De taal die hoort bij onze leefwereld en cultuur. Een echte Fries spreekt fries, een Limburger limburgs. Horen wij nog de taal uit Hebels schatkist? Vraagt Heidegger. De taal is, net als alles om ons heen, instrument geworden, een middel om informatie over te brengen, een besturingsmiddel. We zijn daar dagelijks getuige van in deze tijd van sociale media, denkende machines, deepfake en sprekende robots. Heidegger wijst op de sprekende machine die meer is dan een bandopnameapparaat. De spraakmachine spreekt als het ware zelf; ze maakt zelf zinnen. Wat is de zin hiervan? En wie is dat zelf? Mensen zien het gebeuren maar ze zien niet wat het betekent, schrijft Heidegger. (H. gebruikt hier het woord Sinn, wat ook betekenis kan betekenen.)

Spreken computers onze taal? Als we vinden dat onze computers spreken, hoe vatten we dan onze relatie tot de taal op? Daarover gaat dit stukje. Over onze mathematische, technische cultuur waarin de taal primair functioneel, als instrument, wordt opgevat. Het verwoordingskarakter, de wijze waarop we onze verhouding tot onze ervaren leefwereld tot uitdrukking brengen, is verdwenen volgens Jan Hollak in zijn afscheidscollege over de moderne hypothetische, kapitalistische samenleving, waarvan de kenniseconomie draait op de hypothetische wetenschap.

De betekenis zit in het gebruik. Wat de woorden deeltje en golf betekenen, of ze naar realiteiten verwijzen en of dat wiskundige objecten zijn, of naar mogelijkheden en kansen in een werkelijkheid achter de verschijnselen, het doet er niet toe, de kwantummechanica werkt, omdat en in zoverre de resultaten ‘objectief’, dat is reproduceerbaar, zijn. De toepasbaarheid van de kennis van de mathematische fysica in technologie om in onze groeiende behoefte aan energie (kernfusie, kernenergie) en informatie (kwantumcomputers) te voorzien is in onze cultuur van het hoogste belang. Het draait om de functie van de natuur, niet om de ‘natuur van de natuur’ (zoals Karen Barak het uitdrukt in haar boek over de kwantummechanica).

“I seek some way to trying to understand the nature of nature and the interplay of the material and the discursive” (Karen Barak, p.42)

De ecologische problemen die de op groei gerichte kenniseconomie met zich meebrengt houden we het liefst voor nevenverschijnselen van onze technologie, terwijl ze ons lijken te wijzen op een grens van het mathematisch technische denken. Hebben we niet iets over het hoofd gezien, iets dat we vergeten zijn in onze modellen van interaktie met de natuur op te nemen? Onze eigen rol als makers, misschien?

We hebben de taal, ons middel tot interactie, geobjectiveerd. Communiceren, dat doen machines.

Wanneer we over de woorden van de taal schrijven en we de woorden willen aanwijzen gebruiken we aanhalingstekens.

De operatie tussen aanhalingstekens plaatsen

De operatie ‘tussen aanhalingstekens plaatsen’ heeft een belangrijke rol gespeeld in de uitwerking van de zelf-reflectie van de wiskunde en de taal. Ze is van wezenlijk belang voor het begrip van de automatie en de kunstmatige intelligentie waarvan de natuurlijke taalverwerking (‘Natural Language Processing’) een centraal onderdeel is.

Let op het verschil tussen:

Amsterdam, die mooie stad, met hoeveel letters schrijf je dat?

en

Amsterdam, die mooie stad, met hoeveel letters schrijf je ‘dat’?

In de eerste zin wordt ‘dat’ gebruikt as verwijzend naar ‘Amsterdam’, niet naar de stad zelf. In de tweede zin, wordt met ‘dat’ het woord dat zelf bedoeld. Het antwoord op deze tweede vraag is dus drie.

Dubbele aanhalingstekens worden gebruikt om aan te geven dat een tekst letterlijk is overgenomen (vaak voorzien van een bron-vermelding), zoals in een recente tweet van de politicus Pieter Omtzigt :

Voordat je tot Kamerlid beëdigd wordt, leg je de eed/gelofte af. Onderdeel daarvan is: “Ik zweer (beloof) trouw … aan de Grondwet.”

Mijn reactie erop was:

Helaas staat dat tussen aanhalingstekens. Er is een groot verschil tussen wat getoond wordt en wat gezegd wordt. (Wittgenstein).

Waarop Omtzigt reageerde met:

Het staat tussen aanhalingstekens omdat het een letterlijk citaat is uit de eed. Dat is namelijk de originele functie van aanhalingstekens in de Nederlandse taal.

Waarop ik probeerde mijn reactie te verduidelijken met:

Het gaat erom dat het een formule is die uitgesproken wordt volgens een formeel protocol. En dat is net zo hol als de woorden die een computer uitspreekt.

Ik bedoel daarmee het volgende. Wanneer iemand de zin uitspreek “Ik beloof trouw aan de Grondwet” dan zegt dat niets over de oprechtheid van de spreker. Hij kan het als een formule zien die voor hem of haar niets anders betekent dan het bewerkstelligen van de functie die het uitspreken ervan volgens het formele protocol heeft. De tekst is een sleutel, zoals een wachtwoord, om binnen te komen.

Even wat meer context:

De tweet waarop Pieter Omtzigt met zijn eerste tweet reageerde was:

ALARMEREND: Forum kamerlid Gideon van Meijeren hoopt op een bestorming van de Tweede Kamer en realiseert zich dat daarbij ook (dodelijke) slachtoffers kunnen vallen.Wie grijpt in? #fvdstaatsgevaarlijk#fvd

Het Tweede-Kamerlid Van Meijeren had in een interview met de Belgische website Compleetdenkers gezegd dat hij hoopt op een revolutionaire beweging “waarbij het zo urgent wordt voor mensen die niks meer te verliezen hebben, dat ze bij wijze van spreken naar het parlement trekken en zeggen: wij gaan hier gewoon niet meer weg totdat de regering weg is.”

Er zijn video opnames van het interview waarop het fragment te beluisteren is zodat iedereen kan zien en horen wat er precies gezegd wordt. Maar dat betekent niet dat iedereen het eens is over hoe we deze handeling moeten beoordelen.

Wat de spreker hier doet riekt volgens sommigen naar opruiing. Het OM (Openbaar Ministerie) is gevraagd te kijken of er sprake is van een strafbaar feit. De geleerden zijn het er niet over eens.

Bij opruiing moet er sprake zijn van concrete bewoordingen, zegt Sackers. ,,Van Meijeren moet specifiek tegen de kijkers zeggen massaal naar het parlement te trekken en daar strafbare feiten te plegen. Maar dat doet hij niet. Hij legt ergens een flauwe link met de bestorming van het Capitool, maar daar zal een rechter hem niet voor veroordelen.” Strafrechtadvocaat Geert-Jan Knoops sluit zich daar bij aan. ,,Van Meijeren zegt het zodanig dat het niet te kwalificeren is als directe opruiing. Om daarvoor veroordeeld te worden moet je direct en concreet oproepen tot gewelddadig optreden tegen het openbaar gezag: dat bewijs zie ik hierin niet direct.” (uit het Algemeen Dagblad van 14 November 2022).

Mijn stelling was dat het denkbaar is dat het Forum voor Democratie lid de tekst heeft uitgesproken omdat dat nu eenmaal vereist was om toegang te krijgen tot de Tweede Kamer, zoals je een tekst gebruikt als sleutel om toegang tot een systeem te krijgen. De moderne mens denkt en handelt functioneel. Van Meieren laat een donkere kant van onze functionele cultuur zien.

Dialogue act herkenning

De uitspraak in mijn tweet over de computer is misschien wat cryptisch. De crypte wil ik proberen te ontsluiten.

De speech act theorie van Searle, die voortborduurde op het werk van Austin, heeft toepassing gevonden in de technologie van de dialoogsystemen. Dat zijn computersystemen die het mogelijk maken met de computer een gesprek (dialoog) te voeren. In Nederland heeft Harry Bunt een belangrijke bijdrage geleverd aan een formele semantiek van ‘dialogue acts’, zoals speech acts daar genoemd worden. Wanneer je een gesprek met een computer, zeg een sociale robot, voert is het van belang dat deze begrijpt wat voor type taalhandeling de gebruiker (gesprekspartner) uitvoert. Stelt deze een vraag of doet deze een suggestie of doet deze weer iets anders met de woorden die hij spreekt? De grammaticale structuur van de uiting kan belangrijke informatie geven over het soort taalhandeling. Zo kent het Nederlands inversie van persoonsvorm en onderwerp in vraagzinnen ten opzichte van de bewerende zin: “Gaat Jan naar school?”. Maar het is niet altijd zo eenvoudig. Veel moeilijker is het om bijvoorbeeld te onderkennen of iemand letterlijk bedoelt wat hij zegt of dat hij het ironisch bedoelt. De computer heeft immers niets anders dan de letterlijke tekst of spraak.

Tijdens een workshop over dialoogsystemen in Stockholm (het was in 2009) was een zoöloog uitgenodigd om te vertellen over de evolutie van taal in het dierenrijk. Sverre Sjölander, zo heet hij, had onze presentaties aangehoord en vertelde verbaasd te zijn over de wijze waarop wij technici over semantiek van taal spraken en hoe ver dit afstond van de oorsprong van de taal, de communicatie in het dierenrijk. De titel van zijn praatje was:  “Animal communication – bluffing, lying, impressing, and sometimes even information”. Het gaat in het dierenrijk niet om informatie die uitgewisseld wordt, maar om expressies die als functie hebben op de ander indruk te maken, deze te waarschuwen, of te misleiden. Zaken waar wij als technici, informatici, helemaal niet naar keken.

Een andere bron van de gebarende sociale robot

In 1967 verscheen Argyle’s The Psychology of Interpersonal Behaviour, waarin hij een ‘new model of man’ presenteert, een theorie over ‘social signals’ die wij dieren gebruiken tijdens sociale interactie met de ander. De theorie zou later gebruikt worden om sociale robots ‘social skills’ te leren, het gebruik van ‘kleine gebaren’ zoals gezichtsuitdrukkingen, kijkgedrag, wanneer ze met mensen communiceren. Het is een functionele theorie waarin gebaren als instrumenten worden gezien die klaar liggen voor gebruik in sociale interactie. Net als de woorden en uitingen van de taal. Woorden zijn een speciaal soort gebaren. In onderscheid van verbale communicatie spreekt Argyle van non-verbal communication. De socioloog Erving Goffman is de grondlegger van de Interaction Analysis, een theorie over verbaal ritueel gedrag, waarin we talige constructies gebruiken als sociale signalen. Goffman gebruikt de term ‘agenten’ die moeten leren participeren in sociale ordeningen.

Sociale robots moeten zich houden aan de sociale rites, zoals de regels voor beurtwisselgedrag. Ze moeten beleefd zijn, niet interrumperen en de ander de beurt gunnen. Ze moeten rekening houden met de ‘face’ van de gesprekspartner. Zoals autonome auto’s zich moeten houden aan de verkeersregels. Het moeten morele agenten worden.

Het zijn de aktiviteiten waarmee we dagelijks te maken hebben op de sociale media, zoals op Twitter: fake berichten, beledigingen, opruiend taalgebruik. Soms zouden we ze niet meer willen zien. Maar kun je ze herkennen, voordat je ze ziet, en voordat ze kwaad kunnen doen. Sommige mensen denken dat je algoritmes kunt maken die dergelijk ongerief uit kunnen filteren. Is humor berekenbaar? Kun je het specificeren? Kan de computer bepalen of iets ‘letterlijk’ moeten worden opgevat als wij nog niet eens kunnen bepalen wat dat betekent?

Wat zegt de computer? Van rekenen naar redeneren

Guiseppe Peano had in de loop van de 19de eeuw een axiomatische theorie van de natuurlijke getallen geformuleerd. Hilbert vroeg of de rekenkunde volledig is, dat wil zeggen of je alle en alleen die beweringen over getallen kunt bewijzen die waar zijn. Gödel bewees dat als de theorie consistent is (dat is: geen tegenspraken bevat) dat hij dan onvolledig is. Dat wil zeggen er zijn beweringen in de taal van de rekenkunde die waar zijn maar niet bewijsbaar. Gödel gaf een wiskundig bewijs van deze stelling, door een bewering te construeren die als het ware van zich zelf zegt dat deze niet bewijsbaar is.

Zinnen die iets over zichzelf zeggen zoals:

Deze zin is niet bewijsbaar

en

Deze zin is niet waar

hebben iets paradoxaals. Neem de tweede zin. Is deze waar? Dan is hij niet waar, want dat is wat de zin zegt. Maar als hij niet waar is dan is hij waar want dat is precies wat de zin zegt. Een paradox. Kunnen we zeggen dat de zin tegelijk wel en niet waar is. Of is het een onzin?

De methode van zelf-reflectie die Gödel gebruikte in zijn bewijs van de onvolledigheid van de rekenkunde is gebaseerd op dezelfde redenering als die we tegenkomen bij de paradox van de leugenaar. De methode wordt wel diagonalisatie genoemd, vanwege Cantor’s bewijs van de overaftelbaarheid van het continuum. De vraag was wat het aantal reële getallen tussen 0 en 1 of het aantal punten op een lijnstuk is. Zijn er daar meer van dan het aantal natuurlijke getallen: 1, 2 ,3 , etc.?

Deze wiskundige techniek van zelf-reflectie kan volgens Fleischhacker beschouwd worden als “a kind of mathematical image of philosophical self-reflection.” (Fleischhacker 1995 p. 101). Daarom kan inzicht in deze methode helpen het verschil te zien tussen wiskunde en filosofie, zodat de valkuil van het mathematisme in de metafysica kan worden vermeden.

Zelf-verwijzing is essentiëel ingredient in het bewijs van Gödels onvolledigheid stelling. Maar hoe kan een bewering in de rekenkunde naar zichzelf verwijzen? Die zeggen immers iets over getallen (bijvoorbeeld: “3 + 2 = 5” of “6 is deelbaar door 3”), niet over beweringen. De oplossing bestaat erin de woorden en de zinnen te coderen in getallen, en wel zodanig dat je uit de code de zin weer kunt terug berekenen (decoderen). Maar er is nog een probleem en dat is de verwijzing met ‘deze’.

W.V. Quine heeft een truc bedacht om de verwijzing, die met het woordje ‘deze’ wordt uit gedrukt, te omschrijven (zie: Albert Visser 1986).

Deze zin is leuk.

wordt met deze truc:

“geeft iets leuks wanneer je het achter zijn eigen aanhaling zet.” geeft iets leuks wanneer je het achter zijn eigen aanhaling zet.

Deze zin zegt van zichzelf (dat is de zin tussen aanhalingstekens) dat deze leuk is.

Maar kan een zin wel iets zeggen?

Karakteristiek voor het mathematisch denken is dat het zich relateert aan iets dat extern is aan het subject dat denkt. Dat wil zeggen dat de onderscheidingen die het maakt onverschillig staan tegenover de eenheid van het object als ook tegenover zijn eigen activiteit van onderscheiden. De onderscheidingen die het denkt zijn slechts in gedachten. Of ik de appel nu denk als in twee delen verdeeld of niet, het blijft dezelfde appel en ik blijf dezelfde. Ik sta daar onverschillig en volstrekt buiten. Mathematisch denken is zuiver dualistisch denken: subject en object staan onverschillig tegenover elkaar. Descartes’ metafysica van de twee substanties (res cogitans en res extensa) is een mathematische metafysica. Sinds Descartes’ tijd werd de wiskundig methode dé methode van de natuurwetenschap. De wetenschap streefde ernaar haar kennis in mathematische formules en modellen uit te drukken.

Dit ideaal heeft geresulteerd in de vergelijkingen van Maxwell voor het electromagnetisme en van Schrödinger in de kwantummechanica. Deze theorie werkt, de resultaten zijn reproduceerbaar (wat volgens Niels Bohr maakt dat deze ‘objectief’ is) en worden gebruikt in de technologie. Maar de vraag leeft nog steeds: wat betekenen die gelijkheden eigenlijk? Een fundamentele onzekerheid over de betekenis van de wiskundige gelijkheden heerst in de fysica.

Kennelijk is ‘het werken’ niet voldoende om tevreden te zijn. Naast het theoretische probleem van de interpretatie, hebben we praktisch te maken met nevenverschijnselen van de toepassingen. Kernfusie en kernenenergie zijn niet ideaal. Ook het gebruik van kunstmatige intelligentie brengt een praktisch probleem met zich mee. Wie is er verantwoordelijk voor het gebruik ervan? Is de computer verantwoordelijk voor wat deze zegt? Is wat de machine zegt niet een formule, een zin tussen aanhalingstekens. een subjectloze, holle frase?

We proberen te begrijpen wat het theoretische probleem van de interpretatie van de wetenschappelijke theorie met het praktische probleem van de op die theorie gebaseerde technologie met elkaar te maken hebben. Zijn ze twee kanten van een zelfde fundamenteler probleem?

De computer toont een zin, maar zegt niets. De termen ‘tonen’ en ‘zeggen’ verwijzen naar het onderscheid dat Wittgenstein in zijn Tractatus maakt tussen ‘Zeigen’ en ‘Sagen’. De zin kan niets zeggen, want hij ziet niets. Omdat er niets gezien wordt kan er geen sprake zijn van verwoorden. Wanneer de betekenis van taal puur in en door het gebruik wordt bepaald is het verwoordingskarakter, het uitdrukken van een doorleefde werkelijkheid door een subject, verdwenen. De taal is puur functioneel, een instrument, geworden.

Is er een God die ons nog kan redden?

De grondslagencrisis in de wiskunde en de zelf-reflectie in het denken, de metamathematica in de wiskunde en logica, de ‘linguistic turn’ in de filosofie, de functionalisering van de sociologie en de psychologie, komen tot uitdrukking in de kunstmatige intelligentie. Maar wat moeten we er mee aan, met al die intelligentie? Alleen een God kan ons nog redden, stelde Heidegger in een beroemd postuum verschenen interview met Der Spiegel “Nur noch ein Gott kann uns retten”. Maar is die er wel?

De God van de filosofen is dood. De kunstmatige intelligente technologie lijkt zijn rol te hebben overgenomen als objectificatie en zelf-projectie van het moderne wetenschappelijke autonoom denkend subject dat zijn kennis van de natuur theoretisch in wiskundige formules en praktisch in de intelligente machines probeert uit te drukken. De sociale robot houdt de mens een spiegel voor. Het lukt de mens echter niet zich daarin volledig te herkennen. Ze dwingt hem opnieuw tot zelf-reflectie en zelf-inkeer.

Descartes had God nodig om de brug tussen beide, het denken en de natuur te garanderen. Zelfs van de waarheid van de wiskundige gelijkheden kon Descartes niet zeker zijn, zonder zijn geloof in een God die hem niet voor de gek hield. Zijn God, de God van de moderne filosofen is een voluntaristische God. Wat hij postuleert als waar of niet-waar, dat is daarmee ook waar of niet waar. God is de grote Mathematicus. Bij Leibniz zien we hetzelfde: God heeft uit alle mogelijke werelden volstrekt willekeurig (althans voor ons) eentje uitgezocht die werkelijk is.

We leven in de beste van alle mogelijke wereld, zei Leibniz. “Maar, we moeten wel ons tuintje wieden.” reposteerde Voltaire in zijn Candide.

Als het daarbij gebleven was, dan zou het nog meevallen. De conditie van ‘ons tuintje’ vraagt iets meer aandacht dan het wieden van wat onkruid her en der.

Het zal uit bovenstaande duidelijk zijn geworden dat de Artificial Intelligence en daarmee de sociale robot alles te danken heeft aan de zelf-reflectie van de taal en van het wiskundig denken waarin deze zelf-reflectie de taal als object, tussen aanhalingstekens plaatst. Noch een God, noch de technologie zal ons redden. Beide zullen zich niet verantwoorden. Zelf-begrip is een dure morele plicht. De moraliteit is volstrekt vreemd aan de sociale robot, die slechts teksten toont, maar niets zegt, omdat ze niet ziet waar het in de wereld om gaat. Dat zullen we telkens opnieuw zelf moeten uitvinden en bepalen.

Bronnen

Gerard Alberts (1994). Wiskunde en praktijk in historisch perspectief : syllabusCWI syllabus. CWI.

Michael Argyle (1967/ 1993). The psychology of interpersonal behavior. Penguin Books, 1993.

Karen Barad (2007). Meeting the universe halfway. Quantum physics and the entanglement of matter and meaning. Duke University Press, 2007.

Petrus Bemelmans (2006). Tijd en reflexiviteit. Onderzoek naar de eenheid en het onderscheid van de natuurtijd en de tijd van de menselijke ervaring aan de hand van Hegels filosofie. Proefschrift. Universiteit van Nijmegen, 2006.

Rens Bod (2019). Een wereld vol patronen – de geschiedenis van kennis. Prometheus Amsterdam.

Mark Coeckelbergh (2014). The Moral Standing of Machines: Towards a Relational and Non-Cartesian Moral Hermeneutics. Philos. Technol. (2014) 27:61–77.

Maarten Coolen (1992). De machine voorbij: over het zelfbegrip van de mens in het tijdperk van de informatietechniek. Boom Meppel, Amsterdam, 1992.

René Descartes (1937). Vertoog over de methode . Vertaling Helena Pos, Inleiding Prof. Dr. H.J.Pos. Wereldbibliotheek Amsterdam-W. 1937. Oorspronkelijke uitgave Discours de la méthode, 1637.

Albert Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen. (1935). “Can Quantum-Mechanical Descriptions of physical Reality Be Considered Complete?” Physical Review 47: 777-80.

Louk E. Fleischhacker (1993), `Het mathematisch ideaal’ in: De Uil van Minerva, Gent 1993, pp. 165-180.

Louk Fleischhacker (1995). Beyond structure; the power and limitations of mathematical thought in common sense, science and philosophy. Peter Lang Europäischer Verlag der Wissenschaften, Frankfurt am Main, 1995.

Een must voor iedereen die zich afvraagt in hoeverre mathematische fysica mogelijk is als wetenschap van de natuur en wat de grenzen ervan zijn als het gaat om kennis van onze natuur. Moet natuurwetenschap mathematisch zijn?

Michel Foucault (1988). Dit is geen pijp. Aramith Uitgevers, 1988.

Gottlob Frege (1879). Begriffschrift, a formula language, modeled upon that of arithmetic, for pure thought. Engelse vertaling opgenomen in: Jean van Heijenoort, From Frege to Gödel, a source book in mathematical logic. Harvard University Press, Cambridge , Mass.(1967).

Erving Goffman (1967). Interaction Rituals: essays on face-to-face behavior. 1967.

David J. Gunkel (2012). The machine question: Critical perspectives on AI, robots, and ethics. Cambridge: MIT Press.

Georg W.F. Hegel (1969). Jenaer Realphilosophie – Vorlesungsmanuskripte zur Philosophie der Natur und des Geistes von 1805-1806. Uitgave Johannes Hoffmeister, Verlag von Felix Meinder, Hamburg, 1969.

Martin Heidegger (1957). Hebel, der Hausfreund. Pfullingen, Günther Neske, 1957.

Martin Heidegger (1976), “Nur noch ein Gott kann uns retten,” Der Spiegel 30 (Mai, 1976): 193-219. Trans. by W. Richardson as “Only a God Can Save Us” in Heidegger: The Man and the Thinker (1981), ed. T. Sheehan, pp. 45-67. Nederlandse vertaling: Alleen nog een God kan ons redden: Heidegger in gesprek met Der Spiegel (Rudolf Augstein, 2006), Klement, Kampen

Heinrich Hertz (1894). Die Prinzipien der Mechanik in neuen Zusammenhange dargestellt. Mit einen Vorworte von H. von Helmholtz

“Die Ubereinstimmung Geist und Natur läBt sich also vergleichen mit der
Ubereinstimmung zwischen zwei Systemen, welche Modellen von einander sind,
und wir können uns sogar Rechenschaft ablegen von jener Ubereinstimmung,
wenn wir annehmen wollen, daB der Geist die Fähigkeit habe, wirkliche
dynamische Modelle der Dinge zu bilden und mit ihnen zu arbeiten” (Hertz, p. 199).

Jan Hollak (1966). Van Causa sui tot automatie. Inaugurele rede Nijmegen. Also in Hollak en Platvoet (2010).

Jan Hollak (1968). Technik und Dialektik, In: Civilisation, technique et humanisme, Coll. de l’Académie Internationale de Philosophie des Sciences, Lausanne, Paris, 1968, pp. 177-188.

Belangrijke voetnoot in dit artikel over de veelzinnigheid van de woorden: “Wenn hier immer wieder im Zusammenhang mit Mechanismen vom “Reflektion”, “Selbstreflektion”, usw. die Rede ist, so ist selbstverständlich damit niemals der subjektive Prozess menschlichen Denkens gemeint, sondern immer nur sein intentionale Korrelat.” (p. 181)

Jan Hollak en Wim Platvoet (red.) 2010. Denken als bestaan: Het werk van Jan Hollak. Uitgeverij DAMON, Budel, 2010.

In deze bundel is opgenomen het transcript van de opname van het Afscheidscollege over de hypothetische samenleving, door Jan Hollak, gehouden in Nijmegen op 21 februari 1986.

Nijholt, Anton en Van den Ende, Jan (1994). Geschiedenis van de Rekenkunst: van kerfstok tot computer. Uitgegeven door: Academic Service, Schoonhoven, 1994.

Harvey Sacks; Schegloff, Emanuel A.; Jefferson, Gail (1974). A Simplest Systematics for the Organization of Turn-Taking for Conversation. Language50 (4): 696–735.

Sverre Sjölander (2009): “Animal communication – bluffing, lying, impressing, and sometimes even information” (Abstract), In DiaHolmia-2009, 15.

Max Tegmark (2014). Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality, Penguin Books, 2014.

Albert Visser (1986). Kunnen wij elke machine verslaan? Beschouwingen rondom Lucas’ Argument. Dit artikel verscheen in 1986 in de bundel Geest, Computers en Kunst, een uitgaven van de Stichting Grafiet.

Ludwig Wittgenstein (1973). Tractatus logico-philosophicus. Logisch-philosophische Abhandlung. Ed. Suhrkamp, Uitgave 1973. Oorspronkelijke Duitstalige uitgave 1921.

Ludwig Wittgenstein (2006). Filosofische Onderzoekingen. Vertaling Maarten Derksen en Sybe Terwee. Boom, Amsterdam, 2006. Oorspronkelijk Duitse tekst verscheen in 1953 bij Basil Blackwell te Oxford.

God dobbelt niet en hij laat zich niet in de kaart kijken. Over deel en geheel in de mathematische fysica

“Something is rotten in the state of Denmark.” (Hamlet)

“Ook een uurwerk immers dat slechts uit veren en tandwielen bestaat …” (Descartes)

Wat is licht?

Het is in het jaar 1900 dat Max Planck voorstelt dat elektromagnetische straling, afkomstig van een object dat verhit wordt, in energiepakketjes van vaste grootte wordt uitgezonden. De hoeveelheid energie E van zo’n energiekwantum voldoet aan de gelijkheid: E = h . v, waarbij v de frequentie van het uitgezonden licht is en h, een natuurconstante, de constante van Planck. De wiskundige formule klopte precies met de waarnemingen.

Dat is mooi natuurlijk, maar een vergelijking is nog geen begrip. De echte wetenschapper is uit op begrip. Zonder dat streven is er geen sprake van wetenschap.

Wat is licht? In 1905 stelde Albert Einstein dat straling van iedere golflengte alleen maar kan bestaan uit veelvouden van de energiekwanta van Planck. Licht bestaat uit deeltjes.

In 1926 kwam Erwin Schrödinger met zijn wiskundige golfvergelijkingen die het gedrag van de elektronen van Niels Bohr, deeltjes die slechts in bepaalde banen om een atoomkern cirkelen, beschreven. Later zou blijken dat alle deeltjes zich aan Schrödingers vergelijking hielden. “De quantummechanica werkt”. Schrijft Gerard ‘t Hooft in De bouwstenen van de schepping, waarin hij de lezer in de hele ‘dierentuin’ van deeltjes rond leidt.

De vraag was (en is) echter: wat stellen die vergelijkingen eigenlijk voor? Wat is de relatie met de werkelijkheid? De geleerden zijn het er niet over eens. Bohr zag het zo: de gelijkheden van Schrödinger geven een kans aan dat een deeltje zich in een bepaalde toestand bevindt. Of: een deeltje bevindt zich deels in de ene deels in een andere toestand. Of: een deeltje bevindt zich in meerdere toestanden tegelijk. Dit staat bekend als de Kopenhaagse interpretatie.

Volgens Bohr bestaan toestanden pas als ze gemeten worden. Einstein geloofde niet in die waarschijnlijkheden en hield de kwantumtheorie voor onvolledig: er zijn nog verborgen variabelen. Zodra we die kennen zal blijken dat het deeltjesgedrag deterministisch is.

Einstein in 1926: “De quantenmechanica dwingt zeer veel achting af. Maar een innerlijke stem zegt me, dat dit toch niet het ware is. De theorie brengt veel, maar het geheim van ‘de Oude’ (zo noemde Einstein God soms) brengt ze ons toch nauwelijks naderbij. In ieder geval ben ik ervan overtuigd dat hij niet dobbelt.”

De snelheid van het licht is eindig. Volgens de speciale relativiteitstheorie kan niets met een grotere snelheid voortbewegen dan het licht. Omdat informatieuitwisseling altijd gepaard gaat met energie-uitwisseling (het Maxwell-duiveltje bestaat niet!) kunnen twee deeltjes op afstand niet instantaan van elkaars toestand op de hoogte zijn. Einstein geloofde niet in de mogelijkheid van de ‘spookachtige’ onmiddellijke causale invloed op afstand. Ook Newton vond de idee van actie op afstand overigens absurd.

De discussie tussen Bohr en Einstein spitst zich toe op de vraag of de toestand van een deeltje vooraf aan een meting ervan al bepaald was, of dat deze door meting bepaald wordt. Is dit een vraag die door een experiment kan worden beantwoord? Ik denk het niet. Voorzover een meting juiste informatie oplevert bepaalt deze dát wat er gemeten wordt en dat is zowel gevolg van de meting als van het object dat gemeten wordt.

Licht bestaat uit deeltjes, fotonen. Maar hoe moeten we de verhouding van licht tot deeltjes denken? Wat is die ‘bestaan uit’ voor relatie? De kwantumtheorie heeft zich ontwikkeld tot een statistische theorie waarin onzekerheid wiskundig vorm is gegeven. Men spreekt van een veld van mogelijkheden. Zowel Einstein als Planck waren niet tevreden met deze ontwikkeling. Einstein al helemaal niet toen de onzekerheid door Bohr als het ware realiteitswaarde werd toegekend. Men sprak van een fundamentele onzekerheid eigen aan de natuur. “God dobbelt niet.”, was de reactie van Einstein.

Volgens mij heeft hij gelijk. Het punt is dat wij het niet zo precies zien als we soms zouden willen. En dát is misschien wél ‘natuurlijk’, dat is: eigen aan onze ‘hybride’ (verhouding tot de) natuur. Volgens Bohr moeten we er maar aan wennen dat we de werkelijkheid niet kennen buiten het waarnemen om. Wat werkelijk is, wordt bepaald in een interaktie met een meetsysteem, een experiment. Meten we zus dan is licht werkelijk een golf, meten we het anders dan zien we deeltjes. Wat van belang is, is dat de metingen en experimenten ‘objectief’ zijn. Dat betekent dat ze goed beschreven worden, zodat duidelijk is onder welke condities er wat wordt waargenomen. Reproduceerbaarheid is een betere term dan objectiviteit. De toepassingen van de kwantummechanica berusten op de reproduceerbaarheid van de experimentele resultaten.

Het begrip ‘deeltje’ in de natuurwetenschap heeft bij mij altijd verwondering gewekt. Het speelt een centrale rol de ‘deeltjesfysica’, een onderdeel van de mathematische experimentele fysica, waarin getracht wordt wiskundige formules en hypotheses enerzijds en experimentele resultaten anderzijds met elkaar in overeenstemming te brengen. Sommige mensen geloven meer in de realiteitswaarde van de wiskundige modellen, wat soms ontaardt in mathematisme, anderen zoeken de waarheid in de werkelijkheid achter de structuren, wat soms ontaardt in holisme. Beide zijn overdrijvingen. Zijn de delen primair, of is het geheel primair?

Is de keuze van het woord ‘deeltje’ (‘particle’) niet erg ongelukkig gekozen? Het atoom bleek wel degelijk deelbaar te zijn, in tegenstelling tot wat het woord ‘atoom’ suggereert. Is een deeltje wel een deel? Waar is het dan een deel van?

Kan een deeltje op verschillende plaatsen tegelijkertijd zijn?

Als dat zo is, stelt de fysicus Max Tegmark in Our Mathematical Universe, zou dat dus ook voor mij moeten gelden, want ik besta immers uit deeltjes. Dat strookt niet met mijn eigen ervaring. Hier klopt iets niet. Maar wat niet?

Einstein vond het idee van fundamentele onzekerheid moeilijk te aanvaarden. In een brief van 1926, gericht aan Max Born, schreef hij: ‘De theorie levert veel op, maar brengt ons nauwelijks dichter bij het geheim van God. In ieder geval ben ik ervan overtuigd dat hij niet dobbelt.’

Vaagheid of waarschijnlijkheid

Ik denk dat Einstein gelijk had. God dobbelt niet. De mens ziet het niet zo scherp als hij zou willen. Zijn onzekerheid drukt hij uit in ‘mogelijkheden’ of vaagheden en kent daar realiteitsgehalte aan toe. Zolang ik niet weet waar Einstein is kan hij immers, althans voor mij, op verschillende plaatsen tegelijk zijn. Om zijn locatie te bepalen kan ik mij tevreden stellen met de beschrijving ‘in Nederland’, of ‘in Enschede’. Zelfs een GPS positie is in zekere zin nog een vage aanduiding. In ons dagelijks leven stellen we ons tevreden met vage aanduidingen. Hoe bruin is een bruin brood, hoe wit is een wit brood? Wanneer is het kind volwassen? Wanneer is wat een eikeltje was een eikeboom?

Vaagheid en kans zijn gerelateerd via het gebruik van de taal. In welke mate een brood bruin of wit is kan gekoppeld worden aan de kans dat iemand het brood ‘bruin’, respectievelijk ‘wit noemt. Die kans kan benaderd worden door heel veel mensen te vragen. Je meet dan de betekenis van een woord via het woordgebruik door een grote groep mensen. Deze relatie heb ik van (Loginov 1966).

De één zegt dat een deeltje zich in een vage toestand bevindt, de ander heeft het over een kansverdeling over een verzameling van discreet onderscheiden toestanden.

Dat je de snelheid van een object op een bepaald moment niet precies kan meten, lijkt me wel logisch. Zodra je het over een tijdstip hebt, kun je niet van beweging spreken (dat zag de oude Griek Zeno al in). Een foto laat geen snelheid zien. Je kunt alleen verplaatsing meten door de positie op twee tijdstippen te bepalen en te vergelijken. De snelheid krijg je dan door deze door het tijdverschil, de duur, te delen. De snelheid op een zeker tijdstip bestaat slechts als limiet van een reeks metingen, waarbij er van uit gegaan wordt dat deze limiet bestaat. Bij het meten hebben we te maken met ‘meetfouten’, door meetlatten en klokken. Meetfouten zijn geen bijkomstigheden, ze zijn eigen aan iedere meting. Omdat meten het gebruik van een exacte ideële maat is om iets materiëels ermee te vergelijken. Wat we dus meten is het resultaat van de meting, een interaktie tussen meetsysteem en het gemeten systeem of deeltje.

Wat is een deeltje?

Het gedrag van deeltjes plaatst ons regelmatig voor verrassingen. Wat is een deeltje eigenlijk? Kan een deeltje wel zelfstandig bestaan zonder het geheel waarvan het deel uitmaakt? Wat is dat geheel dan? Fysici zeggen dat licht zowel deeltjes als golfkarakter heeft. Hoe moeten we dat verstaan? Wat golft er? Zijn dat deeltjes in een ether ruimte?

In dit stuk probeer ik de aard van het deeltje dat tot vreemde paradoxen in de mathematische en experimentele fysica aanleiding geeft, te begrijpen van uit een analyse van het paar grondbegrippen deel en geheel. Mijn stelling is dat het voor ons vreemde gedrag van deeltjes, zoals de Einstein-Podolski_Rosen paradox wijzen op een oermenselijke fout: de verwarring formeel en materiëel. Deze begripsverwarring is oorzaak van het niet goed onderscheiden van het mathematische (vorm) en het fysische (inhoud) in de wetenschap. Wat zijn deel en geheel?

Deel en geheel

“De laatste jaren dringt steeds meer het besef door, dat elk ding, dat deel uitmaakt van een geheel, slechts volledig begrepen kan worden door het te zien in de samenhang van het geheel waartoe het behoort.”

Dit schrijft Angelinus aan het begin van zijn analyse van de wijsgerige grondbegrippen deel en geheel.

De begrippen deel en geheel zijn volgens Angelinus correlatief. Daaruit volgt dat een denkbeeldig deel dan ook een deel is van een denkbeeldig geheel en een potentieel deel is deel van een potentieel geheel, een aktueel deel is deel van een aktueel geheel. Het begrip deel sluit het begrip geheel in. Men kan niet begrijpen wat een “deel” is zonder te begrijpen wat een “geheel” is, en andersom.

Wat houden de begrippen deel en geheel in? Delen zijn ietsen die in de verhouding van samenstellend staan tot iets anders, het samengestelde. Hoe moeten we die relatie begrijpen?

Het samengestelde (het geheel) moet in ieder geval niet begrepen worden als iets dat door de delen tot stand is gebracht. Ten eerste moeten onderscheiden ietsen om samen te kunnen werken al een geheel, een samenwerkingsverband vormen. Ten tweede moet dat wat door ‘samenwerking’ tot stand komt al in zekere zin buiten de samenwerkenden bestaan, terwijl dat niet geldt voor een geheel. Het geheel bestaat echter niet buiten de delen, het bestaat immers uit de delen.

Of iets een deel is, is afhankelijk van hoe wij het opvatten. Deel zijn is dus niet een reële eigenschap van objecten. Wie dat denkt verwart materieel en formeel zijn.

Bestaat een uurwerk “slechts uit veren en tandwielen”, zoals Descartes beweert in zijn Discours de la Methode? In elke geval zijn ze op zich niet voldoende om een uurwerk te doen ontstaan. Daarvoor is toch in ieder geval het ontwerp van een uurwerk vereist. Dat ontwikkelt zich in de geschiedenis.

De verwarring van formeel en materieel is zeer algemeen. Men denkt dat een geheel het resultaat van een samenstelling is, waarbij de delen met de nog niet samengevoegde stukjes worden geïdentificeerd. Het geheel bestaat echter uit de delen en is daar inhoudelijk niet van onderscheiden.

De gedachte dat we delen in handen kunnen krijgen door het geheel uit elkaar te halen berust op dezelfde verwarring van materieel en formeel.

Delen kunnen materieel genomen eventueel wel buiten een geheel bestaan, maar formeel genomen niet. Formeel bestaat het geheel immers uit delen.

Als het gaat om de dingen die deel zijn, dan moeten we zeggen dat we het deel niet kennen als we het geheel waarvan het deel is niet kennen, in zoverre de delen door het geheel bepaald worden in hun zijn. Wordt het deel wezenlijk in zijn zijn bepaald door het geheel dan kan het deel niet wezenlijk begrepen worden zonder de betrekking tot het geheel waarvan het deel uitmaakt. Zo is bijvoorbeeld het geval bij het hart van een organisme. Is het deel slechts bijkomstig bepaald door het geheel, dan kan elk ding dat deel is zelfstandig begrepen worden, zonder de relatie tot het geheel. Maar de bijkomstige bepalingen kunnen uiteraard slechts begrepen worden in het licht van het geheel. Het geheel verklaart de delen. De onderdelen van een machine kunnen zowel qua zelfstandig deel (bijvoorbeeld de vorm ervan) slechts als onderdeel begrepen worden van het geheel waarin ze functioneren.

Delen zijn ietsen die niet volledig zijn in het opzicht waaronder ze deel zijn. Waren ze dat wel dan vormden de delen samen meerdere dingen en niet één iets. Wat onder een bepaald opzicht volledig is kan onder een ander opzicht onvolledig zijn. De stoelpoten zijn enerzijds volledig en anderzijds (als deel van het geheel stoel) onvolledig.

Sommige materiële dingen kunnen onderdeel worden van meerdere gehelen. Een stoelpoot, een nier. Zijn er dingen die onderdeel kunnen zijn van slechts één geheel? Bestaan zulke dingen als deeltje buiten het geheel waar ze deel van zijn?

Deel en geheel zijn analoge begrippen. Ze betekenen niet altijd precies hetzelfde. De ‘totaliteitsverhouding’ tussen deel en geheel kan verschillen. Tussen het menselijk lichaam en één van de ledematen heerst niet geheel dezelfde verhouding als tussen een meerstemmig koor en één der zangers. In beide gevallen gaat het om de verhouding van samengesteld element en samengestelde eenheid, van deel en geheel. Agnelinus onderscheidt drie types.

Bij het eerste type kunnen de delen niet zelfstandig zonder deel van het geheel te zijn iets zijn. Het deel wordt pas iets door de samenstelling met andere delen. Het deel is dan iets waardoor iets anders, het geheel, bestaat. Heel hun zijn is deel-zijn. Buiten het geheel komt hun geen werkelijkheid toe. Bij het tweede type kunnen de delen weliswaar zelfstandig bestaan, maar ze zijn niet wat ze zijn zonder hun relatie tot het geheel. Deze verhouding zien we bij die de delen van het lichaam, zoals het hart of de nieren. De delen worden bepaald door het geheel, maar het deel kan buiten het geheel bestaan, weliswaar niet meer als functionerend. Er treedt een wezensverandering op. Het oog is buiten het lichaam niet meer oog, op maar het deel wordt niet vernietigd, zoals bij het eerste verhoudingstype.

Het derde type. Dit is het meest voorkomende type. Deze totaliteitsverhouding wordt gekenmerkt doordat de dingen, die het geheel samenstellen, ondanks hun deel-zijn, een zelfstandig, in zichzelf bestaand zijn bezitten, terwijl het geheel daarentegen geen zelfstandigheid is. Hun deel zijn ontlenen de delen aan het geheel, maar ze zijn niet uitsluitend deel. Aan de invoeging in een mozaïek danken de steentjes niet hun zijn als steentje. De deeltjes worden niet bepaald door het geheel. Het bestaan van het geheel steunt geheel op het zijn van de delen. Een mozaïek heeft weliswaar een eigen zijn, onderscheiden van dat der delen, maar dat zijn bestaat niet in zichzelf, maar uitsluitend in de delen, die door een bepaling van bijkomstige aard tot een nieuwe eenheid met elkaar verbonden zijn. Het mozaïek wordt bepaald door de orde die is aangebracht in de verzameling steentjes, het wordt niet in zijn wezen bepaald door de wezensvorm van de steentjes. De vorm van het geheel is accidenteel, niet wezenlijk van aard. Dit type verhouding van deel en geheel zien we bij de technische maaksels en kunstwerken, zoals een uurwerk. Deze heeft onderdelen.

Om wat voor totaliteitsverhouding gaat het wanneer we over deeltjes in de fysica spreken?

Een deeltje is een objectief gegeven, een ding dat buiten ons bewustzijn bestaat en dat wij als geheel aanduiden. Waarom noemen we dit ding, dit geheel, een deeltje?

Deeltjes zijn dus als deeltje onbepaald, ze zijn slechts potentieel deel van een geheel. Pas voor een gegeven geheel zijn ze werkelijk deel van dat geheel.

Verstrengelde deeltjes

Anders dan het woord ‘deeltje’ doet vermoeden bestaan er deeltjes die niet als zelfstandige objecten bestaan, maar werkelijk deel zijn van een geheel. Ze zijn samen inhoudelijk, materialiter, identiek met het geheel. Dat houdt in dat wanneer je de waarde van het ene deel weet, je de waarde van het andere deel ook weet. En wel onmiddellijk. Die onmiddellijkheid, dat er geen tijd tussen zit, dat is nu de uitkomst van een experiment, een Bell test. De deeltjes, zo wordt wel gezegd, weten van elkaar welke waarde ze hebben, ook al zijn ze kilometers van elkaar verwijderd.

Er is sprake van ‘kwantumverstrengeling’ wanneer deeltjes zodanig een geheel vormen dat ze niet onafhankelijk van elkaar beschreven kunnen worden, ook als ze ruimtelijk gescheiden zijn. Als deeltjesparen gemaakt worden door het verval van andere deeltjes, natuurlijk of door een opgewekte botsing, dan mogen die deeltjesparen ‘verstrengeld’ genoemd worden. Zulke paren hebben noodzakelijkerwijs gekoppelde en tegenovergestelde eigenschappen, zoals de spin of de lading. Wanneer zulke deeltjes onafhankelijk van elkaar bestaan zouden ze informatie uit moeten wisselen over hun toestand met een snelheid die groter is dan de lichtsnelheid. Dat is zo omdat de beschrijving ze als het ware aan elkaar koppelt. Als x + y = 1 dan verandert x met het veranderen van y. Volgens de theorie van Einstein kan dit echter helemaal niet. Het zou in strijd zijn met het principe van lokaliteit.

Als de twee leden van een verstrengeld paar worden gemeten, zal als de een een opwaartse spin blijkt te hebben de ander altijd een neerwaartse spin hebben en omgekeerd. De afstand tussen de twee deeltjes doet er daarbij niet toe. Om dit resultaat te verklaren zijn er theoretici die stellen dat er verborgen variabelen kunnen zijn die staan voor de spin van elk deeltje, en dat deze verborgen variabelen bepaald worden als het verstrengelde paar wordt gecreëerd. Het lijkt er daardoor op dat de twee deeltjes met elkaar moeten kunnen communiceren op willekeurig welke afstand, omdat de verborgen variabele die het ene deeltje beschrijft onmiddellijk kan omslaan als het andere wordt gemeten. Als de verborgen variabelen op afstand geen informatie-uitwisseling meer met elkaar zouden hebben dan zou je een ongelijkheid verwachten (de Stelling van Bell), die echter geschonden wordt zowel in de theorie van de kwantummechanica als bij experimenten.

De opvatting dat het de meting is die leidt tot de gemeten toestand gaat terug op de argumenten van Schrödinger, Einstein, Podolsky, en Rosen met betrekking tot het onzekerheidsprincipe van Heisenberg en de relatie daarvan met observatie. Volgens deze opvatting zijn alle mogelijke uitkomsten van de meting mogelijk; alleen door de meting zelf zou een bepaalde waarde ontstaan.

Volgens de kwantummechanica kunnen twee experimenten die tot in alle details dezelfde opzet hebben, toch verschillende uitkomsten geven. Een voorbeeld is het sturen van een verticaal gepolariseerd lichtdeeltje door een polarisatiefilter dat een hoek van 45 graden met de verticaal maakt. Bij dit experiment zal in 50% van de gevallen blijken dat het lichtdeeltje wordt doorgelaten, terwijl in de overige 50% van de gevallen het lichtdeeltje wordt geabsorbeerd. Volgens de kwantummechanica is het niet mogelijk te voorspellen wat het lot van een individueel lichtdeeltje zal zijn, omdat alle lichtdeeltjes voor ze het filter bereiken volstrekt identiek zijn. Ze hebben geen onderscheidende eigenschap die bepaalt of ze al dan niet worden doorgelaten. Vooral in de beginjaren van de kwantummechanica zagen veel natuurkundigen dit als een teken dat de theorie niet volledig is. Zij stelden dat de uitkomsten van experimenten wel van tevoren vast moesten liggen, en bepaald werden door tot dan toe verborgen gebleven variabelen, de zogenaamde hidden variables. In de jaren 30 bedachten en publiceerden Einstein, Podolsky en Rosen een gedachte-experiment waarmee zij de absurditeit van het kwantummechanische wereldbeeld aan het licht wilden brengen.

In de jaren 60 leidde de Britse wis- en natuurkundige Bell voor een later te bespreken experimentele opzet een ongelijkheid af, waaraan voldaan moest worden als de uitkomst van het experiment daadwerkelijk van tevoren vastgelegd was door verborgen variabelen. In 1982 is een dergelijk experiment door de natuurkundige Alain Aspect op dusdanig zorgvuldige wijze uitgevoerd, dat de hypothese van de verborgen variabelen nu als verworpen mag worden beschouwd (strikt genomen schijnt er nog een redding mogelijk te zijn, maar deze vereist tamelijk vergezochte veronderstellingen). (Wikipedia, Stelling van Bell)

Verborgen variabelen en afhankelijkheid

We onderzoeken het voorkomen van ziekte A en ziekte B in een bepaalde populatie. We ontdekken dat er geen correlatie is tussen het voorkomen van beide ziektes, ze komen bij personen onafhankelijk van elkaar voor of niet. Maar wanneer we naar de deelpopulatie van opgenomen patiënten in de ziekenhuizen kijken, blijkt er een sterke correlatie te zijn. Het doet er nu niet toe welk individu we nu bekijken, we kunnen op grond van de informatie dat deze ziekte A heeft, beter iets zeggen over het voorkomen van ziekte B als deze is opgenomen in een ziekenhuis dan wanneer deze persoon dat niet is.

Is een deeltje een mathematisch object?

Volgens Max Tegmark zijn deeltjes zuivere mathematisch objecten in de zin dat de enige intrinsieke eigenschappen die ze hebben wiskundige eigenschappen zijn – getallen met namen zoals charge, spin en lepton aantal. (Tegmark, p. 183).

Maar mathematische objecten zijn niet zintuiglijk waarneembaar en dus ook niet meetbaar.

Hoe verhouden deel en geheel van mathematische objecten zich tot elkaar? Wat is het type van de totaliteitsverhouding? Is een element deel van een verzameling? De verzameling bestaat uit de elementen. Maar de verzameling bestaat ook buiten de elementen. Dat is anders dan bij een ‘echte’, materiële, verzameling. Ik heb mijn postzegelverzameling niet meer als ik alle postzegels verkocht of weggegeven heb. Wat is de relatie tussen een deelverzameling en de verzameling waarvan het deel is? Ook de deelverzameling bestaat naast de verzameling. Ik kan de doorsnede van beide nemen. Zoals ik een getal bij zichzelf op kan tellen. Is een lijnstuk deel van een lijn waarvan het deel is? Een punt is geen deel van een lijn, want een punt heeft geen lengte. Toch zeggen we dat twee punten een lijnstuk bepaalt. Dezelfde zijn gezegd van twee mathematische objecten kan betekenen dat ze inhoudelijk niet te onderscheiden zijn, maar alleen voor het denken. Daarom geven we ze een unieke naam (identifier) of een andere unieke plaats in een formule. In de formule 1 + 1 = 2 verwijzen beide 1-en naar het zelfde getal. In som kan blijken dat x en y hetzelfde wiskundig object aanduiden. De groottes x en y van de twee basishoeken van een gelijkbenige driehoek, bijvoorbeeld. Zijn de hoeken deel van de driehoek? Is een zijde deel van een driehoek?

Marconi: communicatie

Toen Marconi begin vorige eeuw voor het eerst een proef deed om te kijken of de radiogolven over de oceaan van Engeland naar Amerika konden worden verstuurd moest hij aannemen dat het signaal dat in Amerika werd gehoord een mogelijk gevolg was van het signaal dat in Engeland verstuurd was. Hoe kon hij zeker weten dat dat zo was? Hoe kon hij weten dat een gebeurtenis in locatie A veroorzaakt werd door een gebeurtenis in locatie B als er verder geen communicatie tussen A en B was? Daarvoor moesten de klokken in A en B gelijk gesteld worden en er moest afgesproken worden op welk tijdstip er een signaal verzonden zou worden.

Natuurwetenschap begint met waarneming. Wat is dat voor relatie tussen de waarnemer en de natuur. Wanneer ik de maan zie dan verschijnt de maan aan mij op het moment dat ik de maan waarneem. De astronoom zegt dat ik de maan niet zie zoals deze op dat moment is. Dat komt omdat het licht een tijdje erover doet om van de maan naar het oog te komen. Ik zou dus de maan nu niet zien zoals deze nu is, maar zoals deze even geleden was. Dat is een vreemde zaak want voor zover ik de maan nu waarneem is deze tegelijkertijd met mijn waarnemen ervan. Het onderscheid tussen de maan zoals ik die zie en de maan waar de fysica het over heeft is slechts gevolg van reflectie. Ik moet daarvoor weten dat ‘het beeld van de maan’ er een tijdje over doet voordat het mij bereikt. Ik zie helemaal geen licht of een beeld van de maan dat naar mijn oog verstuurd wordt. In mijn onmiddellijke waarneming is wat ik zie en de maan één en hetzelfde object. Dat is een eigenschap van het bewustzijn, dat het een intentioneel object heeft dat in de waarneming gegeven is.

De ‘Mythe van het Medium’

Het idee dat er tussenliggende fysische processen zijn tussen de niet-fysische oorzaak en het niet-fysische gevolg berust op een ‘niveauverwarring’. Het fysische niveau van analyse wordt verward met het niveau van de ervaring. Als ik de maan zie, is er niet eerst de maan en dan allerlei fysische processen in ether, oog en brein en dan mijn zien als gevolg daarvan. Op dezelfde manier beschrijven sommige mensen ook het proces om te verklaren hoe je iets hoort. Albert Visser noemt dit in (Visser) de ‘Mythe van het Medium’.

Het principe van lokaliteit

Dit principe zegt twee dingen.

Lokaliteit. Ten eerste moet de oorzaak van een fysisch effect lokaal zijn. Dat wil zeggen er moet sprake zijn van direct contact. Als fysisch effect vereist mijn waarneming van de maan een direct contact met de maan, via een keten van materiële delen. Direct fysisch contact kennen we in de ervaring van het lichamelijk aanraken van iets. In die ervaring voelen we zowel iets anders als ons zelf lichamelijk voelen. We zijn ons bewust van de aanwezigheid van iets. Kan voelen of waarnemen ook zonder bewustzijn gaan?

Realisme. Ten tweede zijn objecten reëel en bestaan ze onafhankelijk van onze geest/ons denken/bewustzijn. “I like to think that the moon is there even if I’m not looking at it.” zei Einstein. Maar geldt dat ook voor de elementaire deeltjes? In elk geval geldt het niet voor de wijze waarop de maan aan mij verschijnt. Ook is het niet triviaal te bepalen wat ‘there’, de plaats van de maan, precies is. Is die ook onafhankelijk van onze waarneming van de maan?

In welke zin zijn de deeltjes van de fysica werkelijk deel? De verwarring rond de verstrengelde deeltjes lijkt te berusten op de verwarring van het mathematische formele enerzijds en het fysische of materiële anderzijds. Die verwarring wordt gestimuleerd doordat we in de wiskunde van objecten spreken. Dat zijn echter pure ‘gedachtedingen’, die we niet met fysische, waarneembare dingen moeten verwarren.

Oorzaak en gevolg

Ook bij oorzaak en gevolg ligt de verwarring van materieel en formeel op de loer. Net als deel en geheel zijn de begrippen oorzaak en gevolg correlatief. We moeten dat wat oorzaak is (oorzaak materieel genomen) onderscheiden van de oorzaak als oorzaak (formeel). De steen die tegen de ruit wordt gegooid is pas in zoverre oorzaak van het breken van het glas als dit breken ook daadwerkelijk gevolg is van het gooien van de steen tegen de ruit. Het gooien van de steen is niet op zich oorzaak van het breken, want het leidt niet noodzakelijk tot het breken van het glas. Het is dat slechts potentieel. Ook kan het ruit sterk genoeg zijn, zodat het niet breekt. Oorzaak en gevolg duiden twee formele aspecten aan van één en het zelfde gebeuren. (Hegel noemt als illustratie de natheid dat zowel het nat van de regen is als het nat van de jas, wanneer de regen oorzaak is van het nat worden van de jas.) De natuurkundige zal niet eerder ophouden met zoeken naar een oorzaak dan dat hij de theoretische eenheid gevonden heeft in oorzaak en gevolg, zodat er een identiteit met het onderscheid is gevonden. Dan pas is er sprake van werkelijk begrip. Zie bijvoorbeeld het onderzoek naar de relatie tussen roken en longkanker. Voor een historische reconstructie van de discussie over het roken als oorzaak van deze ziekte zie (Judea Pearl in The Book of Why).

Wanneer men zegt dat de oorzaak eerder in de tijd is dan het gevolg (causaliteit) dan heeft men het over oorzaak in materieel opzicht, over dat wat oorzaak is van een bepaald gevolg. Oorzaak als oorzaak (formeel) is tegelijk met het gevolg als gevolg. Alleen dat wat iets anders potentiëel veroorzaakt kan eerder zijn dan wat het actueel veroorzaakt als het gevolg daarvan. Ik kan ‘achterhalen’ dat de oorzaak van de gebroken ruit het werpen van de steen moet zijn geweest. Maar dan heb ik het gevolg al als gevolg waargenomen.

Er is sprake van lokaliteit als er een ‘transportmechanisme’ bestaat die het effect koppelt aan de oorzaak en die werkt met eindige snelheid. Men stelt zich de steen voor die door de hand die werpt (de oorzaak) naar het glas dat breekt wordt geworpen. Of hoe de deeltjestheorie van het licht volgens Christiaan Huygens de breking van het licht verklaart. Op welk moment kan ik zeker weten dat het werpen van de steen oorzaak is van het breken van het glas? Pas dan als het glas breekt en ik het terug kan voeren naar het werpen van de steen. Men spreekt in de deeltjesfysica van in-toestand en uit-toestand. Daarover zegt Vincent Icke in De Principes van Huygens: “Zijn die twee vastgelegd, en zijn de mechanismen in het systeem gegeven (bijvoorbeeld de wisselwerking tussen licht en glas), dan kun je de waarschijnlijkheid uitrekenen dat de gegeven in-toestand is verbonden met de gekozen uit-toestand. De onbepaaldheid van de kwantumwereld komt dus tot uitdrukking door zulke overgangswaarschijnlijkheden.” (Icke, p.115)

In- en uit-toestand vertegenwoordigen in het wiskundige kansmodel de twee zijden van de oorzaak-gevolg-relatie. De wetenschapper zal niet tevreden zijn voordat hij geen toestand meer kan bedenken die tussen in- en uit-toestand in komt. De continuïteit van het proces is de eenheid van oorzaak en gevolg die de beide toestanden verbindt.

Het begrip ‘toestand’ moet nader verhelderd worden. Zijn in- en uit-toestand uiteindelijk – dat is: in het begrip van de zaak – niet hetzelfde gebeuren, waarvan oorzaak en gevolg de beide opzichten of aspecten zijn?

Er is verwarring over ‘deeltje is in een toestand’ en ‘een deeltje is een toestand’ of zelfs: een deeltje is een ‘superpositie van toestanden’. Volgens Tegmark is deeltje een wiskundig object dat bepaald is door een aantal getallen (spin, massa, etc.).

De zwaartekracht lijkt in strijd met het lokaliteitsprincipe. Volgens Newton’s gravitatietheorie trekken twee massa’s elkaar aan. Maar er lijkt geen sprake van direct contact tussen de maan een de aarde. Het lokaliteitsprincipe is volgens Einstein een gevolg van de Speciale Relativiteitstheorie. Zwaartekracht is volgens deze theorie een eigenschap van een veld met deeltjes (gravitons) die zorgen voor het transportmechanisme. Het graviton is tot nu toe nog niet gevonden. Het is een zuiver theoretische constructie, waarvan het realiteitsgehalte nog moet worden aangetoond.

Als de experimenten inderdaad deeltjesverstrengeling aantonen, dan kan óf het lokaliteitsprincipe niet gelden, óf we meten een effect dat geïntroduceerd wordt door de waarnemende experimentator, de fysicus. Of beide.

Experimenten die de instantane interactie van twee deeltje op afstand aantonen zijn reëel. De deeltjes verwijzen naar delen van een wiskundige vergelijking, zoals x + y = 1, maar dan ingewikkelder.

Mathematically, entangled particles are described as parts of the same equation, not as if they are two different particles interacting. And this is how they seem to behave in experiments, regardless of their distance from each other. They seem to act as though they are part of a single system, one described by a single equation.

Superdeterminisme: kennis van het geheel.

Volgens Bell is er een uitweg uit het non-lokaliteitverschijnsel. Stel dat er geen vrije wil bestaat en dat de fysicus onderdeel is van een volledige deterministisch universum. Anders dan hij denkt heeft hij geen vrije wil. Dan weten de deeltjes x en y al bij voorbaat van elkaar wat elk van hun waarden zijn. Dit is het geval als we aannemen dat het universum een tijdloze mathematische structuur is. Natuur speelt in deze gedachtengang de rol van het geheel, de mathematische gelijkheid, die alles vastlegt, zowel het gedrag van de waarnemer die het experiment uitvoert als dat van de deeltjes die deze waarneemt.

Volgens het holisme als filosofische stroming (Bergson) is het de samenhang onder de ervaren tegenstellingen en tussen de door ons verstand gemaakte onderscheidingen die de diepste werkelijkheid uitmaakt.

Mathematisme: de werkelijkheid begrijpen vanuit zijn verdeeldheid en structuren, en holisme: de werkelijkheid begrijpen vanuit zijn ‘geheel zijn’ zijn beide overdrijvingen. Deel en geheel zijn twee kanten van dezelfde medaille. De wetenschapper zal ervoor waken in een van beide overdrijvingen te vallen.

Wat is informatie?

Heisenberg’s onzekerheidsprincipe zegt dat je geen volledige informatie kan hebben over de toestand van een deeltje. Bijvoorbeeld positie en moment van een deeltje kunnen niet tegelijkertijd met willekeurig grote precisie worden bepaald. Schrödinger beschreef de toestand van een deeltje (zoals een electron) met een golffunctie. De Schrödinger vergelijking beschrijft hoe de toestand verandert in de tijd. Wat golft is de mate waarin het deeltje in een bepaalde toestand is.

Dit roept de vraag op hoe het komt dat we niet waarnemen dat een deeltje op meerdere plaatsen tegelijkertijd is? Dit staat bekend als het meetprobleem in de deeltjesfysica. Door een meting (of waarneming) van het deeltje zal het op een bepaalde plaats (in een bepaalde toestand) zijn. De Schrödingervergelijking legt vast wat de kans is dat we het deeltje op een bepaalde posities aantreffen als we dit observeren.

De Kopenhaagse interpretatie van de theorie is dat de werkelijkheid zelf wezenlijk onbepaald is. Het is door observatie dat deze bepaald wordt. Men drukt dit plastisch uit door te zeggen dat de golffunctie ‘in elkaar klapt’ door een observatie, de kwantumcollaps. De vraag is dan of dit ook gebeurt als een robot of een muis deze observatie doet. Wat is een observatie eigenlijk? Wat is het resultaat ervan?

Het vasthouden aan de realiteit van de veel werelden interpretatie van de Schrödinger vergelijking is nogal gekunsteld. Ook is een kansverdeling niet iets fysieks, zoals het spreken van het in elkaar klappen van de kansfunctie doet vermoeden. Het is een wiskundige constructie, een wiskundig object, net als een getal een functie of het gemiddelde van een aantal metingen. Het geeft voor elk van de mogelijke uitkomsten van een experiment, zoals een worp met een dobbelsteen, de kans aan dat deze op zal treden. Zodra de teerling geworpen is, gebeurt er echt niets met die kansverdeling. We kunnen ook niet zeggen dat dan blijkt dat de kans dat de uitkomst optreedt 1 is, omdat deze als enige mogelijk blijkt te zijn. Dan worden twee zinnen van ‘mogelijk zijn’ met elkaar verward: cognitief mogelijk en fysisch mogelijk. Iets dat werkelijk is, is mogelijk, maar het mogelijke is slechts potentieel werkelijk. Zodra een worp in een bepaalde uitkomst resulteert, zeg een 6, dan zijn de andere mogelijke uitkomsten niet werkelijk mogelijk.

We kunnen hier van het materialiseren van een potentie spreken.

“Het is eigenlijk veel eenvoudiger om te accepteren dat de kwantumtoestandsgolf slechts de potentie voorstelt en dat het deeltje zich bij meting materieel manifesteert.” (Paul J. van Leeuwen, auteur van Kwantumfysica, Informatie en Bewustzijn, website: Quantum Physics and Consciousness)

Inderdaad, zoals een deel ook slechts potentieel deel en een geheel potentieel geheel kan zijn.

“Het atoom, zijn golf- of deeltjesgedrag en zijn detectie worden pas manifest op het moment van detectie. Het bestaat niet als een deeltje vóór de meting, maar alleen als een mogelijkheidsgolf.”

Wanneer je in een verlichte kamer voor het raam staat dan werkt de ruit als een spiegel. Het licht weerkaatst tegen de ruit. Maar iemand die buiten staat kan je ook zien. Het licht gaat dus ook door de ruit. Hoe kan dat? Wanneer licht uit deeltjes (fotonen) bestaat wat bepaalt dan of een foton door de ruit weerspiegeld wordt of door de ruit gaat? Het antwoord dat volgens Vincent Icke de Natuur aan ons opdringt is: niets. “Er is helemaal niets dat bepaalt of een foton doorgaat of terugkomt. Het gedrag is letterlijk onbepaald. Icke voegt daaraan toe dat “in oudere boeken” wel over ‘onzekerheid’ wordt gesproken. Alsof we door wat extra onderzoek deze kunnen opheffen. Dat kan dus niet volgens Heisenberg.

Het gedrag van het deeltje is onder de gegeven omstandigheden onbepaald. Uit alleen de begintoestand van een deeltje kun je niet bepalen wat de eindtoestand ervan zal zijn. Blijkbaar, zegt Icke, “zit ons Heelal zo in elkaar dat dezelfde oorzaken niet altijd dezelfde gevolgen hebben.” (Icke, 2013, p.114). Pas wanneer je oorzaak en gevolg beide vastlegt, dan krijg je er geen probleem mee dat dezelfde oorzaken niet altijd dezelfde gevolgen hebben.” (p. 115). Je kunt de relatie tussen de mogelijkheden dan met een kansfunctie beschrijven.

De aanname die we gewoonlijk maken bij het doen van een experiment is dat de natuur niet beïnvloedt wordt door de keuze die door de experimentator gemaakt wordt. Dat betekent dat de natuur ook zo zou reageren op het ingrijpen als het zou doen wanneer dit niet door ingrepen maar door een natuurlijke oorzaak zou gebeuren. Alleen vanwege deze aanname van een vrije keuze kan het experiment objectieve kennis van het verschijnsel opleveren.

Wij kunnen echter de werkelijkheid niet begrijpen buiten het begrip van de werkelijkheid om. En dat begrip begint met waarnemen en meten.

Een mogelijke oplossing van de EPR-paradox is superdeterminisme. De Natuur heeft zowel invloed op de keuzes die de fysici maken bij het doen van het experiment als op de deeltjes die gedetecteerd worden. In dat geval hoeft deeltje A niet met een snelheid die groter is dan die van het licht deeltje B te informeren over zijn toestand. Gebeurtenissen van A en van B zijn via de Natuur al indirect informationeel gekoppeld. Vergelijk dit met het verschijnsel dat er een positieve correlatie is gemeten tussen de consumptie van ijs en het aantal doden door verdrinking gegeven het seizoen. In de zomer nemen beide toe, in de winter nemen beide af. Toch is er geen direct causaal verband tussen consumptie van ijs en verdrinking.

We herkennen hier de verwarring van oorzaak en gevolg formeel genomen en materieel genomen. We kunnen pas zeggen dat iets oorzaak is van een gevolg op het moment dat het gevolg optreedt. Net als bij het optreden als ‘deeltje’ zien we ook hier dat we alleen kunnen spreken van een potentiële oorzaak, die pas bepaald wordt als actuele oorzaak wanneer een potentiëel (mogelijk) gevolg daadwerkelijk gevolg is.

De oplossing van de EPR-paradox en andere raadselachtige verschijnselen in de kwantumfysica zit dus in het begrip van het onderscheid en de relatie tussen formeel en materieel, zowel in de deel geheel verhouding, als in de relatie van oorzaak en gevolg. De fysicus heeft zich vanaf de late Middeleeuwen zich echter van de filosofie losgemaakt. Potentie en act zijn begrippen die tot het verleden behoren.

Wat verstaan we eigenlijk onder een oorzakelijk verband? 

 “De onderzoeker is van de causaliteit van al wat gebeurt, doordrongen.” zei Einstein.

Maar wat is eigenlijk causaliteit? Wat is een oorzakelijk verband?

De schotse filosoof David Hume wees ons erop dat we op grond van een (noodzakelijk beperkt) aantal observaties van verschijnselen niet tot een causale relatie kunnen besluiten. Hume meende dat we geen inzicht hebben in causale relaties; het is volgens hem op grond van gewoonte wanneer we bijvoorbeeld zeggen dat (het eten van) een brood gezond is. Er is niets in het brood dat wijst als oorzaak op gezondheid.

Volgens Whitehead heeft de filosofie vanaf Hume daarmee een tijd lang de rationaliteit van de wetenschap ontkent. Wij zouden werkelijk inzicht in de noodzakelijkheid van de causale relatie ontberen. Hume:

In één woord dus: iedere gevolg is een gebeurtenis onderscheiden van zijn oorzaak. Het is derhalve niet in de oorzaak te ontdekken; en de eerste inventie of conceptie ervan, a priori, moet volkomen willekeurig zijn.” (Inquiry Concerning Human Understanding, citaat uit Whitehead, p. 10)

Uitspraken over causale relaties gingen in de ban (zie ook Judea Pearl, The book of why). Hume maakt zich schuldig aan een veelvoorkomende verwarring. Hij verwart oorzaak en veroorzaakte formeel genomen en materiëel genomen. Wanneer Hume het heeft over onderscheiden gebeurtenissen, dan doelt hij op materiëel onderscheiden dingen of processen, op dat wat oorzaak is en niet op oorzaak als oorzaak.

“In de fysica vindt er een abstractie plaats. De natuurwetenschap ignoreert wat iets in zich is. Haar entiteiten worden uitsluitend beschouwd met betrekking tot hun extrinsieke realiteit, dit wil zeggen: met betrekking tot hun aspecten in andere dingen.” (A.N. Whitehead, 1959, p.153)

De natuurwetenschap kan echter niet zonder hypothese over oorzaken van de verschijnselen. Men beperkte zich op grond van Hume’s scepticisme tot correlaties tussen statistieken. Sommige onderzoekers meenden echter op grond van statistische correlaties toch tot een causaal verband te kunnen besluiten.

Wie de recente discussie daarover heeft gevolgd, opnieuw opgelaaid naar aanleiding van Causality (Pearl, 2001) en The Book of Why (Pearl, 2018) van Judea Pearl, die weet dat we op grond van een statistische correlatie nooit tot de definitieve conclusie van een causale relatie kunnen komen. De kennis daaromtrent blijft voorlopig.

We kunnen pas tot een causale relatie tussen fenomenen A en B concluderen, A is oorzaak van B, wanneer we een theorie hebben die het mechanisme demonstreert waaruit blijkt dat A en B in wezen twee kanten zijn van één en hetzelfde gebeuren/proces in de werkelijkheid.

Dat wil zeggen dat iedere opvatting over oorzaak en gevolg die deze twee als materieel onderscheiden zaken beschouwt (hier het vaccin, daar de bloedprop) nooit tot de conclusie kan komen van een oorzakelijk verband tussen deze twee verschijnselen. Om te kunnen concluderen dat roken bij een patient de oorzaak is van longkanker bij deze patient moet een dergelijk mechanisme aangetoond zijn (ergens in de cellen van het longweefsel). Dat is het ideaal van wetenschappelijkheid. Maar de wetenschap gaat niet over individuele gevallen. Ze gaat over algemene verbanden, wetmatigheden. De medische wetenschap gaat over de oorzaken van ziekteverschijnselen, niet over Socrates, zoals Aristoteles ons al vertelt in zijn Rhetorica.

Pas wanneer een inzicht aantoont dat de twee fenomenen A en B verschijnselen zijn van één en hetzelfde gebeuren kan er sprake zijn van een causaal verband tussen A en B. In de wetenschap staat oorzakelijk verband voor een wetmatig verband. Ik geef toe dat dit een erg strenge eis is. Maar met minder zijn we niet tevreden in de wetenschap.

Pearl’s methode met de ‘causale’ netwerken en zijn causale calculus bevestigen dit. Een directe causale relatie tussen twee knopen in een ‘causaal’ netwerk kan slechts gemotiveerd worden door een inzicht in wetmatigheden, niet door een correlatie. Of mensen beschikken over het vermogen tot een intuïtief ‘inzicht’ in een causaal verband wordt overigens door velen betwijfeld. Pearl lijkt van mening dat de mens wel over dit vermogen beschikt. Toch kwantificeert zijn theorie de oorzakelijkheidsrelatie. Het netwerk stelt de causale relatie tussen A en B voor als iets dat buiten de relata zelf staat. Het wordt er van buiten af aan toegevoegd. Dit ligt in de mathematische methode vervat. Ik houd het erop dat de ‘intuitie’ omtrent een causale relatie waar Pearl het over heeft een hypothese is. Een causaal netwerk is een causaal model dat experimenteel gevalideerd moet worden.

De echte, noodzakelijke formele causale relatie in de stricte zin is een logische in de werkelijkheid bestaande relatie tussen twee verschijningsvormen van één en het zelfde mechanisme, het inwerken van het één op het ander. Iedere keer als we ergens op inwerken of iets waarnemen – wat ook een inwerking is – hebben we een directe ervaring van oorzakelijkheid. Dit is ook de opvatting van John R. Searle (zie Intentionality, hoofdstuk 4 over Intentional Causation).

Zolang de fysiologie/fysica/virologie dus geen kennis heeft van de exacte mechanismes, wetmatigheden, die zich in de lichamen van de betreffende ‘slachtoffers’ hebben afgespeeld kan er niet besloten worden tot het bestaan van een oorzakelijk verband, noch tot de (logische, dat is: wetenschappelijk inzichtelijke) onmogelijkheid ervan. Verder onderzoek is nodig.

Zolang de fysicus geen kennis heeft van het exacte mechanisme dat de uitkomsten van de Bell test beschrijft, kan er niet besloten worden tot een causaal verband tussen twee gebeurtenissen.

Voor de fysicus liggen oorzaak en gevolg buiten elkaar. Maar in de Natuur zijn oorzaak en gevolg één. Voor wie dat ziet is de kwantumfysica misschien niet zo vreemd. De fysica lijkt steeds beter zelf op deze fundamentele eenheid te wijzen.

De hybriditeit van informatie en feit

Het hybride karakter van de mathematische fysica zien we ook terug in het begrip informatie en het begrip feit. Informatie is uitdrukking van het resultaat van een meting, het drukt een feit uit. Het heeft dus een talige kant en een inhoudelijke kant. Een feit is waar en informatie is alleen waardevol als het waar is wat er gezegd wordt. Volgens Floridi is onware informatie geen informatie. Onware feiten zijn evenzo geen feiten. Daar zit wat in. Maar hoe weten we of informatie informatie is? Stelt wie dat denkt te kunnen zeggen zich niet op het standpunt van de Alwetende? Volgens Latour is een feit een sociale constructie. Feiten worden door mensen gemaakt in lange discussies en na moeizaam onderzoek. Ware informatie is informatie die we voor waar houden. Niemand, ook Floridi niet, kan zich buiten het gesprek over de waarheid plaatsen. Iedereen is partij. Niemand is onpartijdig. Iedereen die naar waarheid streeft neemt deel aan de waarheid. In dat streven oefent de wetenschapper zijn individuele vrijheid uit.

Bronnen met noten

Diederik Aerts en Massimiliano Sassoli de Bianchi (2014). Solving the hard problem of Bertrand’s paradox. Center Leo Apostel for Interdisciplinary Studies and Department of Mathematics, Brussels Free University, Brussels, Belgium.

De natuur schrijft ons niet voor hoe deze wiskundig beschreven moet worden. Dit leidt tot het bekende meetprobleem in de fysica: wat meten we eigenlijk: zoals de natuur in zich is of zoals deze waargenomen wordt?

De fysici geven een oplossing van het probleem van Bertrand.

Hoe groot is de kans dat de lengte van een willekeurig lijnstuk tussen de beide snijpunten van de lijn met de cirkel groter is dan de lengte van de zijde van een gelijkzijdige ingesloten driehoek van de cirkel?

Bertrand vond drie modellen om de lijn door de cirkel ten opzicht van de driehoek vast te leggen resulterend in drie verschillende antwoorden: 1/2, 1/3 en 1/4. Dit is een paradox wanneer aangenomen wordt dat er een unieke oplossing voor moet bestaan.

De drie modellen voor het oplossen van Bertrand pobleem, leveren drie verschillende waarden op.

Angelinus, D.P. Dr. O.M. Cap. (1938) Deel en Geheel. Wijsgerige Grondbegrippen. J.J. Romen & Zonen, Roermond – Maaseik.

Dit werkje van 69 bladzijden las ik voor het eerst ergens in de jaren 80. Ik heb bij de verwerking ervan veel gehad aan de aantekeningen die Harm Boukema nav van deze analyse maakte onder de titel “Deel en geheel in verband met kwantiteit“. Volgens de redactie van de Boekengids (jrg 17, Januari 1939) munt deze analyse van Angelinus uit “door de heldere en systematische wijze van behandeling.”

Aristoteles. Rhetoric. The Internet Classic Archives.

But none of the arts theorize about individual cases. Medicine, for instance, does not theorize about what will help to cure Socrates or Callias, but only about what will help to cure any or all of a given class of patients: this alone is business: individual cases are so infinitely various that no systematic knowledge of them is possible.”

Karen Barad (2007). Meeting the universe halfway. Quantum physics and the entanglement of matter and meaning. Duke University Press, 2007.

This book demonstrates how and why we must understand in an integral way
the roles of human and nonhuman, material and discursive, and natural and
cultural factors in scientific and other practices.

Barad’s onto-epistemological framework ‘agential realism’ provides considerations beyond the well-worn debates that pit constructivism against realism, agency against structure, and idealism against materialism.

The notion of intra-action is a key element of my agential realist framework. The neologism “intra-action” signifies the mutual constitution of entangled
agencies.

“It is important to note that the “distinct” agencies are only distinct in a relational, not an absolute, sense, that is, agencies are only distinct in relation to their mutual entanglement; they don’t exist as individual elements.” (p.33).

“the notion of intra-action constitutes a radical reworking of the traditional notion of causality.” (chapter 4).

Importantly, agential realism rejects the notion of a correspondence relation between words and things and offers in its stead a causal explanation of how discursive practices are related to material phenomena.
It does so by shifting the focus from the nature of representations (scientific
and other) to the nature of discursive practices (including technoscientific
ones), leaving in its wake the entire irrelevant debate between traditional
forms of realism and social constructivism. Crucial to this theoretical framework is a strong commitment to accounting for the material nature of practices and how they come to matter.

Bohr argues that the indeterminacy of the measurement interaction is of
profound consequence: Since observations involve an indeterminable discontinuous interaction, as a matter of principle, there is no unambiguous way to
differentiate between the “object” and the “agencies of observation.” No inherent/Cartesian subject-object distinction exists.

So the question of what constitutes the object of measurement is not fixed: as Bohr says, there is no inherently determinate Cartesian cut. (p.114).

Bohr suggests that ” by an experiment we simply understand an event about
which we are able in an unambiguous way to state the conditions necessary
for the reproduction of the phenomena” (quoted in Folse 1985, 124)

With “objective” Bohr means “reproducible and unambiguously
communicable-in the sense that “permanent marks … [are] left on bodies
which define the experimental conditions.”

“by an objective description only understand a communication
of experience which does not admit of ambiguity as regards the perception of
such communications.” (Bohr, Quoted in Folse 1985, 15)

Peter Cheeseman (1985). In defense of probability theory. IJCAI’85: Proceedings of the 9th international joint conference on Artificial intelligence – Volume 2, August 1985, Pages 1002–1009. “Probability theory is all that is needed“.

Cheeseman was evenals de fysicus E.T. Jaynes fel tegenstander van vage logica als logica van onzekerheid. Hij refereert naar Loginov voor een methode om vaagheid om te zetten in een kansverdeling.

Louk Fleischhacker (1995). Beyond structure; the power and limitations of mathematical thought in common sense, science and philosophy. Peter Lang Europäischer Verlag der Wissenschaften, Frankfurt am Main, 1995.

Een must voor iedereen die zich afvraagt hoe mathematische fysica mogelijk is en wat de grenzen ervan zijn als het gaat om kennis van onze natuur. Moet natuurwetenschap mathematisch zijn?

Luciano Floridi (2006). The Logic of Being Informed. Logique & Analyse 196 (2006).

Floridi is hedendaags filosoof van de informatie. “Zijn is informatie zijn.” Floridi’s uitspraak dat informatie ware informatie moet zijn om echte informatie te zijn berust op het feit dat hij informatie eigenlijk met kennis van een alwetende vereenzelvigt. Zijn logica van informatie heeft dan ook dezelfde structuur als een kennislogica, een logica van het weten.

Folse, Henry J. (1985). The Philosophy of Niels Bohr: The Framework of Complementarity. New York: North Holland Physics Publishing.

(Barak verwijst veel naar Folse wanneer ze Bohr citeert.)

Ottho G. Heldring (1995). Wetenschap, filosofische hermeneutiek, metafysica. In: Tijdschrift voor Filosofie, juni 1995, pp. 250-266.

Hensen; et al. (2015). “Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres”. Nature526 (7575): 682–686.

Veel Bell-test zijn er op gericht uit te sluiten dat er een informatielek optreedt.

Vincent Icke (2013). De Principes van Huygens. Historische Uitgeverij, 2013.

Loginov, V.I. (1966). Probability treatment of Zadeh membership functions and their use in pattern recognition, Engineering Cybernetics pp. 68–69.

Judea Pearl (2001), Causality: models, reasoning and inference. Cambridge University Press, Revised edition, 2001.

Pearl is de uitvinder van de Bayesiaanse netwerken, die hij ook wel causale netwerken noemt. De pijlen van het netwerk stellen echter geen causale relatie voor.

Judea Pearl & Dana Mackenzie (2018). The Book of Why : the new science of cause and effect. New York: Basic Books.

John, R. Searle (1983). Intentionality; an essay in the philosophy of mind. Cambridge University Press, 1983.

Shalm, L. K., Strong Loophole-Free Test of Local Realism, Physical Review Letters, vol. 115, no. 25, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.250402.

Max Tegmark (2014). Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality, Penguin Books, 2014.

A.N. Whitehead (1959). De natuurwetenschap in de moderne wereld. Het Spectrum, Oorspronkelijke titel: Science and the modern world, Cambridge University Press.