Regels volgen !

“Kunnen we ons geen regel indenken die de toepassing van een regel regelt?” (Wittgenstein PU I.84)

Een staat die haar onderdanen ziet als dociele instrumenten in haar handen zal ontdekken dat je met zulke mensen niet veel kan bereiken.
(J,S. Mill, On Liberty , p.106 )

In de serie Denken in Tijden van Corona gaat het deze keer over het volgen van regels. Waarom?

De tweede golf

Het is vandaag 26 Juli 2020. Zomer, vakantieperiode, mensen trekken erop uit, spreken af op terrassen en winkelen weer in soms overvolle winkelstraten en sommige durven het weer aan op reis te gaan met het vliegtuig. Het aantal positieve tests neemt de laatste weken weer gestaag toe nadat het in de periode daarvoor was afgenomen. Men vreest een tweede golf. In sommige Europese landen gelden al weer strengere uitgaansmaatregelen, zoals in Antwerpen, in sommige wijken van Lissabon en Barcelona. In de meeste landen om ons heen is het dragen van mondkapjes in de openbare ruimte verplicht. De Nederlandse overheid ziet daar op advies van het RIVM de noodzaak niet van in. De wetenschappelijke onderbouwing voor het effect is flinterdun en omstreden. Als iedereen maar de basis-regels volgt: 1) vermijd direct contact en was regelmatig je handen; 2) houdt anderhalve meter afstand (social distancing); 3) waar dat niet kan en in het openbaar vervoer: draag een mondkapje. 4) houd je gezondheid in de gaten; als je symptomen hebt, laat je testen en blijf thuis.

Op de anderhalve meter-regel en de mondkapjesregel wordt “gehandhaafd” door ordehandhavers en politie. Overtredingen worden soms bestraft met geldboetes. De toename van het aantal besmettingen wordt geweten aan het feit dat mensen zich niet (meer) aan de regels houden. Er zijn diverse besmettingshaarden, locaties waar vooral mensen tussen 20 en 40 jaar elkaar ontmoeten: een kaffee, een markt, een kermis. Volgens onderzoek zou het virus zich vooral in slecht geventileerde ruimtes makkelijk verspreiden via aerosolen, kleine besmette druppeltjes. Deze verspreiden zich over een grotere afstand omdat ze in de lucht blijven zweven. Ventilatie in vliegtuigen zou voldoende goed zijn om het vliegen verantwoord te noemen. Maar ook hierover zijn de meningen verdeeld.

De Nederlandse overheid, onder aanvoering van de immer soms irritant goedgeluimde minister-president Rutte van de Volkspartij voor Vrijheid en Democratie, houdt het bij het inprenten van de basis-regels en een dringend beroep op de eigen verantwoordelijkheid. Vooral de jongeren wordt gevraagd aan hun ouders en grootouders te denken en niet alleen aan hun eigen gezondheid. Er worden via de media “social influencers” ingezet om als rolmodel voor de jeugd op te treden. (Een influencer is iemand die veel invloed heeft, gemeten aan het aantal volgers op Instagram en Facebook.) Helaas zijn de onder de jeugd populaire influencers net zo verdeeld als degenen die hen volgen en vaak zelfs eerder nonchalant dan regelgetrouw. Dat gaat dus ook niet werken. Protesten van aktiegroepen worden door de rechter niet ontvankelijk verklaard.

Waarom niet regels volgen?

Als voornaamste redenen om zich niet aan de regels te houden wordt in praatprogramma’s op TV genoemd: 1) de regels zijn onduidelijk 2) ik ben het niet met de regels eens omdat ze niet konsekwent zijn of omdat ze niet nodig zijn, sommigen beoordelen de pandemie als niet veel meer dan een “griepje” 3) anderen houden zich er ook niet aan, waarom ik dan wel? 4) de verleidingen zijn te groot; de gevolgen van het je niet aan de regels houden zijn te abstract; de kans op een besmetting is erg klein. Kortom de situatie toont ons weer eens aan wat de socioloog Dahrendorf noemde : het “ergerlijke feit” van een verdeelde samenleving. Waarom kunnen mensen zich niet gewoon aan de regels houden?

De kennis van regels

Samenleven is kennelijk niet iets dat vanzelf gaat. Nou ja, dat hangt er natuurlijk maar vanaf wat je onder samenleven verstaat. In feite vallen oorlog, terreur, zelfisolatie en discriminatie ook onder samenleven. Bij de feitelijke gang van zaken wensen we ons echter niet neer te leggen. Mensen hebben een beeld van hoe er samen geleefd zou moeten worden. Er is al heel lang door heel erg knappe mensen heel diep nagedacht over hoe we het beste een samenleving kunnen inrichten zodat iedereen (nou ja iedereen: soms vooral de eerste-klas mensen) zich er een beetje in thuis voelt. Er is een wetenschapsgebied ingesteld: de sociologie, om te bestuderen wat een samenleving maakt tot wat het is. En er zijn dikke boeken en proefschriften geschreven over de kwestie welke de beste methode van onderzoek voor deze nieuwe wetenschap is. Zie bijvoorbeeld het proefschrift van Gerard de Vries (1977) over sociale orde en regels. Ondertussen zijn er heel veel gedragsregels, codes en wetten opgesteld waar de burger zich aan moet houden. Maar de meningen over wat de beste regels zijn blijven verdeeld. Er komen steeds weer aanpassingen en daarop weer aanpassingen. Maar daarmee wordt het nog niet eenvoudiger om de regels te volgen. Regels volgen is nog heel wat anders dan regels opstellen. “Ja, mach nur einen Plan! Sei nur ein großes Licht! Und mach dann noch‘nen zweiten Plan Gehn tun sie beide nicht.” dichtte Bertold Brecht. Niet alleen voor het gewone volk, ook voor de wetenschappers, de overheidsdienaren, de ordehandhavers. Hoe ver moet je gaan in het opstellen van regels? En hoever moet je gaan in het handhaven van regels? Gaat dat niet ten koste van de ons zo geliefde vrijheid van het individu; de figuur die bij de populaire partijen zo hoog in het vaandel staat? Het volgen van regels en de vrijheid lijken met elkaar in conflict. Maar is dat wel zo? Moeten we niet juist regels hebben om vrij te kunnen zijn?

Zelf doen

De kritiek op de anti-autoritaire opvoeding, populair in de jaren 60 en 70, komt van de twaalfjarige dochter die eens tegen haar ouders uitriep: “maar ik moet ook altijd alles van jullie zelf weten!” Ik heb geen dochter, maar ik heb een vergelijkbare ervaring uit de tijd dat ik leraar wis- en natuurkunde was op een middelbare school. Ik was pas afgestudeerd en stond voor mijn gevoel dichter bij de leerlingen dan bij de collega-docenten die in de pauze in de lerarenkamer vaak niet anders deden dan mopperen en zeuren over niet-willende leerlingen en over hoe zwaar ze het wel niet hadden. Mij waren als beginnend onervaren docent, laag in de pik-orde, naast een paar brugklassen en 4 Gym klassen, de altijd lastige 3 Havo klassen toebedeeld. De 3 havo leerling vond (ik praat over zo’n 40 jaar geleden) dat het vooral leuk en gezellig moest blijven en zag niet in dat het maken van wiskundesommetjes daar iets aan bij kon dragen, al deed de leraar nog zo mijn best. Er werd naar mijn mening te veel gezellig gedaan in de klas. Waarschuwen hielp niet. Ik besloot ten langen leste met de klas in discussie te gaan. Ik reserveerde bij het secretariaat een wat geisoleerd liggend klaslokaal op de binnenplaats van de school waar ik het lesuur niet zou besteden aan wiskunde maar aan een gesprek over de orde in de klas. “Het kan er wat rumoerig aan toe gaan motiveerde ik mijn verzoek.” De klas vond het wel leuk, weer eens wat anders, maar bleek het al snel eens met de opmerking van een leerling: “u geeft ook helemaal nooit straf. U moet net als andere docenten straf geven.”. Maar waarom moet ik straf opleggen als je zelf inziet dat het redelijk is om straf op te leggen wanneer je je niet aan de regels houdt? Was mijn vraag. Dat was toen. Nu denk ik dat er geen reden is die maakt dat mensen zich soms niet aan de regels houden. Maar dat er andere oorzaken, behoeftes, motieven zijn om je niet aan de regels te houden. De regels staan boven het individuele belang van de concrete situatie en moeten daarom van buiten komen. Wat het in de praktijk lastig maakt is dat er altijd weer situaties zijn waarin de vraag zich voordoet of het redelijk is een regel dwingend voor te schrijven.

Regels moeten met rede worden toegepast. Is daar geen regel voor?, vroeg Wittgenstein zich af – in een overigens heel andere context: over het gebruik van taal dat hij als een taalspel zag. Nee, zo’n regel is er niet. Of het moet het zelf zijn, het zelf dat zich zelf onder controle houdt, daarbij de regels en de ander zo goed mogelijk in acht nemend. Pacta sund servanda. Het maken van afspraken, of dat nu tussen burgers onderling of tussen de burger en de overheid is, veronderstelt voor haar gelding dat de partijen hun afspraak nakomen.

De programmeerbare mens

De programmeerbare machine is eigenlijk de ideale “regel” waar Wittgenstein naar zocht. De regels hebben dan de vorm van een computerprogramma dat ingevoerd in de computer precies voorschrijft hoe de computer de regels moet uitvoeren. De betekenis van het programma is formeel vastgelegd in het ontwerp van de machine: de interpreter en in de hardware, de door machinemakers, georganiseerde natuurprocessen, de digitale circuits, de logische poorten, die precies werken zoals je de relatie tussen invoer en uitvoer beschrijft. Stop je er een regel in dan voert de computer de regel uit.

De mens moet de taal van de machine leren om hem opdrachten te geven. De machinemaker schrijft de gebruiker ervan precies in een manual voor wat hij moet doen om met de machine te werken. De programmamaker hoeft nog slechts te bepalen wat hij wil. De machine voert het vervolgens vanzelf uit. Mits wat hij wil maar zo precies beschreven wordt dat het uitgevoerd kan worden. De vraag is dus of we zo’n systeem ook in onze samenleving willen: een strikte scheiding tussen programmeurs die bepalen wat moet gebeuren en hoe en de uitvoerende machines die doen wat hen in niet mis te verstane regels is opgedragen. J.S. Mill vond het maar niks. Hij eindigt zijn essay On Liberty, de bijbel van de liberalen, met een waarschuwing in de richting van een overheid die haar onderdanen als instrumenten ziet. Daar bereik je niet veel mee.

Het alternatief is dat iedereen voor zich zelf uitmaakt welke doelen hij zich stelt en hoe hij die wil realiseren: het vrije individu, het ideaal van de libertijn. Dat leidt tot een situatie van het recht van de sterkste. Diegenen die gevoelig zijn voor het virus gaan er aan lijden en eventueel sterven. In de roep van degenen die bang zijn via anderen door het virus te worden aangestoken herkennen we Hobbes’ – “My mother gave birth to twins: myself and fear” – pleidooi voor een overheid die het individu bescherming biedt tegen de bedreigingen van de ander. De mens is immers volgens Hobbes (1588-1679) van nature een wolf voor de ander. In de oppositie van aktiegroepen als Viruswaanzin herkennen we J.S. Mill’s angst voor een te machtige overheid die de vrijheid van het individu beperkt.

Leviathan in een fresco van Giacomo Rossignolo ca.1555

Tussen die twee uitersten voltrekt zich een proces van afweging waarin iedereen zijn zegje kan doen. Regels zijn vatbaar voor verandering. Een primair kenmerk van regels volgens de Amsterdamse Professor O. Duintjer in zijn college Rondom Regels (1977). Dat de keuze voor een eigen lifestyle niet iets is dat je in je eentje doet is genoegzaam bekend. Net zo min als er prive-talen bestaan zijn er prive-leefwijzen. Dat zijn sociale dingen. Het beeld dat zowel de naturalisten Hobbes, Locke, Rousseau, als J.S.Mill van het individu schetst als een primair, van nature, geisoleerd subject dat via contracten en regels een leefbare samenleving moet maken, klopt niet. Het individu is altijd al een sociaal wezen, onderdeel van en in relatie staand tot de anderen, de historisch gegroeide instituten, waaronder kerk en staat, en voetbalclub. Wie meent dat de vrije wil door het gemeenschapsleven allereerst wordt beperkt die verwart volgens Hollak het streven naar zelfstandigheid met het streven naar onafhankelijkheid: “het gemeenschapsleven behoort veeleer tot de constitutie van zijn wezen.” ( Hollak, Macht en recht, in: Hollak 2010, p.207)

De politieke invloed van het individu gaat bovendien niet uit van de enkeling maar van de diverse belangengroepen en politieke partijen. In Marx’ tijd was het de arbeidersbeweging tegenover het kapitaal. Men leze zijn degelijk met statistieken gedocumenteerde analyse van de kapitalistische productiemethoden in het eerste deel van Het Kapitaal dat in detail de invloed van de nieuwe machines voor het weven en spinnen op de productiviteit, de lonen en de werkloosheid in Europa beschrijft. De fabrieksarbeiders zijn vervangen door flexwerkers en robots. De boeren zijn de laatste overgebleven beroepsgroep die nog gebonden is aan plaats en traditie. Die boeren die het hoofd nog koel en boven water hebben kunnen houden voeren een verloren strijd tegen de technologie en de overheidsregels die beogen de natuur nog te redden van de totale uitbuiting door de landbouweconomie als onderdeel van een kapitalistische op winst jagende en door technologie bestuurde economie.

Het is misschien niet zo ‘n gek idee om de zogenaamde influencers van onze jeugd maar eens uit de duistere spelonken van de sociale media voor het voetlicht te halen om in de publieke media te discussieren over hun private meningen over de problematiek van het volgen van regels. Ik ben benieuwd wat daar uit komt.

Ja; renn nur nach dem Glück
doch renne nicht zu sehr!
Denn alle rennen nach dem Glück
Das Glück rennt hinterher.

(Uit: Das Lied von der Unzulänglichkeit, Bertold Brecht)

Good goan!

Bronnen

O.D.Duintjes (1977). Rondom regels. Boom Meppel, Amsterdam, 1977.

Hobbes, Thomas (2010). Leviathan: Or the Matter, Forme, and Power of a Commonwealth Ecclesiasticall and Civill, ed. by Ian Shapiro; Yale University Press; 2010. Originele Engelse uitgave 1651.

Hollak, Jan (2010). Denken als bestaan: het werk van Jan Hollak. Uitgeverij DAMON, Budel, 2010.

M. Hollis (1994). The Philosophy of Social Science. Cambridge University Press, Fifth printing, 2007.

Karl Marx (1867). Het Kapitaal: een kritische beschouwing van de economische politiek. Deel I Het productieproces van het kapitaal. Internet link.

D.H.M. Meuwissen (1982). Recht en vrijheid. Inleiding in de rechtsfilosofie. Aula-paperback 83. Uitg. Het Spectrum, Utrecht/Antwerpen, 1982.

J.S. Mill (1982), On liberty. Penguin classics, 1982.

Ludwig Wittgenstein (2006). Filosofische Onderzoekingen. Vertaling Maarten Derksen en Sybe Terwee, Boom, Meppel, Volledig herziene editie 2006. Oorspronkelijk, Duitse tekst verschenen met Engelse vertaling als Philosophical Investigations / Philosophische Untersuchungen, Basil Blackwell, Oxford, 1953. Wittgenstein schreef het voorwoord voor de eerste uitgave in 1945. De Duitse tekst werd ook als suhrkamp taschenbuch uitgegeven: red. A.Anscombe, G.H. von Wright en R.Rhees. Basil Blackwell, 1958.

Gerard de Vries (1977). Sociale orde, regels en de sociologie, Boom Meppel, Amsterdam, 1977.

De Machines van Gerrit van Bakel (1943-1984)

In de serie Denken in Tijden van Corona gaat het deze keer over De Machine.

Het riool

Aan de remsporen in de toiletpot kan ik zien wie er naar de wc is geweest. Wie wil weten hoe de wereld werkt moet naar de output kijken. Wetenschappers duiken het riool in. Daar vinden zij virussen, drugs, etensresten, spinazie en tomatensaus, sporen van mensen. De analyses worden gekoppeld aan wijken, postcodes. De Autoriteit Persoonsgegevens houdt streng toezicht op het beheer en gebruik van de gegevens. Wat is het doel? Heiligt het doel de middelen? Wat is eigenlijk doel? Wat middel?

In de wei staan koeien. De koeien liften hun staarten en voeren de aarde waarop ze staan. Bruine derrie flatst op de grond. (Een koe staat op haar etensbord.) De grond neemt het voer in zich op, verwerkt de invoer en geeft het terug aan de koe en aan ons. De koe vermaalt het gras tot spinazie. Het groene gras lokt de roze tong van de koe. De aarde voert de koe. In de tuin naast het weiland doet de aarde de spinazie groeien. De spinazie laat remsporen achter in het toilet. Koe en aarde, samen een machine. Wij leven in gemeenschap met de koe en de aarde. Ik vraag de koe: waarom? De koe zegt boe! Ze bedoelt dat ik het antwoord zelf mag invullen.

De buurvrouw is veganiste. Ze vermaalt haar uitvoer met die van de kippen en honden. Daarmee voert ze haar tuin waar paprika en tomaten groeien. Die eet ze. Ik mag haar niet. Ik eet haar paprikas niet.

Wij eten van de koe. De koe van de buurman. Lekker bij de spinazie.

De Seismograaf

Op een mooie dag in de lente van 1982 bezocht ik samen met studiegenoot, dichter, kunstliefhebber en stukjesschrijver John Heymans de Brabantse kunstenaar Gerrit van Bakel in zijn werkplaats in Deurne. Ik was daar zoals het verslag van dit bezoek vermeldt vanwege mijn belangstelling voor de Filosofie van de Techniek. Dat klopt. Ik had juist een voorstel ingediend bij NWO om onderzoek te gaan doen rond de formule ZZ = ZZ, waarbij Z de zelfapplicatiefunctie is : Z = λx. x(x) . Het ging dus om een onderzoek naar de zelfapplicatie van de zelfapplicatie. Het voorstel werd zowel door de filosofen als door de informatici niet ontvankelijk verklaard voor financiering. De filosofie vond het te veel informatica; de informatica vond het teveel filosofie. De wereld begrijpt mij niet. Zij weet niet waar het om draait. ZZ = ZZ is de mathematische uitdrukking van de automatie, de zichzelf reproducerende machine, Waarom? U vraagt naar het nut van het wiel? Van het leven?

Ik wilde weten wat een machine is en daarvoor waren we bij Gerrit van Bakel aan het goede adres. Zijn werkplaats is een grote boerenschuur vol met her en der opgeslagen vooral metalen onderdelen van constructies waar hij kennelijk mee bezig is of tijdelijk mee opgehouden. Een machine is een kunststuk, of beter: een kunstproject. In een hoek staat wat de Tarim-machine wordt. Wanneer we voor de indrukwekkende constructie staan vraag ik enigszins beschroomd – je moet altijd voorzichtig zijn met kunstenaars -: waarom? “Dat mag je zelf in vullen”, antwoordt hij. “Dat je dat vraagt: wat de machine doet. Dat je vraagt hoe het werkt. Dat is de werking van mijn machines.”

De kunstenaar vertelt uitvoerig over een project waarmee hij bezig is: de seismograaf. Hoe het begint met schetsen; ontelbare kleine potloodschetsen, een ontwerp dat zich dan langzaam materialiseert tot een instrument. De aarde beweegt voortdurend zegt hij. We merken dat niet maar mijn seismograaf wel. Die registreert de kleinste bewegingen. Hij denkt erover om met licht de uitslag te projecteren op een wand. Honderd keer vergroot. De seismograaf is een omgekeerde aardbeving.

De Tarim machine is een machine die zich voortbeweegt met een snelheid van 18mm per dag. De machine loopt op de energie die ontstaat als de zon de olie in de buizen van het frame verwarmt. Deze olie zet uit, en brengt zo het systeem in beweging. De VPRO besteedde er in 1984 een programma aan op TV. Niet lang na de opnames met Teleac presentatrice Saskia Bos zou hij sterven aan een hartaanval.

In Kröller Möller staat één van zijn laatste werken: de Middelgrote Problemendrager.

Techniek versus Economie

De kunstenaar Gerrit van Bakel toont met zijn machines het onderscheid tussen techniek en economie. Veel denkers over techniek maken de fout het technische en het economische te verwarren. “De techniek heeft zich nooit mogen verheugen in de bizondere belangstelling der wijsgeren.”. Zo begint het artikel Philosophie der Techniek (Studia Catholica, 1937) waarin Dr. P. de Bruin S.J. een aantal denkers over techniek bespreekt: F. Dessauer, Max Scheler, Henri Bergson en W. Stern. De laatste is wel heel expliciet wanneer hij stelt dat er pas sprake is van techniek wanneer met zo weinig mogelijk krachten een zo groot mogelijk nuttig effect wordt bereikt. Een typisch economisch aspect. Techniek heeft een eigenwaarde die het ontleent aan de verstandelijke vondst. De techniek is derhalve de beheersing van de werking der natuur in een nieuwe algemenen vorm door het verstand uitgedacht of gevonden. Het gaat bij de techniek om een originele combinatie van natuurkrachten, waarmee een bepaalde werking wordt afgedwongen. Techniek is controle over de natuur. Haar eerste eigenschap is de eindeloze herhaalbaarheid. Iedereen kan de vinding nadoen als deze een keer gevonden is. Net als een bewijs van een wiskundige stelling. Techniek is in principe leerbaar en berekenbaar, maar zodra ze met de levende natuur werkt moeten we genoegen nemen met statistische zekerheid, een element van onzekerheid is dan ingesloten. De waarde van de techniek zit in haar dienstbaarheid en ligt dus buiten de techniek zelf. Zodra de techniek volledig autonoom wordt houdt het op techniek te zijn. De waarde van de techniek ligt buiten de waarde van de concrete toepassing waarvoor ze gebruikt wordt. Stern meende dat alleen bij economie techniek hoort. De Bruin stelt daar tegen over dat er maar één grens is aan het technische en dat is de natuur en het formeel-logisch onmogelijke. Wie de waarde van de techniek uitsluitend in haar economische dienstwaarde ziet die miskent de eigen waarde van de techniek.

De technische handeling is niet minder ingenieus, vernuftig, in een woord technisch, wanneer zij zich tot doel stelt een zo zwak mogelijke verlichting te verkrijgen. De rationaliteit van het probleem maakt de techniek. Stelt men zich het probleem van zo langzaam mogelijk, zo zwak mogelijk, dan nog moet het opgelost worden en wel met de geringste moeite.” (De Bruin, p.462)

De kunstenaar Gerrit van Bakel schiep er voldoening in machines te maken die zo langzaam mogelijk hun werk deden. Waarom? Om te laten zien dat ook machines ook machines kunnen zijn zonder nuttig te zijn.

De economie kan niet zonder technologie. Maar het heeft er alle schijn van dat de motor van de kapitalistische economie de technologie is. Het is dan ook niet toevallig dat de grote tech-bedrijven de dienst uitmaken.

Gerrit van Bakel heeft ons de weg uit onze dolgedraaide economie laten zien: doe wat je doet vooral zo langzaam mogelijk en doe het anders niet.

Knevelarij: een on­ge­vraagd ad­vies over de mi­nis­te­riële ver­ant­woor­de­lijk­heid

Inleiding

De recente toeslagenaffaire bij de Belastingdienst heeft opnieuw de vraag opgeroepen hoe het met de verantwoordelijkheid gesteld is van de mensen die bij deze affaire beroepshalve betrokken zijn: de uitvoerende ambtenaren en hun direct leidinggevenden enerzijds, de Ministers en staatssecretarissen van de direct betrokken ministeries anderzijds; en de politiek, de Tweede Kamer, vertegenwoordigend de burger, in haar functie als controleur van de overheid.

Verantwoordelijkheid is problematisch geworden door de complexiteit van de organisatie van ons werk en de samenleving, waarin in toenemende mate gebruik gemaakt wordt van intelligente systemen die uitvoerende taken overnemen. Het werk, de arbeid wordt al maar abstracter, onpersoonlijker. De vraag wie er verantwoordelijk is roept de vraag op of er wel iemand verantwoordelijk kan zijn voor gevolgen van handelingen die moeilijk als handeling van een concreet aanwijsbaar persoon gezien kunnen worden. Om in de ontstane leegte te voorzien zijn er wetten en regels waarin verantwoordelijkheden worden vastgelegd door deze samen met de bevoegdheden en plichten te koppelen aan functies. De wet kent verantwoordelijkheid toe aan uitvoerders van functies in het georganiseerde systeem. Wetten en regels werken echter niet. Anders dan computerprogramma’s worden ze niet automatisch door een apparaat uitgevoerd. Het toekennen van morele verantwoordelijkheid is een handeling die niet gezien kan worden als een handeling (van een spreker of wetgever) die daadwerkelijk uitgevoerd is wanneer haar intentie niet wordt beantwoord door de daadwerkelijke persoonlijke uitoefening ervan door degene aan wie de verantwoordelijkheid wordt toegekend. Vergelijkbaar met de handeling waarschuwen, een handeling die pas werkt wanneer deze als zodanig door de luisteraar wordt opgevat en in daden, die het gevolg zijn van het gewaarschuwd zijn, wordt omgezet. Zonder de daadwerkelijke uitoefening van de ministeriële verantwoordelijkheid door de minister vanuit een persoonlijke betrokkenheid blijven wetten en regels loze kreten. Bovendien de idee van verantwoordelijkheid als iets dat je aan iemand (of meer abstracter: aan een agent) toe kan kennen veronderstelt dat die persoon of agent niet uit zichzelf zich verantwoordelijkheid weet.

Ongevraagd advies

De Raad van State stelt in een On­ge­vraagd ad­vies over de mi­nis­te­riële ver­ant­woor­de­lijk­heid (juni 2020) nog maar eens dat het afleggen van publieke verantwoording van groot maatschappelijk belang is. “Wil de democratie zijn kracht behouden dan moet de overheid een gezicht hebben: burgers, kiezers moeten in alle openheid kunnen zien wie van de overheid waarop aanspreekbaar is. Dat is voor het vertrouwen van de burger in de overheid cruciaal. Burgers moeten kunnen begrijpen wat de overheid doet en moeten kunnen zien wie namens de overheid uitleg geeft over de keuzes die zijn gemaakt en hoe ze worden uitgevoerd.”

“Dat de minister bevoegd is om alles te bepalen betekent niet dat hij daartoe in de praktijk altijd in staat is. Totale beheersing door de minister van wat er op zijn departement gebeurt, is feitelijk onmogelijk en ongewenst. In dat verband wordt wel gesproken over de ‘fictie’ van de ministeriële verantwoordelijkheid.” (Raad van State in haar Ongevraagd advies).

In het huidige staatsrecht is de ambtenaar vrijwel onzichtbaar. De meeste aandacht gaat uit naar de politiek verantwoordelijke minister. De ambtenaar is volledig hiërarchisch ondergeschikt aan de minister. De minister is volledig politiek verantwoordelijk voor alle handelingen van ambtenaren. Ambtenaren hebben deze verantwoordelijkheid niet, zij leggen geen verantwoording af aan de Tweede Kamer. Een ambtenaar mag verder niets zeggen of doen waar de minister geen verantwoordelijkheid voor kan dragen. De minister moet er van op aankunnen dat hij voldoende door zijn ambtenaren wordt ingelicht, omdat hij voor alles wat op het departement gebeurt ter verantwoording kan worden geroepen. “Vanuit de verticale traditie eindigt het verantwoordingsproces altijd in het debat tussen de regering en de Kamer. In de relatie met de volksvertegenwoordiging is het dan ook alleen de minister die verantwoording aflegt, de ambtenaren leggen geen verantwoording af.” (zie Aangeenbrug 2020). Dit is een bedenkelijke situatie die soms indruist tegen het plichtsbesef van de individuele ambtenaar om “de vuile was buiten te hangen.” wanneer hij vindt dat het niet goed is wat er gebeurt. Plichtsbesef strekt niet verder dan de plicht een toegewezen functie uit te voeren.

Zonder een krachtdadig en plichtmatig persoonlijk optreden van degene die formeel verantwoordelijk is werkt de (ministeriële, ambtelijke) verantwoordelijkheid niet. Het is een onderdeel van de verantwoordelijkheid ervoor te zorgen dat de condities voor de uitoefening van de verantwoordelijkheid gerealiseerd zijn of worden.

Het analytisch denken, het opdelen van taken en het constructief produceren van functies en regels voor nieuwe systemen zit diep in onze cultuur. We zien nu de ongewenste gevolgen van deze technologische manier van denken. De Belastingdienst lijdt zoals veel instellingen en diensten aan technologitis, een sociale geestesziekte. Wat ons in de belastingaffaire aanspreekt in het handelen van de beide Tweede Kamerleden Pieter Omtzigt en Renske Leijten is hun persoonlijke gedreven inzet voor de zaak. Hieruit spreekt een diepgevoelde plicht om voor de vrijheid van de Nederlandse burger die zij vertegenwoordigen op te komen. Zonder deze persoonlijke inzet blijft de verantwoordelijkheid niet meer dan een fictie. Het is triest dat we in kamerdebatten steeds vaker getuige moeten zijn van deze tegenstelling tussen een inhoudelijke plicht van individuele kamerleden tegenover een formeel verantwoordelijke minister of staatssecretaris die kennelijk niet het karakter en het vermogen heeft om zijn of haar toegewezen verantwoordelijkheid inhoud te geven. Hoe komt dat?

Knevelarij

De Belastingdienst is door haar eigen Ministerie aangeklaagd wegens ambtelijke knevelarij.

Knevelarij wordt omschreven in artikel 366 van het Wetboek van Strafrecht.

De ambtenaar die in de uitoefening van zijn bediening, als verschuldigd aan hemzelf, aan een ander ambtenaar of aan enige openbare kas, vordert of ontvangt of bij een uitbetaling terughoudt hetgeen hij weet dat niet verschuldigd is, wordt, als schuldig aan knevelarij, gestraft met gevangenisstraf van ten hoogste zes jaren of geldboete van de vijfde categorie.”

De term duidt op het gebruik van een knevel, een prop of doek waarmee iemand het spreken wordt belet. Met knevel wordt ook wel bedoeld een stevige snor zo dik dat het lijkt dat deze de adem beneemt. Ouderen onder ons kennen Bromsnor, de veldwachter uit de televisieserie Swiebertje, die – “op een gemoedelijke manier likkend naar boven en trappend naar beneden” – iedere gelegenheid aan grijpt om de zwerver Swiebertje zonder duidelijke vorm van proces in het ‘hok onder de toren’ op te sluiten. Vaak is er een misverstand waarbij Swiebertje ergens valselijk van wordt beschuldigd. “Maar het loopt altijd goed af.” (zie Wikipedia over het onderwerp Bromsnor.)

Of het met de Swiebertjes, de slachtoffers van de toeslagenaffaire, ook goed afloopt is nog maar de vraag.

I can’t breath…

Knevelarij. De term roept in deze tijden van Corona onmiddellijk associaties op met de adembenemende gevolgen van COVID-19. De beelden van de slachtoffers van het virus op de IC-afdelingen, aangesloten aan de zuurstofpompen. Knevelarij. De term roept ook onmiddellijk associaties op met het gedrag van onze “veldwachters” bij de arrestaties van de Arubaan Mitch Henriques (27 juni 2015), waarbij de nekklem werd toegepast: zuurstoftekort, uiteindelijk met dodelijk gevolg. Of met de recente zaak rond de arrestatie van Tomy Holten (maart 2020), waar een agent minutenlang zijn zware werkschoen op het gezicht van de arrestant drukt, een andere agent met zijn knie op diens rug leunt. Niet lang daarna overlijdt de man. “I can’t breath” riep Georg Floyd toen hij op vergelijkbare wijze door agenten bij zijn arrestatie werd gekneveld. Ook deze Amerikaanse Swiebertje moest het ontoelaatbare geweld door de overheidsdienaren met de dood bekopen.

Niet alleen het Corona virus trekt zich niets aan van grenzen; ook knevelarij door de overheid is een verschijnsel dat geen grenzen respecteert en komt zowel voor in de Verenigde Staten als in Nederland. Waar niet?

Knevelarij duidt op een handelwijze die we niet goed vinden. Het is een moreel verwerpelijke activiteit uitgevoerd door een subject dat we voor dit handelen moreel verantwoordelijk houden. We kennen het subject morele verantwoordelijkheid toe.

Hoe zou de affaire met de Belastingdienst, want op deze morele casus wil ik me hier richten (de Politie zou een voor het onderwerp even goede kandidaat zijn), af moeten lopen opdat wij zullen zeggen dat het goed afgelopen is? Voor de slachtoffers zal dit genoegdoening moeten inhouden. Hoe? Wat is genoeg om het gevoel te hebben dat er zaken zijn recht gezet? Moet de Belastingdienst gestraft worden? Dat roept de meta-morele vraag, de kernvraag op die ik hier aan de order stel. Kan de Belastingdienst gestraft worden? Zo ja, wie of wat straffen wij dan?

De wettekst over knevelarij spreekt van de ambtenaar als handelend subject. Maar de Minister heeft niet een individuele ambtenaar, maar de Belastingdienst aangeklaagd wegens ambtelijke knevelarij. Heeft ze daarmee alle ambtenaren bij de dienst aangeklaagd? Zo schijnen we haar aanklacht niet te mogen zien. Waarmee de vraag overeind blijft: wat betekent het om een overheidsdienst of een afdeling daarvan van knevelarij te betichten? Is zo’n instituut daar wel geschikt voor? Kunnen we de dienst een morele status toekennen? (♦) Wetenschappelijke inzichten over de menselijke natuur stelt de ethiek zelfs voor het probleem of we personen nog wel een morele status kunnen toekennen. Bestaat de Kantiaanse figuur van de verantwoordelijke persoon nog wel, of is het net als de slaaf een figuur uit een ver verleden? De ethische twijfel slaat toe: is er nog wel iets of iemand die we verantwoordelijk kunnen houden voor wat er gebeurt als de wetenschap alles wat gebeurt kan verklaren uit oorzaken die buiten de wil van die ietsen of iemanden liggen? Immers: wat niet verklaarbaar is gebeurt toevallig en voor wat bij toeval gebeurt kunnen we bezwaarlijk iemand of iets ter verantwoording roepen. Het toeval wordt dan ook nooit aangeklaagd.

De baas van de Autoriteit Persoonsgegevens lijkt niet gevoelig voor deze intellectuele ethische twijfel. En dat is maar goed ook!

In een vrij land…”

In een vrij land, zoals Nederland is, moet iedereen vrij kunnen leven.” sprak Aleid Wolfson van de Autoriteit Persoonsgegevens (AP) in zijn toespraak bij de presentatie van het onderzoekrapport met betrekking tot de handelswijze van de Belastingdienst in de toeslagenaffaire. (Wolfson, 2020). Als het om een bokswedstrijd ging zou je deze opening een voltreffer noemen. Bam! De vrijheid, daar gaat het om in deze zaak. En dat is precies waarom deze affaire zoveel emoties oproept. Niet alleen bij de mensen, de slachtoffers, maar ook bij de andere 17 miljoen burgers van Nederland die hun overheid (moeten) beoordelen op de uitoefening van haar primaire taak en plicht: pal te staan voor hun vrijheid. Geen eenvoudige zaak. Toegegeven. Maar voor verzoening is het nu zeker nog te vroeg. Dat laten we graag aan Minister de Jong over die in een debat met de aanklager, Tweede Kamer lid, Omtzigt meende reeds een verzoenende houding aan te moeten nemen. “Bij de overheid werken heel veel mensen heel erg hard en er gaat ook heel veel goed.” Zoals gezegd: voor dergelijke verzoenende woorden is het veel te vroeg. Een verzoenende houding zal meer inhoud hebben dan de onrecht verhullende “mantel der liefde” nadat de kwestie is onderzocht en niet vooraf. Voorlopig is er wrok en de vraag wie er moet boeten. En dat is alleszins begrijpelijk.

Wolfson liet zijn openingszin volgen met: “De overheid moet gelijke gevallen dan ook gelijk behandelen.” Zowel bij de manier waarop bepaald werd wat “gelijke gevallen” zijn als bij het behandelen van de “gevallen” ging er van alles mis.

De conclusie uit het onderzoek van de AP liegen er niet om. Ik citeer hier onder een aantal passages uit de toespraak waarin Wolfson verslag doet van het onderzoek. In zijn toespraak legt hij een verband tussen het onrechtmatig, niet functioneel, gebruik van persoonsgegevens, met name nationaliteit, het in hoge mate automatisch, door algoritmes gestuurde proces, en de vrijheid die hierdoor bedreigd wordt. De vraag die ik aan de orde wil stellen is: wie of wat wordt door Wolfson, en hij representeert ons, de samenleving, aangesproken? Wie is er aanspreekbaar? Anders gezegd: wie of wat is het subject dat ter verantwoording wordt geroepen voor wat er zich in deze affaire afspeelt? Kan de Belastingdienst gestraft worden? Zo ja, wie of wat straffen wij dan? De vraag lijkt me relevant in verband met een vermeende relatie tussen vrijheid en verantwoordelijkheid. Wat is verantwoordelijkheid nog in onze moderne vrije samenleving? Een samenleving die in hoge mate door technologisch denken en doen is ingericht.

Enkele citaten:

Elke verwerking van persoonsgegevens hoort juist rechtmatig, behoorlijk en transparant te zijn. Bij de Belastingdienst – bij Toeslagen – ging het op alle drie de punten mis. De verwerkingen waren niet rechtmatig, niet behoorlijk én de mensen die kinderopvangtoeslag aanvroegen hadden géén idee wat er speelde.
Omdat die natuurlijk geen zicht hebben op wat zich binnen de Belastingdienst afspeelt. Waarom ze opeens als fraudeur werden aangemerkt
.”

Het hele systeem was op een discriminerende manier ingericht en werd ook als zodanig gebruikt. Welke concrete gevolgen dit heeft gehad voor individuele aanvragers, dat kunnen we in dit onderzoek niet zien. Wel was er permanent en structureel onnodige negatieve aandacht voor de nationaliteit en dubbele nationaliteit van de aanvragers.

Dan nog iets over hoe ons onderzoek verliep. Omdat wij bijvoorbeeld vaak de vraag kregen waarom ons onderzoek zo lang duurde. Ik kan u vertellen: het was – kort en goed – een moeizaam proces. Meerdere malen werden wij op het verkeerde been gezet door de Belastingdienst. Ook kwamen er telkens nieuwe feiten boven tafel. Feiten die het onderzoek dat we tot dusver hadden gedaan, weer op z’n kop
zetten. Bovendien werd niet altijd meteen de waarheid verteld. Zo ontkende de Belastingdienst in eerste instantie zelfs de dubbele nationaliteit van mensen te bewaren. Ook kostte het bijzonder veel moeiten om informatie boven water te krijgen
.”

En dit brengt een algemener probleem aan het licht en leidt tot een waarschuwing. Dat is dat we echt heel voorzichtig, heel nadenkend, heel gewetensvol moeten zijn met het gebruik van algoritmes. Natuurlijk kunnen algoritmes heel nuttig zijn, bijvoorbeeld om sneller ziekten op te sporen, en voor heel veel andere zaken. Maar omdat er dus technisch en digitaal zo veel kan, is de grens tussen ‘wat knap dat dit kan’ en ‘bloedlink wat hier gebeurt’ nog nooit zo dun geweest. Daar moeten we echt alert op zijn.

Want, zoals we hier bij de Belastingdienst hebben gezien, kan het niet-noodzakelijke gebruik van gegevens ertoe leiden dat er ongerechtvaardigd onderscheid wordt gemaakt naar – in dit geval – nationaliteit. Dit resulteert in onrechtmatige, discriminerende en daarmee onbehoorlijke verwerkingen.

Het blijft zaak om ook zelf na te denken en niet blind te varen op algoritmes.

Want anders raken we ver verwijderd van waar we voor staan, als vrij land. (Wolfson, 2020)

De vrijheid staat onder druk

De vrijheid van het moderne individu en daarmee de idee van de vrije wil, de wil om zelf te kunnen beslissen in ons praktisch doen en laten, wordt door ons wetenschappelijk kennen dat op het ontdekken van oorzaken en wetten gericht is, vanuit diverse disciplines bedreigd. De dreiging uit zich in allerlei vormen van deterministische stellingnames: sociaal-determinisme, technologisch determinisme, biologische, neuronale, en genetische vormen van determinisme. Op alle mogelijke manieren wordt ons doen en laten bepaald door invloeden, krachten, die buiten onze wil, buiten onze macht liggen. Sommigen hebben de vrije wil dan ook allang dood verklaard.

Wolfson ziet de bedreiging van onze vrijheid juist in het feit dat de overheid, die als primaire taak heeft de vrijheid van haar burgers door middel van democratische besloten wetten te beschermen, haar eigen wetten met voeten treedt. Is de oorzaak hiervan een puur technische ICT fout: de wetten en regels zijn niet goed in algoritmes vertaald? Je kunt je voorstellen dat de onwettige regel als facilitator X fraude heeft gepleegd dan hebben alle burgers die gebruik maken van X frauduleus gehandeld in het systeem is ingeslopen. Deze regel is van dezelfde logische categorie als: eens een dief altijd een dief of wie bij een Overheidsdienst werkt die burgers knevelt die knevelt burgers.

Of ligt de oorzaak bij de ambtenaar die de gegevens aanlevert aan het systeem en de uitvoer van de machines interpreteert? Of stuiten we hier op een fundamenteler probleem? Is het de wetgever, de overheid, die niet helder is in het aangeven van de wetten en regels?

“Het Handboek Toeslagen biedt weinig ruimte voor maatwerk, hetgeen nadelige gevolgen heeft gehad voor burgers” concludeerde de commissie Donner onder andere in 2019, na haar onderzoek over de wijze waarop er met de van fraude verdachte burgers werd omgegaan. Waarom worden burgers door de overheid als veroordeelden behandeld voordat er onderzoek gedaan wordt? Diezelfde overheid die wanneer ze zelf ter verantwoording wordt geroepen, altijd, strijk en zet, reageert met de woorden dat er eerst een onderzoek moet worden ingesteld, voordat ze tot actie overgaat. Wij, als burger, vragen de overheid te handelen op een wijze die ze ook van de burger verwacht.

Aangifte

Staatssecretaris Van Huffelen voor Toeslagen van het Ministerie van Financiën heeft aangifte tegen de Belastingdienst gedaan vanwege mogelijke misdrijven in de toeslagenaffaire, waarin duizenden ouders zijn gedupeerd. Het gaat om beroepsmatige discriminatie en het ambtsmisdrijf knevelarij. Hoewel knevelarij wordt omschreven als het “vorderen of ontvangen van een betaling terwijl de ambtenaar weet dat die betaling niet verschuldigd is”, richt de aangifte zich niet tegen specifieke personen bij de Belastingdienst. Er worden afdelingen genoemd, onder meer Directie Toeslagen en het Combiteam Aanpak Facilitators (CAF).

Verantwoordelijkheid

Is verantwoordelijkheid nog een zinvol begrip als het met de vrijheid zo slecht gesteld is als we uit onze wetenschappelijk onderbouwde deterministische stellingnames zouden moeten afleiden? Voor het vinden van een antwoord op de vraag of we morele verantwoordelijkheid zinvol kunnen toekennen aan machines wordt door de filosofie wel gekeken naar de voorwaarden: waar moet een agent aan voldoen opdat je deze verantwoordelijkheid kunt toekennen? Een voorwaarde is het hebben van een vrije wil. Wie niet vrij is kan niet ter verantwoording worden geroepen. Hoe kan je in vrijheid een beslissing nemen wanneer je moet werken met de uitvoer van een machine die niet in staat is zich te verantwoorden voor de gegevens en de beslissingen die deze neemt of voorstelt? Gebruiksgemak en verantwoord omgaan met niet transparante automatische systemen staan op gespannen voet.

Er is bezwaar aangetekend tegen deze benadering van het probleem van de verantwoordelijkheid. Het is simpelweg een feit dat we anderen wel of niet in een gegeven situatie moreel verantwoordelijk achten voor wat ze doen. Dat is onafhankelijk van een of andere theorie die zegt of de ander over een vrije wil beschikt. Immers: stel: we accepteren de deterministische stelling van de wetenschapper waaruit zou volgen dat er geen sprake is van een vrije wil (we moeten dit wel “accepteren” als er al zoiets bestaat wanneer we niets te willen hebben) en dat derhalve morele verantwoordelijkheid een lege huls is. Stel. Wat zou het effect zijn op onze praktische spontane omgang met de dingen? Het zou geen enkel effect hebben.

Of we een ding moreel verantwoordelijk achten is niet vanwege de uitkomst van een theoretisch ontologisch onderzoek. Verantwoordelijk zijn die dingen die wij ter verantwoording roepen. Hoe uit zich dat? Onder andere in de taal. In de teksten waarin we over onze ervaringen met de dingen, de ander spreken. ( Vandaar de uitvoerige citaten uit de speech van Wolfson. Ze dienen ter illustratie.) Niet alleen in de woorden en de zinnen die we hanteren wanneer we over de dingen, zoals de Belastingdienst, een machine, een buurman, onze huisdieren, schrijven en spreken. Maar vooral toont de houding die we spontaan, van nature, tegenover de dingen innemen zich in hoe we met deze entiteiten praten.

Peter Strawson (1962) onderscheidt twee basis-houdingen die we innemen: de humane, reactieve houding van deelname, engagement, en als tweede de objectieve houding, die analytisch is. De eerste is de houding die we tegenover morele subjecten als personen aannemen, de tweede is de houding tegenover die dingen wier gedrag we verklaren op grond van natuurwetten, geestesziektes, kindsheid. D.C. Dennett onderscheidt naast de intentional stance en de fysische (is objectieve) stance nog een derde vorm: de design stance, de houding waarin we iets als machine, als ontworpen systeem, benaderen. Deze stances zijn gerelateerd aan onze wijzen van verklaren van gedragingen. Het onderscheid tussen de objectieve, analytische stance van Strawson en Dennett enerzijds en Dennett’s design stance anderzijds verdwijnt wanneer en voorzover het voor ons geen verschil maakt of we met een natuurlijk proces of met een ontworpen proces van doen hebben.

Gesprekken met de belastingdienst

Verantwoordelijkheid is niet iets dat je op basis van een of andere wetenschappelijke theorie of filosofische ethiek toekent, het is een kwaliteit die zich toont in de praktijk van het omgaan met de ander, de dingen.

Het antwoord op de vraag: is de Belastingdienst een persoon, een ding of een machine? toont zich vooral in de gesprekken die we met de Belastingdienst hebben. Aan wie toont zich dat? Aan beide gesprekspartners. Er is geen andere instantie dan de gesprekspartners zelf die uitmaken hoe het gesteld is met de morele status van de dienst en van de burger. In principe zijn het de gespreksdeelnemers zelf die bepalen wat zich in het gesprek afspeelt en hoe ze de bijdragen van de ander (de speech acts) duiden en daarmee impliciet hoe ze de ander die in deze bijdragen tot uiting komt, beoordelen. Dit is het basisprincipe van de etnomethodologie, een methode voor de gespreksanalyse (zie Mazeland 2003). In de response toont de luisteraar wat de spreker zegt. Het is niet aan de buitenstaander, maar aan degenen die betrokken zijn, te zeggen wat er gezegd en gedaan wordt.

Maar, valt er met de Belastingdienst wel te praten? Feit is dat de diensten zich vaak niet echt benaderbaar opstellen. Maar soms valt er best met ze te praten. Ik spreek uit eigen ervaring, en daarmee, met onze ervaringen en wat we daarin persoonlijk beleven, moeten we het doen (“In der Empfindung ist die ganze Vernünft – der gesamte Stoff des Geistes vorhanden” (G.W.F. Hegel, Enz. III, p.248). Ik zeg dat er met de Belastingdienst soms een heel goed gesprek gevoerd kan worden. (Veel diensten vragen ook altijd wat je van het gesprek met de dienst vond. Of je er wat aan had en of het een prettig gesprek was. Men ziet het belang van een goed gesprek in.) Ik heb overigens nog nooit een goed gesprek gevoerd met een een robot, die als sociaal werd aangeprezen en verkocht. Maar dit terzijde.

Wanneer je de Belastingdienst belt, presenteert deze zich in de vorm van een dialoogsysteem, soms aanvankelijk als keuze-menu (na je verwezen te hebben naar de internetpagina’s met antwoorden op de frequently asked questions) of sprekende “How can I help you” machine, waarna je met enig geluk een mens aan de telefoon krijgt. Daarmee is een open dialoog vaak wel mogelijk. Open, niet in de zin dat je over van alles en nog wat kunt praten, maar open in de zin dat er de bereidheid is tot wederzijds begrip in de zaak waar het om gaat. Dan zijn er ook tekenen van compassie van de zijde van de dienst. En aan de kant van de klant die zich realiseert dat de ambtenaar met wie hij in gesprek is “ook maar een mens is die zijn werk doet”. De houding van degene aan de andere kant van de lijn kan echter omslaan. De persoon wordt dan meer ambtenaar en dan tekenen we opmerkingen op als “U wordt geacht de wet te kennen.” Ik heb in mijn blog De Haas, de Eend en de Belastingdienst verslag gedaan van een serie gesprekken met de dienst waarin deze omslag voorkomt. De dienst is dan een machine en een machine moet je niet wijzen op een programmeerfout. Daarvoor moet je bij de verantwoordelijke programmeur van de dienst zijn. En die is niet direct aanspreekbaar. Dat is een typisch kenmerk van de huidige techniek: de voor de gebruiker verborgen ontwerper en programmeur. Hier nemen we Dennett’s design stance, of Strawson’s analytische houding aan, we denken: de man/vrouw is nu eenmaal zo ontworpen of er is “iets mis in de bovenkamer”. Mijn ervaringen met de dienst vind ik terug in die van Wolfson en Donner en in de ervaringen van de slachtoffers van de toeslagenaffaire: een open gesprek met de Belastingdienst is soms erg moeizaam, zo niet onmogelijk.

Zijn de ambtenaren van de Belastingdienst personen of onderdelen van een machine?

Persoon zijn houdt in verantwoordelijk zijn. Wie niet ter verantwoording wordt geroepen voor wat hij doet die wordt niet als volwaardig persoon beschouwd. Dit is de Kantiaanse figuur van de persoon. Een ambtenaar die niet ter verantwoording wordt geroepen is geen persoon. Wij zien hem – en hij ziet zichzelf als het zo uit komt – als een radertje in het systeem. Hij is deel van een technisch administratief organisme. Een systeem is een subject dat geen morele verantwoordelijkheid toegekend wordt. Ook al zouden de ethische technologen het misschien wel willen (zie bijvoorbeeld Floridi, 2002).

Het eigenlijke probleem

Achter de problemen bij de Belastingdienst gaat een veel dieper probleem schuil: het probleem van de verantwoordelijkheid in onze moderne democratische samenleving. Hoe geven we die vorm? Hoe verhouden wij als ambtenaar ons tot ons werk bij de dienst? Welke mogelijkheden biedt de dienst haar ambtenaren en haar klanten om vrij en zich zelf te zijn? Het is precies de kwestie die Wolfson aansnijdt wanneer hij ons oproept altijd kritisch te zijn in onze interactie met de algoritmes, met de automatisering. Want het gevaar van de intelligente automatische systemen zit hem niet in deze systemen zelf, maar in de mensen die deze systemen te veel macht en zelfstandigheid toekennen en ze benaderen als iets wat boven wet en morele orde staat. De toeslagenaffaire is een teken dat er nog teveel mensen zijn die blindelings vertrouwen, al dan niet gedwongen door de waarde die hun positie en hun werk voor de instandhouding van hun prive leven en hun gezin hebben, op de informatiesystemen. Niet omdat ze niet zouden deugen, want de meeste mensen deugen wel, zou Minister de Jong zeggen, maar uit een vorm van gemakzucht, uit economisch belang. Die automatisering is er toch voor het gemak van de gebruiker!

Zal de rechter het probleem van de verantwoordelijkheid op kunnen lossen door de Belastingdienst verantwoordelijk te houden? Hoe dan? De rechter heeft last van de “responsibility gap” in het recht. Het recht dat achterloopt bij de technologie. De staatssecretaris heeft haar excuses al aangeboden. Maar dat is slechts een formaliteit. De ministeriele verantwoordelijkheid is slechts een lege vorm die hoort bij de functie. Het heeft geen enkele inhoud, ook al kan de Minister ontslagen worden, dat is niet vanwege het dis-functioneren van de ambtenaar die het eigenlijke werk doet. De mensen op de werkvloer blijven buiten schot: zij zijn als onderdeel van een systeem niet aanspreekbaar.

Wat zou een goede afloop van deze affaire zijn? Ik denk: als hij niet afloopt maar zich voortzet in een gezondere houding; in een open dialoog waarin mensen elkaar aanspreken op hun verantwoordelijkheid en gezamenlijk condities realiseren waarin het mogelijk is op een verantwoordelijke manier om te gaan met elkaar en de technologie.

De politiek, de wetgever, blijft niet buiten schot. Haar wordt slordigheid verweten. Te weinig realiteitszin. Te vaak worden vanwege partijpolitieke en persoonlijke belangen wetten en besluiten genomen die onmogelijk op een goede manier te implementeren zijn. Dat toont zich niet alleen bij de Belastingdienst; niet alleen bij de Ministeries van Financien en Justitie. Het gaat hier om een probleem van onze samenleving dat de politiek niet kan oplossen door weg te lopen voor haar verantwoordelijkheid. De taak van de politiek is te zorgen voor een vrije samenleving in plaats van alleen de economische welvaart als maat voor haar successen te hanteren.

Noot (♦):

De meta-ethische problematiek van de fundering van het toekennen van morele status aan entiteiten is het thema van Mark Coeckelbergh’s boek Growing Moral Relations: critique of moral status ascription (2012). Het boek ademt de worsteling van de filosofie om te ontkomen aan een zekere intellectuele genoegzaamheid bij het beantwoorden van de vraag of er in de werkelijkheid iets is dat als redelijk fundament kan dienen voor het toekennen van morele status en daarmee voor een antwoord op de vraag wie of wat we moreel verantwoordelijk kunnen houden voor wat er gebeurt. De oplossing van de paradox van de verantwoordelijkheid zit in zekere zin in het verwerpen van het probleem als theoretisch, technisch, filosofisch probleem. De opdracht is te kijken naar de praktijk: de werkelijkheid moet niet verklaard worden, deze toont de morele status die we aan de objecten, aan de ander toekennen (Strawson, 1962). Wij kunnen het bestaan van een vrije wil ook niet ontkennen zonder haar impliciet in het stellen van de daad, deze ontkenning, te bevestigen (vgl Jan Hollak, Vrijheid als zedelijkheid in: Hollak 2010). In de praktijk toont zich de waarheid van deze zelfreflectie.

Bronnen

Aangeenbrug, C. (2020). De Ministeriële Verantwoordelijkheid van een verticale verantwoording naar een meer horizontale verantwoording? Studie rapport. Universiteit Leiden.

Dennett, D.C., (1971). Intentional Systems, The Journal of Philosophy, Vol.68, No. 4, (25 February 1971), 87-106.

Coeckelbergh, M. (2012), Growing moral Relations: critique of moral status ascription. Palgrave MacMillan, 2012.

Floridi, Luciano (2002). On the intrinsic value of information objects and the infosphere. In: Ethics and Information Technology, volume 4, pages 287–304(2002)

Hegel, G.W.F. (1830). Enzyklopädie der philosophischen Wissenschaften III: Die Philosophie des Geistes mit den mündlichen Zusätzen. Theorie Werkausgabe Suhrkamp Verlag, Frankfurt am Main, 1979.

Hollak, Jan (2010). Denken als bestaan: het werk van Jan Hollak. Uitgeverij DAMON, Budel, 2010.

Mazeland, H. (2003). Inleiding in de conversatie-analyse. Uitgeverij Coutinho.

Strawson, P.F. (1962). Freedom and Resentment. Proceedings of the British Academy (1962). Annual philosophical lecture.

Wolfson, A. (2020). Presentatie onderzoeksrapport ‘De verwerking van de nationaliteit van aanvragers van kinderopvangtoeslag’ door Aleid Wolfsen op 17 juli 2020

Technologitis

De Belastingdienst is ziek. Daarvoor is nu overtuigend bewijs. De Belastingdienst lijdt aan technologitis. Technologitis is een geestesziekte die al enige tijd onder ons is maar die tot nu toe nog niet als zodanig werd geidentificeerd en benoemd. Het woord bestaat al enige tijd, maar niet in de specifieke betekenis die we er hier aan geven. Googelen zal dan ook niet de juiste hits opleveren. Het is een nog niet geclassificeerde mental disorder en komt dus ook niet voor in de DSM.

Technologitis is een zeer besmettelijke aandoening, maar anders dan COVID-19 of de mazelen, die zich via stoffelijke deeltjes verspreiden en die bij aanraking individuen ziek kunnen maken, is technologitis een aandoening van de geest en zij verspreid zich dan ook niet via stoffelijke deeltjes maar via geestelijke communicatiekanalen, media, opvoeding, internet, al die sociale kanalen die de moderne mens bindt tot onze moderne vorm van “samenleving”, de netwerksamenleving.

Technologitis is een geestesziekte die zich hierin onderscheidt van de bekende in de DSM geclassificeerde disorders, zoals depressies, dat het een sociale geestesziekte is. We zouden het een ziekte van de tijdgeest kunnen noemen. Sommige mensen onder ons zouden het vergelijken met een ziekelijke fundamentalistische vorm van religie. Wat het in zekere zin ook is, want “God is dood” (Nietzsche) en “de Techniek is zijn lijk” (Mulisch). En een zekere aanbidding van de Techniek kan de lijder aan technologitis niet ontzegd worden. Integendeel.

Wat zijn de symptomen van technologitis? Dat zijn vooral: disfunctioneren, autisme, depersonalisatie, gevoelloosheid, een gebrek aan empathie, soms een volledige afwezigheid van enig empathisch vermogen. Depressie, een algeheel gevoel van zinloosheid, nutteloosheid, kunnen een gevolg zijn bij individuele leden van organisaties die lijden aan technologitis.

Technologitis is een beroepsziekte in die zin dat het te maken heeft met de wijze waarop het individue in een organisatie zichzelf realiseert, of daar juist niet de kans voor krijgt, en zijn beroep uitoefent. Wat niet wegneemt dat ook mensen zonder werk aan deze ziekte kunnen lijden.

Mijn eigen ervaring met de Belastingdienst is drieledig:

1) als behoeftige burger, die verplicht door de wet een jaarlijks beroep doet op de dienst om zijn particuliere belastingzaken te regelen. Tot nu toe zonder hulp van een consulent of facilitator.

2) als burger die door de BD werd beticht van het verstrekken van onjuiste informatie. Ons werd een boete opgelegd en een naheffing. Na vele onderhandelingen met diverse individuele ambtenaren van de Dienst wist ik deze ervan te overtuigen dat er sprake was van een misverstand. Het belastingformulier bevatte een dubbelzinnige vraag. De boete werd kwijtgescholden. De BD heeft nooit toegegeven dat de vraag (van de vorm “wilt u koffie of thee met suiker?” (zie mijn blog over dit voorval) op twee manieren te lezen was, maar herstelde de fout wel door een andere formulering van de vraag in het belastingformulier (“wilt u koffie met suiker of thee met suiker?”) . De BD vond dat ik de wet moest kennen en dus moest weten welke lezing ze bedoelde. Het kwijtschelden van de boete werd door de inspecteur gemotiveerd met de empathische woorden: we willen u niet met een vervelend gevoel achterlaten. Mijn conclusie uit dit voorval: de BD is niet goed in het toegeven van fouten.

3) als onderzoeker: in diverse onderzoekprojecten, onder andere gefinancierd door het NCTV, de Nationaal Coördinator Terrorismebestrijding en Veiligheid werkte ik samen met de Nationale Politie, en met de FIOD, de Fiscale Inlichtingen en Opsporingsdienst van de Belastingdienst (deze valt onder Justitie). In deze projecten onderzochten we de mogelijkheden van toepassing van AI, kunstmatige intelligentie, natural language processing, machine learning, virtual reality in de uitvoering van diverse taken van deze overheidsdiensten. Leerzame en interessante projecten. Bijzondere interesse bij de diensten ging uit naar de state-of-the-art Nederlandse spraakherkenners die onze onderzoekgroep van de Universiteit Twente had ontwikkeld. (zie Spraakherkenning van Nederlandse Bodem). Voor het spraakonderzoek is samenwerking met deze diensten erg interessant omdat ze over enorm veel opgenomen interviews, spraakdata, beschikken, wat gebruikt kan worden voor het verbeteren van taal- en spraak-modellen. Omgekeerd levert automatische transcriptie van interviews enorm veel tijdwinst op voor de diensten. Wij burgers gebruiken Google voor het omzetten van spraak naar tekst, transcripties, maar het zal duidelijk zijn dat de politie en de FIOD hun opnames van interviews met getuigen en verdachten niet naar Google sturen om ze in tekst om te zetten. Ze hebben de spraakonderzoekers nu zelf in dienst genomen en ontwikkelen nu hun eigen spraaktechnologie verder.

Ervaring leert dat men bij de politie en de FIOD hoge verwachtingen heeft van nieuwe technologie. Niet zonder reden. Het afluisteren van opgenomen telefoongesprekken tussen misdadigers kan alleen met behulp van spraaktechnologie die slim zoekt naar vooraf gegeven woorden in de gigantische hoeveelheden opgenomen gesprekken. Dankzij deze technologie zijn de opsporingsdiensten in staat soms op tijd activiteiten van criminele netwerken te ontzenuwen. Die hoge verwachtingen van technologie zijn vaak te hoog. Men heeft vaak een onvoorwaardelijk vertrouwen in wat technologie vermag; vooral wanneer het onder de naam Artificial Intelligence, Deep Learning of Big Data Technology wordt verkocht. Er schuilt een reeel gevaar in al te hoge verwachtingen van technologie. De oorzaak daarvan is een verkeerd beeld van technologie. En dit is een van de aspecten van technologitis.

Naast deze eigen ervaringen volg ik met bijzondere interesse, verbazing en bewondering het lopende onderzoek naar aanleiding van de toeslagenaffaire en de inkomstenbelastingaffaire op initiatief van de kritische kamerleden Pieter Omtzigt en Renske Leijten.

Rechter spelen

Technologie is macht, economische macht. Het gebruik ervan kan enorm veel geld uitsparen. Het creeert nieuwe mogelijkheden en vereist reorganisatie van werk en verhoudingen. Het vraagt ook om nieuwe wetten en regels. Zolang die er niet zijn ontstaat al snel een machtsvacuum, waarin in feite de technologie naar willekeur regeert. Het is goed om te weten wat technologie doet met mensen, met het werk, met organisaties en met de samenleving. Dat is een tweede aspect van technologitis: niet weten wat technologie als denkhouding middels haar toepassingen in de praktijk met de mens doet. Nog belangrijker dan speculeren over mogelijke effecten van technologie is het om te onderzoeken uit welke denkhouding technologie voortkomt. Dat vereist zelfreflectie van een samenleving.

De tijd van de trias politica is al meer dan een eeuw voorbij. Rechters zijn al lang geen mensen meer die min of meer machinaal wetten en regels toepassen in een bepaalde casus. Wetten en regels zijn als resultaat van een politieke afweging van belangen vaak multi-interpretabel en laten ruimte open. De rechter moet zelf bepalen hoe in de maatschappelijke context welke wetten en regels hoe toegepast moeten worden om tot een rechtvaardige gedeelde beslissing te komen. Wetgeving loopt achter bij technologie en het is aan de rechter te bepalen hoe te handelen in gevallen waarin nieuwe technologie tot nieuw problematisch gedrag leidt. Een vraag zou kunnen zijn: mag een burger op een bepaalde manier beoordeeld en veroordeeld worden omdat deze volgens de gebruikte profiling technologie tot een bepaalde referentieklasse behoort? Nee, zei een rechter in de zaak Shonubi (Colyan et al., 2001) . Als autonoom opgevatte technologie holt de verantwoordelijkheid voor ons doen en laten uit.

De Belastingdienst gaat op de stoel van de rechter zitten zodra ze mensen van fraude beticht en ze op een speciale manier behandelt. Dat komt neer op een veroordeling. Bovendien is ze niet transparant naar de burger toe over de reden en de mogelijkheden tot wederhoor. We hebben gezien dat de BD aan omkering van bewijslast doet: de burger moet aantonen dat deze niet frauduleus heeft gehandeld. Dat komt ervan wanneer niet-experts op de stoel van de rechter gaan zitten. Ze kennen de procedures en de wetten niet. Of ze houden zich er in elk geval niet aan. Onafhankelijke controle op de interne processen is er kennelijk niet. Hoe komt dit? Bij de Belastingdienst werken toch gewone mensen, zoals u en ik? Precies. Misschien juist daarom.

De Belastingdienst is een machine. De mensen die het werk uitvoeren zijn geen personen, ze zijn niet verantwoordelijk voor hun werk. Ze functioneren. Ze volgen slaafs de regels, voeren instructies uit en doen wat de computer zegt dat ze moeten doen. Ze zijn een radertje in een machine. Als ambtenaren zijn het informatieverwerkende systemen. Zo ziet de machine ook de gebruiker, de burger: het is een informatiebron die consistente data moet leveren. Wie dat niet doet, wordt getagged als frauduleus. Machines hebben geen empathisch vermogen; ze beoordelen op grond van informatie die ze verwerken volgens procedures.

De uiteindelijke verantwoordelijkheid voor het functioneren van de Belastingdienst rust op de brede schouders van de Minister. Ministeriele verantwoordelijkheid is puur formeel; het hoort bij de functie die haar volgens een willekeurig politiek proces is toegekend. Deze formele verantwoordelijkheid is niet gerelateerd aan het verantwoordelijkheidsgevoel, de deugd, van de persoon die uitvoerder is van de taak. De strikte scheiding tussen formele verantwoordelijkheid en de concrete verantwoordelijkheid van de uitvoerder is een belangrijk aspect van technologitis. Verantwoordelijk zijn hoort bij persoon-zijn. Technologitis de-personaliseert de mens; ze neemt het inhoudelijke werk van de mens over en daarmee ook de verantwoordelijkheid, die nog slechts formeel is. “Ik doe wat me opgedragen wordt”.

Als behoeftige mens streeft de ambtenaar minimaal naar behoud van werk: zijn baan wordt bedreigd door voortgaande automatisering; als het kan wil hij verbetering van zijn positie in de hierarchie: naar een baan die minder gevoelig is voor de ontslagdreiging. Als behoeftige burger is de ambtenaar afhankelijk van de top-ambtenaren, de mensen die de top-salarissen verdienen omdat ze verantwoordelijk zouden zijn. Wanneer ze ter verantwoording geroepen worden verwijzen ze naar de Minister met de brede schouders. De Kamer kan haar ter verantwoording roepen maar ze komt net kijken en heeft een kast met lijken overgenomen van haar voorganger. Ondertussen draait de machine door.

Bij het uitvoeren van hun taak worden de ambtenaren geholpen door de computer: ze zitten uren achter beeldschermen. De computer bevat intelligente software die gevallen classificeert. Profilering. Wat we bij de BD zien is wat we bij de Nationale Politie zien: een groot vertrouwen in predictive profiling: het profileren, classificeren van individuele gevallen op basis van data, informatie, ten behoeve van een aan het profiel gekoppelde behandeling. De BD als machine kent geen individuele personen, ze kent alleen klassen. In die zin is haar functioneren wetenschappelijk, rechtvaardig en economisch van karakter.

Overtuigende technologie

Een symptoom van technologitis is een ongemotiveerd vertrouwen in wat technologie vermag. Dit is een ethisch probleem. In zijn klassieker Persuasive Technology: using computers to change what we think and do besteedt de grondlegger D.J. Fogg een hoofdstuk aan ethische aspecten van deze moderne technologie. De overtuigingskracht van deze technologie komt van de “traditionele reputatie die computers hebben intelligent en eerlijk te zijn, waardoor ze de indruk wekken een betrouwbare bron van informatie en advies te zijn.” (mijn vertaling). Dit is niet alleen problematisch en onethisch wanneer er bewust van deze traditionele eigenschap van de computer gebruikt wordt gemaakt om anderen te overtuigen. Het is veel bedenkelijker dat voor veel mensen hoe dan ook de uitvoer van een computer gezien wordt als betrouwbaar en waar. “De computer zegt het”. Dus is het zo.

Dit beeld ontleent de computer aan haar wetenschappelijk, intelligente karakter en met name aan de associatie met de wiskunde. Want, wat is er eerlijker dan de wiskunde? De onkritische houding tegenover de computer die gepaard gaat met een verkeerd idee van wat voor waarheid wiskundige waarheid is, is een ander belangrijk symptoom van technologitis.

Wie lijdt aan technologitis vergeet bij het gebruik van de computer dat de uitvoer van de machine afhankelijk is van de invoer en het programma, de wiskundige modellen. Men denkt dat de uitvoer van een computer het resultaat is van een berekening, alsof het om een rekensommetje gaat, zonder zich te realiseren dat ook de resultaten van een berekening bepaald worden door de invoer en de rekenregels. Wiskundige waarheden worden nog steeds gezien als absolute waarheden. Veel mensen geloven nog steeds in de absolute waarheid van, bijvoorbeeld, de bewering dat de som van de drie hoeken van een driehoek gelijk is aan die van twee rechte hoeken, of, ander voorbeeld: dat er door een punt buiten een rechte slechts één lijn gaat parallel aan de gegeven rechte. Helaas zijn dit halve waarheden. Niet alleen in de toegepast wiskunde, maar ook in de zuivere wiskunde, meetkunde, verzamelingenleer, heeft de waarheid een hypothetisch karakter: deze is afhankelijk van aannames, afspraken waarvan we aannemen dat ze consistent zijn. Mathematisme, de idee dat de werkelijkheid volledig door middel van wiskunde is te begrijpen en dat we in principe al het werk door AI kunnen laten doen, is een vaak voorkomend symptoom bij lijders aan technologitis. De ziekte is ook tot het domein van de rechtspraak doorgedrongen.

We constateerden dat de Belastingdienst ten gevolge van het ontstaan van een door nieuwe technologie ontstaan machtsvacuum op de stoel van de rechter is gaan zitten. Daarbij gebruikt ze als bewijs de resultaten van haar overtuigende technologie. Wat een bewijs is daarover heerst een misverstand, een ander aspect van de geestesziekte technologitis.

Het verschil tussen bewijzen en bewijzen

In het dagelijks leven zijn wij geneigd om genoegen te nemen met zwak bewijs.” stelt Peter van Koppen in Overtuigend bewijs: indammen van rechterlijke dwalingen. Naar aanleiding van gerechtelijke dwalingen als in de zaak Lucia de B. waarbij nogal wat fouten gemaakt werden in de toepassing van de kansrekening en statistiek werd er van diverse zijden op aangedrongen in de opleiding van rechters meer aandacht te besteden aan wiskundige theorieen over het redeneren met onzekerheid. Calculemus! sprak de rechtsgeleerde, wiskundige en filosoof Leibniz eeuwen geleden al enthousiast als hij was over de mogelijkheden van zijn calculator, de voorloper van onze rekenmachines. Met name werd veel verwacht van de toepassing van Bayesiaanse kansrekening in de rechtsspraak. Juristen en officieren van justitie hebben moeite met de wiskunde van Bayes. Dat ligt anders bij het NFI (het Nederlans Forensisch Instituut) waar ze Bayes toepassen bij het identificeren van sporenbronnen. In verschillende door NWO gefinancierde onderzoekprojecten zijn diverse methodes onderzocht die het redeneren ten behoeve van gerechtelijke uitspraken een wetenschappelijke onderbouwing moeten geven. De drie methodes zijn: Bayesiaanse statistiek, verhalen, en argumentatie. Van Koppen laat op basis van zijn rijke ervaring de tekortkomingen van deze methoden zien. Ze lijden alle drie aan een zwakte van de mathematische natuurwetenschappelijke methode van onderzoek doen. Die houden zich namelijk bezig met het ontdekken of opstellen van algemene regels en wetten. De rechter moet een redelijke bemiddeling vinden tussen enerzijds de algemene regels, de wetten en de door experts aangeleverde kennis en anderzijds de concrete feiten waarmee hij te maken heeft. Het toepassen van wetten en regels is juist niet in wetten en regels vast te leggen. Je kunt ze door een machine laten uitvoeren, maar die laat zich niet ter verantwoording roepen over de wijze waarop de dat ais ingevoerd. Dat blijft mensenwerk.

“Het strafrecht moet de burger beschermen tegen de staat”. Daar ligt volgens Van Koppen de belangrijkste taak van de rechter. Het lijkt ons goed dat de strafrechter onderzoek doet naar het onverantwoord handelen van de Belastingdienst, want de Belastingsdienst is ziek. Ze vertoont alle symptomen van technologitis, een wijdverbreide ziekte waar niet alleen de Belastingdienst onder lijdt. Maar of dat als verzachtende omstandigheid mag dienen?

Het ministerie van Financiën maakte eind mei bekend aangifte te doen tegen de Belastingdienst vanwege mogelijke misdrijven in de toeslagenaffaire. Het zou daarbij gaan om beroepsmatige discriminatie en het ambtsmisdrijf knevelarij. Dat laatste is het “vorderen of ontvangen van een betaling terwijl de ambtenaar weet dat die betaling niet verschuldigd is”. (NOS nieuws-22 mei 2020)

Hans van der Vlist, algemeen directeur van het FIOD, is inmiddels opgestapt. Aanleiding voor zijn vertrek is de toeslagenaffaire. In een mailtje aan alle FIOD-medewerkers zegt Van der Vlist dat hij op verzoek van de top van het ministerie van Financiën het veld ruimt. In de mail schrijft de FIOD-baas dat hij geen betrokkenheid, wetenschap en directe verantwoordelijkheid heeft gehad bij de behandeling van toeslagen. Aldus , het Onderzoekplatform Follow the Money.

Heling door bewustwording is overigens bij geestesziektes als technologitis belangrijker dan het aanwijzen van schuldigen.

Gezond maken begint bij het stellen van de juiste diagnose.

Bronnen

Colyan et al. (2001). Is it a crime to belong to a reference class? The Journal of Political Philosophy, Volume 2, Number 2, pages 168-181, 2001.

De Zelfkennis van Clairy

In de serie Denken in Tijden van Corona gaat het deze keer over de zelfkennis.

Het filosofies debat

Bij gebrek aan voetbal keek ik zondagmiddag naar Het Filosofisch Kwintet. Het bestond uit: Sidney Volmer, mediadeskundige, Beate Roessler, hoogleraar ethiek, Daan Roovers, nationaal filosoof, Dimitri Tokmetzis, datajournalist o.a. werkend voor De Correspondent, een kritisch journalisten club. Het debat werd voorgezeten door Clairy Polak. En het ging over manipulatie door de commercie. En de vraag die aan de orde kwam was hoe vrij zijn wij nog? hebben wij nog wel iets te willen? worden wij in ons gedrag al niet volledig bepaald door de commercie? Daarbij verwijst “wij” naar het moderne als autonoom gedachte vrije individu, lid van de democratisch samenleving, zoals de Nederlander zich graag ziet. Mensen dus zoals Clairy Polak. Wie is Clairy Polak?

Wij hebben indertijd haar gedragingen uit en te na geanaliseerd wanneer zij bezig was met waar zij bedreven in is: mensen interviewen. Het ging ons daarbij niet in de eerste plaats om haar verbale gedrag, om wat ze zegt, om de vragen; het ging ons vooral om het niet-verbale gedrag. Ik keek met name naar het beurtwisselgedrag (turn-taking) tijdens haar interviews. Haar kijkgedrag, haar hoofd- en hand-bewegingen, haar glimlachen, en vooral de timing van spreken en luisteren. Want bij een interview komt het vooral aan op luisteren, iets wat bij de meeste praatprogramma’s wel eens vergeten wordt. In een eerder stukje in deze serie stelden we al voor meer luisterprogramma’s te maken en minder praatprogramma’s. Ik herinner me met name haar interview met Arthur Docters van Leeuwen, toen nog voorzitter van het College van Procureurs-Generaal, waarin vanwege het merkwaardige beurtwisselgedrag van de jurist en kinderboekenschrijver dit gedrag expliciet door Clairy aan de orde werd gesteld. Arthur had namelijk de gewoonte in zijn beantwoordingen lange pauses in te lassen waardoor Clairy dacht, geheel volgens de norm, dat hij de beurt overgaf. Wanneer Clairy dan haar vervolgvraag stelde hernam de man weer het woord. Toen dat tot enige irritatie leidde bij de jurist vond Clairy het tijd hem even te wijzen op zijn wat onhandige turn-taking behavior. “U doet steeds net of u stopt met praten”. Het is bekend dat mensen de timing in de loop van een gesprek aanelkaar aanpassen. Soms kost dat wat meer tijd dan anders. Zeker wanneer we met autistische mensen van doen hebben.

We kunnen ter geruststelling, wellicht, Clairy wel mededelen dat onze analyses van haar tiny behaviors niets te maken had met een bijzondere interesse in haar als persoon. Wij hebben in het kader van ons onderzoek vele mensen op video opnames tot in de haarvaten van hun gedrag geanaliseerd zonder ook maar de minste interesse in de persoon zelf die wij bestudeerden. “The moments, not the person.” is de bekende term van de socioloog Erwin Goffman, uit de inleiding tot Interaction Rituals, waarin hij het onderwerp van de Interactie Analyse definieert. Waarom deden we dit onderzoek? Ten behoeve van de technologie.

Kunstmatige intelligentie – natuurlijk werden AI en machine learning genoemd door het Kwintet – begint bij het bestuderen van het gedrag onder abstractie van de persoon, het zelf. De manieren waarop in het gedrag de persoon zich toont, verwerkelijkt, werkt, werden op zich gesteld. Wij doen geen psycho-analyse. (Over het verschil in methode zie Theo de Boer, Kritische Analyse van de Grondslagen van de Psychologie). Wij bouwden virtuele mensen (sociale robots, avatars) die bijvoorbeeld de rol konden spelen van een verdachte in een politieinterview, nadat we vele uren video opnames van politieverhoren analiseerden. Waarom zou je dat willen? Dat is een goeie vraag, waarop dus verschillende antwoorden mogelijk zijn. Als u het mij nu zou vragen zou ik zeggen omdat ik juist wel geinteresseerd ben in de persoon; in de mens in relatie tot zijn objectivatie in de vorm van de technologie. Terug naar het debat van het Filosofisch Kwintet. Ook daarin ging het over de mens.

Wanneer je naar een TV gesprek bij de EO keek, over whatever onderwerp, je kon er vergif op innemen, maar vroeg of laat kwam de aap uit de mouw: God. Uiteindelijk ging het over hoe de mens zich tot God verhoudt. “God is dood“, riep de dolle mens Nietzsche ons op markt de toe, “en de techniek is zijn lijk“, voegde Mulisch enige jaren later toe. “Van Causa sui tot Automatie” is de titel van de beroemde inaugurele rede van de Amsterdammer Jan Hollak bij de aanvaarding van zijn ambt als ordinarius in de moderne wijsbegeerte in Nijmegen. Wie nu naar een TV programma over de invloed van internet kijkt weet wie er vroeg of laat als een aap uit de mouw komt: Google.

Zelfkennis

Wil je weten wie je bent? Vraag Google. Google weet meer van ons dan we denken. Je kunt ten allen tijde – het staat in de wet – de gegevens opvragen die commerciele bedrijven en overheidsinstellingen van jou hebben. En ook de profielen, de categorieen waarin de machine learning algoritmes je hebben geclassificeerd op basis van al die data die ze over je hebben verzameld. Dat ben jij. Die enorme vector van attribuut-waarde-paren, een complex item in een enorme datastructuur, misschien wel met als onderdeel je gnoom, je genetische code, wanneer je ooit een keer DNA hebt afgestaan. Want je weet niet hoe je data, als een virus, door de commerciele wereld zwalkt en uiteindelijk bij Google terecht komt. Facebook, Twitter, Instagram, Google Chrome, Google Class, het zijn de tentakels, de zenuwen van het netwerk, het brein van Google. Werken daar nog mensen? Ethici, steeds meer ethici, die bepalen wat nog acceptabel is en interessant. Ze voeren de morele software agenten die Googles strategie berekenen.

Manipulatie

Het ging over manipulatie en het begon met een poging het eens te worden over wat dat is. Informatici als moderne filosofen nu eenmaal zijn willen altijd eerst een specificatie van de begrippen, het liefst in een heldere taal waarmee we aan de slag kunnen. Zo’n definitie moet uit de data komen. Is er sprake van manipulatie wanneer een auto van SHELL middels een sticker claimt CO2-neutraal te rijden? Nee, zegt de filosoof want daarvan ben je je bewust en daar kun je je expliciet toe verhouden. Er is sprake van manipulatie als het onbewust is, als je het niet weet. Iemand manipuleert je als je door iemand beinvloed wordt in je gedrag zonder dat het expliciet is gemaakt dat het de bedoeling van de ander is om te gedrag of denken te beinvloeden. Onderwijs en opvoeding zijn typisch bedoeld om je denken en gedrag (Bilding) te beinvloeden. Of dat nu op een kleuterschool is, door moeders thuis of door de hoogleraar Ethiek tijdens haar Zoom sessies met haar class. Dat is geen manipulatie. Nudging, voorbeeld: snoep bij kassa supermarkt, is een vorm van verleiden en is manipulatie, totdat je weet hoe het werkt. Op zich is daar niks mis mee.

Wil je een systeem, de Natuur, de mens, de samenleving, een virus, manipuleren, dan moet je er kennis over hebben. (Waarom zouden we anders kennis willen nemen van iets, anders dan om dat iets te manipuleren?) AI past kennis over systemen toe ten behoeve van de technische manipulatie. Turing award winnaar Judea Pearl (vader van Daniel, de door Alqaida onthoofde joodse journalist van de Wall Street Journal) , ontwerper van Bayesiaanse netwerken en causaal inferentie machines heeft zich als doel gesteld de wetenschappelijke arbeider te automatiseren. Waarom zouden we dat willen? Voor Hollak is de AI de uitwendige objectivatie van de technische idee, het zelfbegrip van de moderne westerse mens, waarvan de dialectische structuur door Hegel op filosofische wijze in zijn Wissenschaf der Logik tot uitdrukking is gebracht. Voor wie het snapt. Informatici die snappen wat een recursieve procedure is en weten hoe een computer werkt (niet technisch maar naar haar begrip) die snappen Hegel. Google heeft veel informatie over ons maar kent ons niet persoonlijk. Voor Google bestaan er geen personen, slechts informatie-bronnen en behoeftigen. Bertrand Russell heeft in zijn bekende “On denoting” ons al gewezen op het verschil tussen die twee vormen van kennen. Wij weten veel van Clairy, maar wij kennen haar niet. En dat weet ze.

“Is er dan geen enkel domein meer waar we vrij zijn van manipulatie” was de vraag die ze stelde. Ik zie mijn kleindochter van nog geen twee de wereld ontdekken: hoe ze aandacht heeft voor een miertje dat op een bloempje kruipt; voor de kiezelsteentjes die ze door haar vingertjes laat glijden, hoe alles nog haar verwondering wekt: boom, beer, boek.

“Misschien onze gedachten? de binnenkant van ons hoofd?” oppert Sidney Volmer, de mediadeskundige. Doelt hij op de vrije wil? Ons vermogen ons te verzetten, juist anders te doen. Willen we Google manipuleren? Hoe dan? Laten we de tijd nemen. (De reklame vooraf aan het programma beval de kijker Yoga aan. Zou het helpen?)

Belangrijk is dat we ons bewust worden van de manipulatie. Misschien is het juist door de uitwendigheid van de objectivatie van ons zelfbegrip dat we in staat zijn ons er toe te verhouden en tonen we aan niet op te gaan in deze vorm. De AI luidt het begin in van een nieuwe fase in de ontwikkeling van de mens : “De machine voorbij”, zoals de titel luidt van het proefschrift van Maarten Coolen over het zelfbegrip van de mens in het tijdperk van de informatietechniek. Het gevaar van AI zit in de mens die zich niet bewust is van het feit dat hij niet opgaat in de wijze waarop hij zich als vrije mens feitelijk als historisch wezen tot uitdrukking brengt in technologie en samenleving. Misschien dat we ons dan ook op een wat zinvoller manier tot onze geschiedenis gaan verhouden dan velen van ons nu lijken te doen.

Twitter en Facebook zijn verworvenheden van de technologie die ons de mogelijkheid bieden om ons als individu en als wereldburgers tot elkaar te verhouden. Dat is weliswaar geen persoonlijke verhouding, maar wel een verhouding die past bij de geglobaliseerde samenleving.

Good goan.

De behoeftigheid

Het allereerste wat ik lees in de Volkskrant is de column van Bert Wagendorp. Meestal blijft het daar ook bij: het geeft stof tot nadenken en eenmaal uitgedacht roept de plicht der dagelijkse dingen.

Onder de titel Vreten en Moraal (VK 01-07-2020) schrijft Wagendorp over de hypocrisie waartoe het primaat van de economische belangen kan leiden.

“Het zou verheugend zijn als grote multinationals opeens tot het morele inzicht zijn gekomen dat ze met hun advertenties niet langer naast allerlei ranzigheid willen staan. Maar helaas is dat al te optimistisch. Zuerst kommt das Fressen und dann die Moral, vreten kan naar wens worden vervangen door omzet, winst, beurswaarde of marktaandeel.”

Wat gezegd kan worden van de economische belangen van commerciele bedrijven kan overigens ook gezegd worden van de politieke belangen van politieke partijen die zich steeds meer als bedrijven op een martkaandeel van kiezers richten. Maar dat terzijde.

De column gaat over het burgerinitiatief #StopHateforProfit waarin de burgers oproepen tot een boycot van bedrijven die door middel van hun advertenties in de media indirect medeverantwoordelijk worden gehouden voor de naar hun goede smaak ongepaste, discriminerende, racistische, uitingen in de media. Het is de populariteit van deze hashtag die de adverterende bedrijven heeft doen besluiten hun advertentiecontracten met de media open te breken met als motief dat ze de goede smaak en de morele verontwaardiging van de burgers delen. En in dat laatste uit zich de hypocriete houding die voortkomt uit het primaat van het economisch bedrijfsbelang. Voor winstmaximalisatie moet je zoveel mogelijk de behoeftige burger te vriend houden.

Wagendorp is tegen het burgerinitatief #StopHateforProfit. “Racisme en haatzaaien moeten worden bestreden, maar bij voorkeur rechtstreeks en met open vizier. Niet door een beroep te doen op het hypocriete moralisme van sponsors en adverteerders.”

En hij eindigt met

“Twitter, Facebook, Instagram: van mij mogen ze kapot. Maar liever doordat iedereen er gewoon mee kapt, zodat ook de adverteerders er het nut niet meer van inzien, en niet via een oneigenlijk omweggetje.”

Ik ben het eens, wie niet?, dat we bij voorkeur rechtstreeks en met open vizier met elkaar in debat moeten over fenomenen als racisme, de noodzaak van de vrije markt, de economische groei, de beeldenstorm, fosfaat, kernenergie en wat zich ook maar verder aandient. En niet via anonieme loopgraafoorlogen en scheldpartijen op de sociale media.

Maar ik ben het heel erg oneens met Wagendorp wanneer hij stelt dat sociale media als Twitter, Facebook en Instagram wel kapot mogen. Hij miskent de waarde die de sociale media hebben voor het publieke debat. Natuurlijk zijn de sociale media ook een open riool en zijn de uitlatingen en effecten ervan soms erger dan die van de ergste riooljournalistiek. Maar we moeten niet het kind met het badwater weggooien. Je hoeft het niet eens te zijn met de mening van de virtuele meerderheid in de media. Iedereen is bovendien vrij om mee te doen, passief of actief, aan discussies via de sociale media. Heel veel mensen debatteren en informeren elkaar via sociale media met open vizier. Het is via twitter dat ik op de hoogte blijf van het verschijnen van nieuwe publicaties, van meningen van anderen over zaken die mij interesseren. Het is via twitter en andere sociale platformen dat ik als behoeftige burger mijn bijdrage kan leveren aan het publieke debat. Dat dit kosteloos kan is een groot goed. Dat dit kosteloos kan is vanwege de advertenties, de vrije markteconomie, de andere kant van de behoeftigheid.

De gratis sociale media zijn een verworvenheid, het middel voor de individuele burger om zijn of haar stem te laten horen over zaken die in de (wereld)samenleving spelen. De sociale media maken duidelijk dat de stem van de massa niet meer bestaat, dat er vele stemmen zijn. Het is een niet meer weg te denken middel voor de burgers om zich tegen de Staat en de Politiek te uiten. Het is niet voor niets dat de waarheid van het volk: de sociale media en de vrije pers, de eerste slachtoffers zijn van totalitaire regeringen.

Als vrijheid van meningsuiting belangrijk is dan moeten we ook zorgen voor de middelen deze vrijheid te realiseren. Dat sommige mensen uit hun bek stinken en alleen maar bagger over anderen heen kunnen strooien, de bermen vervuilen en onzedelijk denken is diep triest maar dit moeten we voor lief nemen en er alles aan doen deze mensen te helpen weer gezond van geest te worden. Een gezonde samenleving heeft een gezonde mening. Ze streeft niet alleen naar welvaart, economische groei, maar vooral naar welzijn. Dat welzijn geen noodzakelijk gevolg is van het welvaartsniveau van een samenleving daarvan raken steeds meer mensen doordrongen. Het burgerinitiatief #StopHateforProfit mag dan niet het ideale middel zijn voor meer welzijn in de samenleving, het is gezien de beperkte mogelijkheden die de behoeftige burger heeft wel begrijpelijk dat ze naar dit middel grijpt.

Verder blijf ik gewoon mijn cap van de Washington Redskins dragen, niet als statement, maar tegen de zon.


Het gelijkheidsbeginsel

In de serie Denken in Tijden van Corona gaat het nu over het gelijkheidsbeginsel.

Gelijkheid

De ervaring is de enige bron van de waarheid: zij alleen kan ons iets nieuws leren; zij alleen kan ons zekerheid geven.” Aldus de wiskundige en fysicus Henri Poincaré (1854-1912) in zijn essay De Hypothesen in de Fysica (1902). De vraag die Poincaré aan de orde stelt is wat de mathematische fysica toe te voegen heeft aan de ervaringen die in de experimentele fysica worden opgedaan. Kan de fysica niet zonder wiskunde? Kunnen we ons niet tevreden stellen met de onverwerkte ervaring? Zijn antwoord is: nee. De reden die Poincaré hiervoor geeft is dat de wetenschapper de feiten moet ordenen, zoals men een huis bouwt door de bouwstenen te ordenen. Een verzameling feiten is geen wetenschap, net zo min als een stapel stenen een huis is.

Het is de taak van de wiskundige uit de feiten een algemene theorie op te stellen door generalisatie. Maar waarom neemt in de natuurwetenschappen de generalisatie zo gemakkelijk een wiskundige vorm aan? Dat komt, zegt Poincaré, “omdat het waarneembare feit veroorzaakt wordt door superpositie van een groot aantal elementaire verschijnselen, die allemaal op elkaar lijken“. Het is niet voldoende dat ieder elementair verschijnsel aan eenvoudige wetten gehoorzaamt; het is ook nodig dat alle te combineren verschijnselen aan dezelfde wet gehoorzamen. Dan alleen kan de hulp van de wiskunde nuttig zijn. De wiskunde leert ons inderdaad het gelijke met het gelijke te combineren. Wiskunde, ooit weleens stelkunde genoemd, wordt wel de wetenschap van het gelijkteken (=) genoemd.

Kort gezegd: de toepassing van de wiskunde in de natuurwetenschap berust op het gelijkheidsbeginsel. Door toepassing van de wet van de grote aantallen die we als hypothese aannemen, kunnen we nu algemene wetten opstellen, zoals bijvoorbeeld de wetten van Boyle en Gay-Lussac van de gastheorie. Op dezelfde manier komen we door eerst in te zoemen op atomair niveau en vervolgens te generaliseren tot wetten die de verspreiding van een virus beschrijven of het transport van warmte.

Maar op grond waarvan weten we dat het gelijkheidsbeginsel van kracht is? Hoe weten we dat twee dingen of verschijnselen gelijk zijn? Is niet ieder feit uniek? In hoeverre dringen we de natuur dit beginsel niet op; als een soort wet waaraan ze zich moet houden. Maar kan dat zo maar, zonder de natuur geweld aan te doen?

Hoe natuurlijk is gelijkheid? Als we zeggen dat ieder feit uniek is dan hebben we ze al wel als feit aan elkaar gelijk gesteld. Is het gelijkheidsbeginsel niet noodzakelijk om te kunnen voortbestaan? Het onderscheid tussen dit en dat, tussen wat wel en niet er toe doet, veronderstelt immers al de continuiteit en daarmee de gelijkheid van dat wat waarin het verschil bestaat. Zonder gelijkheid zouden we elk moment opnieuw moeten beginnen. En zelfs dat is dan onmogelijk, want waaraan zouden we beginnen als er geen vervolg is. Het gelijkheidsbeginsel is uiterst nuttig.

Niet alleen in de natuurwetenschappen stellen we dat het gelijkheidsbeginsel geldt. Dat doen we ook in de samenleving. Niet in de eerste plaats omdat het nuttig is om van dit beginsel uit te kunnen gaan, maar omdat het rechtvaardig zou zijn. Hoe rechtvaardig is het?

Politiek

Het gelijkheidsbeginsel is zowel in de mathematische fysica als in de politiek een beginsel waarvan we uitgaan zolang de natuur zich er niet tegen verzet. Wij hebben een goed ontwikkeld gevoel voor de rechtvaardigheid van regels die de overheid ons oplegt. Die moeten gebaseerd zijn op het gelijkheidsbeginsel, gelijke monniken gelijke kappen. Bovendien moeten de regels consistent zijn. Net als de gestelde axioma’s van een wiskundige theorie mogen de regels die de overheid opstelt niet tot tegenstrijdigheden leiden. De regels bepalen wat wel en wat niet als gelijk beschouwd wordt. Zo zijn er corona-maatregels die gelden voor alle kapperszaken en andere regels voor alle fysiotherapeuten en weer andere voor werkenden in verzorgingshuizen. De regels mogen niet willekeurig zijn. Ze moeten logisch zijn, dat wil zeggen ze moeten redelijk zijn gegeven het doel dat de regels dienen.

Dat doel is zowel in de wetenschap als in de politiek dat we gezond voort kunnen bestaan als gezond denkende mensen. Men zegt mens sana in corpore sano, maar een gezond lichaam kan evenmin zonder een gezonde geest. We moeten dus onze gezonde geest gebruiken om in te zien waar de grenzen liggen van het gelijkheidsbeginsel dat we hanteren. Ofwel: wat we nog redelijkerwijs als gelijk mogen stellen.

Broederschap

De gelijkheid die we in de samenleving nastreven is een meer ontwikkelde vorm van gelijkheid dan die van de mathematische fysica. Deze ontwikkelde vorm van gelijkheid is die van de broederschap. De broers willen gelijk behandeld worden door de vader maar ze willen zich ten opzichte van elkaar onderscheiden en daarin zijn ze gelijk. Voor de moeder zijn de broers totaal verschillend. Niettemin vindt ze dat ze de broers gelijk moet behandelen ook al kost haar dat erg veel moeite omdat ze zo verschillend zijn. De vader is van mening dat de broers zelf onderling maar moeten uitzoeken wat rechtvaardig is en wat ieder van hen toekomt. De jongere claimt dezelfde rechten als de oudere bij de vader, maar tevens de bescherming van de moeder. De oudere voelt zich verantwoordelijkheid voor de jongere en claimt de vrijheid van de volwassene.

Lokaliteit en Globalisering

In de fysica gaan we vaak uit van het principe van lokaliteit. Zo nemen we aan dat atomen in een gas slechts beinvloed worden door atomen die dicht in de buurt liggen. Ook bij de verspreiding van een virus gaan we uit van dit principe: alleen mensen die in de buurt van elkaar komen kunnen het virus op elkaar overdragen. Deze lokale interacties op atomaire schaal vormen de basis voor een theorie en model voor het grotere geheel. Door gebruik te maken van de wet van de grote aantallen kunnen we algemene statistische wetten opstellen over het totale verschijnsel op macro-niveau.

Toepassing van het gelijkheidsbeginsel in de politiek moet rekening houden met de beperkte mate waarin het principe van lokaliteit in de samenleving nog geldig is. Dat komt door de globalisering. De mensen kijken over de grenzen van de natie heen. De burger wordt meer en meer wereldburger. De broeders verschillen van huidskleur en traditie. Het Maxwell-duiveltje heeft de sluizen tussen de verschillende nationale compartimenten van de wereld al open gezet. De politiek kan daar niet bij achter blijven.

Bronnen

Henri Poincaré (1902). De Hypothesen in de Fysica. In de bundel Wetenschap en Hypothese, Boom Meppel, Amsterdam, 1979.

Het punt en de punt

In de serie Denken in Tijden van Corona gaat het deze keer over zeer kleine, maar niettemin belangrijke objecten: punten.

Wat is een punt?

Het punt is waar het om gaat. Een verhaal, een roman of film, kan verschillende verhaallijnen schetsen. In het begin vraag je je af: waar gaat dit over? In de loop van het verhaal komen lijnen samen en het wordt steeds duidelijker waar het over gaat, wat het punt is. Soms is er slechts de suggestie van een punt. En blijf je, als het boek uit of de film afgelopen is, in verwarring achter. Waar ging dit over? Het snijpunt van de verhaallijnen van je eigen leven ben je zelf. Het ik is het punt waar het om draait en vanuit wiens perspectief de wereld beschreven wordt. Het levensverhaal is een poging tot identificeren, het beantwoorden van de vraag: wie ben ik?

Wat is echter een punt? Daar is veel verwarring over. Door deze aan te wijzen lost deze zich hopelijk op. Maar hoe wijs je een verwarring aan? Hoe ontstaan punten eigenlijk? Zijn ze er al voordat je het erover hebt? Of worden ze tijdens een gesprek gemaakt? Wat weten we allemaal over het punt en over de punt?

De ruimte

Een punt is een object in een ruimte. Er zijn verschillende soorten ruimtes: behalve de verhaalruimte zijn er de waarnemingsruimte, de gezichtsruimte, de tastruimte, de bewegingsruimte; de meetkundige ruimte, maar ook de gespreksruimte. Ieder soort ruimte heeft zijn eigen soort punten. Wanneer we een punt maken van de verwarring over de fysieke waarneembare punt en de wiskundige punt dan is dit punt een onderwerp van het gesprek. Het is de focus in een gesprek, datgene waar de schrijver de aandacht van de lezer op wil vestigen. Wil je iemand op een punt wijzen dan moet je met die ander in zekere zin de ruimte delen. Deze ruimte wordt hier gestructureerd.

Het woord “punt” kent een veelzinnig gebruik. Het heeft verschillende betekenissen maar die zijn aan elkaar verwant. Door de verschillende gebruiken van het woord te bekijken kunnen we de essentie van de punt misschien achterhalen.

Is elke ruimte wiskundig?

De verwarring waar ik op doel is die van het waarneembare of aanwijsbare punt met de meetkundige punt. Een punt is wat geen deel heeft. Zo luidt de definitie die Euclides (300 voor Christus) in zijn Elementen geeft; het begin van de Euclidische meetkunde. Heeft hij het over een meetkundig punt? De oude Grieken hadden al ontdekt dat wiskundige objecten, zoals getallen, driehoeken en cirkels andere dingen zijn dan fysieke objecten, zoals stoelen, of atomen. Het woord atoom komt uit het Grieks en betekent ondeelbaar. Het bestaan van ondeelbare materie-deeltjes was omstreden. Plato was van mening dat je materie eindeloos kon delen. Democritus was een atomist: materie is opgebouwd uit atomen. Waarneembare eigenschappen zoals kleuren zijn gebaseerd op de bouwstenen van de materie. Wat we nu atoom noemen is niet on-deelbaar. Het atoom bestaat uit sub-atomaire deeltjes, een kern en een wolk van elektronen, deeltjes die overigens in de fysica beschreven worden met wiskundige formules.

Een punt is begripsmatig niet hetzelfde als een atoom. Wiskundige objecten zijn in principe niet waarneembaar. Ze hebben een wat problematische wijze van bestaan. Sommige mensen denken dat ze helemaal niet bestaan. Net zo min als de kleur rood of het begrip paard, of een opgegeten boterham bestaat. Maar als ze niet bestaan wat is dan het nut van wiskunde? Wat zegt die dan over de werkelijkheid? Hoe verklaren we dan dat de wiskunde overal toegepast wordt? Waarom moeten we wiskunde leren op school? Omdat mathemata nu eenmaal betekent dat wat geleerd moet worden?

Punten zijn net engelen

Ook het punt waar het in een gesprek of verhaal over gaat is niet waarneembaar. Dit heeft het dus gemeen met het meetkundige punt. Je zou misschien denken dat wiskundige punten eenvoudig te identificeren en lokaliseren zijn. Eenvoudiger dan het is om duidelijk te maken wat het punt is van je betoog. Het zijn immers wiskundige objecten. We zullen zien dat dat niet het geval is. De wiskundigen zijn het tegenwoordig net zo oneens over het aantal punten op een lijnstuk als de middeleeuwse theologen het eens waren over de vraag hoeveel engelen er op de punt van een naald kunnen dansen. Volgens de middeleeuwse theoloog Thomas van Aquino zijn engelen ook niet waarneembaar, ze hebben geen lichaam, geen grootte. Engelen zijn volgens hem puur rationele wezens, zonder zintuigen en onstoffelijk, ze hebben geen materie. De mens stelt ze voor als mensen met een lichaam en vleugels, of als duif, maar dat is slechts een voorstelling. Wat dat betreft zijn het net wiskundige objecten en lijken ze verdacht veel op punten. Zelfs de vraag van Thomas of een engel op verschillende plaatsen tegelijk kan zijn stak in de moderne wiskunde weer de kop op. Maar dan gaat het niet over engelen maar over punten! Volgens de Bijbel zijn er ontelbaar veel engelen. Net zoveel als er punten op een lijnstuk liggen. Engelen zijn in verschillende religies (Christendom, Islam) wezens die tussen de Goden en de mensen in staan. De religieuze sekte van Pythagoras (500 v Chr.) was volgens de overlevering bekwaam in mystiek en wiskunde, mathemata (dat wat geleerd moet worden). De wiskunde, vooral de getallenleer had iets mystieks. Getallen werden gezien als beginselen van de werkelijkheid, verzinnebeeld door getalsymbolen. Harmonieleer was onderdeel van de mathematica.

Wiskundige objecten zijn niet waarneembaar!

De wiskunde gaat er principieel vanuit dat haar objecten niet waarneembaar zijn. In de onderstaande figuur is de getekende driehoek geen wiskundige driehoek maar een voorstelling van een driehoek.

Links: een voorstelling van een driehoek. Rechts: een Venn-diagram van twee niet overlappende verzamelingen.

Tekeningen hebben geen bewijskracht. Een wiskundige stelling moet bewezen worden door logische conclusies uit voor waar aangenomen axioma’s of eerder bewezen stellingen te trekken. Met cijfers en cijferrijtjes duiden we getallen aan. Een cijfer is zelf geen getal.

Dit onderscheid tussen de voorstelling, zoals een teken of een figuur, en dat wat het voorstelt, het wiskundig object, houden we consequent vast wanneer we wiskunde bedrijven.

Ook als we een taal met een formele taal modelleren.

Een formele taal is een wiskundig object, een verzameling waarvan we de elementen expressies noemen. Expressies of woorden van de taal zijn opgebouwd uit tekens. Dit zijn wiskundige objecten die we zo noemen omdat ze dienen als model van echte tekens. Wanneer we over die objecten willen redeneren dan moeten we namen ervoor introduceren. We zijn er vrij in welke naam we kiezen. Bij het formaliseren van de taal ligt het voor de hand om als naam voor het object dat in het model de rol van het woord “man” uit onze taal speelt, de identifier “man” te kiezen. Dan ligt de verwarring wel erg voor de hand. Toch moeten we ook hier het teken “man” dat we in de theorie gebruiken voor het wiskundig object, een teken uit de formele taal, dat er mee wordt aangeduid niet verwarren met het oorspronkelijke woord “man” uit de taal die we aan het mathematiseren zijn.

Net als constante namen zoals het cijfer “5” voor het getal 5, gebruiken we variabelen bijvoorbeeld x in de wiskunde om een willekeurig object aan te duiden. In het volgende bewijs komen letters voor die staan voor willekeurige elementen.

Stel dat geen A een B is. We bewijzen dat geen B een A is. Bewijs: Stel dat een zekere B, neem C, een A is. Dan is C geen B. Maar dan kan C geen A zijn. Dus: geen B is een A.

We kunnen de juistheid van deze logische redenering (een syllogisme) illustreren door middel van een Venn diagram, zie bovenstaande figuur, met daarin rechts de twee begrippen A en B voorgesteld als bollen die verzamelingen voorstellen. Het is onmiddellijk duidelijk dat als geen A een B is (de bollen overlappen niet) dat dan geen B een A kan zijn. Maar zo’n plaatje heeft geen bewijskracht.

De verwarring

De verwarring tussen de dagelijkse punt en de wiskundige punt treedt op wanneer deze twee gebruiken van het woord, en daarmee van het begrip punt, elkaar ontmoeten. Dat is in de praktijk van het meten. In het meten, wat een vorm van kennen is, ontmoeten de ideele wereld van de wiskunde en de waarneembare wereld elkaar.

Meten is belangrijk – er wordt wel gezegd dat meten weten is. Door te meten krijgen wij of maken wij informatie, mededeelbare kennis in een kwantitatief formaat. Het is dus nuttig te weten wat een punt is. Het aanwijzen van iets is een vorm van meten. “Dat is het punt, de stoel die ik bedoel.” Maar zijn alle punten, alle onderwerpen waar ik het over kan hebben aanwijsbaar? Hoe kunnen we refereren naar een punt als het niet aanwijsbaar is? Of is een punt per definitie iets dat aanwijsbaar is? Maar als je iets aanwijst dan heb je te maken met de wijs- en kijkrichting. En niet alleen die van je zelf als aanwijzer maar ook met die van de ander die je het punt wilt aanwijzen. Die moet als het ware het perspectief, het standpunt, van de ander innemen. Dat is kort gezegd de problematiek van het punt.

Tijd voor wat voorbeelden.

Snijpunten

Je hebt een praatje met een bekende. Deze begint te vertellen over ene Janssen. Je kent Janssen ook en je praat een tijdje mee over deze figuur. Totdat op een gegeven moment blijkt dat er iets niet klopt. “Maar hij woonde toch in Parijs? Hebben we het wel over dezelfde?” Het blijkt dat we het al die tijd niet over hetzelfde onderwerp hadden! Er zijn meer hondjes die Fikkie heten. Toch dachten we allebei dat we met de eigennaam Janssen de figuur aanwezen die we op het oog hadden.

Wanneer twee auto’s op het zelfde moment op het snijpunt van twee wegen zijn, vindt er hoogst waarschijnlijk een botsing plaats. Hoe groot die kans is hangt af van hoe precies we de locatie met de term snijpunt van twee wegen aanduiden. Je kunt dat min of meer ruim nemen. Het hangt van de situatie af hoe precies we in de praktijk een punt aan willen wijzen. Ook een moment, een tijdstip is een punt, namelijk in de eendimensionale tijdruimte. Ruimte en tijd zijn de referentiekaders voor het aanwijzen van een punt. Maar hoe leggen we die kaders vast? Door de aanwijsbare objecten? Dan zijn we in een cirkel aan het draaien.

Een snijpunt van twee lijnen is ook een punt. Wanneer we hier met lijn een getekende lijn op papier of op een scherm bedoelen dan kleeft aan dit snijpunt een zelfde vaagheid als aan het snijpunt van twee wegen. In beide gevallen gaat het om een waarneembaar en aanwijsbaar object in de werkelijkheid. Deze punten hebben een uitgebreidheid, ze nemen ruimte in.

Dat is anders met het snijpunt van twee meetkundige lijnen. Deze objecten zijn zelf niet waarneembaar en ze zijn slechts in één dimensie uitgebreid. Een lijn is een lengte zonder breedte volgens Euclides’ Elementen. Een vlak is een meetkundig figuur dat in twee dimensies uitbreidbaar is; een lichaam in drie. Het snijpunt van twee lijnen is een punt. Zo’n punt heeft geen dimensie. Het heeft geen dikte en geen lengte. Een lijnstuk – dat is een stuk lijn tussen twee verschillende punten – heeft wel een lengte, maar geen dikte. Zou een waarneembaar punt dat je steeds kleiner maakt uiteindelijk een wiskundige punt kunnen worden? Kun je door een tafelblad maar lang genoeg te schuren een wiskundig plat vlak maken? Nee, het wiskundige object is de ideale norm die boven de werkelijkheid bestaat als maatgevend.

Bron van verwarring

De eerste bron van verwarring is die tussen een punt als wiskundig object en een punt als een entiteit in de echte fysische of psychische werkelijkheid. Het heeft in het laatste geval de betekenis van een aanwijsbaar iets; iets dat in een bepaalde context van belang is. Het punt is dat waarom het gaat. Wanneer je iemand wilt laten weten waarover je het hebt dan wijs je het aan. Dat of dit. Maar hoe doe je dat als het niet iets is dat fysiek waarneembaar is? Door een beschrijving. Maar een beschrijving is iets algemeens. Daarmee kun je niet een specifiek punt aan wijzen. Helpen eigennamen? Niet ieder object heeft een eigennaam. Eigennamen identificeren personen niet uniek. Het lijkt erop dat we daarvoor het bestaan van een gemeenschappelijk referentiekader moeten aannemen.

De kwestie hoe te refereren naar een “individual object” bespreekt Peter Strawson in zijn essay Individuals (1957). De problematiek van het identificeren van een niet-demonstrabel (dat is een niet fysisch aanwijsbaar) “particular” door een spreker in een gespreksituatie wordt door B. Williams (1973) besproken in zijn kritiek op Strawson. Een hoorder moet op basis van een refererende uitdrukking (“de koning van Frankrijk”, “de man met de hamer”) kunnen bepalen waar de spreker het over heeft. Buiten de gesprekssituatie is er geen autoriteit die kan bepalen of de gesprekspartners het over hetzelfde hebben. Ze moeten zich tevreden stellen met het vertrouwen in het overeengekomen begrip.

Informatici zijn mensen die zich bezig houden met de uitwisseling van kennis niet door er zelf aan deel te nemen, maar door deze van buitenaf te bekijken. Ze analyseren de uitingen, de talige berichten, die deelnemers aan een gesprek met elkaar uitwisselen.

Punt en locatie

We hebben de neiging de punt te onderscheiden van zijn locatie. De locatie is van buitenaf bepaald door een assenstelsel. Door hun locaties kun je twee punten van elkaar onderscheiden. Maar wat is het punt anders dan deze locatie? Kunnen twee punten dezelfde locatie hebben? Zodra we dat denken wordt het punt weer iets dat buiten het punt dat door de locatie bepaald is bestaat. Alsof het los van die locatie, als ware het een fysisch object, bestaat. Alleen dan kun je twee punten hebben die zich op dezelfde plek bevinden. De locatie van een punt is echter niets anders dan de relatie van het punt tot de ruimte waarbinnen het punt ligt. Via de locatie zijn de punten in een ruimte ten opzichte van elkaar bepaald. Hun identiteit bestaat in de relaties met de andere punten in de ruimte. Het coordinatenstelsel definieert een raamwerk waarmee je punten (locaties) van elkaar kunt onderscheiden. Het ligt voor de hand dat het aantal punten dat je kunt onderscheiden afhangt van de fijnmazigheid van het raammerk. Als je alleen gehele getallen mag gebruiken heb je een grof rooster en kun je minder locaties onderscheiden dan wanneer je alle reëele getallen mag gebruiken.

Punten en hun namen

Wanneer we twee punten willen onderscheiden dan geven we ze elk een eigen naam. Door die naam, een unieke identifier identificeren we het punt. Wanneer we vragen of de punten a en b gelijk zijn dan bedoelen we of wat we met a aanduiden hetzelfde punt in de ruimte is als wat we met b aanduiden. Hoeveel punten we kunnen onderscheiden hangt dus af van het aantal namen dat we tot onze beschikking hebben. Met de cijfers 0 t/m 9 en onze getalstelsel kunnen we heel veel getallen aanduiden. Zo kunnen we het getal 213 onderscheiden van bij voorbeeld 2013. Of dat er genoeg zijn om alle punten te onderscheiden, dat is nog maar de vraag.

Zonder tekens is denken niet mogelijk. Frege schrijft in zijn essay Uber die wissenschadftliche Berechtigung einer Begriffschrift (1882) over het teken:

“Die Zeichen sind fur das Denken von derselben Bedeutung wie fur die Schiffahrt die Erfindung, den Wind zu gebrauchen, um gegen den Wind zu seglen. Deshalb verachte nimand die Zeiche!” (Frege, 1882).

Een rekenmachine is een werkend cijfersysteem. Door met cijfers te manipuleren volgens vastgelegde regels voert de machine berekeningen met de getallen uit die door de cijfers worden voorgesteld. Een voorbeeld van een primitieve rekenmachine gaat zo. Wanneer ik II , (wat staat voor het getal 2) samen voeg met III (wat staat voor het getal 3) dan is het resultaat IIIII, de representatie van het getal 5. Het samenvoegen staat voor de wiskundige regel optellen. Het is duidelijk dat het Romeinse cijfersysteem niet erg handig is. Het heeft tot de 15de eeuw geduurd voordat in Europa het huidige tientallig stelsel ingevoerd werd. Voordat er denkende machines gemaakt konden worden moest het denken als manipuleren met tekens volgens vaste regels worden gezien. De meta-mathematica is het wiskundig beschrijven van het wiskundig denken zelf.

Punt en lijn

Euclides definieerde een rechte lijn als een lijn “die gelijk ligt met de punten erop“. Een “raadselachtige omschrijving”, schrijft de psychiater J.H. van den Berg in zijn prachtige geesteswetenschappelijke geschiedenis van de niet-Euclidische meetkundes. De definitie die de wiskundige en historicus E.J. Dijksterhuis van de lijn geeft laat zien hoe het begrip refereert naar de waarnemingsruimte en het oogpunt van de kijker. “Een rechte lijn is een lijn die, wanneer het oog twee punten ervan doet samenvallen, alle punten voor dat oog in het samenvallende punt brengt.” (overgenomen uit: J.H. van den Berg, 1969).

Je ziet het de timmerman doen. Om te bepalen of een lat recht is houdt hij de lat op ooghoogte in het verlengde van de kijkrichting en beweegt deze zo dat het eindpunt samenvalt met het beginpunt. Lukt dat niet dan is de lat krom. Lukt het wel dan is ie recht, een rechte lijn. Wanneer we in een ruimte zouden zijn waarin het licht niet langs een rechte lijn maar langs een kromme zou gaan, dan zouden we een kromme lat als recht kunnen beoordelen. Voor ons is de lat dan recht. Mensen die zich in de ruimte bevinden waarin een punt aangewezen moet worden of iets gemeten moet worden, trekken andere conclusies dan mensen die zich buiten die ruimte bevinden. Die kijken vanuit een ander perspectief.

Oneigenlijke punten

Perspectief is het onderwerp van de projectieve meetkunde. Daarin komen oneigenlijke punten voor. Een oneigenlijk punt is de verzameling van alle lijnen evenwijdig aan een gegeven lijn, inclusief die gegeven lijn. Het is misschien wat vreemd om dit een “punt” te noemen. De verklaring zit hem in het feit dat evenwijdige lijnen door projectie vanuit een punt op een vlak kunnen worden afgebeeld op lijnen die allemaal door een punt in dat vlak gaan. Het was de Franse architect Desargues die omstreeks 1635 op het idee van de oneigenlijke punten kwam. Projecties werden vanaf de 15de eeuw in Italie bestudeerd door architecten en schilders die objecten vanuit een realistisch perspectief tekenden. In zijn leerboek Projectieve Meetkunde stelt Dr. A Heyting (1973) dat het mogelijk is bij het onderwijzen van deze meetkunde bij de leerling de kennis van de Euclidische meetkunde bekend te veronderstellen. Hij heeft het over de middelbare school leerling! Hij kiest daar in zijn leerboek niet voor omdat hij meent dat deze kennis onvoldoende aanwezig is. Ik denk dat hij daar gelijk in heeft. Een tweede reden is dat de Euclidische meetkunde als een bijzonder geval, je zou kunnen zeggen een toepassing, van de projectieve meetkunde kan worden ingevoerd. Projectieve en Euclidische meetkunde verhouden zich als wiskunde en natuurkunde in die zin dat resultaten met betrekking tot de laatste niet van invloed mogen zijn in bewijzen binnen de eerste. Net zo min als je eigenschappen van een toevallige getekende driehoek mag gebruiken in een meetkundig bewijs. In de projectieve meetkunde worden punt en lijn verwisselbare begrippen in die zin dat een ware bewering over de relatie tussen punten en lijnen overgaat in een “duale” ware bewering wanneer je punt en lijn verwisseld.

Waar komen de wiskundige objecten vandaan?

Arend Heyting promoveerde bij de intuitionist L.E.J. Brouwer en is medegrondlegger van de intuitionistische logica. Een intuitionistisch wiskundige accepteert alleen het bestaan van een wiskundig object wanneer dit geconstrueerd kan worden. In gedachten. Anderen menen dat de wiskundige objecten onafhankelijk van ons denken en doen bestaan. Wiskundigen ontdekken ze, als een soort van archeologen. Een belangrijk verschil tussen beide scholen betreft de vraag wat een geldig existentiebewijs is. Wanneer heb je bewezen dat iets wel of niet bestaat? Omdat wiskundige objecten niet zintuiglijk waarneembaar zijn en slechts gedacht worden, is dit geen triviale vraag. Mag je zeggen dat een object met zekere eigenschappen niet bestaat als de aanname dat zo’n object wel bestaat tot een tegenstrijdigheid leidt? Verderop zullen we een bewijs uit het ongerijmde geven. Voor intuitionisten heeft zo’n bewijs niet de kracht van bewijs.

Wiskundig punt

Wat is nu de relatie tussen een meetkundig punt en een meetkundige lijn? Is een lijn opgebouwd uit punten? Dat hangt ervan af wat we precies met “opgebouwd” bedoelen, maar wanneer we dit bedoelen in de zin waarin een huis is opgebouwd uit stenen, of een stof uit atomen, dan moet het antwoord negatief zijn. Een punt heeft immers geen lengte en je kunt een lijnstuk, dat immers wel een lengte heeft, niet maken uit dingen die geen lengte hebben. We zeggen dat een punt op een lijn ligt en dat een lijn door punten gaat. Maar kun je een lijn ook als een verzameling punten zien?

Het verzamelingbegrip, waarvan de naieve, intuitieve, versie door Georg Cantor werd gedefinieerd, wordt door velen als basis-begrip van de wiskunde gezien. Dat wil zeggen dat je alle wiskundige objecten kan definieren als verzameling. Omdat het naieve verzameling-begrip al snel aanleiding gaf tot paradoxen (zoals de beroemde Russell paradox), werden pogingen gedaan beperkingen op te leggen aan wat je allemaal als verzameling kunt beschouwen. In een axiomatische verzamelingentheorie worden de bewijsbare stellingen over verzamelingen vastgelegd. Een voorbeeld van zo’n theorie is ZF, genoemd naar de makers, Zermelo en Fraenkel.

Stel dat we een lijn als een verzameling zien. Omdat een verzameling in zekere zin bestaat uit de elementen die in de verzameling zitten ligt hier een tweede bron van verwarring. De lijn bestaat als verzameling in zekere zin uit haar punten maar is er niet uit opgebouwd. Tussen iedere twee punten op een lijn kunnen we weer een punt denken. Dat is het kenmerk van een continuum, een lijn: er zijn geen gaten tussen twee punten. Het is een voor de hand liggende vraag: hoeveel punten liggen er op een lijnstuk? Toch is het antwoord niet makkelijk te geven. Een verzameling die alle punten van een lijnstuk bevat kan niet afgebeeld worden op een rij van natuurlijke getallen. Daarvoor heeft deze verzameling, hoe klein het lijnstuk ook is, te veel punten. Meer dan er natuurlijke getallen (1,2,3,4,…) zijn en dat zijn er al oneindig veel. Het aantal punten op een lijnstuk is overaftelbaar. Je kunt dat als volgt inzien.

Elk lijnstuk heeft evenveel punten als een lijnstuk van lengte 1 eenheid. Alle lijnstukken hebben dus evenveel punten. Bewijs: Denk je een lijnstuk L. Stel deze heeft een lengte groter dan 1. Denk/construeer een driehoek met als basis L. Trek een lijnstuk M van lengte 1 binnen de driehoek evenwijdig aan L, die de beide benen van de tophoek verbindt. Vanuit de tophoek S kun je nu lijnen trekken naar elk punt van L. Deze beelden elk punt van L precies op een punt van M af en omgekeerd: een 1-op-1-afbeelding. M en L hebben dus evenveel punten.

Vervolgens kun je de punten op dit lijnstuk van lengte 1 een-op-een afbeelden op de deelverzamelingen van de natuurlijke getallen. En dat zijn er overaftelbaar veel, een graad van oneindigheid (kardinaliteit) die groter is dan de oneindigheid van de aftelbare verzameling van natuurlijke getallen. Georg Cantor bewees dit door middel van een diagonalisatiemethode. Hij bewees niet alleen dat de verzameling van punten op een lijnstuk echt groter is dan het aantal natuurlijke getallen, hij vermoedde dat er geen verzameling bestaat die qua grootte tussen die twee in ligt. Dat is Cantor’s beroemde continuümhypothese. Cantor’s ideeen over oneindige verzamelingen hebben heel wat stof doen opwaaien. De wiskundig en logicus Skolem vermoedde al dat het niet te bewijzen zou zijn evenmin als het tegendeel, omdat het probleem niet precies genoeg is gespecificeerd. We zijn nu een eeuw verder en de meeste wiskundigen die zich er mee bezig houden zijn het er wel over eens dat Skolem gelijk had. Het hangt van de nadere specificatie van het probleem af of het waar is (Godel construeerde in 1940 een model waarin de bewering waar is) of onwaar (Cohen ontwikkelde in 1969 een methode om modellen te maken waarin verschillende verzamelingen bestaan die qua grootte tussen de natuurlijke getallen en de verzameling van punten op een lijnstuk in liggen. (Zie het artikel van Hart 2009 voor historische en wiskundige details).

Volgens de wiskundige en filosoof Louk Fleischhacker is het “in het geheel niet verwonderlijk dat bij de mathematische reconstructie van een aanschouwelijk gegeven nadere bepalingen moeten worden ingevoerd waarover de aanschouwing geen uitsluitsel geeft.” Hij vindt dit niet verwonderlijk op basis van zijn inzicht in de relatie die de wiskunde heeft met de werkelijkheid. Hij zegt hierover: “De eigenlijke ken-inhoud die in de mathematische abstractie gevat wordt is immers iets potentieels – het in zich verdeelbare – dat pas door een denkbeeldige actualisatie als mathematische object stelbaar wordt. Deze ken-inhoud wordt door het mathematische denken dus overschreden inzoverre hij op een bepaalde wijze geactualiseerd wordt gedacht, maar hij wordt zo toch niet uitgeput omdat hij op bepaalde wijze geactualiseerd gedacht wordt.” (Fleischhacker, 1982, pp. 186-187)

De basis van de mathematische abstractie is de reele uitgebreidheid van het fysisch waarneembare. Het wiskundig intellect vat hiervan een intelligibel kenmerk en objectiveert dit tot ideele mathematische objecten. Ook de mathematisering van natuurprocessen is een product van deze objectivering, evenals de mathematisering van de natuurprocessen en de fysische representatie van het wiskundig denken zelf in de vorm van de meta-mathematica en de rekenmachine. “Het oorspronkelijk fenomeen (van de waarneembare uitgebreidheid, RA) blijft bij deze hele ontwikkeling echter impliciet mee-aanwezig.” (L.Fl. p. 189). Zonder het gebruik van aanschouwelijke tekens zouden we niet eens over individuele onderscheidbare mathematische objecten kunnen denken of er mee kunnen rekenen.

De wiskunde abstraheert op een creatieve manier van het aanschouwelijke maar kan er niet zonder. De getallen en meetkundige vormen zijn objectivaties van abstracties van de aanschouwelijke werkelijkheid. Zonder deze door middel van tekens, of symbolen voor te stellen zouden we er niet over kunnen redeneren.

Onaanwijsbare punten

Neem een bepaald punt P op een lijnstuk L. Nu zal elke punt X van L dat niet P is hetzij links, hetzij rechts van P liggen. Stel we hebben een afbeelding van deelverzamelingen van N, de verzameling van natuurlijke getallen, op de punten van L. Dan bepaalt iedere deelverzameling van N een punt X dat hetzij links hetzij rechts van P ligt als het niet bij P zelf hoort. Maar hoe zijn die deelverzamelingen bepaald? Door een eigenschap van natuurlijke getallen? Maar wat is een eigenschap die aan natuurlijke getallen kan toekomen? Neem bijvoorbeeld de eigenschap kaal te zijn. Of we iemand kaal noemen hangt af van het aantal haren dat hij op zijn hoofd heeft. Hoort het getal 1234 tot de verzameling die de eigenschap kaal representeert? Het punt X dat bij deze vage verzameling hoort ligt of links of rechts van P maar we kunnen niet zeggen waar precies. Het ligt in de mate links van P waarin het niet rechts van P ligt. X is een onaanwijsbaar punt op L. Het bewijs van Cohen maakt in zekere zin gebruik van het gebruik van de mogelijkheid om naar willekeur verzamelingen van onaanwijsbare punten te maken (“generic sets”).

Een bewijs uit het ongerijmde

Je kunt de diagonalisatiemethode van Cantor gebruiken om een algemenere stelling te bewijzen. De machtsverzameling P(S) (P van powerset) van een gegeven verzameling S is de verzameling die precies alle deelverzamelingen van S bevat. Deze P(S) bevat meer elementen dan S zelf. Het bewijs gaat als volgt.

Stel er is een afbeelding f die de elementen van een verzameling S 1-op-1 afbeeldt op die van P(S), de machtverzameling van S. We definieren een element T van P(S) als volgt: T bevat alle en alleen die elementen x van S waarvoor geldt dat ze niet in hun beeld onder f, dat is f(x) zitten. Bekijk nu de verzameling y in S die f op T afbeeldt. Nu moet gelden: y in T of niet y in T. Stel y in T. Dan geldt volgens de definitie van T dat y niet in f(y). Maar f(y) is T. Dus y niet in T. Omgekeerd geldt als y niet in T dan geldt y wel in T. Conclusie: zo’n afbeelding f bestaat niet. Omdat V deelverzameling is van P(V) is P(V) dus echt groter van V.

Dat betekent dat de machtsverzameling van P(S) weer groter is dan de machtsverzameling P(S) van S zelf. En zo maar door; er komt geen eind aan. Een verzameling van alle verzamelingen kan dus niet bestaan, want de machtsverzameling ervan zou meer elementen bevatten dan deze en dat kan natuurlijk niet.

Van binnen en van buiten

Iedere wiskundige theorie over verzamelingen die consistent is, d.w.z. die een model heeft, heeft een aftelbaar model. Dat lijkt in strijd met het feit dat je de verzameling van alle deelverzamelingen van de natuurlijke getallen niet kunt aftellen. Maar dat is het toch niet. De afbeelding die bestaat in dat aftelbare model hoeft namelijk niet in dat model zelf uitdrukbaar te zijn. Het diagonaalargument zegt dat dat niet kan. In plaats van te zeggen dat het continuum overaftelbaar is, moeten we zeggen dat “elke verzamelingtheoretische reconstructie van het lineaire continuum resulteert in een binnen die reconstructie niet als aftelbaar te denken verzameling.” (L.Fl. p.186).

De relatie tussen een verzameling en haar elementen is nogal apart. De verzameling heeft twee kanten: als eenheid en als veelheid. En die twee verhouden zich anders dan de delen van een lijnstuk tot het gehele lijnstuk waarvan ze de delen zijn. De gestelde eenheid die de verzameling is, is volstrekt uitwendig aan de verzameling van elementen. De elementen hebben niets met elkaar van doen dan elementen van een verzameling te zijn. Dat is anders dan met de punten van een lijn. Die hebben wel iets gemeen namelijk op de lijn te liggen, waardoor er een ordening is: een punt C dat op de lijn ligt, ligt bijvoorbeeld tussen de punten A en B in.

Afstanden

Een meetkundige lijn wordt verondersteld recht te zijn: de kortste verbinding tussen twee punten op de lijn. Het afstandsbegrip lijkt in de eerder gegeven definitie van de rechte lijn, zoals die door Dijksterhuis werd gegeven, niet voor te komen. Maar is dat wel zo? Voor een afstand heb je een maat nodig. Die moet buiten de lijn zelf liggen.

Op een bol is de kortste weg tussen twee punten een cirkelboog. Door twee punten op een bol gaat in het algemeen maar een cirkel, maar wanneer de twee punten diametraal tegenover elkaar liggen dan gaan er oneindig veel cirkels door heen. Wanneer we in de bolvormige wereld met een rechte lijn bedoelen een grote cirkel, dan geldt dus in deze wereld dat er meerdere rechte lijnen zijn die twee diametraal tegenover elkaar liggende punten verbinden. Als we nu onder punt in deze ruimte zo’n puntenpaar op de bol verstaan, dan geldt de bewering:

Door twee “punten” gaan oneindig veel rechte “lijnen”.

In een bolvormige wereld hebben lijnen l en m het snijpunt (s1,s2)

Dit is een ware stelling in de niet-Euclidische meetkunde van Riemann. Deze meetkunde is consistent – dat wil zeggen dat deze geen tegenspraken bevat – als de Euclidische meetkunde consistent is (zie Henri Poincaré, 1902).   

Grenzen

Neem nu het lijnstuk tussen twee punten A en B. Of de punten A en B tot het lijnstuk behoren dat ligt daarmee nog niet vast. Ook dat moeten we in de wiskunde stellen wanneer het niet uit andere reeds gestelde zaken volgt. In de wiskundige topologie spreken we van open en gesloten ruimtes: een gesloten ruimte heeft een grens die tot de ruimte behoort. Als A wel maar B niet tot het lijnstuk behoort spreken we van een half-open lijnstuk.

Wat gebeurt er met de lengte van het lijnstuk wanneer we het punt A naar punt B toe bewegen? Dan wordt de lengte kleiner en deze is nul wanneer A samenvalt met punt B. Kan dit ook wanneer A niet, maar B wel op het lijnstuk ligt? Dat lijkt een onzinnige vraag. De verlegenheid met deze vraag komt voort uit de voorstelling alsof we een punt van een lijnstuk kunnen verplaatsen naar een ander punt. Hier wordt weer het fysische met het wiskundige verward. De uitdrukking “een punt verplaatsen” suggereert dat een punt een object is dat je langs een lijn in de ruimte kunt verplaatsen, als een houten bolletje langs het staafje van een abacus.

Wiskundig wordt dit verplaatsen als een rij of een functie geobjectiveerd, waarbij de elementen van de rij verschillende punten zijn. Het verplaatsen van een punt is een logische onmogelijkheid in de wiskunde. Hierboven concludeerden we al dat we een punt niet van zijn plaats kunnen onderscheiden zonder de punt iets van het karakter van een fysisch object te geven. We kunnen de verandering wel denken of in de werkelijkheid aantreffen, maar dat is geen wiskundig object. Zodra je het eindpunt verandert, heb je een totaal ander lijnstuk. Wat gelijk blijft is de functie als relatie tussen een punt als argument-waarde en een lijnstuk als functie-waarde.

In de fysische werkelijkheid bestaan geen wiskundige punten en lijnen. Ook de voorstelling van een wiskundig punt als een wiskundig lijnstuk met lengte nul is onjuist. Punt en lijn zijn verschillende categorieen; ze hebben verschillende dimensies. De idee van een limiet van een rij van steeds korter wordende lijnstukken, bijvoorbeeld door het lijnstuk telkens in twee gelijke delen te verdelen en met een deel verder te gaan, suggereert dat het punt zo’n lijnstuk met lengte nul is omdat de limiet van de rij 1/2, 1/4. 1/8, 1/16, … gelijk is aan 0. Dat is echter een misvatting.

De vraag of de fysische ruimte Euclidisch is of niet-Euclidisch is misleidend. Net zo misleidend als de vraag of de Nederlandse taal context-vrij is of niet. Het wiskundige model wordt niet dwingend door de werkelijkheid voorgeschreven. Het parallellenpostulaat gaat over wiskundige lijnen en heeft geen fysische betekenis. Het kan wel zo zijn dat sommige fysische verschijnselen handiger beschreven kunnen worden wanneer uitgegaan wordt van een niet-Euclidische meetkunde, dat wil zeggen door aan te nemen dat de ruimte niet-Euclidisch is. Hetzelfde geldt voor het golfmodel en het deeltjesmodel in de kwantummechanica. Je kunt niet zeggen dat het licht een golf is en geen deeltje of andersom. Het gaat ook hier om modellen. Elk van die modellen zal iets van onze relatie tot de fysische werkelijkheid naar voren brengen. Meetkundige waarheden zijn noch synthetisch a priori (Kant) noch experimentele waarheden. Ze zijn handige conventies ( Poincaré, 1902).

Kansen meten

Luciferhoutjes hebben niet allemaal precies hetzelfde gewicht, ook al komen ze van dezelfde machine. De geldt ook voor de gewichten van mannen van 40 in Nederland. We weten dat meten altijd onnauwkeurig is. Dit is een inzicht in het verschil tussen de gedachte exacte maat en de fysische grootte zoals die gemeten wordt.

We nemen aan dat de gewichten van luciferhoutjes die van een zelfde machine komen normaal verdeeld zijn. Een normale verdeling is een wiskundige functie, een kansmodel. Op grond van de gemeten gewichten van een steekproefverzameling van houtjes kunnen we een schatting maken van twee parameters van de normale verdeling: het gemiddelde en de spreiding. We hebben hier met een tweede meting te maken. We vergelijken de werkelijkheid met een wiskundig kansmodel. Een grafiek van de Gauss functie heeft een klok-vorm. De horizontale as is een rechte waarop de lengtes zijn afgebeeld. De verticale as toont de kans. Deze worden benaderd door de relatieve frequentie te berekenen.

Histogram met Gauss kromme.

Om dezelfde reden dat een lijn niet opgebouwd is uit punten, is een oppervlak niet opgebouwd uit lijnstukken. Om de grootte van het oppervalk onder de kromme te bepalen moeten we deze benaderen door verdeling in smalle stroken. De kans dat een luciferhoutje exact een gewicht van 2.5 gram heeft, heeft geen betekenis. We kunnen alleen de kans benaderen dat de lengte tussen twee waardes in ligt of kleiner of groter is dan een bepaalde waarde. De totale kans gemeten door de totale oppervlakte onder de Gauss kromme is gelijk aan 1.

Paradoxen

De paradoxen van de waarschijnlijkheidsrekening zijn theoretische presentaties die tegen de intuitie in lijken te gaan terwijl ze volstrekt logisch lijken binnen de aanvaarde theorie van de kansrekening. Neem als voorbeeld Bertrand’s paradox. Deze doet zich voor wanneer we een willekeurige rechte lijn door een cirkel tekenen en ons afvragen hoe groot de kans is dat de lengte van het lijnstuk tussen de beide snijpunten van de lijn met de cirkel groter is dan de lengte van de zijde van een gelijkzijdige ingesloten driehoek van de cirkel.

De drie modellen van Bertrand (1889)

Bertrand vond drie modellen om de lijn door de cirkel ten opzicht van de driehoek vast te leggen resulterend in drie verschillende antwoorden: 1/2, 1/3 en 1/4. Dit is een paradox wanneer aangenomen wordt dat er een unieke oplossing voor moet bestaan.

Het probleem uit 1889 werd door sommigen opgevat als kritiek op Laplace’ principe van indifferentie, ook wel het principe van onvoldoende reden, dat zegt dat wanneer we geen reden zien waarom de natuur een voorkeur zou hebben voor één van de mogelijke uitkomsten van een experiment, we deze gelijke kansen moeten toekennen. Anderen vinden dat Bertrand’s paradox geen kritiek inhoudt op Laplace’ principe. Wat de mogelijkheden zijn hangt af van het gekozen model en binnen elk model kunnen we Laplace’ principe toepassen. De vraag naar het juiste antwoord is echter misleidend. Er is niet één juist antwoord. Alsof de werkelijkheid voorkeur heeft voor een bepaald model.

Bertrand zelf vond het probleem “ill posed”, niet goed-gedefinieerd: het is namelijk niet duidelijk wat een willekeurige lijn is. Diegenen die zeiden dat de paradox wijst op de onhoudbaarheid van het subjectieve kans-begrip meenden dat alleen een experiment kan uitmaken wat het juiste antwoord is. Volgens deze frequentisten kun je alleen van kans spreken wanneer je een experiment heel vaak kunt herhalen. Heel veel lijnen tekenen dus en dan maar meten. Volgens de opvatting dat kans een limiet is van een reeks van relatieve frequenties van uitkomsten zouden we zo op empirische wijze kunnen toetsen wat het juiste antwoord is. De fysicus E.T.Jaynes (1973) en de fysici D. Aerts en M. S. de Bianchi (2014) zijn van mening dat er een unieke oplossing bestaat. Jaynes is het met Bertrand eens dat het probleem niet voldoende gedefinieerd is. Hij vindt een oplossing door toepassing van een invariantie overweging. Aerts en de Bianchi vinden een oplossing door eerst vast te leggen wat er precies gerandomiseerd wordt; dat is het mechanisme waarmee de lijnen op de cirkel worden “geworpen”. De willekeur zit hem niet in de keuze van de lijn, maar in de keuze van de manier waarop de lijn op willekeurige manier gekozen wordt.

De auteurs vergelijken Bertrand’s probleem met het metameetprobleem in de kwantummechanica, waar de statistische uitkomst van een meting nog weer afhankelijk is van de gekozen meetmethode. Door een gewogen gemiddelde te nemen over gemiddelden wordt de kans bepaald. De door Aerts en de Bianchi gevonden uitkomst, 1/3, komt overeen met die van Jaynes. Waar het ons hier om gaat is dat ook uit de aanpak van Aerts en de Bianchi blijkt dat de uiteindelijke oplossing afhankelijk is van de wiskundige modellering en dat deze niet eenduidig door de natuur wordt afgedwongen.

Het resultaat van een meting hangt niet alleen af van dat wat gemeten wordt, het object, maar ook van de gekozen maat, de meetmethode, het kennend subject.

Wat het punt is hangt mede af van degene die op het punt wijst. Of de spreker of schrijver een punt heeft en wat dat punt is dat is mede aan de hoorder of lezer te beoordelen. De wiskunde laat zien welke de mogelijke perspectieven zijn waarvan uit we de werkelijkheid op een consistente manier kunnen modelleren en beschrijven. Welke manier het beste is dat maken de gesprekspartners gezamenlijk uit.

Bronnen

Diederik Aerts en Massimiliano Sassoli de Bianchi (2014). Solving the hard problem of Bertrand’s paradox. Center Leo Apostel for Interdisciplinary Studies and Department of Mathematics, Brussels Free University, Brussels, Belgium.

J.H. van den Berg (1969). Metabletica van de Materie: meetkundige beschouwingen. Uitgeverij G.F. Callenbach N.V., Nijkerk, 1969.

J. Bertrand (1889). Calcul des probabilites, 3rd ed., New York; Chelsea (1960); 1st ed., Gauthier-Villars, Paris, 1889.

K.P. Hart (2009). De Continuumhypothese. Nieuw Archief Wiskunde, 5/10, nr.1, Maart 2009.

A. Heyting (1973). Projectieve Meetkunde. Derde druk, Wolters-Noordhoff NV, Groningen, 1973.

E.T. Jaynes (1973). The Well-Posed Problem,” Found. Phys. 3, 477- 493, 1973.

L.E. Fleischhacker (1982). Over de grenzen van de kwantiteit. Proefschrift Universiteit van Amsterdam, Mathematisch Centrum, Amsterdam, 1982.

H. Poincaré (1902). La science et l’hypothèse. Nederlandse vertaling Wetenschap en hypothese. Vertaald door W.A. Verloren van Themaat. Inleiding van J.J.A. Mooij. Boom Meppel, Amsterdam, 1979.

N. Shackel (2007). Bertrand’s Paradox and the Principle of Indifference, Philosophy of Science 74, 150-175, 2007.

P.F. Strawson (1959). Individuals: An Essay in Descriptive Metaphysics. Londen: Methuen, 1959.

B. Williams (1973). Strawson on Individuals. In: Problems of the self: philosophical paper 1956-1972. Cambridge University Press, Cambridge (UK), 1973.

Beurtwisselgedrag

In de serie Denken in Tijden van Corona gaat het deze keer over beurtwisselgedrag.

Ik kijk graag naar praatprogramma’s zoals Op1 van NPO1. Interessanter dan wat er gezegd wordt is vaak het beurtwisselgedrag van de deelnemers. Kort gezegd betreft het die gedragingen van de gespreksdeelnemers die te maken hebben met het verdelen van aandacht over het zelf en de anderen.

De Engelse term is turn-taking en er is veel onderzoek naar gedaan, zowel door sociologen als door sociaal linguisten. Een klassieker is het SSJ-paper van Sacks, Schegloff en Jefferson (1974). In het nuttige, werkzame, deel van mijn leven heb ik samen met collega’s van de onderzoekgroep Human Media Interaction van de University of Twente daar een bescheiden bijdrage aan geleverd. Onze studies van turn-taking gedrag van mensen waren bedoeld om gedragsmodellen te maken voor artificiele converserende agenten (sociale robots, avatars), kunstmatige gesprekspartners dus. We bestudeerden onder andere gedragingen tijdens een politieverhoor om virtuele verdachten te maken. Merijn Bruijnes heeft daar een zeer lezenswaardig proefschrift over geschreven. We bestudeerden gedrag van mensen tijdens design-meetings, zowel face-to-face meetings als online meetings, om te zien hoe je deze meetings het beste met technologie kon ondersteunen, bijvoorbeeld door de deelnemers real-time een visueel beeld te geven van het turn-taking gedrag. Natasja Jovanovic schreef een proefschrift over adresseer-gedrag, het aankijken en wegkijken, gedrag dat een functie heeft bij het wisselen van gespreksbeurt.

Wie doof is of hardhorend en de discussie op tv niet goed kan volgen die kan altijd nog naar het niet-verbale gedrag kijken. Dove mensen zien meer dan horenden omdat ze hun aandacht beter op het niet-verbale kunnen richten. Veel non-verbale beurtwisselgedragingen behoren tot de honest signals. Ze vertellen vaak een eerlijker verhaal dan de woorden die gesproken worden. (Zie ook de blog over Eerlijke signalen.) Ik raad de lezer aan het geluid eens uit te zetten.

Waar gaat het om?

Zoals gezegd gaat het om de aandacht. Een van de meest opvallende dingen aan een praatprogramma is de beperkte hoeveelheid beschikbare tijd. Als het onderwerp boeit duurt het altijd te kort. Binnen die beperkte tijd is er een eindige hoeveelheid aandacht. Aandacht is een schaars goed omdat er meer behoefte aan is dan er beschikbaar is. Net zo schaars als de chips in de schaal die midden op de tafel staat tijdens een kinderpartijtje. Beurtwisselgedrag is dus een soort van economisch gedrag: het betreft de verdeling van een schaars goed.

De aandacht betreft zowel de verschillende gespreksdeelnemers, als het gespreksonderwerp en de verschillende kanten die daar aankleven. Waarbij een deelnemer tijdens een discussie vaak staat voor een kant van de zaak. Het aandacht geven en vragen aan de betreffende deelnemers staat dan tevens voor het aandacht geven aan een standpunt met betrekking tot de zaak waar het om gaat.

Het is de taak van de gespreksleiders de strijd om de aandacht, dit schaarse goed, in goede banen te leiden, waarbij dit niet ten koste mag gaan van de vrije loop van de discussie. Het leiden is zoeken naar een wankel evenwicht tussen spontaniteit en orde. Daarbij komt dat de gespreksleiders ook inhoudelijk een bijdrage leveren aan de discussie. Meestal door een (vooraf bedachte) vraag te adresseren aan een van de deelnemers. Die wordt daarbij meteen de beurt gegeven. (Als dan een ander dan de geadresseerde de beurt neemt dan grijpt de leider in, bijvoorbeeld met een terechtwijzend: “Vroeg ik aan meneer Blauw!”).

Zo heeft de leider een zekere macht bij het verdelen van de aandacht. Deze zal bij voorkeur de beurt geven aan die deelnemer die iets interessants in te brengen heeft. Dat kan een eigen mening van de deelnemer zijn. De kijker wil weten wat hij of zij er van vindt omdat dit een Bekende Nederlander is of omdat deze persoon een bepaalde groep vertegenwoordigt. Het kan ook om feitelijk informatie gaan die de geselecteerde persoon kan geven. Een belangrijke rol speelt daarbij de kijker thuis, het publiek. Het gaat ook bij deze praatprogramma’s om de kijkcijfers dus het moet de aandacht van de kijkers hebben. Vrijwel altijd gaan deze programma’s dan ook over onderwerpen die al in het nieuws zijn. Ze gaan over die onderwerpen die al de aandacht van het publiek hebben. Omdat er bovendien vaak geput wordt uit dezelfde groep van Boeiende Nederlanders is er meestal weinig nieuws aan te beleven. Om het dan toch nog interessant te maken let ik op het beurtwisselgedrag van de deelnemers. Hoe verdelen de deelnemers het schaarse goed aandacht over zich zelf en de anderen en welke ander krijgt de aandacht om te spreken dan wel om te luisteren.

Het BW-gedrag zegt veel over het karakter van de deelnemers, over de onderlinge relaties en over de emotionele betrokkenheid bij het gespreksonderwerp. Net zo goed als er verkeersregels en spelregels zijn, zijn er ook regels voor beurtwisselgedrag. Deze sociale regels worden niet dwingend van buiten opgelegd, als in de regie van een toneelstuk of bij een bordspel. Het zijn de deelnemers zelf die bepalen wie op ieder moment de beurt krijgt en of de spreker de beurt houdt. Het is vanwege onze beperkte mogelijkheden om aandacht te geven dat het streven is dat er op elk moment slechts één iemand het woord heeft en dat de anderen luisteren. Dit is inderdaad ook werkelijk vaak het geval. Emoties maken dat er in de strijd om de aandacht stemmen door elkaar klinken. Soms vraagt iemand expliciet om de floor. “Mag ik even?” Soms wordt er onderhandeld. “Ik liet u daarnet uitpraten, mag ik nu even uitpraten?” . Soms wordt er spreektijd geclaimed. Klassiek is het “Twee dingen” waarmee Joop den Uyl vaak een antwoord begon. Soms lopen de overgangen tussen de beurten gesmeerd en is er nagenoeg geen overlap of stilte. Soms is er een conflict, zoals in een interview van Clarie Polak met Dokters van Leeuwen. De laatste vertoonde typisch BW-gedrag, waardoor Polak in de war raakte. Dokter van Leeuwen laste lange pauses in midden in zijn antwoord. Wanneer Polak meende de volgende vraag te kunnen stellen ging hij door met zijn antwoord. Dat leidde op een gegeven moment tot irritatie bij de hoge rechter waarop Polak hem wees op zijn vreemde BW-gedrag. Wanneer een politieagent tijdens een verhoor de verdachte een vraag stelt komt het regelmatig voor dat deze de uitnodiging met een stilzwijgen beantwoord. Er is naast een spreekrecht ook een recht van zwijgen. Soms bij een wat grotere groep splitst de groep in meer subgroepen elk met hun eigen onderwerp en beurtwissel-regime. Maar zo’n gesplitste situatie zal bij discussieprogramma’s op TV niet lang standhouden.

De strijd om de aandacht, om de spreekbeurt, is een machtsstrijd waarvoor sommige deelnemers beter bewapend zijn dan anderen. Bovendien laten ze zien hoe de sociale verhoudingen liggen. Vanaf de jaren 70 is er veel onderzoek gedaan naar turn-taking gedrag als uiting van gender-relaties. Studies toonden aan dat vrouwen veel vaker door mannen in de rede werden gevallen of de beurt niet kregen dan mannen door mannen of door vrouwen. Terwijl vrouwen vonden en vinden dat ze ook wat te zeggen hebben en daarvoor aandacht verdienen.

Eerlijke signalen: over racisme

BW-gedrag is interessant omdat het ritueel gedrag is en omdat het eerlijk gedrag is. Niet-verbalen signalen zijn honest signals; de term komt uit de ethologie (zie mijn blog Eerlijke signalen en de Corona app): ze zijn vaak niet bewust en vertellen dan ook soms een eerlijker verhaal over de relaties tussen de deelnemers dan de woorden.

Bij Op1 ging het over racisme en aan tafel zaten o.a. de (blanke) BN-er de historicus Herman Pleij die zeer boeiend en met veel enthousiasme kan vertellen over de historie van dingen en verschijnselen, de (blanke) baas van Omroep MAX Jan Slagter en de Oranje voetbalinternational Hedwiges Maduro. De laatste zat er ongetwijfeld mede vanwege zijn bruin getinte huidskleur. De kwestie was hoe het staat met het racisme in Nederland en wat er aan te doen. Maduro hield een warm pleidooi voor en redelijke dialoog waarbij de partijen vooral moeten luisteren. Want, zo stelde hij, we horen de boodschap van de andere partij niet. Dat vraagt om inleving in de situatie van de ander. En daar ontbreekt het aan, zo stelde Maduro. De discussie over het thema was in de media opgelaaid door een als grap bedoelde opmerking van Johan Derksen in het programma Voetbal Inside. Johan zou, zo werd elders beweerd, niet voldoende rekening houden met de gevoelens van anderen. Ik denk het niet. Johan is allergisch voor gedram, betweterij, en iedere vorm van kuddegedrag, zoals racisme. Hij is een ster in het op de hak nemen van iedereen die jeuk bij hem veroorzaakt. Maar dit terzijde.

In een praatprogramma moet er vooral veel geluisterd worden. Daarom kan het ook beter een luisterprogramma heten. Maar de aandacht van zelf gaat vaak meer naar het realiseren van de wil om te spreken: “de ander moet maar eens naar mij luisteren”, dan naar de wil om te luisteren. Maduro had dus een goed punt. Het is dan opmerkelijk te zien hoe hij bij regelmaat in de rede werd gevallen door de blanke heren BN-ers, die meenden het woord te moeten nemen. Waarbij ze overigens volmondig toegaven wat Maduro zei en zelfs met eigen woorden nog eens hetzelfde bepleitten als Maduro. Het gaat te ver om hier een teken van dominantie op grond van huidskleur in te zien, maar het had er de schijn van. Natuurlijk past deze observatie goed in mijn verhaal dat BW-gedrag het eerlijke verhaal vertelt over hoe de verhoudingen liggen en dat het soms strijdig is met wat de woorden zeggen.

Als het gaat over het verdelen van een schaars goed dan speelt de historicus Herman Pleij altijd een aardig woordje mee. Hij is in staat om in zijn eentje meer dan de helft van de chips op te eten. Wat dan weer ten koste gaat van de aandacht voor de anderen. Misschien moet de redactie hem daar eens op wijzen, ook al kan hij nog zo boeiend vertellen.

Automatische gedigitaliseerde gedragingen

Ons onderzoek naar BW-gedrag had als doel modellen te maken ten behoeve van het simuleren van dit gedrag in kunstmatige converserende agenten, zoals sociale robots. Kun je een machine zodanig programmeren dat deze BW-gedrag vertoont? Ja, dat kan. Met een beetje goede wil kunnen we dat zo wel stellen. Een geldautomaat vraagt: “Wilt u een afgiftebon?” om vervolgens het luisterend oor te bieden aan de gebruiker, wachtend op het antwoord. Heel veel verder zijn we nog niet. Natuurlijk zijn er al veel slimmere methodes uitgedacht en geimplementeerd om sociale robots en androides, gedrag te laten vertonen dat soms erg overtuigend overkomt als natuurlijk BW-gedrag: kijk-gedrag, hoofdbewegingen, fronsen, aanwijzen. En dat allemaal gecoordineerd met simultaan uitgevoerd verbaal gedrag.

Vier kunstmatige agenten in gesprek. (bron: Council of Coaches project)

Acceptatie van de resultaten blijft mede een kwestie van goede wil. Het resultaat, het uiteindelijke effect van deze inspanningen, in termen van de kwaliteit van de interaktie, overstijgt de sfeer van het technische en varieert van verrassend (“het werkt!”) naar teleurstellend (“het lijkt er nog niet op!”, of positiever: “het is veelbelovend”). Waar zit het probleem bij de simulatie van natuurlijk BW-gedrag door een sociale robot? Het probleem wordt geintroduceerd door een typisch kenmerk van de simulerende technologie: de digitalisering van de interaktie.

Een gedetailleerde beschrijving van de digitalisering van turn-taking gedragingen voor het synthetiseren van BW-gedrag in een sociale robot vinden we in een artikel van Kristinn Thórisson dat de treffende titel heeft “Natural turn-taking needs no manual.” (Thórisson, 2002).

Wanneer we machines natuurlijk, dat is menselijk, conversationeel turn-taking-gedrag aanleren, hebben we geen handleiding meer nodig en zijn we verlost van de stuntelige interakties zoals die met de diverse verkoopautomaten.

“Pragmatically speaking, a generative model of turn-taking has the potential to
free users from the “vending machine” symptoms that have plagued many communicative computer systems in the past: Arbitrary pauses, beeps, button pushes, and instruction guidelines. Any decent implementation of a generative, multimodal turntaking model should allow for interaction with machines in the same way human interaction works, supporting seamless, finely-timed turn-taking, giving invisible support to the task and the situated natural language communication at hand — without the need for a manual.”
(Thórisson, 2002)

De Introductie van Natural turn-taking needs no manual (Thórisson, 2002).

Gespreksdeelnemers nemen tijdens een gesprek wel 2-3 keer per seconde beslissingen zoals Alan in de Introductie van het artikel (hierboven). “Hoe doen we dat?” Zo stelt de technicus het probleem voor. Wat volgt is een digitalisering van het gebeuren, een analyse in termen van parallel verlopende processen die elk in hun eigen frequentie draaien en met elkaar synchroniseren. Deze processen spelen zich af in verschillende lagen. Zo zijn er dialoog-toestanden en er zijn “cognitive states of mind” en toestanden van uitvoerprocessen en motoren. Tijdens de perceptie fase van de “perceptie-actie-loop” moeten er voortdurende functionele classificaties worden uitgevoerd van de inkomende observaties. Deze moeten in de context geinterpreteerd worden in termen van hun belang voor bijvoorbeeld het wel of niet overnemen van de beurt. Zo is de figuur Alan uit de Introductie druk met het observeren en interpreteren van al die signalen die hij uit de omgeving en van zijn gespreksdeelnemer binnen krijgt terwijl hij aan het vertellen is.

We zien dat hier door de techniek een gedigitaliseerde voorstelling gepresenteerd wordt van hoe BW-gedrag in de natuur gebeurt. Het beeld dat geschetst wordt is dat het gebeuren tot stand komt door elkaar snel opvolgende toestandsveranderingen die het gevolg zijn van evenzovele beslissingen, keuzes die gemaakt worden op de talloze keuzemomenten die tijdens een interactie plaats vinden. Hoe complex de in het artikel voorgestelde architectuur ook is, in principe vinden we deze digitale voorstelling van zaken in termen van interakterende processen die verschillende dialoogtoestanden doorlopen, ook al bij de geldautomaat en bij die andere door Thórisson genoemde “vending machines”. En of het werkt is al even afhankelijk van de juiste timing en synchronisatie van de verschillende processen.

De technische idee

BW-gedrag hangt, zoals elk gedrag, op een intieme wijze samen met en is een aspect van de totale inzet van het sociale individu, de deelnemer aan de sociale interactie. De verschillende gedragingen die we waarnemen als we er met een analyserende blik naar kijken vorm een geheel. Wie een mens spreekt spreekt een persoon. De aandacht gaat naar de persoon uit en naar wat deze ons te zeggen heeft. Niet naar de woorden en de gedragingen, maar naar dat wat ze zeggen. Bij interactie met een machine kan een beweging de suggestie van een uiting van een zelf oproepen. Zoals het uitspreken van een vraag de suggestie oproept van iemand die de vraagt stelt. Wij weten dat dit slechts suggestie is; dat we een zelf erbij denken. De maker van de androides maken gebruik van de werking van zowel aangeleerde als van instinctmatige natuurlijke reacties op gedrag. Zo kan het simuleren van het kijkgedrag van de baby dezelfde emoties oproepen bij de mens als wanneer dit gedrag door een mensenbaby getoond wordt. Zo maakt de techniek niet alleen gebruik van natuurkrachten zoals die in de wetten van de mechanica worden uitgedrukt, maar ook van krachten die in onze levende emotionele natuur werken.

In de definitie van de technische idee van Jan Hollak:

De technische idee is die abstracte verstandsvorm waarin de mens haar beheersing van de natuur door middel van een originele combinatie van haar krachten tot uitdrukking brengt.”

moeten we de natuurkrachten in deze ruime zin opvatten. Om autonoom en bruikbaar te zijn is het niet noodzakelijk dat de natuurkrachten eerst in de vorm van programma’s worden gesimuleerd. Net als de kunst maakt de techniek opportunistisch gebruik van dieper liggende emotionele krachten die op een heel andere manier automatisch inwerken op de gebruiker. De techniek overstijgt hier de sfeer van de berekenbaarheid. Ze maakt gebruik van een andere vorm van zekerheid, een vorm van zekerheid die de zekerheid van de wiskunde in zekere zin overstijgt. De beleving van het resultaat van de technische inspanningen overstijgt deze waardoor bijvoorbeeld een simpele oplossing soms een krachtiger effect bij de kijker/gebruiker te weeg kan brengen dan een complexe constructie. Dat is het kunstmatige aan de techniek.

Mechanisering van denkarbeid

In het hoofdstuk “De machine als objectivering van zelfbegrip” in “De machine voorbij” legt Maarten Coolen aan de hand van passages uit Hegel’s Enzyklopadie (de subjectieve geest) en Jenaer Realphilosophie uit hoe de programmeerbare automatische machine gezien kan worden als uitwendige objectivatie van de aktiviteit van de subjectieve geest waarin het denken vanuit de private voorstelling zich ontwikkelt tot teken. Als namen (Hegels term voor woorden) hebben de voorstellingen een objectieve geldigheid. Ze zijn middel voor onze herinnering en we kunnen ze gebruiken om te denken. De namen zijn subjectief en tegelijk objectief: ze zijn onze referenties naar de werkelijkheid. In de informatietechnologie gaan de tekens als fysische objecten functioneren. Hegel spreekt in de Jenaer Realphilosophie van het “mechanische” gebruik van woorden. Volgens Coolen lijkt dit eerder in de programmeertalen gerealiseerd te zijn dan in de natuurlijke taal. “In een artificiele taal wordt het resultaat immers bereikt door een uitwendige manipulatie van tekens volgens de regels die expliciet zijn opgesomd en die blindelings gevolgd moeten worden om het gewenste effect te bereiken. Ook is in een kunsttaal de storende invloed van een zekere bepaaldheid van de betekenis van de taaltekens niet aanwezig. Je kunt de namen laten slaan op wat je maar wilt.” (Coolen, p211). En in een voetnoot stelt Coolen ter toelichting dat wat we in programmeertalen een “identifier” noemen in belangrijke mate overeenkomt met wat Hegel’s in zijn Jenaer Realphilosophie met de term “Namen” aanduidt. Coolen geeft een eigentijdse interpretatie van Hegels tekst: “precies wat Hegel als het “mechanische” moment van het denken ziet, is, zo kunnen wij, die leven in het tijdperk van de informatietechniek, zeggen, over te dragen op een zelfstandig functionerende machine.” (p.212)

Misschien is deze interpretatie van Hegel toch een beetje te kort door de bocht. Coolen denkt bij de informatietechnologie in navolging van Metzger en Hollak aan de programmeerbare rekenmachines. Om deze machines te bedienen, of beter: te programmeren, moet de programmeur een programmeertaal, een kunsttaal, zoals Java of Perl, leren. Maar de mens is verder gegaan in de uitwendige zelf-objectivatie. De computer moet gebruiksvriendelijker gemaakt worden. Deze moet de natuurlijke taal van de mens leren. Met de embodied conversational agents kunnen we een gesprek in onze eigen taal voeren. Dit is een gevolg van een ontwikkeling die in het werk van Coolen niet aan de orde komt: het modelleren van menselijke communicatie, van dialogen.

De mechanisering van de interaktie als arbeid

Vaak wordt interaktie tegenover arbeid geplaatst. Dat is slechts de halve waarheid. Interaktie is ook arbeid en arbeid is ook interaktie. Wanneer we het over de mechanisering van de arbeid hebben dan bedoelen we meestal die arbeid waarin het gaat om de produktie van materiele goederen. Niet over het tot stand brengen van communicatie tussen mensen. Toch zagen we in het werk van sociologen als E. Goffman en Argyle dat er over gedragingen wordt gesproken. Het onderwerp van Goffman’s Interaction Analysis zijn de kleine gebaren, bewegingen, zoals oog-arm en hand-bewegingen die een rol spelen bij de interaktie tussen mensen. Ze drukken iets uit en brengen communicatie tot stand. Ze worden los gekoppeld, geabstraheerd, van de persoon. “Not then men and their moments. Rather moments and their men.” De interaktie wordt hier een abstract proces, waarin een abstract subject zich verhoudt tot zijn interaktieve gedragingen. Deze abstractie maakt het mogelijk dat het individue zich terugtrekt uit deze aktiviteit en deze door de natuur laat overnemen.

Dit is wat we zien gebeuren in de techniek van de avaters, de humanoid, en de embodied conversational agents. Ze zijn voor mij een aanleiding tot een herinterpretatie van Hegel’s passages over de mechanisering. De natuurlijke taal heeft als voordeel dat de betekenis al bij de gebruiker bekend is. De machine spreekt de taal van de mens. Het nadeel is “de storende invloed van een zekere bepaaldheid van de betekenis van de taaltekens”. De woorden zijn geen identifier meer die we naar willekeurig wat kunnen laten verwijzen. Ze hebben de gebruikelijke normale betekenis. En die is niet altijd voor iedere gebruiker in elke situatie hetzelfde. Wat we zien is dat niet alleen de woorden van de natuurlijke taal maar ook de andere communicatieve gebaren als gebruikt worden voor de interaktie tussen mens en machines, de sociale robots en andere embodied conversational agents.

Het bijzondere nu is dat vanwege de formalisering en objectivering van de natuurlijke talen en gebaren het helemaal niet nodig is iets te weten over hoe bij de mens deze uitingen tot stand komen. Het is niet nodig te weten hoe wij taal of gebaren produceren. Evenmin hoeven we te weten hoe we de gedragingen, gezichtsuitdrukkingen en talige uitingen van de sociale robots en sprekende machines interpreteren, hoe dit werkt. Het werkt gewoon.

In de techniek brengt de kunstenaar meer tot stand dan de intellectueel kan bevatten.

Zo vinden we inderdaad dat de ontwikkeling van de technologie als historische veruitwendiging van het zelf-begrip van het menselijk subject haar moderne uitdrukking vindt in de intersubjectiviteit, in de dialoog met een menselijke gestalte. Maar het gaat hier om een vorm van intersubjectivitiet waarin de ander waarmee het menselijk subject interakteert het zelf is in de uitwendige vorm van de natuurprocessen. De mens herkent in de pratende machines zichzelf maar ontmoet daarin nog niet een ander persoon dan zichzelf in een geobjectiveerde vorm.

De filosofie heeft altijd meer moeite in haar verstandelijke reflectie te blijven bij de meeste intieme ervaringen die we hebben: de ervaring van ons zelf, de ervaring van de sociale wereld en van de ander als uniek persoon, dan bij de dingen en de wereld om ons heen. De wereld om ons heen wordt steeds meer onze wereld en uitdrukking van ons zelf. Toch herkennen we ons niet helemaal in die wereld. Wat hebben we er eigenlijk mee?

Bronnen:

Akker, op den, Rieks en M. Bruijnes, R. Peters, T. Krikke (2013). Interpersonal stance in police interviews: content analysis. In: Computational linguistics in the Netherlands journal 3, 193-216, 2013.

Brekelmans Frans en Brink, Erik (2013). Beeld en evenbeeld: een uiteenzetting van Hollaks begrip van Hegels filosofie en diens metafysische gevolgtrekkingen uit dat begrip. Proefschrift in twee delen. Tilburg University, 2013.

Bruijnes, Merijn(2016). Believable Suspect Agents: Response and Interpersonal Style Selection for an Artificial Suspect. Proefschrift University of Twente, Enschede, 2016.

Coolen, Maarten (1992). De machine voorbij: over het zelfbegrip van de mens in het tijdperk van de informatietechniek. Boom Meppel, Amsterdam, 1992.

Fleischhacker, Louk E. (1995).Beyond structure: the power and limitations of mathematical thought in common sense, science and philosophy. Peter Lang, Frankfurt am Main, 1995.

Hollak, Jan (1966): Van causa sui tot automatie (inaugurele rede). Katholieke Universiteit van Nijmegen. Opgenomen in de bundel: Platvoet, W., eds.: Denken als bestaan: het werk van Jan Hollak. DAMON (2010).

Jovanovic, Natasa(2007). To Whom it May Concern: Addressing in Face-to-Face Meetings. University of Twente, Human Media Interaction, Enschede, 2007.

Mazeland, Harrie (2003). Inleiding in de conversatie-analyse. Uitgeverij Coutinho. Bevat een uitvoerige bespreking van het turn-taking model van Sacks et al. (1974).

Nijholt, Anton, R. op den Akker, D. Heylen (2006). Meetings and meeting modelling in smart environments. AI & society 20 (2), 202-220, 2006.

Pentland, Alex (2008). Honest signal: how they shape our world. MIT Press, USA, 2008

Reidsma, Dennis; R op den Akker, R Rienks, R Poppe, A Nijholt, D Heylen (2007) Virtual meeting rooms: from observation to simulation. Ai & Society 22 (2), 133-144, 2007

Sacks, Harvey; Schegloff, Emanuel A.; Jefferson, Gail (1974). A Simplest Systematics for the Organization of Turn-Taking for Conversation. Language50 (4): 696–735.

Thórisson, Kristinn R. (2002). Natural turn-taking needs no manual: computational theory and model, from perception to action. In: Multimodality in Language and Speech Systems, 173-207. Björn Granström, David House & Inger Karlsson (Editors).
The Netherlands: Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2002.